公务员考试常用数学公式汇总(完整版)

公务员考试常用数学公式汇总(完

整版)

一、基础代数公式

1.平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2

－b 2

2.完全平方公式：（a±b ）2＝a 2±2ab ＋

b 2

完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b ）

223.（1n q

-11≠（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2

＝ab ；

（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；

（5）a m -a n =(m-n)d

（6）

n

m

a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的

和）

6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)

其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=

a ac

b b 242---（b 2-4a

c ≥0）

根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a

c

二、基础几何公式

1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于

外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三

个顶点的距离相等。

直角三角形：有一个角为90度的三角形，

就是直角三角形。 直角三角形的性质：

（1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边

的一半；

（3）直角三角形中，如果有一个锐角等

于30°，那么它所对的直角边等于斜边

的一半；

（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对

的锐角是30°；

（5）直角三角形中，c 2＝a 2＋b 2（其中：a 、b 为两直角边长，c 为斜边长）； （6）直角三角形的外接圆半径，同时也

是斜边上的中线； 直角三角形的判定：

（2（3长方体＝长×宽×高；

圆柱体＝底面积×高＝Sh ＝πr 2h

圆锥＝31πr 2h

球＝33

4

R π

4.与圆有关的公式

设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，

则有：

（1）d ﹤r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；

（2）d ＝r ：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）； （3）d ﹥r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）； 线与圆的位置关系的性质和判定： 如果⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的

距离为d ，那么：

（1）直线l 与⊙O 相交：d ﹤r ； （2）直线l 与⊙O 相切：d ＝r ； （3）直线l 与⊙O 相离：d ﹥r ； d ，

； ；

r R ≥）； r >）； r >）． R 为

l ＝

2；（2）S l ，则

r 2h 。 1．2X 、3X 、7X 、8X 的尾数都是以4为周期进行变化的；4X 、9X 的尾数都是以2为周

期进行变化的；

另外5X 和6X 的尾数恒为5和6，其中x

属于自然数。

2．对任意两数a 、b ，如果a －b ＞0，则a ＞b ；如果a －b ＜0，则a ＜b ；如果a

－b ＝0，则a ＝b 。

当a 、b 为任意两正数时，如果a/b ＞1，

则a ＞b ；如果a/b ＜1，则a ＜b ；如果

a/b ＝1，则a ＝b 。

当a 、b 为任意两负数时，如果a/b ＞1，则a ＜b ；如果a/b ＜1，则a ＞b ；如果

a/b ＝1，则a ＝b 。

对任意两数a 、b ，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取

中间值C ，如果

a ＞C ，且C ＞

b ，则我们说a ＞b 。

3．工程问题：

（1（2（1利润率＝

成本利润＝成本销售价－成本

＝成本

销售价

－1； 销售价＝成本×（1＋利润率）；成

本＝

＋利润率

销售价

1。

（2）单利问题

利息＝本金×利率×时期； 本利和＝本金＋利息＝本金×

（1+利率×时期）； 本金＝本利和÷（1+利率×时

期）。

年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。

例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解：用月利率求。3年=12月×3=36个月 ∴2400×（1+10．2％×36）=2400×

n －2）…

D 2＝1，265， ÷倍

36512月都28天。

间隔＋1 ÷间隔 间隔－1 M 刀，

则被剪成了（2N ×M ＋1）段

10.鸡兔同笼问题：

鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔

脚数-鸡脚数）

（一般将“每”量视为“脚数”） 得失问题（鸡兔同笼问题的推广）： 不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分

数+每只不合格品扣分数）

＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总

产品数+实得总分数）÷（每只合格品得

分数+每只不合格品扣分数） 例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合

格？”

解：（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷

19=25（个）

（1（2（3（4（5例：每人10×（水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （4）火车过桥：

列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）

÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间

＝（桥长＋车长）÷列车速度

（5）多次相遇：

相向而行，第一次相遇距离甲地a 千米，第二次相遇距离乙地b 千米，则甲乙两