ansys-谐响应分析
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f
实部
F1max
•
可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位 为度（缺省为弧度）。
M3-21
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解命令（接上页）
*AFUN,DEG FK,… F,… SFA,… SFL,… SFE,… SF,…
M3-22
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
M3-23
谐响应分析-步骤
• •
M3-10
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法： • 完整法
– 为缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。
•
缩减法*
– 使用缩减矩阵，比完整法更快； – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。
•
模态叠加法**
施加谐波载荷并求解 • 所有施加的载荷以规定的频率（或频率 范围）简谐地变化 • “载荷”包括： – 位移约束-零或非零的 – 作用力 – 压强 • 注意： 如果要施加重力和热载荷，它 们也被当作简谐变化的载荷来考虑！
典型命令:
DK,… ! 或 D或DSYM
DA,... DL,…
M3-19
谐响应分析-步骤
M3-27
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26
位移-频率关系曲线 • 首先定义 POST26 变量 – 节点和单元数据表 – 用大于等于二的数据识别 – 变量1包含各频率，并是预先定义了的
M3-28
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• 定义变量（接上页） – 挑选可能发生最大变形的节点，然后选择自由度的方向； – 定义变量的列表被更新。
HRCPLX,…
PLDISP,2 PLNSOL,… FINISH
•
M3-34
谐响应分析步骤
建立模型 选择分析类型和选项 施加谐波载荷和求解 观看结果
M3-35
第四节： 实例-谐响应分析
• • 在这个实例分析中，结果考察由安装在两端固支梁上的旋转机械产 生的简谐力在该梁上引起的谐响应； 详细内容请参阅动力学实例分析补充资料。
M3-31
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• •
典型命令: – 然后用表列出变量。 PRCPLX,1 注意：最大振幅=3.7出现在48Hz,85.7º 时 下一步就是观看整个模型在该频率和相角 PRVAR,… 下的位移和应力（使用POST1) FINISH
M3-32
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
规定谐波载荷时要包括： • 振幅和相角 • 频率 • 阶梯载荷对线性变化载荷的说明 振幅和相角 • 载荷值（大小）代表振幅 Fmax • 相角 f 是在两个或两个以上谐波载荷间的 相位差，单一载荷不需要相角 f
虚部
F2max
f
实部
F1max
M3-20
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
典型命令: HROPT,...
HROUT,…
LUMPM,...
M3-17
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
阻尼 • 从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选取 • 阻尼率最常用
典型命令:
ALPHAD,… BETAD,… DMPRAT,...
M3-18
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解
建模 选择分析类型和选项
M3-5
谐响应分析
第二节：术语和概念
包含的主题： • 运动方程 • 谐波载荷的本性 • 复位移 • 求解方法
M3-6
谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程：
M u C u K u F
[F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w:
•
F Fmax ei eiw t (F1 iF2 )eiw t i iw t iw t u umax e e (u1 iu2 )e
– 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和； – 所有求解方法中最快的。
*未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。 **将在第六章中讨论。
M3-11
谐响应分析-术语和概念
求解方法（接上页）
完整法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷（例如压强）吗？ 允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“Restart“吗？ 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？ 慢 最容易 允许 允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
观看结果 - POST1
观看整个结构的结果 • 进入POST1，且列出结果综述表，确定临界频率的载荷步和子步序号；
典型命令: /POST1 SET,LIST
M3-33
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST1（接上页）
• 使用 HRCPLX 命令读入在期望频率和相角 时的结果： – HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, ... – 例如： HRCPLX,2,4,85.7 绘制变形图，应力等值线图和其它期望的结 果。 典型命令:
M3-8
谐响应分析-术语和概念
谐波载荷的本性
• • • 在已知频率下正弦变化； 相角允许不同相的多个载荷同时 作用， 缺省值为零； 施加的全部载荷都假设是简谐的， 包括温度和重力。
虚部
实部
下列情况下计算出的位移将是复数 – 具有阻尼 – 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 复位移滞后一个相位角（相对于某一个基准而言） 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看
M3-24
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
阶梯载荷对线性变化载荷： • 采用若干子步，可以逐渐地施加载荷（线性变化载荷），或者在第 一个子步立刻施加载荷（阶梯载荷）； • 谐波载荷通常是阶梯加载，因为载荷值代表的是最大振幅。
M3-25
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
• • 在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解 通常采用一个载荷步，但是可以采用若干子 步，且每个子步具有不同的频率范围
第三章
谐响应分析
第三章：谐响应分析
第一节：谐响应分析的定义和目的 第二节：关于谐响应分析的基本术语和概念 第三节：谐响应分析在ANSYS中的应用 第四节：谐响应分析的实例练习
M3-2
谐响应分析
第一节：定义和目的
什么是谐响应分析？ • 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术 。 • 输入： – 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； – 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。 • 输出： – 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； – 其它多种导出量，例如应力和应变等。
M3-14
谐响应分析-步骤
建模命令(接上页)
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 …
! 划分网格 ...
