2019-2020年新冀教版初中数学七年级下册2017年石家庄新华区期末检测卷.doc
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(综合题)
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则的值为（）．A. B. C. D.2、已知a≥b≥0，那么下列不等式组中无解的是（）A. B. C. D.3、如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°4、如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接,若的面积为10，则的面积为( )A.5B.6C.10D.45、二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.6、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )A. B. C.D.7、列说法正确的是（）A.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B.相等的角是对顶角 C.有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角 D.若三条直线两两相交，则共有6对对顶角8、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.ac＞bcB.|a﹣b|=a﹣bC.﹣a＜﹣b＜cD.﹣a﹣c＞﹣b﹣c9、如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＞﹣1D.a＜﹣110、在下列生活现象中，不是平移现象的是( )A.站在垂直上升的电梯里的人B.左右推动的推拉窗帘C.小亮荡秋千的运动D.坐在直线行驶的列车上的乘客11、如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A.（﹣2，﹣3）B.（﹣2，6）C.（1，3）D.（﹣2，1）12、如图，点A，B，C，D，E，F等分⊙O，分别以点B，D，F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（）A. +B. -C.D.13、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错14、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A.∠1＝∠2B.如果∠2＝30°，则有AC∥DEC.如果∠2＝45°，则有∠4＝∠DD.如果∠2＝50°，则有BC∥AE15、下列运算正确是（）A.2 a3+5 a2＝7 a5B.3 ﹣＝3C.（﹣x2）•（﹣x3）＝﹣x5D.（m﹣n）（﹣m﹣n）＝n2﹣m2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果不等式的解集是，那么a的取值范围是________.17、在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________．18、如图，，，，则________度.19、计算的结果等于________.20、计算：________．21、如图，设、、是的外角，则________.22、已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y= x2+mx对应的函数值分别为y 1， y2， y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是________．23、若x2﹣mx+16=（x﹣4）2，那么m=________24、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为________.25、如图，________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：.27、大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．28、附加题：已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，试探究∠A与∠F相等吗？试说明理由．29、如图，在等边中，点，分别在边，上，且，与交于点．30、一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、A5、B6、B7、D8、D10、C11、C12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷D卷新版
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七上·来宾期末) 一个正方体的表面展开图如图所示，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式的值等于A .B .C .D . 62. （2分）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠3C . ∠3＝∠5D . ∠3＋∠4＝180°3. （2分） (2019七下·端州期末) 在平面直角坐标系中，点P（-5,0）在（）A . 第二象限B . 第四象限C . x轴上D . y轴上4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小5. （2分） (2019八下·郾城期末) 估计的值在下列哪两个整数之间（）A . 6和7之间B . 7和8之间C . 8和9之间D . 无法确定6. （2分）不等式-2x<4的解集是（）A . x>-2B . x<-2C . x>2D . x<27. （2分） (2019七下·定安期中) 一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装瓶，小盒装瓶，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·天台月考) 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A . (a+ b)元B . (a＋ b)元C . (b+ a)元D . (b+ a)元9. （2分） (2019七下·钦州期末) 在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场．设这支足球队胜x场，平y场．根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）﹣ ________﹣（填＞或＜号）．11. （1分） (2019七下·北京期中) 点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为________.12. （1分）(2019·白山模拟) 不等式组的解集是________.13. （1分） (2019七下·苏州期末) 若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为________.14. （1分） (2019·菏泽) 如图，，，则的度数是________．15. （1分） (2019七下·十堰期末) 为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是________.（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）三、解答题 (共9题；共88分)16. （5分）(2019·越城模拟)（1）计算：；（2）解方程组：17. （5分） (2019七下·定安期中) 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.18. （10分）(2018·北部湾模拟) 如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，（1）请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．（2）求出线段A′C′在旋转过程中所扫过的面积．（结果保留）19. （10分） (2019七下·姜堰期中) 如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AE D ＝∠ACB.（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF=4，求S△ABC.20. （11分）(2017·鄂托克旗模拟) 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单频数百分比位：t）2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．21. （10分）(2017·绵阳) 江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．22. （11分） (2019七下·陆川期末) 计算或解方程：（1）计算(-1)2016- +| |（2）解方程组（3）解方程组（4）解不等式，并把解集表示在数轴上23. （15分） (2018七下·来宾期末) 如图，已知直线l1∥l2 ，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l1上的一点，B是l2上的一点.（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由.（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由.24. （11分） (2019七下·端州期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为，点D的坐标为，四边形ABDC的面积为．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略三、解答题 (共9题；共88分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略。
2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷一．选择题（每题2分）1．（2分）计算：5﹣1的值为（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（2分）如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是（）A．对顶角B．相等C．互补D．互余3．（2分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A．0.77×10﹣5m B．0.77×10﹣6m C．7.7×10﹣5m D．7.7×10﹣6m4．（2分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．5．（2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．ab﹣b=b（a﹣1）B．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2C．﹣10x﹣10=﹣10（x﹣1）D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+16．（2分）将一副三角板按如图的方式放置，则∠1的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．（2分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2ab2）2=4a2b4C．（﹣a2）3=a6D．2a2÷a=28．（2分）下列命题：①因为﹣＞﹣1，所以﹣+1＞﹣a+1；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等，其中，真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（2分）如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，例如：（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）6展开式中前四项系数分别为（）A．1，5，6，8 B．1，5，6，10 C．1，6，15，18 D．1，6，15，20 10．（2分）如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（）A．8 B．10 C．12 D．1411．（2分）m是常数，若不等式组恰有两个整数解，则m的值可能是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．012．（2分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100° D．102°13．（2分）如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（）A．425cm2B．525cm2C．600cm2D．800cm214．（2分）如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）A．4 B．3 C．4.5 D．3.5二．填空题15．（3分）计算：（）2×（﹣）3=．16．（3分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，将长方形纸片ABCD折叠，使得点C落在AD边上点C′处，点D的对应点为D′，折痕为EF，则CE最短是cm．17．（3分）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．18．（3分）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD 的平分线交于点A2017，则∠A2017=°．三．解答题19．（3分）解方程组：．20．（3分）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．21．（3分）化简：（a3）2﹣2a•a5+（﹣a）7÷（﹣a）22．（3分）因式分解：am2﹣2a2m+a3．23．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则△A′B′C′的面积为．24．（4分）先化简，再求值，（a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+2a（1+b），其中a=，b=﹣1．25．（4分）已知x﹣y=﹣1，xy=3，求x3y﹣2x2y2+xy3的值．26．（8分）（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据可得∠BCD=°；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=°；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=°．（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．27．（7分）某服装店销售每件进价为200元、170元的A、B两种品牌的上衣，下列是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种品牌上衣的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种品牌的上衣共30件，则A品牌的上衣最多能采购多少件？28．（8分）（1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；（2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，①∠CAE=（含x的代数式表示）②求∠F的度数．29．（9分）问题解决：边长为a的两个正方形（阴影部分）如图1所示摆放，则构成的大正方形面积可以表示为（a+a）2或4a2；边长为a，b的两个正方形（阴影部分）如图2所示摆放，大正方形面积可以表示为或；将边长为a、b的两个正方形如图所示叠放在一起，借助图3中的图形面积试写出（a ﹣b）2，a2，b2，ab这四个代数式之间的等量关系：；探究应用：（1）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图4，它表示了2m2+3mn+n2=（2m+n）（2m﹣n），请在下面左边的方框中画出一个几何图形，使它的面积是a2+4ab+3b2，并利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．提升应用：（2）阅读上面右边方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题：①a2+b2﹣4a+4=0，则a=，b=；②已知三角形ABC的三边长a，b，c都是整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求三角形ABC的周长．2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题2分）1．（2分）计算：5﹣1的值为（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=．故选：C．【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．2．（2分）如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是（）A．对顶角B．相等C．互补D．互余【分析】由垂直的定义可知∠EOA=90°，从而可知∠1+∠AOC=90°，由对顶角的性质可知：∠2=∠AOC，从而可知∠1+∠2=90°．【解答】解；∵OE⊥AB，∴∠EOA=90°．∴∠1+∠AOC=90°．∵∠2=∠AOC，∴∠1+∠2=90°．∴∠1与∠2互为余角．故选：D．【点评】本题主要考查的是余角的定义、垂直的定义、对顶角的性质，发现∠2=∠AOC是解题的关键．3．（2分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A．0.77×10﹣5m B．0.77×10﹣6m C．7.7×10﹣5m D．7.7×10﹣6m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6m．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（2分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∠1=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，符合平行线的判定定理，故本选项正确；C、∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故本选项错误；D、∠1=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5．（2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．ab﹣b=b（a﹣1）B．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2C．﹣10x﹣10=﹣10（x﹣1）D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1【分析】根据因式分解的意义求解即可．【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、分解错误，故C不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用判断把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．