机械振动机械波常考题型

一、振动类

（全国卷1）21．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移；

时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为（）

A．m，B．m，8s C．m，D．m，8s

【答案】AD

【解析】在t=s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，当n=1时s。在s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是。A正确。

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则，当n=0时s，且由于是的二倍说明振幅是该位移的二倍为。如图答案D。

二、波的图像、波长、频率和波速之间关系类

1．波的基本概念类问题

（天津卷）4．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0．6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为（）

A．A=1m f=5Hz B．A= f=5Hz

C．A=1m f= Hz D．A= f= Hz

【答案】D

（重庆卷）14．一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的（）

A．周期B．波速C．波长D．频率

【答案】C

【解析】只能确定波长，正确答案C。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。

（上海物理）16．如图，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线和虚线分别表示＜时的波形，能正确

反映时波形的是图（）

【答案】D

【解析】因为t2＜T，可确定波在0．5s的时间沿x轴正方向传播，即，所以T=2s，

，波峰沿x轴正方向传播，从处到处，选D。

（浙江卷）18．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4s时，距离O点为3m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（）

A．该横波的波长为2m B．该横波的周期为4s

C．该横波的波速为1m/s

D．距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末

【答案】BC

【点评】处理此类题目的前提是掌握波的基本概念，其包括：波的定义，波的产生条件，波的分类，波的波长、波速、频率、周期，波的图像等内容。波长、波速、频率三者关系是处理有关计算的

关键。波的图像所反应的物理量包括：1．振幅和波长，2．该时刻介质各质点的位移，3．已知波的传播方向，可确定该时刻介质各质点的振动方向，也可反过来应用，4．已知波的传播方向，可确定任意时刻的波形图，5．已知波的传播速度大小和方向，可确定图像上介质各质点的振动图象。这五点教师在教学中及学生学习中都应作为重点内容，必须熟练掌握。第五点在处理根据波的图像判断质点振动情况类问题时尤其重要。

2．波传播过程中多解问题

（四川卷）16．一列间谐横波沿直线由A向B传播，A．B相距，如图是A处质点的震动图像。当A 处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（）

A．s B ．s C ．s D ．s

【答案】A

【解析】在处理相距一定距离的两个质点关系时必须尝试作出两质点间在该时刻的最少波形，然后根据间距和波长关系求波长（注意波的周期性）。波是由A向B传播的，而且在A到达波峰的时刻，处于B

平衡位置向上运动，则最少波形关系如图，所以有，，

，当n=0时，v=s，当n=1时v=s，当n=2时v=s等，正确答案为A。

（新课标卷）33．[物理──选修3-4]（2）波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为。己知两波源振动的初始相位相同。求：

（i）简谐波的波长；

（ii）OA间合振动振幅最小的点的位置。

【解析】

（i）设波长为，频率为，则，代入已知数据，得。

（ii）以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波长差为，。期中、以m为单位。

合振动振幅最小的点的位置满足，k为整数

解得：x=，，，。

（上海物理）20．如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，振幅为，波速为，在波的传播方向上两质点的平衡位置相距（小于一个波长），当质点在波峰位置时，质点在轴下方与轴相距的位置，则（）

A．此波的周期可能为B．此波的周期可能为

C．从此时刻起经过，点可能在波谷位置

D．从此时刻起经过，点可能在波峰位置

【析】如上图，，。根据，，A正确，从此时刻起经过0．5s，即，波沿x轴正方向传播=1．0m，波峰到x=1．2m处，b不在波峰，C错误。

如下图，，，根据，，B错误；

从此时可起经过0．5s，即，波沿x轴正方向传播=1．0m，波峰到x=1．0m处，x=0．4的b 在波峰，D正确。

（福建卷）15．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0．02s，则该波的传播速度可能是（）

A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s

【答案】B

【解析】这类问题通常有两种解法：

解法一：质点振动法

（1）设波向右传播，则在0时刻x=4m处的质点往上振动，

设经历时间时质点运动到波峰的位置，则，即

当n=0时，T=＞，符合要求，此时

当n=1时，T=＜，不符合要求。

（2）设波向左传播，则在0时刻x=4m处的质点往下振动，

设经历时间时质点运动到波峰的位置，则，即

当n=0时，T=s＞0．02s，符合要求，此时

当n=1时，T=＜0．02s，不符合要求。综上所述，只有B选项正确。

解法一：波的平移法

（1）设波向右传播，只有当波传播的距离为时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成时的波形，

所以

当n=0时，T=＞，符合要求，此时

当n=1时，T=＜，不符合要求。

（2）设波向左传播，只有当波传播的距离为时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0．02s时的波形，

所以

当n=0时，T=s＞0．02s，符合要求，此时

当n=1时，T=＜0．02s，不符合要求。

综上所述，只有B选项正确。

【命题特点】本题考查机械波传播过程中的双向性。

【启示】波的双向性、每一个质点的起振方向、质点的运动特征（不随波逐流）、波长与波速间的联