M3-15
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项
建模 选择分析类型和选项 • 输入求解器，选择谐响应分析； • 主要分析选项是求解方法-在后面讨 论； • 规定阻尼-在后面讨论。
M3-3
谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
谐响应分析用于设计： • 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定 装置和部件； • 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机 翼、桥和塔等。
M3-4
谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
为什么要作谐响应分析？ • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以 不同速度运行的发动机）； • 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避 免共振）。
M3-29
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• • 定义变量 画变量关系曲线
典型命令:
/POST26 NSOL,… PLVAR,...
M3-30
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
确定各临界频率和相角 • 用图形显示最高振幅发生时的频率； • 由于位移与施加的载荷不同步（如果存在阻尼的话），需要确定出现最大 振幅时的相角； – 要进行上述工作，首先要选择振幅+相位选项。
振幅和相角（接上页） • ANSYS 不能直接输入振幅和相角，而是规定 实部和虚部分量； • 例如，施加两个简谐力 F1和 F2 ，其相角相差 f:
F1real = F1max (F1的振幅) F1imag = 0 F2real = F2maxcosf F2imag = F2maxsinf
虚部
F2max
M3-36
(w M iw C K )(u1 iu2 ) (F1 iF2 )
2
M3-7
•
谐响应分析的运动方程：
谐响应分析-术语和概念
运动方程(接上页)
Fmax = I = = F1 = F2 = umax= f = u1 = u2 = 载荷幅值 -1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
典型命令:
HARFRQ,… NSUBST,… KBC,1
M3-26
谐响应分析-步骤
观看结果
健摸 选择分析类型和选项 施加谐波载荷并求解
观看结果 • 分三步 采用POST26，时程后处理 – 绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线 器 – 确定各临界频率和相应的相角 – 观看整个结构在各临界频率和相角时的位移 采用POST1，通用后处理 器 和应力
施加谐波载荷并求解（接上页）
谐波载荷的频率： • 通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规 定每秒的循环次数（赫兹）； • 例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出 在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同 一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频 率上的解。
典型命令: HARFRQ,… NSUBST,… KBC,1
缩减法
较快 较容易 不允许 允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法)
M3-12
谐响应分析
第三节：步骤
四个主要步骤： • 建模 • 选择分析类型和选项 • 施加谐波载荷并求解 • 观看结果
M3-13
典型命令: /SOLU
ANTYPE,HARMIC,NEW
M3-16
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
分析选项 • 求解方法 - 完整法、缩减法和模态 叠加法。缺省为完整法； • 自由度输出格式 - 主要用于批处理 方式中； • 集中质量矩阵。 – 推荐用于如果结构的一个方向 的尺寸远小于另两个方向的尺 寸的情况中。例如：细长梁与 薄壳。
谐响应分析-步骤
建模
模型 • 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； • 记住要输入密度； • 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和T均不为零，就有可能不经意 地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为 零. 如果参考温度 [TREF]与均匀节点温度 [TUNIF]不一致, 那么T 为非零值； • 请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。
实部
F1max
•
可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位 为度（缺省为弧度）。
M3-21
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解命令（接上页）
*AFUN,DEG FK,… F,… SFA,… SFL,… SFE,… SF,…
M3-22
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
M3-23
谐响应分析-步骤
• •
M3-10
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法： • 完整法
– 为缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。
•
缩减法*
– 使用缩减矩阵，比完整法更快； – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。
•
模态叠加法**
施加谐波载荷并求解 • 所有施加的载荷以规定的频率（或频率 范围）简谐地变化 • “载荷”包括： – 位移约束-零或非零的 – 作用力 – 压强 • 注意： 如果要施加重力和热载荷，它 们也被当作简谐变化的载荷来考虑！
典型命令:
DK,… ! 或 D或DSYM
DA,... DL,…
M3-19
谐响应分析-步骤
M3-27
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26
位移-频率关系曲线 • 首先定义 POST26 变量 – 节点和单元数据表 – 用大于等于二的数据识别 – 变量1包含各频率，并是预先定义了的