6．（2分）将一副三角板按如图的方式放置，则∠1的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∠BAC=∠ACD﹣∠B=15°，∠1=∠BAC=15°，故选：A．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．7．（2分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2ab2）2=4a2b4C．（﹣a2）3=a6D．2a2÷a=2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a5，不符合题意；B、原式=4a2b4，符合题意；C、原式=﹣a6，不符合题意；D、原式=2a，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2分）下列命题：①因为﹣＞﹣1，所以﹣+1＞﹣a+1；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等，其中，真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据不等式的性质对①进行判断；根据平行公理的推论对②进行判断；根据对顶角的定义对③进行判断；根据重心的定义对④进行判断；根据同位角定义对⑤进行判断．【解答】解：①因为﹣＞﹣1，a＞0，所以﹣+1＞﹣a+1，故原命题是假命题；②平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；③相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题；④三角形三条中线的交点是三角形的重心，是真命题；⑤两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；其中真命题有2个．故选：B．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理等知识．9．（2分）如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，例如：（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）6展开式中前四项系数分别为（）A．1，5，6，8 B．1，5，6，10 C．1，6，15，18 D．1，6，15，20【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；因此（a+b）6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1．【解答】解：可以发现：（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，则（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；则（a+b）6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1．前四项系数分别为1、6、15、20．故选：D．【点评】本题考查了数字的变化规律，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．10．（2分）如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（）【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边解答．【解答】解：∵△ABC的周长为20，∴AB的长小于10，故选：A．【点评】本题考查了三角形三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．11．（2分）m是常数，若不等式组恰有两个整数解，则m的值可能是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【分析】根据已知得出关于m的不等式组，求出解集，即可得出选项．【解答】解：∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0，即只有选项C符合题意，选项A、B、D都不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据已知得出关于m的不等式组是解此题的关键．12．（2分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）【分析】根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1﹣∠A=80°，故选：A．【点评】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出∠A的度数和得出∠2=∠1﹣∠A．13．（2分）如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（）A．425cm2B．525cm2C．600cm2D．800cm2【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm”列方程组求解可得．【解答】解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，则每块墙砖的截面面积是35×15=525cm2，故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列方程组是解题的关键．14．（2分）如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）A．4 B．3 C．4.5 D．3.5【分析】先求出△NAB的面积=△MBA的面积，得出△AON的面积=△BOM的面积=2，再求出△ABN的面积=△BCN的面积，即可求出四边形MCNO的面积．【解答】解：如图连接MN，∵AM、BN是△ABC的两条中线，∴MN∥AB，∴△NAB的面积=△MBA的面积，∴△AON的面积=△BOM的面积=2，∵△ABO的面积为4，∴△ABN的面积=4+2=6，∵N为中点，∴△BCN的面积=△ABN的面积=6，∴四边形MCNO的面积=△BCN的面积﹣△BOM的面积=6﹣2=4，故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用中线找出三角形面积关系．二．填空题15．（3分）计算：（）2×（﹣）3=﹣．【分析】首先利用乘方的性质确定符号，然后逆用积的乘方法则求解．【解答】解：原式=﹣（）2×（）3=﹣（×）2×=﹣．故答案是：﹣．【点评】本题考查了乘方的性质以及积的乘方法则，理解乘方的性质，确定结果的符号是关键．16．（3分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，将长方形纸片ABCD折叠，使得点C落在AD边上点C′处，点D的对应点为D′，折痕为EF，则CE最短是10cm．【分析】根据垂线段最短，可得当C'E⊥AD时，C'E最短，再根据矩形的性质，即可得到C'E=AB=10，最后由折叠可得，CE=C'E=10．【解答】解：如图所示，当C'E⊥AD时，C'E最短，此时C'E=AB=10cm，由折叠可得，CE=C'E，∴CE=10cm．故答案为：10．【点评】本题主要考查了折叠问题以及矩形的性质的运用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．17．（3分）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是21．【分析】分x为奇数和偶数两种情况，分别求解，再比较作出判断即可．【解答】解：若x为偶数，根据题意，得：x×4+13＞100，解之，得：x＞，所以此时x的最小整数值为22；若x为奇数，根据题意，得：x×5＞100，解之，得：x＞20，所以此时x的最小整数值为21，综上，输入的最小正整数x是21．【点评】此类题目，属于读图解不等式，关键是依流程图列出准确的不等式．18．（3分）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017，则∠A2017=°．【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证∠A1=∠A，进而可求∠A1，由于∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2017即可求得．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2017=∠A=（）°，故答案为：．【点评】本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出∠A1=∠A，并能找出规律．三．解答题19．（3分）解方程组：．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．20．（3分）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：由①得，x＜2，由②得，x≥﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（3分）化简：（a3）2﹣2a•a5+（﹣a）7÷（﹣a）【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘方、合并同类项可以解答本题．【解答】解：（a3）2﹣2a•a5+（﹣a）7÷（﹣a）=a6﹣2a6+（﹣a）6=0．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．22．（3分）因式分解：am2﹣2a2m+a3．【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a（m2﹣2am+a2）=a（m﹣a）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则△A′B′C′的面积为8．【分析】（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线．（3）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）S=4×4÷2=16÷2=8．△A′B′C′故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了根据平移变换作图，以及三角形的中线，高的一些基本画图方法．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．24．（4分）先化简，再求值，（a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+2a（1+b），其中a=，b=﹣1．【分析】先将原式化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=a2﹣2ab+b2﹣（a2﹣4b2）+2a+2ab=5b2+2a当a=，b=﹣1时，∴原式=5+1=6【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25．（4分）已知x﹣y=﹣1，xy=3，求x3y﹣2x2y2+xy3的值．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）2，把x﹣y=﹣1，xy=3代入得：原式=3．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．26．（8分）（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据两直线平行，内错角相等可得∠BCD=60°；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=30°；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=60°．（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．【分析】（1）∠BCD与∠ABC是两平行直线AB、CD被BC所截得到的内错角，所以根据两直线平行，内错角相等即可求解；（2）根据角平分线的定义求解即可；（3）根据互余的两个角的和等于90°，计算即可；（4）先根据两直线平行，同旁内角互补和角平分线的定义求出∠BCN的度数，再利用互余的两个角的和等于90°即可求出．【解答】解：（1）①两直线平行，内错角相等；60；②30；③60．（2）∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°，∵∠B=40°，∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°．又∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN=140°÷2=70°．∵CN⊥CM，∴∠BCM=90°﹣∠BCN=90°﹣70°=20°．【点评】本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键．27．（7分）某服装店销售每件进价为200元、170元的A、B两种品牌的上衣，下列是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种品牌上衣的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种品牌的上衣共30件，则A品牌的上衣最多能采购多少件？【分析】（1）设A、B两种品牌上衣的销售单价分别为x元、y元，根据3件A 型号5件B型号的品牌上衣收入1800元，4件A型号10件B型号的品牌上衣收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号品牌上衣a件，则采购B种型号品牌上衣（30﹣a）件，根据金额不多余5400元，列不等式求解．【解答】解：（1）设A、B两种品牌上衣的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得．答：A、B两种品牌上衣的销售单价分别为250元、210元（2）设采购A种品牌上衣a件，则采购B种品牌上衣（30﹣a）件，依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得a≤10．答：A品牌的上衣最多能采购10件．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．28．（8分）（1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；（2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，①∠CAE=72°﹣x°（含x的代数式表示）②求∠F的度数．【分析】（1）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°，∠ADC=90°，则∠CAD=90°﹣∠C=40°，然后利用∠DAE=∠CAE﹣∠CAD计算即可；（2）根据题意可知∠B=x°，∠C=（x+36）°，根据三角形的内角和定理可知∠ADC+∠DAC+∠C=180°，∠ADC=∠B+∠BAF，根据角平分线的性质，可知∠EAC=∠BAF，可得出∠ADC的度数，再根据FD⊥BC，可得出∠F的度数．【解答】解：（1）∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°，∵AD是△ABC角平分线，∴∠CAE=∠CAB=50°，∵AE分别是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=40°，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=50°﹣40°=10°；（2）①∵∠B=x°，∠C=（x+36）°，AF平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAF，∴∠CAE=[180°﹣x°﹣（x+36）°]=72°﹣x°，②∠AEC=∠BAE+∠B=72°，∵FD⊥BC，∴∠F=18°．【点评】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高以及三角形内角和定理，掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，正确运用数形结合思想是解题的关键．29．（9分）问题解决：边长为a的两个正方形（阴影部分）如图1所示摆放，则构成的大正方形面积可以表示为（a+a）2或4a2；边长为a，b的两个正方形（阴影部分）如图2所示摆放，大正方形面积可以表示为（a﹣b）2或a2﹣2ab+b2；将边长为a、b的两个正方形如图所示叠放在一起，借助图3中的图形面积试写出（a﹣b）2，a2，b2，ab这四个代数式之间的等量关系：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；探究应用：（1）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图4，它表示了2m2+3mn+n2=（2m+n）（2m﹣n），请在下面左边的方框中画出一个几何图形，使它的面积是a2+4ab+3b2，并利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．提升应用：（2）阅读上面右边方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题：①a2+b2﹣4a+4=0，则a=2，b=0；②已知三角形ABC的三边长a，b，c都是整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求三角形ABC的周长．【分析】问题解决：根据同一图形面积的整体和部分两种方法计算可得；探究应用：（1）画一个长为（a+3b），宽为（a+b）的矩形即可，由面积的不同表示即可分解因式；提升应用：（2）①将原式变形为（a﹣2）2+b2=0，由非负数性质可得答案；②由原式可得2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，由非负数性质可得a、b的值，再根据三边关系得出c的值，从而求得周长．【解答】解：问题解决：如图2所示，大正方形面积可以表示为（a+b）2或a2+2ab+b2，图3中的图形面积为（a﹣b）2或a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故答案为：（a+b）2、a2+2ab+b2、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；探究应用：（1）画图如下：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）；提升应用：（2）①∵a2+b2﹣4a+4=0，∴（a﹣2）2+b2=0，则a﹣2=0或b=0，解得：a=2、b=0，故答案为：2，0；②∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9=0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，则a﹣1=0且b﹣3=0，解得：a=1、b=3，∵3﹣1＜c＜3+1，且c是整数，∴c=3，∴三角形ABC的周长是1+3+3=7．【点评】本题主要考查因式分解的应用、完全平方公式的几何背景及非负数的性质，熟练掌握同一图形面积的整体和部分两种计算方法是解题的关键．。
河北省石家庄市2019-2020学年七年级第二学期期末经典数学试题含解析
