FLUENT常用的湍流模型及壁面函数处理

FLUENT常用的湍流模型及壁面函数处理

本文内容摘自《精通CFD工程仿真与案例实战》。实际上也是帮助文档的翻译，英文好的可直接参阅帮助文档。

FLUENT中的湍流模型很多，有单方程模型，双方程模型，雷诺应力模型，转捩模型等等。这里只针对最常用的模型。

1、湍流模型描述

2、湍流模型的选择

有两种方法处理近壁面区域。一种方法，不求解粘性影响内部区域（粘性子层及过渡层），使用一种称之为“wall function”的半经验方法去计算壁面与充分发展湍流区域之间的粘性影响区域。采用壁面函数法，省去了为壁面的存在而修改湍流模型。

另一种方法，修改湍流模型以使其能够求解近壁粘性影响区域，包括粘性子层。此处使用的方法即近壁模型。（近壁模型不需要使用壁面函数，如一些低雷诺数模型，K-W湍流模型是一种典型的近壁湍流模型）。

所有壁面函数（除scalable壁面函数外）的最主要缺点在于：沿壁面法向细化网格时，会导致使数值结果恶化。当y+小于15时，将会在壁面剪切力及热传递方面逐渐导致产生无界错误。然而这是若干年前的工业标准，如今ANSYS FLUENT采取了措施提供了更高级的壁面格式，以允许网格细化而不产生结果恶化。这些y+无关的格式是默认的基于w方程的湍流模型。对于基于epsilon方程的模型，增强壁面函数（EWT）提供了相同的功能。这一选项同样是SA模型所默认的，该选项允许用户使其模型与近壁面y+求解无关。（实际上是这样的：K-W方程是低雷诺数模型，采用网格求解的方式计算近壁面粘性区域，所以加密网格降低y+值不会导致结果恶化。k-e方程是高雷诺数模型，其要求第一层网格位于湍流充分发展区域，而此时若加密网格导致第一层网格处于粘性子层内，则会造成计算结果恶化。这时候可以使用增强壁面函数以避免这类问题。SA模型默认使用增强壁面函数）。

只有当所有的边界层求解都达到要求了才可能获得高质量的壁面边界层数值计算结果。这一要求比单纯的几个Y+值达到要求更重要。覆盖边界层的最小网格数量在10层左右，最好能达到20层。还有一点需要注意的是，提高边界层求解常常可以取得稳健的数值计算结果，因为只需要细化壁面法向方向网格。与增加精度向伴随的是计算开销的增加。对于非结构网格，建议划分10~20层棱柱层网格以提高壁面边界层的预测精度。棱柱层厚度应当被设计为保证有15层或更多网格节点。这可以在获得计算结果后，通过查看边界层中心的最大湍流粘度，该值提供了边界层的厚度（最大值的两倍位置即边界层的边）。棱柱层大于边界层厚度是必要的，否则棱柱层会限制边界层的增长。

一些建议：（1）对于epsilon方程，使用enhanced壁面函数。（2）若壁面函数有助于epsilon方程，则可以使用scalable壁面函数。（3）对于基于w 方程的模型，使用默认的增强壁面函数。（4）SA模型，使用增强壁面处理。

以上内容翻译自Fluent理论文档P121。

1、标准壁面函数

ANSYS FLUENT中的标准壁面函数是基于launder与spalding的工作，在工业上有广泛的应用。

在标准壁面函数中，用得比较多的变量为y*，y*的下限为15，低于此值，将会导致结果精度恶化。

标准壁面函数用于以下模型：k-epsilon模型与reynolds stress模型。这两个模型均为高雷诺数模型。

2、Scalable壁面函数

该壁面函数是14.0新加的，以前的版本中没有的。也是CFX软件中默认的湍流壁面函数。

该壁面函数能避免在y*<15时计算结果恶化，该壁面函数对于任意细化的网格，能给出一致的解。当网格粗化使y*>11时，该壁面函数的表现与标准壁面函数一致。

scalable壁面函数的目的在于联合使用标准壁面方法以强迫使用对数律。

该功能是通过使用限制器y*=max(y*,y*limit)来实现的，其中y*limit=11.225。

3、非平衡壁面函数

非平衡壁面函数的特点：（1）用于平均速度的launder及spalding的对数律对于压力梯度效应敏感。（2）采用双层概念以计算临壁面单元的湍流动能。对于平均温度及组分质量分数则与标准壁面函数处理方式相同。

非平衡壁面函数考虑了压力梯度效应，因此对于涉及到分离、再附着、及撞击等平均速度与压力梯度相关且变化迅速的复杂流动问题，推荐使用些壁面函数。但是非平衡壁面函数不适合于低雷诺流动问题。

非平衡壁面函数适用于高雷诺流动问题，适用于以下湍流模型：（1）K－epsilon模型（2）reynolds stress transport模型。

4、壁面函数方法的局限

对于大多数壁面边界流动问题，标准壁面函数能给出合理的预测。非平衡壁面函数考虑了压力梯度效应，扩展了标准壁面函数的功能。但是一些流动问题不适合使用壁面函数，否则可能导致不合理的解。如以下一些情况：（1）低雷诺数流动或近壁面效应（例如小缝出流、高粘性低速流动问题）（2）通过壁面的大量沸腾

（3）大的压力梯度导致的边界层分离

（4）强体力（如旋转圆盘附近的流动、浮力驱动流动）

（5）近壁区域高度三维流动（如ekman螺旋流动、高度歪斜的3D边界层）若模型中出现了以上的情况，则必须使用近壁模型。ANSYS FLUENT中提供了增强壁面处理以应对这些情况。这一方法能够用于K－epsilon模型及RSM模型。

5、增强壁面处理（EWT）

不依赖于壁面法则，对于复杂流动尤其是低雷诺数流动问题很适合。该方法要求近壁面网格很密，y+接近于1。

对于epsilon方程的近壁面处理结合了双层模型。若近壁面网格足够密以致于可以求解粘性子层时（通常第一节点y+接近于1），增强壁面处理与传统的双层区域模型一致。然而，要求近壁区域网格足够细化是会大大增加对计算资源的需求（网格会很密很多）。

增强壁面函数可用于以下湍流模型：

（1）所有的基于epsilon的湍流模型（不包括二次RSM模型）

（2）所有的w模型

（3）对于SA模型，这一选项不可用。然而，这一模型对于壁面函数（y*>15）及粘性子层网格（y*<2）是一致的。处于中间的网格应当被避免，因为会降低计算精度。换句话说，对于SA模型，要么y*>15，要么y*<2。