M3-28
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• 定义变量（接上页） – 挑选可能发生最大变形的节点，然后选择自由度的方向； – 定义变量的列表被更新。
HRCPLX,…
PLDISP,2 PLNSOL,… FINISH
•
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谐响应分析步骤
建立模型 选择分析类型和选项 施加谐波载荷和求解 观看结果
M3-35
第四节： 实例-谐响应分析
• • 在这个实例分析中，结果考察由安装在两端固支梁上的旋转机械产 生的简谐力在该梁上引起的谐响应； 详细内容请参阅动力学实例分析补充资料。
M3-31
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• •
典型命令: – 然后用表列出变量。 PRCPLX,1 注意：最大振幅=3.7出现在48Hz,85.7º 时 下一步就是观看整个模型在该频率和相角 PRVAR,… 下的位移和应力（使用POST1) FINISH
M3-32
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
规定谐波载荷时要包括： • 振幅和相角 • 频率 • 阶梯载荷对线性变化载荷的说明 振幅和相角 • 载荷值（大小）代表振幅 Fmax • 相角 f 是在两个或两个以上谐波载荷间的 相位差，单一载荷不需要相角 f
虚部
F2max
f
实部
F1max
M3-20
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
典型命令: HROPT,...
HROUT,…
LUMPM,...
M3-17
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
阻尼 • 从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选取 • 阻尼率最常用
典型命令:
ALPHAD,… BETAD,… DMPRAT,...
M3-18
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解
建模 选择分析类型和选项
M3-5
谐响应分析
第二节：术语和概念
包含的主题： • 运动方程 • 谐波载荷的本性 • 复位移 • 求解方法
M3-6
谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程：
M u C u K u F
[F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w:
•
F Fmax ei eiw t (F1 iF2 )eiw t i iw t iw t u umax e e (u1 iu2 )e
– 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和； – 所有求解方法中最快的。
*未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。 **将在第六章中讨论。
M3-11
谐响应分析-术语和概念
求解方法（接上页）
完整法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷（例如压强）吗？ 允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“Restart“吗？ 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？ 慢 最容易 允许 允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
观看结果 - POST1
观看整个结构的结果 • 进入POST1，且列出结果综述表，确定临界频率的载荷步和子步序号；
典型命令: /POST1 SET,LIST
M3-33
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST1（接上页）
• 使用 HRCPLX 命令读入在期望频率和相角 时的结果： – HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, ... – 例如： HRCPLX,2,4,85.7 绘制变形图，应力等值线图和其它期望的结 果。 典型命令:
M3-8
谐响应分析-术语和概念
谐波载荷的本性
• • • 在已知频率下正弦变化； 相角允许不同相的多个载荷同时 作用， 缺省值为零； 施加的全部载荷都假设是简谐的， 包括温度和重力。
虚部
实部
下列情况下计算出的位移将是复数 – 具有阻尼 – 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 复位移滞后一个相位角（相对于某一个基准而言） 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看
M3-24
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
阶梯载荷对线性变化载荷： • 采用若干子步，可以逐渐地施加载荷（线性变化载荷），或者在第 一个子步立刻施加载荷（阶梯载荷）； • 谐波载荷通常是阶梯加载，因为载荷值代表的是最大振幅。
M3-25
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
• • 在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解 通常采用一个载荷步，但是可以采用若干子 步，且每个子步具有不同的频率范围
第三章
谐响应分析
第三章：谐响应分析
第一节：谐响应分析的定义和目的 第二节：关于谐响应分析的基本术语和概念 第三节：谐响应分析在ANSYS中的应用 第四节：谐响应分析的实例练习
M3-2
谐响应分析
第一节：定义和目的
什么是谐响应分析？ • 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术 。 • 输入： – 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； – 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。 • 输出： – 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； – 其它多种导出量，例如应力和应变等。
M3-14
谐响应分析-步骤
建模命令(接上页)
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 …
! 划分网格 ...