河北省石家庄市2019-2020学年七年级第二学期期末经典数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A．2B．6C．2 D．4【答案】B【解析】【分析】根据正方形面积的求法即可求解．【详解】解：∵正方形的面积为6，∴正方形的边长为6．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根．2．如图,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于点B,若∠ECD=60°,则∠B的度数为( )A．25°B．30°C．35°D．40°【答案】B【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠BCD=12∠ECB=30°，根据平行线的性质得出∠B=∠BCD ，代入求出即可． 【详解】 ∵CB 平分∠ECD 交AB 于点B,∠ECD=60°，∴∠BCD=12∠ECB=30°， ∵AB ∥CD ，∴∠B=∠BCD=30°故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于根据角平分线定义求出∠BCD.3．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【解析】试题分析：实数与数轴上的点才是一一对应的关系，无理数也可以在数轴上找到对应点，所以①是错误的；若是两条不平行的直线被第三直线所截得的内错角，则不相等，所以②是错误的；根据平行公理的推论，不管在平面几何还是空间几何中③都是正确的；邻补角是组成平角的两个角，所以其和为180°，所以④是正确的.故选B4．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A ．3cmB ．6cmC ．3cm 或6cmD ．8cm 【答案】B【解析】试题分析：三角形三边长要满足三边关系，若3为腰长，则3，3，9，不符合三角形三边关系，所以3为底边，算出腰长为6，故选B ．考点：三角形三边关系．5．已知单项式 23x m y -- 与 2323n m n x y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是 A ．31m n =⎧⎨=-⎩B ．31m n =⎧⎨=⎩C ．31m n =-⎧⎨=⎩D ．31m n =-⎧⎨=-⎩【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【详解】∵单项式-x m-2y 3与x n y 2m-3n 是同类项，∴m-2=n ，2m-3n=3，∴m=3，n=1，故选：B ．【点睛】考查了同类项，掌握同类项的定义(相同字母，相同字母的指数也相同)是解题的关键．6．在坐标平面内，若点P （x-3，x+2）在第二象限，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞-2D ．-2＜x ＜3【答案】D【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】∵点P （x-1，x+2）在第二象限， ∴3020x x -⎧⎨+⎩＜①＞②， 解不等式①得，x ＜1，解不等式②得，x ＞-2，所以，不等式组的解集是-2＜x ＜1，即x 的取值范围是-2＜x ＜1．故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 7．如图，若AB ，CD 相交于点O ，过点O 作OE AB ⊥，则下列结论不正确．．．的是()A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．2∠与AOE ∠互为补角D ．AOC ∠与BOD ∠是对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据OE ⊥AB 可得∠EOB=90°，再根据对顶角相等可得∠1=∠3，然后根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵OE AB ⊥，∴∠EOB=90°，又∵12∠+∠＝∠EOB ，∴12∠+∠＝90°，即1∠与2∠互为余角，故A 选项正确；又∵13∠∠＝（对顶角相等）,∴23∠+∠＝90°,即3∠与2∠互为余角，故B 选项正确；∵AOC ∠与BOD ∠是直线AB 、CD 相交于点O 而形成的对顶角，∴D 选项正确.故选C.【点睛】主要考查了余角,关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．8．如图，AB ⊥AC ，CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，AG ∥BC ，AG ⊥BG ，下列结论：①∠BAG ＝2∠ABF ；②BA 平分∠CBG ；③∠ABG ＝∠ACB ；④∠CFB ＝135°，其中正确的结论有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】 由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB ，∠BAG=2∠ABF ．所以可知选项①③④正确．【详解】∵AB ⊥AC ．∴∠BAC＝90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝90°∵CD、BE分别是△ABC的角平分线，∴2∠FBC+2∠FCB＝90°∴∠FBC+∠FCB＝45°∴∠BFC＝135°故④正确．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF∴∠BAG＝2∠ABF 故①正确．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB＝90°∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB 故③正确．故选C．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质．掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．9．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=0【答案】C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．10．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y2【答案】C【解析】【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可．【详解】A、x2+4，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差进行分解，故此选项正确；D、-x2-y2，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式分解因式的特点．二、填空题11．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是______．【答案】34°【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAD，根据角平分线的定义求出∠BAC，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】解：∵△ABC中，AD是高，∠B=70°，∴∠BAD=20°，∴∠BAE=38°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=76°，∴∠C=180°-76°-70°=34°，故答案为：34°．【点睛】本题考查三角形的内角和定理和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义.∠=________,12．如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若140︒∠=,则2【答案】50°【解析】【分析】由平行线可得∠2的同位角和∠1是余角，即可求得∠2=50°【详解】解：如图∵∠1+∠3=90°∴∠3=90°－∠1=50°∵AB ∥CD∴∠2=∠3=40°故答案为50°【点睛】此题考查平行线的性质以及角的运算，熟练应用平行线的性质是解题关键13．25的算术平方根是 _______ .【答案】1【解析】试题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．∵12=21， ∴21的算术平方根是1．考点：算术平方根．14．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要C 类卡片______张．【答案】1．【解析】【分析】计算出长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形的面积，再分别得出A 、B 、C 卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张．【详解】长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形的面积为：（3a+b ）（a+2b ）=3a 2+2b 2+1ab ；A 卡片的面积为：a×a=a 2；B 卡片的面积为：b×b=b 2；C 卡片的面积为：a×b=ab ；因此可知，拼成一个长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形，需要3块A 卡片，2块B 卡片和1块C 卡片．故答案为：1．【点睛】此题考查多项式乘法，解题关键在于注意对此类问题的深入理解．15．在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图()1），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图()2），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）【答案】()()22a b a b a b -=+-或()()22a b a b a b +-=-． 【解析】【分析】分别表示出两种情况下的阴影部分的面积，而面积是相等的，故可得到结果．【详解】解：在图(1)中，大正方形面积为a 2，小正方形面积为b 2，所以阴影部分的面积为a 2-b 2，在图(2)中，阴影部分为一长方形，长为a+b ，宽为a-b ，则面积为(a+b)(a-b)，由于两个阴影部分面积相等，所以有a 2-b 2=(a+b)(a-b)成立．故答案为a 2-b 2=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a 2-b 2.【点睛】本题考查了平方差公式几何意义的理解，将整式运算与几何图形结合，注意各个量的变化．16．如图，直线a∥b，∠1=53°，则∠3=_______．【答案】127°【解析】【分析】直接利用平行线的性质得出∠4的度数，进而得出答案．【详解】解：∵直线a∥b，∠1=53°，∴∠1=∠4=53°，∴∠3=127°．故答案为：127°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠4度数是解题关键．17．命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）．【答案】假．【解析】【分析】【详解】试题分析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两个直角相等，但有时两个直角不是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．考点：命题与定理．三、解答题18．若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值【答案】317 mn=⎧⎨=⎩【解析】【分析】首先根据多项式的乘法法则将多项式进行展开，然后进行合并同类项．根据不含哪一项，则哪一项的系数为零列出方程组，从而得出答案．【详解】解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，根据展开式中不含x 2和x 3项得：30380m n m -=⎧⎨--=⎩， 解得：317m n =⎧⎨=⎩. 点睛：本题主要考查多项式的乘法计算法则，属于中等难度的题型．能够进行合并同类项是解决这个问题的关键．19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC ∆的顶点均在格点上.（画图要求：先用2B 铅笔画图，然后用黑色水笔描画）（1）①画出ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转90︒后的11AB C ∆；②连结1CC ，请判断1ACC ∆是怎样的三角形，并简要说明理由.（2）画出222A B C ∆，使222A B C ∆和11AB C ∆关于点O 成中心对称；（3）请指出如何平移11AB C ∆，使得222A B C ∆和11AB C ∆能拼成一个长方形.【答案】（1）①11AB C ∆如图所示；见解析；②1ACC ∆是等腰直角三角形理由见解析；（2）222A B C ∆如图所示，见解析；（3）先向右平移5个单位，再向下平移6个单位。
2019-2020年新冀教版初中数学七年级下册期末检测卷(二).doc
期末检测卷(二)时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题有16个小题，共42分1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若3＞－3y，则下列不等式中一定成立的是()A．＋y＞0 B．－y＞0．＋y＜0 D．－y＜02如图，已知AB，D相交于O，OE⊥D于O，∠AO＝25°，则∠BOE的度数是()A．25°B．65°．115°D．130°3．下列运算正确的是()A．3·3＝23B．52n－4n2＝n．(＋1)(－1)＝2－1 D．(－n)2＝2－n＋n24因式分解y3－4y2＋4y的结果是()A．y(y2－4y＋4) B．y(y－2)2．y(y＋2)2D．y(y＋2)(y－2)5不等式4－2＞0的解集在数轴上表示为()6．不等式组错误!的非负整数解有()A．4个B．5个．6个D．7个7如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠＝38°，则∠DFE等于()A．105°B．110°．115°D．120°第7题图8．二元一次方程3＋2y＝15在自然数范围内的解有()A．1组B．2组．3组D．4组9．关于，y的二元一次方程a＋by＋1＝－2的一组解为错误!则(a＋b－1)(1－a－b)的值为()A．－16 B．－8 ．8 D．1610已知长方形的长是(＋4)c，宽是6c，要使这个长方形的面积不大于60c2，则的取值范围是()A．＞6 B．≤6 ．≥－4 D．2＜≤611如图，将△AB沿射线B方向移动，使点B移动到点，得到△DE，连接AE若△AB的面积为2，则△AE的面积为()A．2 B．4 ．8 D．16第11题图12设M＝(－3)(－7)，N＝(－2)(－8)，则M与N的关系为()A．M＜N B．M＞N．M＝N D．不能确定13若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2＋b2－c2－2ab的值()A．小于零B．等于零．大于零D．非正数14关于，y的方程组错误!的解满足＋y＜6，则的最小整数值是()A．－1 B．0 ．1 D．215．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是()A．60 B．100 ．125 D．150第15题图第16题图16．如图，△AB中，∠1＝∠2，G为AD的中点，连接BG并延长交A于E，且满足BE⊥A，F为AB上一点，且F⊥AD于H，下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②△ABG与△DBG的面积相等；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1＋∠FB ＋∠FB＝90°其中正确的个数是()A．4个B．3个．2个D．1个二、填空题(本大题有3个小题，共10分17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如图，边长为a，b的长方形，它的周长为24，面积为32，则a2b＋ab2的值为________．第17题图第18题图18．如图是吸管吸易拉罐内的饮料时的示意图，∠1＝110°，则∠2＝________°(提示：易拉罐的上下底面互相平行)．19琪琪同学在做题时发现：(a－1)(a＋1)＝a2－1，(a－1)(a2＋a＋1)＝a3－1，(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝a4－1，……，依此规律(a－1)(________________)＝a5－1，(a－1)(a n＋a n－1＋…＋a＋1)＝________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(6分)以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程：计算：2b2－(a＋b)(a－2b)原式＝2b2－(a2－2b2)…第①步＝2b2－a2＋2b2…第②步＝4b2－a2…第③步老师说：“小华的过程有问题”．请你指出计算过程中错误的步骤，并改正．21．(8分)定义新运算：对于任意数，都有f()＝a＋b，等式右边是通常的加法及乘法运算，且f(1)＝2，f(－2)＝5(1)求a，b的值；(2)若－1＜f()≤4，求的取值范围，并在下图所示的数轴上表示出．22(10分)如图，，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠DF，EF∥AB(1)猜想：E和DF是否平行？请说明理由；(2)若∠DE＝130°，求∠DEF的度数．23．(10分)对，y定义一种新运算T，规定：T(，y)＝a＋2by－1，(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4(1)求a，b的值；(2)利用(1)的结果化简求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)．24．(10分)已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，不与点O重合)，连接A交射线OE于点D设∠OA＝°(1)如图a，已知AB∥ON①∠ABO的度数是________；②当∠BAD＝∠ABD时，＝________；③当∠BAD＝∠BDA时，＝________；(2)如图b，若AB⊥OM，当点D在线段OB上时，是否存在这样的的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．25．(12分)某地的柑橘喜获丰收，政府积极帮助果农进行销售，准备调用某车队进行运输．已知该车队派出载重量为8吨和10吨的货车共12辆，全部车辆一次装满能运输110吨柑橘(1)求该车队派出载重量为8吨和10吨的货车各多少辆；(2)随着柑橘采摘量的不断增大，需要车队一次运输柑橘165吨以上，为了完成任务，准备增派这两种货车共6辆，有多少种增派方案？请你一一写出．26．(12分)嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．【问题发现】(1)他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形(如图②)．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是__________________；(2)如果要拼成一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形(如图③)，那么需要Ⅱ型卡片________张，Ⅲ型卡片________张；【拓展探究】(1)若a＋b＝5，ab＝6，求a2＋b2的值；(2)当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a2＋3ab＋2b2分解因式，其结果是__________________．