物理学第3版习题解答_第1章流体的运动

第1章 流体的运动

1-1 横截面是4 m 2的水箱，下端装有一个导管，水以2 m ·s -1的速度由这个导管流出。如果导管的横截面是10 cm 2，那么水箱内水面下降时的速度是多大?

解：根据连续性原理，得

s m s m S v S v /105/4

1010244

2112--⨯=⨯⨯== l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。水流过A 管后，分B 、C 两支管流出。已知三管的横截面积分别为S A =100 cm 2，S B =40 cm 2，S C =80 cm 2。A 、B 两管中的流速分别为v A =40 cm ·s -1及v B =30 cm ·s -1。则C 管中的流速v C 等于多少?

解：根据连续性原理，得

C C B B A A v S v S v S +=

所以 s cm s cm S v S v S V C B B A A C /35/80

304040100=⨯-⨯=-=

1-3 水平放置的自来水管，粗处的直径是细处的2倍。若水在粗处的流速和压强分别为1.0 m ·s -1和

1.96×105 Pa ，那么水在细处的流速和压强各是多少？ 解：4)2()2(2

12

12221

21===d d

r r S S ππππ 根据连续性方程，得

s m s m v S S v /4/1412

12=⨯== 根据伯努利方程，

222212112

121gh v p gh v p ρρρρ++=++

得：Pa Pa v v p p 5223522211210885.1)41(10211096.1)(21⨯=-⨯⨯+⨯=-+=ρ 1-4 灭火水枪每分钟喷出60 m 3的水，若喷口处水柱的截面积为1.5 cm 2，问水柱喷到2m 高时的截面积有多大？

解： s m s m St V v /1067.6/60

105.160341⨯=⨯⨯==

- 根据伯努利方程 222212121gh v v ρρρ+= 得 s m gh v v /1067.62102)1067.6(23232212⨯=⨯⨯-⨯=-=

根据连续性原理，得 225.1cm S =

题l-2

1-5 水在粗细不均匀的水平管中稳定流动，已知截面S 1处的压强为110 Pa ，流速为0.2 m ·s -1；在截面S 2处的压强为5 Pa ，求S 2处的流速。

解：根据伯努利方程

2222112

121v p v p ρρ+=+ 得 s m v /5.02=

l-6 如图所示，在一竖直放置的大容器侧面，开一直径为2 cm 的小孔，孔的位置在水面以下10 cm 处。求单位时间从小孔流出的水的体积。

解： 根据伯努利方程，得

s m gh v /222==

s m v S Q /1044.4422-⨯==

1-7 水在管道中作稳定流动，在某点处流速为3 m ·s -1，而在比它高1m 的另一点处的流速为 4 m ·s -1。已知低处的压强p 1=1.8×104 Pa ，求高处的压强p 2。(计算时取g =10 m ·s -2)。

解：

根据伯努利方程

222212112

121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得： Pa p 45002=

1-8 一个大面积的水槽，其中所盛水的深度为0.3 m 。在槽的底部有一面积为5 cm 2的圆孔，水从圆孔连续流出。问：

(1)水从圆孔流出的流量是多少?

(2)在槽底以下多远的地方，水流的横截面积为圆孔面积的二分之一? 解：s m gh v /62==

s m v S Q /10653411-⨯==

根据连续性方程，得

s m S v S v /622

112== 根据伯努利方程，得

m h 9.01=

题

1-6

1-9 一个顶端开口的圆筒容器，高为20 cm ，直径为10 cm ，在圆筒的底部中心，开一横截面积为1 cm 2的小圆孔，水从圆筒的顶部以140 cm 3·s -1的流量由水管注入圆筒内。问圆筒中的水面可以升到多大的高度?

解： s m v /4.11=

根据伯努利方程方程，得

m h 1.0=

1-10 在一横截面积为10 cm 2的水平管内有水流动，在管的另一段横截面积收缩为5 cm 2。这两截面处的压强差为300 Pa ，问一分钟内从管中流出的水的体积多大?

解： 根据连续性原理：

221

221v S v S v == 根据伯努利方程，得

s m v /55

22= 321068.2m V -⨯=

1-11 化学上采用如图所示的方法洗瓶。已知h =20 cm ，则从A 管吹进气体使瓶内压强p 多大才能使水从管B 以v =60 cm ·s -1的速度喷出?

解：根据伯努利方程，得

Pa

Pa gh v p p 5323520100348.1)2.010106.0102

110013.1(21⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=ρρ 1-12 U 形管能起水流虹吸管的作用(如图)。水在大气压的作用下从虹吸管流出。求：(1)水流的速度。

(2)点A 处的压强。

解：（1）根据伯努利方程，得

s m v /352=

（2） 根据伯努利方程，得

Pa gh v v p p A A B A 42201013.2)(2

1⨯=--+

=ρρ

题1-11图 1-12图 题1-13图