M3-15
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项
建模 选择分析类型和选项 • 输入求解器，选择谐响应分析； • 主要分析选项是求解方法-在后面讨 论； • 规定阻尼-在后面讨论。
M3-3
谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
谐响应分析用于设计： • 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定 装置和部件； • 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机 翼、桥和塔等。
M3-4
谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
为什么要作谐响应分析？ • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以 不同速度运行的发动机）； • 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避 免共振）。
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谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• • 定义变量 画变量关系曲线
典型命令:
/POST26 NSOL,… PLVAR,...
M3-30
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
确定各临界频率和相角 • 用图形显示最高振幅发生时的频率； • 由于位移与施加的载荷不同步（如果存在阻尼的话），需要确定出现最大 振幅时的相角； – 要进行上述工作，首先要选择振幅+相位选项。
振幅和相角（接上页） • ANSYS 不能直接输入振幅和相角，而是规定 实部和虚部分量； • 例如，施加两个简谐力 F1和 F2 ，其相角相差 f:
F1real = F1max (F1的振幅) F1imag = 0 F2real = F2maxcosf F2imag = F2maxsinf
虚部
F2max
M3-36
(w M iw C K )(u1 iu2 ) (F1 iF2 )
2
M3-7
•
谐响应分析的运动方程：
谐响应分析-术语和概念
运动方程(接上页)
Fmax = I = = F1 = F2 = umax= f = u1 = u2 = 载荷幅值 -1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
典型命令:
HARFRQ,… NSUBST,… KBC,1
M3-26
谐响应分析-步骤
观看结果
健摸 选择分析类型和选项 施加谐波载荷并求解
观看结果 • 分三步 采用POST26，时程后处理 – 绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线 器 – 确定各临界频率和相应的相角 – 观看整个结构在各临界频率和相角时的位移 采用POST1，通用后处理 器 和应力
施加谐波载荷并求解（接上页）
谐波载荷的频率： • 通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规 定每秒的循环次数（赫兹）； • 例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出 在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同 一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频 率上的解。
典型命令: HARFRQ,… NSUBST,… KBC,1
缩减法
较快 较容易 不允许 允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法)
M3-12
谐响应分析
第三节：步骤
四个主要步骤： • 建模 • 选择分析类型和选项 • 施加谐波载荷并求解 • 观看结果
M3-13
典型命令: /SOLU
ANTYPE,HARMIC,NEW
M3-16
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
分析选项 • 求解方法 - 完整法、缩减法和模态 叠加法。缺省为完整法； • 自由度输出格式 - 主要用于批处理 方式中； • 集中质量矩阵。 – 推荐用于如果结构的一个方向 的尺寸远小于另两个方向的尺 寸的情况中。例如：细长梁与 薄壳。
谐响应分析-步骤
建模
模型 • 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； • 记住要输入密度； • 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和T均不为零，就有可能不经意 地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为 零. 如果参考温度 [TREF]与均匀节点温度 [TUNIF]不一致, 那么T 为非零值； • 请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。