【解决问题】请你依照嘉嘉的方法，利用拼图分解因式a2＋5ab＋6b2＝__________________．参考答案与解析1．A234B5D6B789．A10D11A12B13．A解析：∵a2＋b2－c2－2ab＝(a－b)2－c2＝(a＋c－b)[a－(b＋c)]，又∵a，b，c是三角形的三边长，∴a＋c－b＞0，a－(b＋c)＜0，∴a2＋b2－c2－2ab＜0 14．B解析：解错误!①－②，得＋y＝2－4，所以2－4<6，解得>－1所以的最小整数值是015．B解析：∵拼成的长方形的长为(a＋b)，宽为(a－b)，∴错误!解得错误!∴长方形Ⅱ的面积为b(a－b)＝5×(25－5)＝10016．A解析：①∵∠1＝∠2，∴AD平分∠BA，∴AG是△ABE的角平分线，故①正确；②∵G为AD中点，∴AG＝DG，∴△ABG与△DBG的面积相等，故②正确；③∵BE⊥A，∴AE⊥BG，∴线段AE是△ABG的边BG上的高．故③正确；④根据三角形外角的性质，得∠AFH＝∠FB＋∠FB∵∠AFH＋∠1＝90°，∴∠1＋∠FB＋∠FB ＝90°，故④正确．综上所述，正确的个数是4个．17．384187019．a4＋a3＋a2＋a＋1a n＋1－120．解：错误的步骤是第①步．(2分)改正：原式＝2b2－(a2－2ab＋ab－2b2)＝2b2－a2＋2ab－ab＋2b2＝4b2＋ab－a2(6分)21．解：(1)把f(1)＝2，f(－2)＝5分别代入f()＝a＋b，得错误!(2分)解得错误!(4分)(2)由(1)得f()＝－＋3根据题意，得－1＜－＋3≤4，解得－1≤＜4(7分)在数轴上表示如下．(8分)22．解：(1)E∥DF(1分)理由如下：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DE＝180°，∴∠2＝∠DE，∴E∥DF(5分)(2)∵E∥DF，∠DE＝130°，∴∠DF＝180°－∠DE＝50°(6分)∵DE平分∠DF，∴∠DE＝错误!∠DF＝25°(8分)∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠DE＝25°(10分) 23．解：(1)由T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4，得a－2b－1＝－2，－3a＋4b－1＝4，即错误!解得错误!(5分)(2)原式＝4a2－3ab＋2b2(8分)当a＝－3，b＝－1时，原式＝4×(－3)2－3×(－3)×(－1)＋2×(－1)2＝29(10分)24．解：(1)①20°(2分)②120°(4分)③60°(6分)(2)存在这样的的值，使得△ADB中有两个相等的角．∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°又∵∠AOB＝错误!∠MON＝20°，∴∠ABO＝70°(8分)若∠BAD＝∠ABD＝70°，则∠OA ＝∠OAB－∠AB＝20°，即＝20；若∠BAD＝∠BDA，则＝35；若∠ADB＝∠ABD，则＝50所以＝20，35，50(10分)25．解：(1)设该车队派出载重量为8吨和10吨的货车分别为辆、y辆，由题意，得错误!解得错误!(4分)答：该车队派出载重量为8吨和10吨的货车分别为5辆、7辆．(5分)(2)设载重量为8吨的卡车增派了z辆，则载重量为10吨的卡车增派了(6－z)辆．由题意，得8(5＋z)＋10(7＋6－z)＞165，解得z＜错误!(8分)∵z≥0且为整数，∴z＝0，1，2，∴6－z＝6，5，4(9分)∴车队共有3种增派方案：①载重量为8吨的货车不增派，载重量为10吨的货车增派6辆；②载重量为8吨的货车增派1辆，载重量为10吨的货车增派5辆；③载重量为8吨的货车增派2辆，载重量为10吨的货车增派4辆．(12分) 26．解：【问题发现】(1)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(2分)(2)23(6分)【拓展探究】(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×6＝13(8分)(2)(a＋2b)(a＋b)(10分)【解决问题】拼图如图所示．(答案不唯一)(a＋2b)(a＋3b)(12分)。
2019-2020学年河北省石家庄市七年级下学期期末考试数学模拟试卷及答案解析
（2）六一儿童节的童装盛会反响非常好，引起社会上的童爸童妈们的高度关注，将这两款童装再次推向了热销，此网店决定再次购进A、B两款童装，数量与上次相同，购进时，发现A款童装的进价上涨了a%，B款童装的进价下降了 a%，总价不超过9050元，求a的最大值．
25．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．
∴x2＝1，且x≠1，
解得：x＝﹣1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及平方根，正确把握相关性质是解题关键．
2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用三角形的稳定性进行解答．
【解答】解：伸缩门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性．
A．8种B．9种C．16种D．17种
14．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
2019-2020学年河北省石家庄市七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）
1．方程x2＝（x﹣1）0的解为（ ）
A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝±1D．x＝0
【分析】直接利用零指数幂的性质结合平方根的定义得出答案．
【解答】解：∵x2＝（x﹣1）0，
A．0.395×1011元B．3.95×1010元
新冀教版初中数学七年级下册2017年石家庄新华区期末检测卷
2017年石家庄新华区期末检测卷时间：120分钟满分：100分一、选择题(本大题有14个小题，每题2分，共28分)1．计算5－1的值为( )A．5 B．－5 错误! D．－错误!2．如图，AB，D交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足的关系是( )A．对顶角 B．相等．互补 D．互余第2题图3．人体中红细胞的直径约为00000077，用科学记数法表示这个数的结果是( ) A．077×10－5 B．077×10－6．77×10－5 D．77×10－64．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥D的是( )5．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A．ab－b＝b(a－1) B．(＋n)(－n)＝2－n2．－10－10＝－10(－1) D．2－2＋1＝(－2)＋16．将一副三角板按如图的方式放置，则∠1的度数是( )A．15° B．20° ．25° D．30°第6题图7．下列运算正确的是( )A．a2·a3＝a6 B．(2ab2)2＝4a2b4．(－a2)3＝a6 D．2a2÷a＝28．下列命题：①因为－错误!＞－1，所以－错误!＋1＞－a＋1；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中，真命题的个数是( )A．1个 B．2个．3个 D．4个9．如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n(其中n为正整数)展开式的系数．例如：(a＋b)＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b ＋3ab2＋b3，那么(a＋b)6展开式中前四项系数分别为( )A．1，5，6，8 B．1，5，6，10．1，6，15，18 D．1，6，15，20第9题图第10题图10．如图，若△AB的周长为20，则AB的长可能为( )A．8 B．10 ．12 D．1411．已知是常数，若不等式组错误!恰有两个整数解，则的值可能是( )A．－3 B．－2 ．－1 D．012．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥D，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为( )A．80° B．90° ．100° D．102°第12题图第13题图13．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10c，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40c，则每块墙砖的截面面积是( )A．425c2 B．525c2．600c2 D．800c214．如图，△AB的两条中线AM，BN相交于点O已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MNO的面积为( )A．4 B．3 ．45 D．35第14题图二、填空题(本大题有4个小题，每题3分，共12分)15．计算：错误!错误!×错误!错误!＝________．16．如图，在长方形纸片ABD中，AB＝10c，B＝20c，将长方形纸片ABD折叠，使得点落在AD边上点′处，点D的对应点为D′，折痕为EF，则E的长最短是________c17．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数是________．第17题图第18题图18．如图，在△AB中，∠A＝°，∠AB和∠AD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1B和∠A1D的平分线交于点A2，得∠A2……∠A2016B和∠A2016D的平分线交于点A2017，则∠A2017＝________°三、解答题(本大题有11个小题，共60分)19．(3分)解方程组：错误!20．(3分)解不等式组错误!并把它的解集表示在数轴上．21．(3分)化简：(a3)2－2a·a5＋(－a)7÷(－a)．22．(3分)因式分解：a2－2a2＋a323(8分)在图中，利用网格点和三角板画图或计算：(1)在给定的方格纸中画出△AB平移后的△A′B′′；(2)画出AB边上的中线D；(3)画出B边上的高线AE；(4)记网格的边长为1，则△A′B′′的面积为________．24．(4分)先化简，再求值：(a－b)2－(a＋2b)(a－2b)＋2a(1＋b)，其中a＝错误!，b＝－125．(4分)已知－y＝－1，y＝3，求3y－22y2＋y3的值．26．(8分)(1)①如图a，已知AB∥D，∠AB＝60°，根据__________________可得∠BD ＝________°；②如图b，在①的条件下，若M平分∠BD，则∠BM＝________°；③如图c，在①、②的条件下，若N⊥M，则∠BN＝________°；(2)尝试解决下面问题：如图d，AB∥D，∠B＝40°，N是∠BE的平分线，N⊥M，求∠BM的度数．27(7分)某服装店销售每件进价分别为200元，170元的A，B两种品牌的上衣，下列是近两周的销售情况：销售时段销售数量A品牌B品牌销售收入第一周3件5件1800元第二周4件10件3100元(进价与售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种品牌上衣的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种品牌的上衣共30件，则A品牌的上衣最多能采购多少件？28．(8分)(1)如图a，在△AB中，AD，AE分别是△AB的高和角平分线．若∠B ＝30°，∠＝50°，求∠DAE的度数；(2)如图b，已知AF平分∠BA，交边B于点E，过F作FD⊥B若∠B＝°，∠＝(＋36)°①∠AE＝______________°(用含的代数式表示)；②求∠F的度数．29．(9分)【问题解决】边长为a的两个正方形(阴影部分)如图①所示摆放，则构成的大正方形面积可以表示为(a＋a)2或4a2；边长为a，b的两个正方形(阴影部分)如图②所示摆放，大正方形面积可以表示为____________或____________；将边长为a，b的两个正方形如图③所示叠放在一起，借助图③中的图形面积，试写出(a－b)2，a2，b2，ab这四个代数式之间的等量关系：______________；【探究应用】实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积表示，如图④，它表示22＋3n＋n2＝(2＋n)(＋n)．请在下面左边的方框中画出一个几何图形，使它的面积是a2＋4ab＋3b2，并利用这个图形将a2＋4ab＋3b2进行因式分解．【提升应用】阅读上面右边方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题：(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；(2)已知△AB的三边长a，b，c都是整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△AB 的周长．。
冀教版七年级下册数学期末试卷(含答案)
冀教版七年级下册数学期末试卷一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．同旁内角都互补C．直角的补角仍然是直角D．对顶角相等2．（3分）目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（）A．2.7×10﹣10B．2.7×10﹣9C．﹣2.7×1010D．﹣2.7×109 3．（3分）下列图形中，能确定∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b）B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）5．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．﹣1B．3C．﹣3D．﹣156．（3分）如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD7．（2分）已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．78．（2分）对不等式，给出了以下解答：①去分母，得4（x﹣1）﹣（x+3）＞8；②去括号，得4x﹣4﹣x+3＞8③移项、合并同类项，得3x＞9；④两边都除以3，得x＞3其中错误开始的一步是（）A．①B．②C．③D．④9．（2分）当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．810．（2分）对于任意的底数a，b，当n是正整数时，其中，第二步变形的依据是（）A．乘法交换律与结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘方的定义11．（2分）如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°C．由∠1＝∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3＝∠412．（2分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A．B．C．D．13．（2分）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°14．（2分）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．（3分）计算：（﹣a2b）2＝．16．（3分）长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．17．（3分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．18．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2011＝．19．（3分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长为a、宽为b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为．20．（3分）如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2；使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…．按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过次操作．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）计算：（1）解不等式组：，并把解集表示在数轴上；（2）因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2．22．（7分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1．已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（﹣3，2）＝4．（1）求a，b的值；（2）利用（1）的结果化简求值：（a﹣b）2﹣（a+2b）•（a﹣2b）+2a（1+b）．23．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．24．（8分）发现：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°（1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；（2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF ＝°．（3）探究：如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△ABC 的角平分线，若P为线段AE上一个动点（P不与E重合），且PF⊥BC于点F时，请写出∠EPF 与∠B，∠C的关系，并说明理由．25．（8分）某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．价格/类型A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？26．（9分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．问题发现（1）他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，那么需要Ⅱ型卡片张，Ⅲ型卡片张．拓展探究（3）若a+b＝5，ab＝6，求a2+b2的值；（4）当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是．解决问题（5）请你依照嘉嘉的方法，画出图形并利用拼图分解因式：a2+5ab+6b2＝．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据线段定理、平行线的性质、对顶角和直角的性质判断即可．【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、直角的补角仍然是直角，是真命题；D、对顶角相等，是真命题；故选：B．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000027＝2.7×10﹣9，故选：B．3．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质、直角三角形的两个锐角互余和余角的性质对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项符合题意；B、若两条直线平行，则∠1＝∠2，若所截两条直线不平行，则∠1与∠2无法进行判断，故本选项不符合题意；C、∵∠1是∠2所在三角形的一个外角，∴∠1＞∠2，故本选项不符合题意；D、若已知三角形是直角三角形，则由直角三角形两锐角互余和同角的余角相等可判断出∠1＝∠2，故本选项不符合题意．