八年级数学上册 第11章 数的开方检测题 (新版)华东师大版

第11章检测题

时间：100分钟 满分：120分

一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．(2014·凉山)在实数

5，227，0，π2

，

36，－1.414中，有理数有( D )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．下列无理数中，在－2与1之间的是( B ) A ．－

5 B ．－

3 C.

3 D.

5

3．下列说法正确的是( C )

A ．带根号的数都是无理数

B ．不带根号的数都是有理数

C ．无理数是无限小数

D ．无限小数是无理数 4．下列说法不正确的是( D )

A ．－3是(－3)2的平方根

B ．6的算术平方根是

6

C ．π2的平方根是±π D.3

27的立方根是3

5．如图，数轴上的点N 表示的数可能是( A ) A.10 B.5 C.

3 D.

2

6．估计

6＋1的值在( B )

A ．2到3之间

B ．3到4之间

C ．4到5之间

D ．5到6之间

7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，化简

a 2－|a ＋

b |的结果为( C )

A．2a＋b B．－2a＋b

C．b D．2a－b

8．已知|a|＝5，b2＝3，且ab＞0，则a＋b的值为( C)

A．8 B．－2 C．8或－8 D．2或－2

9．如图是一个数值转换器，当输入81时，输出的值是( C)

A．9 B．3 C. 3 D．±3

错误!,第10题图) 10．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和3，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是( C)

A.3－1 B．1－ 3 C．2－ 3 D.3－2

二、细心填一填(每小题3分，共24分)

11.7－3的相反数是__3－7__，7－3的绝对值是__3－7__．

12．在数轴上与表示3的点最近的整数点所表示的数是__2__．

13．－64的立方根与16的平方根之和为__－6或－2__．

14．已知a＋b＝2，若a，b为无理数，写出一组符合条件的a，b的值：__1＋2与1－2等__。

15．比较大小：5__＜__27，5

2

__＞__5，

2－1

2

__＜__

1

2

.

16．已知3

2y－3和

3

5－2x互为相反数，则x－y的值为__1__．

17．若一个正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，则这个正数是__9__．18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋a，例如8*9

＝9＋8＝11，那么15*196＝__29__． 三、耐心做一做(共66分)

19．(8分)将下列各数填在相应的大括号内： 23

，3.14，0.2·1·，3

－27，1－2，

3

－3＋

3

3，π

4

，3＋

29.

有理数集合：{3.14，0.2·1·

，

3

－27，

3

－3＋

3

3…}；

无理数集合：{

23

，1－

2，π

4

，3＋29…}；

分数集合：{3.14，0.2·1·

…}； 正实数集合：{

23

，3.14，0.2·1·

，π

4

，3＋

29…}．

20．(12分)计算： (1)3

－0.125－214

＋ 1.44；

解：－4

5

(2)|－3|＋25－3

－27＋3

64；

解：15

(3)|3－2|＋

3

－8＋(2－3)× 3.

解：3－3

21．(8分)求下列各式中x 的值： (1)9(x －1)2＝4；

(2)(1＋2x )3－

61

64

＝1. 解：(1)x ＝53或13

(2)x ＝18

22．(6分)若A ＝

6－2b

a ＋3

b 是a ＋3b 的算术平方根，B ＝

2a －3

1－a 2是1－a 2的

立方根，求A 与B 的值．

解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧6－2b ＝2，2a －3＝3，解得⎩

⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2，∴A ＝9＝3，B ＝3

－8＝－2

23．(6分)若

x －4y ＝3，(4x ＋3y )3＝－8，求x ＋y 的立方根．

解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －4y ＝9，4x ＋3y ＝－2，解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2，∴3x ＋y ＝－1

24．(8分)如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，位置在整数点1到整数点2之间，以整数点1处为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，交数轴于A ，B 两点．

(1)求点A 和点B 表示的数；

(2)求线段AB 的长．

解：(1)点A 表示1－2，点B 表示1＋2

(2)AB ＝22

25．(8分)如图，一个底面积为10π cm 2的圆柱形物体，现打算将其放进一个长方体的盒子中，能放进去吗？为什么？

解：设圆柱体的底面直径为d cm ，由题意得π(d 2

)2＝10 π，且d ＞0，∴d ＝

40.∵40

＜7，∴

40＜10，同时2＜5，∴该圆柱形物体可以放进长方体盒子中

26．(10分)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

2的小数部分

不可能全部写出来，于是小明用2－1表示

2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？