北航材力实验报告-弯扭组合实验

北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：梁变形实验学号39051222 姓名

路意

实验时间：2011.4.11 试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩

实验地点：主楼南翼116室 4 4 4 4 - 教师年月日

一、实验目的

1、用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；

2、测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；

3、学习电阻应变花的应用。

二、实验设备和仪器

1、微机控制电子万能试验机；

2、电阻应变仪；

3、游标卡尺。

三、试验试件及装置

弯扭组合实验装置如图一所示。空心圆轴试件直径D0＝42mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，l2=240mm（如图二所

示）；中碳钢材料屈服极限

s

＝360MPa，弹性模量E＝206GPa，泊松比μ＝0.28。

图一实验装置图

四、实验原理和方法

1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；

圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P，圆轴处于弯扭组合变

形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。

图三应变花示意图

在圆轴某一横截面A －B 的上下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。 根据平面应变状态应变分析公式：

αγαεεεεεα2sin 2

2cos 2

2

xy

y

x y

x -

-+

+=

（1）

可得到关于εx 、εy 、γxy 的三个线性方程组，解得：

45

45045450

εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2）

由平面应变状态的主应变及其方位角公式：

2

221222⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y

x y x γεεεεεε （3）0min max 2()2()xy xy

x y tg γγαεεεε=-=-

--或y

x xy tg εεγα--=02 （4） 将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。

对于各向同性材料，应力应变关系满足广义虎克定律：

()()122

2212

111μεεμ

σμεεμ

σ+-=+-=

E

E

（5）

由式（2）~（5），可得一点的主应力及其方位角的表达式为：

()()()

()()

00

45

45045

4502

450

2

45

04545212212212-------=

-+-+±-+=εεεεεαεε

εεμμεεσσtg E

E （6）

0ε、0

45ε和0

45-ε的测量可用1/4桥多点测量法同时测出（见图六）。

图四

圆轴上表面微体的应力状态

图五 圆轴下表面微体的应力状态

2、圆轴某一截面弯矩M 的测量：

轴向应力σx 仅由弯矩M 引起，故有：

z

x W M

=

σ (7)

根据广义虎克定律，可得：

)(1

y x x E

μσσε-=

（8） 又: 0=y σ (9) 由式（7）~（9）得到：

x z W E M ε⋅⋅= (10)

以某截面上应力最大的上点或下点作为测量点。测出X 方向应变片的应变值εX （00εε=x ）。 ε0的测量可用1/4桥接法（见图七），也可采用半桥接法（见图八）。

3、圆轴某一截面扭矩T 的测量：

切应力τx 仅扭矩T 引起，故有：

P

x W T

=

τ （11） 根据广义虎克定律，可得：

图七

R 0

R 0——x 方向应变片 R t ——温补片

图八

R 0

上

R 0

下

图六 R i

R i

)(004545εεγτ-⋅=⋅=-G G xy x （12）

由式（11）、（12）可得：

)()

1(2)(000045454545εεμεε-⋅⋅+=

-⋅⋅=--P P W E

W G T (13)

)(004545εε--的测量可用半桥接法（见图七），也可采用全桥接法（见图八）。

为了尽可能减小实验误差，本实验采用重复加载法。可参考如下加载方案：P 0=500N ，P max =1500N ，∆P=1000N ，N=4。

五、实验步骤

1． 设计实验所需各类数据表格； 2． 测量试件尺寸；

测量三次，取其平均值作为实验值 。 3． 拟定加载方案；

4． 试验机准备、试件安装和仪器调整；

5． 确定各项要求的组桥方式、接线和设置应变仪参数； 6． 检查及试车；

检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。

7． 进行试验；

将载荷加至初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。重复加载，每重复一次，记录一次应变仪的读数。实验至少重复四次，如果数据稳定，重复性好即可。 8． 数据通过后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。

六、试验结果处理

图七

R -45

上

R 45

上

图八

R -45

上

R 45

上

R -45

下

R 45

下