故选：A．4．【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分别分解因式得出答案．【解答】解：A、a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）2，故此选项错误；B、a2﹣9b2＝（a﹣3b）（a+3b），故此选项错误；C、a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，正确；D、a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1），故此选项错误；故选：C．5．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【解答】解：把代入方程2x﹣ay＝3，得2﹣a＝3，解得a＝﹣1．故选：A．6．【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．【解答】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．7．【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x为正整数，即可选择答案．【解答】解：∵10﹣3＝7，10+3＝13，∴7＜x＜13，∵若x为正整数，∴x的可能取值是8，9，10，11，12五个，故这样的三角形共有5个．故选：C．8．【分析】去分母注意不要漏乘不含分母的项1，去括号注意括号前面的符号，移项也注意变号，不等式两边同时乘以或除以一个负数注意不等号的改变，利用这些即可求解．【解答】解：依题意得，②中应该4x﹣4﹣x﹣3＞8，∴错误的是②．故选：B．9．【分析】先将代数式（n+1）2﹣（n﹣3）2分解因式，进而可求解．【解答】解：（n+1）2﹣（n﹣3）2＝（n+1+n﹣3）（n+1﹣n+3）＝4（2n﹣2）＝8（n﹣1），∴当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能被8整除，故选：D．10．【分析】根据题目中的运算过程，可以发现第二步的依据是乘法交换律和结合律．【解答】解：由题意可得，第二步变形的依据是乘法交换律和结合律，故选：A．11．【分析】根据平行线的性质与判定，逐一判定．【解答】解：A、由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由∠1＝∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由AD∥BC得到∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．故选：D．12．【分析】根据题意画出图形即可．【解答】解：根据题意可得图形，故选：C．13．【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A＝∠ACG，∠CDH＝∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH＝180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．【解答】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠C＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°．故选：C．14．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°﹣60°﹣∠ABC＝120°﹣∠ABC，∠2＝180°﹣60°﹣∠ACB＝120°﹣∠ACB，∠3＝180°﹣60°﹣∠BAC＝120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°﹣180°＝180°，故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a2b）2＝a4b2．故答案为：a4b2．16．【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得答案【解答】解：∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b＝＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×7＝70，故答案为：70．17．【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z＝600，4（x+y+z）＝600，∴x+y+z＝150．∴三种商品各一件共需150元钱．18．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2011次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式得x＞a+2，x＜b，因为﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，b＝1所以a＝﹣3，b＝2，因此（a+b）2011＝（﹣1）2011＝﹣1，故答案为：﹣1．19．【分析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长．【解答】解：由题可知，9张卡片总面积为a2+4ab+4b2，∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴大正方形边长为a+2b．故答案为：a+2b．20．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：连接A1C，∵AB＝A1B，∴△ABC与△A1BC的面积相等，∵△ABC面积为1，∴S△A1BC＝1．∵BB1＝2BC，∴S△A1B1B＝2S△A1BC＝2，同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC＝2+2+2+1＝7；同理可证△A2B2C2的面积＝7×△A1B1C1的面积＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过4次操作．故答案为：4．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）根据一元一次不等式组的解法求解即可；（2）先提公因式﹣8a，再利用完全平方公式即可进行因式分解．【解答】解：（1）解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜3．在数轴上表示为：（2）原式＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）＝﹣8a（x﹣y）2．22．【分析】（1）根据新定义运算法则列出方程组即可求出a与b的值．（2）根据整式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由T（1，﹣1）＝﹣2，T（﹣3，2）＝4，得：a﹣2b﹣1＝﹣2，﹣3a+4b﹣1＝4，即，解得：．（2）原式＝a2﹣2ab+b2﹣（a2﹣4b2）+2a+2ab＝a2﹣2ab+b2﹣a2+4b2+2a+2ab＝2a+5b2．当a＝﹣3，b＝﹣1时，原式＝2×（﹣3）+5×（﹣1）2＝﹣1．23．【分析】（1）由平行线的性质可求得∠ABN，再根据角平分线的定义和整体思想可求得∠CBD；（2）由平行线的性质可得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再由角平分线的定义可求得结论；（3）由平行线的性质可得到∠ACB＝∠CBN＝60°+∠DBN，结合条件可得到∠DBN＝∠ABC，且∠ABC+∠DBN＝60°，可求得∠ABC的度数．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABP+∠PBN＝120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝120°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝60°；（2）不变，∠APB：∠ADB＝2：1．∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1；（3）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，由（1）可知∠ABN＝120°，∠CBD＝60°，∴∠ABC+∠DBN＝60°，∴∠ABC＝30°．24．【分析】（1）利用三角形内角和定理和已知条件直接计算即可；（2）根据平行线的性质可得结论；（3）如图2，同理可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠B＝72°，∠C＝36°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝72°；又∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝36°，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝36°+36°＝72°又∵AD⊥BC于D，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣72°＝18°．（2）如图2，∵PF⊥BC，AD⊥BC，∴PF∥AD，∴∠EPF＝∠DAE＝18°；故答案为：18；（3）如图2，∠EPF与∠B，∠C的关系：∠EPF＝；理由是：△ABC中，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，又∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝90°+﹣∠B，又∵AD⊥BC于D，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣（90°+﹣∠B）＝，∵PF⊥BC，AD⊥BC，∴PF∥AD，∴∠EPF＝∠DAE＝．25．【分析】（1）首先设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意可得两个等量关系：①A、B两种新型节能台灯共50盏，②这批台灯共用去2500元，根据等量关系列出方程组，解方程组可得答案；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣a）盏，由题意可得不等关系：a盏B种新型节能台灯的利润+（50﹣a）盏B种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．【解答】解：（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意得：，解得：，答：购进A型节能台灯30盏，B型节能台灯20盏；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣a）盏，由题意得：（100﹣65）a+（60﹣40）（50﹣a）≥1400，解得：a≥26，∵a表示整数，∴至少需购进B种台灯27盏，答：至少需购进B种台灯27盏．26．【分析】（1）通过观察图形和面积计算可得：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由面积计算（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2可得共需Ⅰ型卡片1张，Ⅱ型卡片2张，Ⅲ型卡片3张；（3）由（a+b）2＝a2+2ab+b2可得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×6＝25﹣12＝13；（4）由图形可得a2+3ab+2b2＝（a+b）（a+2b）（5）由拼图（如图）可得a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）．【解答】（1）由题意得（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由面积计算（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2可得共需Ⅱ型卡片2张，Ⅲ型卡片3张；（3）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2可得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×6＝25﹣12＝13；（4）由图形可得a2+3ab+2b＝（a+b）（a+2b）；（5）由拼图（如图）可得a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）．。
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷新版
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷新版一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件2. （2分）若3a＞3b，则有（）A . a＞bB . a＜bC . a≥bD . a≤b3. （2分）下面的计算中，错误的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A . 3种B . 6种C . 8种D . 12种5. （2分）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A . 2013年昆明市九年级学生是总体B . 每一名九年级学生是个体C . 1000名九年级学生是总体的一个样本D . 样本容量是10006. （2分）若点P（2m+4，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m＜﹣2C . ﹣2＜m＜3D . 无解7. （2分）下列实数中，无理数是（）A . 3.14B . 2.12122C .D .8. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （-4，-5）B . （-4，5）C . （4，5）D . （4，-5）9. （2分）下列说法正确的是（）A . x=4是不等式2x＞－8的一个解B . x=－4是不等式2x＞－8的解集C . 不等式2x＞－8的解集是x＞4D . 2x＞－8的解集是x＜－410. （2分）某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）A . 8B . 13C . 16D . 20二、填空题 (共6题；共14分)11. （1分）若是方程ax﹣y=0的解，则a=________．12. （2分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试卷新版
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)1. （3分） (2017八上·江都期末) 如图， OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为________．2. （3分） (2017八上·林甸期末) 已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．3. （3分） (2019八上·兰州期中) 点P（﹣a2﹣1，a2+6）在第________象限.4. （3分） (2019七下·红河期末) 如图所示，小明在边长为1个单位长度的小正方形网格上画了一张脸，如果眼睛和嘴都画在网格线的交点上，左眼的坐标是(1，3)，右眼的坐标是(3，3)，那么嘴的坐标是________。
5. （3分） (2018九上·江阴期中) 若2，－5是方程x2－px＋q＝0的两个根，则p ＋q＝________．6. （3分） (2019八下·福田期末) 两个实数，，规定，则不等式的解集为________.二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)7. （4分） (2018九下·滨湖模拟) 等于（）A . －4B . 4C . ±4D . 2568. （4分）如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过平移得到的三角形有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个9. （4分） (2018八上·梧州月考) 在平面直角坐标系中,点A(-1，2)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第四象限D . 第四象限10. （4分） (2019八下·蔡甸月考) 如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的⊿ABC中，边长为无理数的边数是（）A . 0B . 1C . 2D . 311. （4分）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （4分） (2019七下·桂林期末) 如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠1=∠3D . ∠1+∠4=180°13. （4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A . x﹣1=5（1.5x）B . 3x+1=50（1.5x）C . 3x﹣1=（1.5x）D . 180x+1=150（1.5x）14. （4分） (2019九上·莲池期中) 若关于x的一元二次方程的解是，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程的解是（）A .B .C .D .三、解答题（70分） (共9题；共70分)15. （6分） (2019八上·滦州期中) 已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求（2x-y）的平方根．16. （6分） (2019七下·合浦期中) 解方程组： .17. （6分） (2019八上·桂林期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. （8分） (2019七下·滨州期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．（1）试说明DG∥BC的理由；（2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求∠3的度数19. （10.0分） (2019八下·天台期末) 如图（1）如图1，观察函数的图象，写出它的两条的性质；（2）在图1中，画出函数的图象________；根据图象判断：函数的图象可以由的图象向________平移 ________个单位得到；（3）①函数的图象可以由的图象向________平移 ________单位得到；②根据从特殊到一般的研究方法，函数（为常数，≠0）的图象可以由函数（为常数，≠0）的图象经过怎样的平移得到. ________20. （10.0分） (2019八上·定安期末) 某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（）A . 12 cmB . 16cmC . 20cmD . 16cm或20cm2. （2分）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A . a＞bB . a+2＞b+2C . ﹣a＜﹣bD . 2a＞3b3. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A . 6a3b=3a2•2abB . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4C . 2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3D . ax﹣ay=a（x﹣y）5. （2分）如果x2+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（）A . m=﹣1，n=﹣4B . m=7，n=4C . m=1，n=﹣4D . m=﹣7，n=﹣46. （2分）下列说法正确的是（）A . 三角形三条高的交点都在三角形内B . 三角形的角平分线是射线C . 三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D . 三角形三条中线的交点在三角形内7. （2分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . ﹣1＜k＜0B . ﹣4＜k＜﹣1C . 0＜k＜1D . k＞﹣48. （2分）计算（2a）3的结果是（）A . 6aB . 8aC . 2a3D . 8a39. （2分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°10. （2分）在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，那么∠A的度数是（）A . 36°B . 54°C . 64°D . 90°二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）分解因式：2ab2+4ab+2a=________．12. （1分）如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为________度．13. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为________．14. （1分）（2015﹣π）0+（﹣）﹣2=________．15. （1分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________16. （1分）若（x+1）（mx﹣1）（m是常数）的计算结果中，不含一次项，则m的值为________．17. （1分）已知关于x的方程（a+1）x=2ax﹣a2的解是负数，那么a的取值范围是________．18. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为________．19. （1分）如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于________20. （1分）分解因式：（a+5）（a﹣5）+7（a+1）=________．三、解答题 (共6题；共50分)21. （5分）已知不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．22. （5分）若x+y=3，xy=1，试分别求出（x﹣y）2和x3y+xy3的值．（请写出具体的解题过程）23. （15分）如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点 .（1）求的值及点的坐标；（2）过点作轴交反比例函数的图象于点，求点D的坐标和的面积；（3）观察图象，写出当x＞0时不等式的解集.24. （5分）如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的度数．25. （5分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得∠BDC=150º，请问：这个零件合格吗？说明理由。
2019-2020学年石家庄市七年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
2019-2020学年石家庄市七年级第二学期期末学业质量监测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|≠|b|；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有()A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个【答案】C【解析】【分析】先得出各命题的逆命题，进而判断即可．【详解】①若|a|＞|b|，则a＞b逆命题是若a＞b，则|a|＞|b|，如果a＝1，b＝﹣3，则不成立，是假命题；②若a+b＝0，则|a|≠|b|逆命题是若|a|≠|b|，则a+b＝0，如果a＝1，b＝﹣3，则a+b＝-2，是假命题；③等边三角形的三个内角都相等逆命题是三个内角都相等的三角形是等边三角形，是真命题；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆命题是到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，是真命题，故选C．【点睛】本题考查了逆命题以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A．12B．512C．13D．112【答案】D 【解析】【分析】首先根据概率的定义公式，判断出m=5，n=60，即可得出P为1 12.【详解】根据概率的定义公式P(A)= m n得知，m=5，n=60则P=560=112.故答案为D.【点睛】此题主要考查对概率定义的理解运用.3．有一根长的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（）【答案】B【解析】根据题意得：7x+9y≤10，则∵10-9y≥0且y是非负整数，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．当x的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x≤10/7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：10-5×7=5mm；当y=1时，x≤31/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：10-1×9-1×7=3mm；当y=2时，x≤22/7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：10-2×9-3×7=1mm；当y=3时，x≤13/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：10-3×9-7=6mm；当y=1时，x≤1/7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：10-1×9=1mm．则最小的是：x=3，y=2．故选B．4．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【答案】D【解析】因为△ABC是等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因为BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因为∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因为∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故选D.5．下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，5【答案】C【解析】【分析】根据“三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边”对各个选项进行判断即可. 【详解】解：A.∵，∴该三条线段能作为三角形的三边，故本选项错误；B. ，∴该三条线段能作为三角形的三边，故本选项错误；C.∵5+5=10，∴该长度的三条线段不能作为三角形的三边，故本选项正确；D. ∵∴该三条线段能作为三角形的三边，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边. 6．如图，AB∥EF，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α＝90°B．α+β+γ＝360°C．α+β﹣γ＝90°D．β＝α+γ【答案】B【解析】【分析】如图，作GH∥AB．利用平行线的性质即可解决问题．【详解】如图，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．7．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3【答案】C【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故选C.考点：分式方程的解．8．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．考点：轴对称图形．9．已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则b a的值为（）A．﹣16 B．C．﹣8 D．【答案】B【解析】【分析】求出x的取值范围，再求出a、b的值，即可求出答案.【详解】由不等式组，解得.故原不等式组的解集为1-b x-a，由图形可知-3x2，故，解得，则b a=．故答案选B．【点睛】本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集.10．若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜21a，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1【解析】【分析】根据“不等式的基本性质”结合“已知条件”分析解答即可.【详解】∵不等式()12a x +>的解集为21x a <+， ∴当原不等式两边同时除以（a+1）时，不等号改变了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故选C.【点睛】熟记“不等式的性质：在不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变.”是解答本题的关键.二、填空题11．算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．【答案】1，0【解析】【详解】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.12．方程组7324x y z x y x y z +-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩的解为__________．【答案】124x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7324x y z x y x y z +-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩①②③，③-①得：x-2y=-3④，②-④得：3y=6，把y=2代入②得：x=1，把x=1，y=2代入①得：z=-4，则方程组的解为124x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．故答案为：124x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．解方程：2236111x x x +=+--. 【答案】7x =【解析】【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.【详解】解：2236111x x x +=+-- 去分母得解得经检验是原方程的增根 ∴原方程无解.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.14．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为()2y cm，则y 与x 的关系可表示为___.【答案】()12y x x =-【解析】【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解．【详解】解：∵长方形的周长为24cm ，其中一边长为xcm ，∴另一边长为：（12-x ）cm ，则y 与x 的关系式为()12y x x =-．故答案为：()12y x x =-．【点睛】本题考查函数关系式，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键．15．如图，OC 平分∠AOB ，D 是射线OA 上一点，DE ∥OB 交OC 于点E ，若∠1=40°，则∠ODE 的度数为________．【答案】100°【解析】【分析】先由平行线的性质求得∠EDO=∠1=40°，然后根据角平分线的定义求得∠EOD=∠EOB=40°，最后根据平行线的性质即可求得∠ODE 的度数．【详解】∵DE ∥OB ，∠1=40°，∴∠EOB=40°，又∵OC 平分∠AOB ，∴∠DOE=∠BOE=40°，即∠BOD=80°，又∵DE ∥OB ，∴∠ODE=180°-80°=100°，故答案为：100°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补． 16．在平面直角坐标系中，点P （-3,2）关于x 轴对称的点P 1的坐标是______________.【答案】（-3，-2）【解析】【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(﹣3，2)关于x 轴对称的点Q 的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.x的甬道，17．如图所示，某小区规划在长为30m，宽20m的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为m其余部分为绿地，则该绿地的面积是________2m．（用含x的式子表示）．【答案】2x2-70x+1．【解析】【分析】将水平与垂直的小路平移到右边及下边，表示出剩下部分的长与宽，利用长方形的面积公式列出关系式，计算即可得到结果．【详解】解：依据题意得：（30-2x）（20-x）=1-30x-40x+2x2=2x2-70x+1，则该绿地的面积为2x2-70x+1．【点睛】此题考查了多项式乘多项式的应用，弄清题意是解本题的关键．三、解答题18．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x．(1) 请你直接写出x的值；(2) 求2的平方根.（）x2【答案】2-1 ;(2)1.【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；（2）把x的值代入所求代数式进行计算即可．【详解】（1）∵点A、B分别表示1，2，∴AB=2-1，即x=2-1；（2）∵x=2-1，∴原式=(x−2)2=(2−1−2)2＝1，∴1的立方根为1．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．19．如图，将绕着点B顺时针旋转至，使得C点落在AB的延长线上的D点处，的边BC 恰好是的角平分线.(1)试求旋转角的度数；(2)设BE与AC的交点为点P，求证：．【答案】(1)；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）根据旋转的性质，得到∠ABC=EBD，由BC平分∠EBD，得到∠ABE=∠EBC=∠CBD，根据平角定义，即可得到答案；（2）由（1）知，∠EBC=∠CBD=60°，由三角形外角定理可得，则即可得到结论成立.【详解】（1）解：由旋转的性质，得：∠ABC=∠EBD，即，∴∠ABE=∠CBD，∵BC平分∠EBD，∴∠EBC=∠CBD，∴∠ABE=∠EBC=∠CBD，∵∠ABE+∠EBC+∠CBD=180°，∴∠CBD=60°.（2）证明：如图，BE与AC相交与点P，DE与AC相交与点F，由（1）知，∠EBC=∠CBD=60°，由三角形外角定理，得：∠APB=∠EBC+∠C=60°+∠C，∠CBD=∠A+∠C=60°,∴∠APB=∠A+2∠C∴∠APB>∠A，结论成立.【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线定理，三角形外角定理，解题的关键是正确找出角之间的关系. 20．计算：（1）（3+2）﹣2（2）5（5+5）+364﹣|﹣81|【答案】（1）3；（2）﹣1．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类二次根式即可得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则、立方根的性质分别化简得出答案．【详解】（1）（+）﹣=+﹣=；（2）（+）+﹣|﹣|=5+1﹣4﹣9=﹣1．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算及立方根的化简，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．21．为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，一共抽取了 名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B 的人数．【答案】（1）200（2）见解析（3）1950【解析】分析：()1根据64÷32%=200，即可得到这次抽样调查中,一共抽取了多少名学生.()2根据200×16%=32，即可把条形统计图补充完整.()3用总人数乘以B 级的学生所占的百分比即可求出该地区九年级学生体育成绩为B 级的人数. 详解：（1）∵64÷32%=200， ∴这次抽样调查中，一共抽取了200名学生，故答案为200；（2）200×16%=32，如图所示：(3)∵7850001950200⨯= ∴该地区九年级学生体育成绩为B 级的人数约为1950人点睛：考查了条形统计图和扇形统计图的应用，解题时注意，从条形统计图上可以看出数据的大小，从扇形统计图可以清楚的看到各部分所占百分比.22．如图，梯形ABCD 是一个堤坝的横截面，已知上底AB 长为2a b -，下底CD 为5a ，坝高为()3a b +．（1）求梯形ABCD 的面积，结果用a ，b 表示；（2）图中梯形BEFC 是准备加固的部分，已知坝顶加宽部分BE 长为6b ，坝底加宽部分CF 长为6a ，求加固后横截面AEFD 的面积；（3）若加固后的总截面积是加固前截面积的3倍，求a b 的值． 【答案】（1）229a b -；（2）22(3)a b +；（3）53a b = 【解析】【分析】（1）根据梯形的面积公式计算即可．（2）根据梯形的面积公式计算即可．（3）根据题意二元二次方程即可解决问题．【详解】（1）11()(25)(3)22ABCD S AB CD h a b a a b =+⋅--+⋅+梯形 1(62)(3)2a b a b =⋅-+ 229a b =-．（2）1()2AEFD S AE DF h =+⋅梯形 1(2656)(3)2a b b a a a b =-+++⋅+ 1(124)(3)2a b a b =++ 22(3)a b =+（3）∵加固后的总截面积是加固前截面积的3倍，即3AEFD ABCD S S =梯形梯形，()2222(3)39a b a b ∴+=-，222218122273a ab b a b ∴++=-，2291250a ab b ∴--=，(3)(35)0a b a b +⋅-=．0a >，0b >，30a b ∴+>，350a b ∴-=，即53a b =． 【点睛】本题考查整式的混合运算，梯形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．已知m 2=3，n 2=24，求下列各式的值:（1）3m n 2-；（2）2m 0.5；（3）3m -3n【答案】 (1)98 (2)19 （3）-9 【解析】【分析】根据整式的混合运算对整式进行化简求值即可.【详解】(1) 3m n 2-=322m n ÷=()339223248m n ÷=÷=; (2) 2m 0.5=2m12⎛⎫ ⎪⎝⎭=()()22-12212223=9m m m ---=== （3）22324m n ÷=÷;128m n -=; 322m n --=3m n ∴-=-;339m m ∴-=-【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.24．（1）将△ABO 向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A′B′O′，并写出点A′、B′的坐标． （2）求△ABO 的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）1.【解析】【分析】（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可.【详解】解：（1）如图所示：△A′B′O′，即为所求，点A′的坐标为：（2，2）、B′的坐标为：（1，4）；（2）△ABO的面积为：4×4﹣12×2×4﹣12×2×2﹣12×2×4=1．【点睛】本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．25．利用幂的性质计算（写出计算过程）363263．3【解析】【分析】根据幂的性质，把各根式化为根指数为分数的形式，然后根据幂的运算法则进行运算.【详解】先化为111336623÷⨯，再依次进行计算.解：原式＝111336623÷⨯ ＝113633⨯ ＝123【点睛】本题考查的是根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.。
2019-2020学年石家庄市初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要使分式有意义，则的取值应满足（）A．B．C．D．2．下面调查中，最适合使用全面调查的是（）A．调查某公司生产的一批酸奶的保质期B．调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度C．调查某校七（5）班男生暑假旅游计划D．调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况3．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h 和ykm/h，则下列方程组正确的是（）A．2.5 2.54202.5 2.570x yx y+=⎧⎨-=⎩B．702.5 2.5420x yx y-=⎧⎨+=⎩C．+702.5 2.5420x yx y=⎧⎨+=⎩D．+702.5 2.5420x yx y=⎧⎨-=⎩4．x=5是方程x-2a=l的解，则a的值是( )A．-l B．1 C．2 D．35．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．6．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．50°7．在中，，则等于（）A．B．C．D．8．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x ﹣5＞y ﹣5 B ．x+4＞y+4 C ．33x y > D ．﹣6x ＞﹣6y9．在平面直角坐标系中，已知A （﹣2，3），B （2，1），将线段AB 平移后，A 点的坐标变为（﹣3，2），则点B 的坐标变为（ ）A ．（﹣1，2）B ．（1，0）C ．（﹣1，0）D ．（1，2）10．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l上一动点．对于下列各值：①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不会随点P 的移动而变化的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题题 11．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解， 则a 的取值范围是 ________. 12．已知点()1,2--A ，()3,4B ，将线段AB 平移得到线段CD .若点A 的对应点C 在x 轴上，点B 的对应点D 在y 轴上，则点C 的坐标是________.13．在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是________．14．如图，图中有_____个三角形，以AD 为边的三角形有_____．15．若54413273193218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩则5x ﹣y ﹣z ﹣1的立方根是_____．16．如图，在ABC ∆中，98BAC ∠=︒，EF 、MN 分别为AB ，AC 的垂直平分线，则FAN ∠的度数是__________.17．点P （2，﹣3）关于x 轴的对称点坐标为_____．三、解答题18．（1）计算：()2327472----；（2）解方程组：()()38721132x yy x⎧+--=⎪⎨+-=⎪⎩19．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．20．（6分）观察下列各式：①()2412112⨯⨯+=+；②()2423123⨯⨯+=+；③()2434134⨯⨯+=+⋅⋅⋅．（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出4201220131⨯⨯+可以是______的平方．（2）试猜想写出第n个等式，并说明成立的理由．（3）利用前面的规律，将221141122x x x x⎛⎫⎛⎫++++⎪⎪⎝⎭⎝⎭改成完全平方的形式为：______．21．（6分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．22．（8分）解方程组或不等式组（1）解方程组143xyx y⎧-=-⎪⎨⎪=⎩（2）解不等式组321351x xx+≥-⎧⎨-≥⎩．23．（8分）如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.(1)在给定方格纸中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；(3) 求四边形ACBB ′的面积24．（10分）解二元一次不等式组：()26,21 4.x y x y +=⎧⎨+-=⎩25．（10分）有一块不规则的四边形木板ABCD ，在BC 边上有一点E ，现在要在木板上找一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离相等，并且PE ∥AB ．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据分式的分母不为0即可求解.【详解】依题意得x-1≠0，∴故选C.【点睛】此题主要考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.2．C【解析】【分析】根据统计调查的方式即可判断.【详解】A. 调查某公司生产的一批酸奶的保质期，具有破坏性，采用抽样调查，故错误；B. 调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度，人数太多，采用抽样调查，故错误；C. 调查某校七（5）班男生暑假旅游计划，用全面调查，正确；D. 调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况，人数太多，采用抽样调查，故错误；故选C.【点睛】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知全面调查的特点.3．A【解析】【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，根据题意可得，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，据此列方程组．【详解】解：设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，可得：2.5 2.5420 2.5 2.570x yx y+=⎧⎨-=⎩故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．4．C【解析】【分析】将x=5代入方程即可求出a的值．【详解】将x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故选C.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．D【解析】【详解】根据邻补角的意义，可知两个角有一条公共边，有一个角的边是另一角的边的延长线，因此可知D符合条件，且∠1+∠2=180°.故选D.6．A【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数.【详解】解:如图由题意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故选:A【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键.7．D【解析】【分析】可设∠A的度数为x，则∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的内角和求得x的值即可.【详解】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故选D.【点睛】本题主要考查三角形的内角和，解此题的关键在于根据题意设出未知数，再利用三角形的内角和为180°求解即可.8．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【详解】解：A 、根据不等式的性质1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A ，B 选项正确；C ，根据不等式的性质2可得33x y ，故选项C 正确. D, 根据不等式的性质3可得﹣6x<﹣6y,所以选项D 错误.所以答案选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．B【解析】【分析】由A （﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2）可得平移变化规律，可求B 点变化后的坐标．【详解】解：∵A （﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2），∴可知点A 向左平移1个单位，向下平移1个单位， ∴B 点坐标可变为（1，0）．故选：B ．【点睛】本题运用了坐标的平移变化规律，由分析A 点的坐标变化规律可求B 点变化后坐标．10．A【解析】【分析】求出AB 长为定值，P 到AB 的距离为定值，再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB 不断发生变化、∠APB 的大小不断发生变化．【详解】解：∵A 、B 为定点，∴AB 长为定值，∴①正确；当P 点移动时，PA+PB 的长发生变化，∴△PAB 的周长发生变化，∴②错误；∵点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，∴P 到AB 的距离为定值，故△APB 的面积不变，∴③正确；当P 点移动时，∠APB 发生变化，∴④错误；故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的运用，熟记定理是解题的关键．二、填空题题11．2a ≥-【解析】【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①②， 解①得：x ＞a+3，解②得：x ＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故答案是：a≥-2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤.．12．()4,0-【解析】【分析】已知点()1,2--A ，()3,4B ，将线段AB 平移得到线段CD ，点A 的对应点C 在x 轴上，点B 的对应点D 在y 轴上，由平移的性质可得点A 的纵坐标加2，点B 的横坐标减3，由此即可求得点C 的坐标.【详解】∵点()1,2--A ，()3,4B ，将线段AB 平移得到线段CD ，点A 的对应点C 在x 轴上，点B 的对应点D 在y 轴上，∴点A 的纵坐标加2，点B 的横坐标减3，∴点A 的对应点C 的坐标是（﹣1﹣3，﹣2+2），即（﹣4，0）．故答案为：（﹣4，0）．【点睛】本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质是解决问题关键．13．（±1，0）【解析】解：若x 轴上的点P 到y 轴的距离为1，则3x =，∴x=±1．故P 的坐标为（±1，0）．故答案为：（±1，0）．14．3 △ABD ，△ADC【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．【详解】图中共有3个三角形；它们是△ABD ；△ADC ；△ABC ；以AD 为边的三角形有△ABD ，△ADC ；故答案为：3；△ABD ，△ADC【点睛】此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的定义．15．3【解析】【分析】先③×3-②得7x-y=35④,再①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,然后④×16+⑤求出x 的值,再把x 的值代入④求出y 的值,最后把x 、y 的值代入③求出z 的值即可.【详解】54413273193218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩①②③,③×3-②得: 7x-y=35④,①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,④×16+⑤得:x =5,把x =5代入④得:y =0,把x=5,y=0代入③得:z=-3;则原方程组的解为:53 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩.∴5x﹣y﹣z﹣1=25-0+3-1=24，∴5x﹣y﹣z﹣1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法,关键把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.16．16︒【解析】【分析】先由∠BAC=98°及三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠B=∠BAF，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAF+∠CAN，由∠FAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN）解答即可．【详解】∵△ABC中，∠BAC=98°，∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-98°=82°，∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线，∴BF=AF,AN=NC∴∠B=∠BAF，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAF+∠CAN=82°，∴∠FAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN）=98°-82°=16°．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解题关键在于求出∠B=∠BAF.17． (2,3)【解析】根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标变为相反数，可得P 点关于x轴对称的坐标为：（2，3）.故答案为（2，3）.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，利用平面直角坐标系的对称：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变相反数；关于y轴对称的点，横坐标变为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点，横纵坐标均变为相反数.三、解答题18．（1）1；（2）1332 xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩.(1)根据数的开方和实数的绝对值直接计算即可,去绝对值是要考虑绝对值里的数的正负；（2）先对方程组里的两个二元一次方程进行整理：去括号，去分母，再用加减消元法解方程组.【详解】解：（1）原式3472=--+17=-（2）由题意可得：315329x yx y+=-⎧⎨-+=⎩解该方程组得：1332xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩【点睛】(1)主要考查了实数的运算，熟练掌握数的开方、能够正确去绝对值是解题的关键.（2）主要考查了二元一次方程组的解法，灵活应用解二元一次方程组的方法是解题的关键.19．（1）见解析，（2）1【解析】【分析】（1）根据平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）△A′B′C′的面积为12×4×4＝1．【点睛】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20．（1）4025；（2）()()241121n n n∴+++=，见解析；（3）()41+x.（1）根据已知的三个等式，发现规律：等式左边是序号数与比序号数大1的两个正整数积的4倍与1的和，等式右边是序号数与比序号数大1的两个正整数的和的平方，由此得出4×2012×2013+1可以看成2012与2013这两个正整数的和的平方；（2）猜想第n 个等式为4n （n+1）+1=（n+n+1）2=（2n+1）2，运用多项式的乘法法则计算验证即可；（3）利用前面的规律，可知()222222211114111212222x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=++++=++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =()41+x 【详解】（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到4×2012×2013+1=（2012+2013）2=40252；（2）猜想第n 个等式为4n （n+1）+1=（2n+1）2，理由如下：∵左边=4n （n+1）+1=4n 2+4n+1，右边=（2n+1）2=4n 2+4n+1，∴左边=右边，∴4n （n+1）+1=（2n+1）2；（3）利用前面的规律，可知()222222211114111212222x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=++++=++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭即()42211411122x x x x x ⎛⎫⎛⎫++++=+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，完全平方式，解题关键在于找到规律.21．绳索长为20尺，竿长为15尺.【解析】【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设绳索长、竿长分别为x 尺，y 尺， 依题意得：552x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ 解得：20x =，15y =.答：绳索长为20尺，竿长为15尺.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．（1）124x y =⎧⎨=⎩；（2）2≤x≤1．（1）直接把②代入①，消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入②求出x的值即可.（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.【详解】解：（1），将②代入①，得：y﹣y=﹣1，解得：y=1，把y=1代入②得，x=3×1=12，∴方程组的解为；（2）解不等式x+3≥2x﹣1，得：x≤1，解不等式3x﹣5≥1，得：x≥2，则不等式组的解集为2≤x≤1．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，熟练掌握二元一次方程组和一元一次不等式组的解法是解答本题的关键.23．（1）见解析；（2）见解析；（3）27【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）取线段AB的中点D，连接CD，过点A作AE⊥BC的延长线与点E即可；（3）根据S四边形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB′-S△AFB′即可得出结论．【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) S ACBB 四边形' =S AFGB 梯形 +S ABC −S BGB ' −S AFB ' =12 (7+3)×6+12×4×4−12×1×7−12×3×5 =30+8−715-22=27，【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则24．22x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用加减消元法求解即可.【详解】()26,21 4.x y x y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①② ②整理得：22x y -=③2①×得：2412x y +=④-④③得：510y =把2y =代入①中，解得：2x =所以这个方程组的解是22x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解题步骤.25．详见解析【解析】【分析】过E 点做AB 平行线，作AB 垂直平分线，两线交点即为P【详解】解：如图所示：点P 即为所求．【点睛】本题考查尺规作图画垂直平分线与平行线，基础知识扎实是解题关键2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是( ) A ．y x =- B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．1y x =-2．如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC ＝8厘米，AB ＝10厘米，则△EBC 的周长为（ ）厘米．A ．16B ．18C ．26D ．283．关于x 的不等式组373265x b a x b a<+⎧⎨>-⎩的解集为49x <<，则a 、b 的值是（ ） A ．23a b =⎧⎨=⎩ B ．23a b =-⎧⎨=⎩ C ．23a b =⎧⎨=-⎩ D ．23a b =-⎧⎨=-⎩ 4．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图： 建设前经济收入构成比例统计图 建设后经济收入构成比例统计图则下面结论中不正确的是( )A ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍B ．新农村建设后，种植收入减少C ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上5．下列条件不能判定AB//CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠5C ．∠1+∠2=180°D ．∠3=∠56．若a ＜b ，则下列各式中，错误的是（ ）A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．3﹣a ＜3﹣bC ．﹣3a ＞﹣3bD ．3a ＜3b7．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯8．在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ）A ．1cm ＜AB ＜4cm B ．5cm ＜AB ＜10cmC ．4cm ＜AB ＜8cmD ．4cm ＜AB ＜10cm9．有一种手持烟花，点然后每隔1.4秒发射一发花弹。
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试卷(I)卷
冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)1. （3分） (2016九上·靖江期末) 如图，边长为a的等边△ACB中，E是对称轴AD 上一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC，连DM，则在点E运动过程中，DM的最小值是________。
2. （3分） (2017七下·洪泽期中) 请你写一个关于x，y的二元一次方程组________，使得它的解为．3. （3分） (2019八上·安国期中) 若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，1-b）在第________象限．4. （3分） (2019七下·红河期末) 如图所示，小明在边长为1个单位长度的小正方形网格上画了一张脸，如果眼睛和嘴都画在网格线的交点上，左眼的坐标是(1，3)，右眼的坐标是(3，3)，那么嘴的坐标是________。
5. （3分） (2018七上·台安月考) 从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为________.6. （3分） (2019八下·兰州期中) 已知关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围________.二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)7. （4分） (2016七下·兰陵期末) 下列说法正确的是（）A . 2是（﹣2）2的算术平方根B . ﹣2是﹣4的平方根C . （﹣2）2的平方根是2D . 8的立方根是±28. （4分） (2016七上·钦州期末) 如图，不是平移设计的是（）A .B .C .D .9. （4分） (2019八上·瑞安期末) 点P（﹣1，2）在第（）象限.A . 一B . 二C . 三D . 四10. （4分） (2018九上·合浦期末) 四个数－2，0，，π，其中是无理数的是（）A . －2B . 0C .D . π11. （4分）某地教育系统为了解本地区名初中生的体重情况，从中随机抽取了名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A . 名初中生是总体B . 名初中生是总体的一个样本C . 名初中生是样本容量D . 每名初中生的体重是个体12. （4分） (2018八上·邢台月考) 命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （4分）小明在公路上行走,速度是6千米/时,一辆车身长20米的汽车从背后驶来,并从小明身旁驶过,驶过小明身旁的时间是1.5秒,则汽车行驶的速度是（）A . 54千米/时B . 60千米/时C . 72千米/时D . 66千米/时14. （4分）已知，则的值是（）A . -3B . 4C . -3或4D . 3或-4三、解答题（70分） (共9题；共70分)15. （6分） (2019七下·红河期末) 计算：(-1)2019+ -(-5)-16. （6分） (2019七下·嵊州期末) 解方程(组)（1）（2）17. （6分） (2018七下·钦州期末) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：①3x﹣8＜5x②18. （8分） (2018八上·海南期中) 如图，∠A=∠B ，CE∥DA ， CE交AB于E ．求证：△CEB是等腰三角形．19. （10.0分） (2019七下·江城期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(-3，-1)，点N的坐标为(3，-2)（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为点A，点N的对应点为点B。
冀教版七年级数学期末试卷(附答案)
2019—2020学年度第二学期期末教学质量检测七年级数 学 试 卷（B ）(冀教版)题号一二三总分2122 23 24 25 26 得分一、选择题（每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1.如图，直线m 、n 相交，则∠1与∠2的位置关系为（ ） A. 邻补角 B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角2. 下列方程中,是二元一次方程的是( ) A. 324x y z -= B. 244y x -=C. 146y x+= D. 690xy += 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. 235x y xy += B. 623x x x ÷=C. ()33926xx -=-D. 325a a a ⋅=4.若(m －3)0＝1，则m 的取值为( ) A. m ＜3B. m ＞3C. m ＝3D. m ≠35. 计算2(2)a -的结果是（ ） A. 24a -B. 224a a -+C. 244a a -+D.24a +6. 在△ABC 中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形D. 钝角三角形7. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3C. 7×10﹣4D. 7×10﹣5得分 评卷人8. 如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是( ) A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 9. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短第8题图 第10题图10. 如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AC ∥BD 的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=018011. 已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay b -=的一个解，那么3a b -的值是（ ）A. 2B. 0C. ﹣2D. 112.不等式组21217x x -≥⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．13. 如果一个等腰三角形两边的长分别是1，5，那么它的周长是( ) A. 11 B. 7 C. 7或11 D. 以上选项都不对 14. 已知二元一次方程组23825x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为( )A ．14B ．3C ．377D ．515.多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ） A. 1x - B. 1x +C. 21x -D. ()21x -16.不等式组0321x a x -<⎧⎨-≤-⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ）A ．45a <<B ．45a <≤C ．45a ≤<D ．45a ≤≤二、填空题（每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.写出一个能使不等式1202x -<成立的x 的值 ； 18.计算()22a = ；19. 分解因式：33a b ab -=___________．20.在△ABC 中，已知∠A ＝60°，∠B ＝80°，则∠C 的外角的度数是________．三、解答题（本大题共6个小题，共60分。
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2017年石家庄新华区期末检测卷
时间：120分钟满分：100分
题号一二三总分
得分
一、选择题(本大题有14个小题，每题2分，共28分)
1．计算5－1的值为()
A．5 B．－5 错误!D．－错误!
2．如图，AB，D交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足的关系是()
A．对顶角B．相等．互补D．互余
第2题图
3．人体中红细胞的直径约为00000077，用科学记数法表示这个数的结果是() A．077×10－5B．077×10－6
．77×10－5D．77×10－6
4．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥D的是()
5．下列从左到右的变形是因式分解的是()
A．ab－b＝b(a－1) B．(＋n)(－n)＝2－n2
．－10－10＝－10(－1) D．2－2＋1＝(－2)＋1
6．将一副三角板按如图的方式放置，则∠1的度数是()
A．15°B．20°．25°D．30°
第6题图
7．下列运算正确的是()
A．a2·a3＝a6B．(2ab2)2＝4a2b4
．(－a2)3＝a6D．2a2÷a＝2
8．下列命题：①因为－错误!＞－1，所以－错误!＋1＞－a＋1；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；
⑤同位角相等．其中，真命题的个数是()
A．1个B．2个．3个D．4个
9．如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n(其中n为正整数)展开式的系数．例如：(a＋b)＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b ＋3ab2＋b3，那么(a＋b)6展开式中前四项系数分别为()
A．1，5，6，8 B．1，5，6，10
．1，6，15，18 D．1，6，15，20
第9题图第10题图10．如图，若△AB的周长为20，则AB的长可能为()
A．8 B．10 ．12 D．14
11．已知是常数，若不等式组错误!恰有两个整数解，则的值可能是()
A．－3 B．－2 ．－1 D．0
12．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥D，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为()
A．80°B．90°．100°D．102°
第12题图第13题图13．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10c，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40c，则每块墙砖的截面面积是()
A．425c2B．525c2
．600c2D．800c2
14．如图，△AB的两条中线AM，BN相交于点O已知△ABO的面积为4，△BOM 的面积为2，则四边形MNO的面积为()
A．4 B．3 ．45 D．35
第14题图
二、填空题(本大题有4个小题，每题3分，共12分)
15．计算：错误!错误!×错误!错误!＝________．
16．如图，在长方形纸片ABD中，AB＝10c，B＝20c，将长方形纸片ABD折叠，使得点落在AD边上点′处，点D的对应点为D′，折痕为EF，则E的长最短是________c
17．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数是________．
第17题图第18题图
18．如图，在△AB中，∠A＝°，∠AB和∠AD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1B 和∠A1D的平分线交于点A2，得∠A2……∠A2016B和∠A2016D的平分线交于点A2017，则∠A2017＝________°
三、解答题(本大题有11个小题，共60分)
19．(3分)解方程组：错误!
20．(3分)解不等式组错误!并把它的解集表示在数轴上．
21．(3分)化简：(a3)2－2a·a5＋(－a)7÷(－a)．
22．(3分)因式分解：a2－2a2＋a3
23(8分)在图中，利用网格点和三角板画图或计算：
(1)在给定的方格纸中画出△AB平移后的△A′B′′；
(2)画出AB边上的中线D；
(3)画出B边上的高线AE；
(4)记网格的边长为1，则△A′B′′的面积为________．
24．(4分)先化简，再求值：(a－b)2－(a＋2b)(a－2b)＋2a(1＋b)，其中a＝错误!，b＝－1
25．(4分)已知－y＝－1，y＝3，求3y－22y2＋y3的值．
26．(8分)(1)①如图a，已知AB∥D，∠AB＝60°，根据__________________可得∠BD＝________°；
②如图b，在①的条件下，若M平分∠BD，则∠BM＝________°；
③如图c，在①、②的条件下，若N⊥M，则∠BN＝________°；
(2)尝试解决下面问题：如图d，AB∥D，∠B＝40°，N是∠BE的平分线，N⊥M，求∠BM的度数．
27(7分)某服装店销售每件进价分别为200元，170元的A，B两种品牌的上衣，下列是近两周的销售情况：
销售时段销售数量A品牌B品牌销售收入第一周3件5件1800元第二周4件10件3100元(进价与售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种品牌上衣的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种品牌的上衣共30件，则A品牌的上衣最多能采购多少件？
28．(8分)(1)如图a，在△AB中，AD，AE分别是△AB的高和角平分线．若∠B ＝30°，∠＝50°，求∠DAE的度数；
(2)如图b，已知AF平分∠BA，交边B于点E，过F作FD⊥B若∠B＝°，∠＝(＋
36)°
①∠AE＝______________°(用含的代数式表示)；
②求∠F的度数．
29．(9分)【问题解决】
边长为a的两个正方形(阴影部分)如图①所示摆放，则构成的大正方形面积可以表示为(a＋a)2或4a2；边长为a，b的两个正方形(阴影部分)如图②所示摆放，大正方形面积可以表示为____________或____________；将边长为a，b的两个正方形如图③所示叠放在一起，借助图③中的图形面积，试写出(a－b)2，a2，b2，ab这四个代数式之间的等量关系：______________；
【探究应用】
实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积表示，如图④，它表示22＋3n＋n2＝(2＋n)(＋n)．请在下面左边的方框中画出一个几何图形，使它的面积是a2＋4ab＋3b2，并利用这个图形将a2＋4ab＋3b2进行因式分解．
【提升应用】
阅读上面右边方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题：
(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；
(2)已知△AB的三边长a，b，c都是整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△AB 的周长．。