形态滤波技术及其在继电保护中的应用

形态滤波技术及其在继电保护中的应用

发表时间：2018-07-06T10:57:40.857Z 来源：《电力设备》2018年第9期作者：陈昊明1 彭友华2 陈飞2 刘洋2

[导读] 摘要：众所周知，小波变换是近年来被采用的较为广泛地积分变换工具，与之同样频繁采用的是傅里叶变换积分工具。

（1国网安徽省电力有限公司池州市贵池区供电公司安徽池州 247000；2国网安徽省电力有限公司池州供电公司安徽池州 247000) 摘要：众所周知，小波变换是近年来被采用的较为广泛地积分变换工具，与之同样频繁采用的是傅里叶变换积分工具。工程技术人员在计算电力系统电压电流的基波分量提取与谐波的暂态突变量提取中广泛应用该积分工具。形态滤波技术主要应用到的数学形态学运算方法主要有多分辨形态学梯度，还有数学形态学信号分解方法。两种形态学算法在很大程度上促进了心态滤波技术在继电保护工作中的应

用。

关键词：形态滤波技术；继电保护；应用

形态滤波技术的概念源于数学形态学，因此对形态滤波技术进行分析时，则要先对数学形态学概念有所了解。数学形态学概念是建立在集合论和几何微积分两大概念基础之上的，能够进行形态提取和分解。通过形态滤波技术的使用，能够分解一维信号，还能对二维图形进行分解，而一维信号和二维图形的分解过程中往往需要使用大量计算公式，而通过形态滤波技术的使用，能简化计算过程，对滤波形态特征反映也较为清晰。

1形态学基本论述

1.1形态学的运算方式

数学形态学是一门以严格数学理论基础建立的运算学科，它的基本思想和数据处理方法对于图像处理方向上的理论和技术都产生了相当重大的影响。同时因为它具有完备的数学理论基础，使形态学在图像分析与处理、形态滤波特性分析和统计上奠定了坚实的基础。形态学运算主要由腐蚀和扩张两种基本运算有效结合组成，这种数学形态学图像处理方式能够有效的对图形形状和结构分析处理。数学形态学是通过一组形态学代数运算子组成，这种结构很好的完成图像分割、边缘检测和特征抽取等工作。同时数学形态学图像处理方法对于形态滤波特性的分析十分重要。形态滤波技术就是由此诞生。

1.2形态滤波的概念

形态滤波是基于数学形态学理论基础建立的一种波形处理分析方式。不仅能用于探测部分对目标图像进行波形分析，同时也是一种非线性变化形式。形态滤波利用二值形态学运算方法进行数据处理，其中包括一维输入信号和结构元素。形态滤波将两个特定字符表示成两个函数，一个函数用来表示腐蚀与扩张函数的本影，通过相关联量得出新的函数本影。通过运用二值形态学运算方式，以一个函数本影推论出腐蚀和扩张函数的计算公式。

1.3本影与函数关系

一维与二维信号之间存在本质区别，一维信号主要是以集合的方式变现的。通过图像表现出空白的背景和主要的阴影区域。而两者通常采用不一样的数学符号来表示。函数本影描述的主要是函数由二值形态演变而来的过程。

2关于多分辨形态学梯度技术

形态学梯度技术主要是用来处理图像和信号，结构函数的元素以及位置对形态学梯度运算模式产生影响，同时部分极大值和极小值也会对运算结果产生很大的影响。形态学的梯度结果直接受到结构函数中极大值和极小值差关系的影响。在运用多分辨形态学梯度技术时，不仅要重视暂态信号的处理过程，还要合理控制有效信号中的稳态分量。因为考虑到原点所在位置不同而设计出来的多变结构元素，在处理电力系统中暂存信号时可以参考。对形态学梯度技术中突出波形的特征展开观察分析，可以使形态学梯度技术在保护暂态中使用功能更加强大。在形态学梯度技术中，将较为合理的梯度级数设计，将设计结构元素保留一定宽度，都会对暂态信号在电力系统的研究探讨提供重要作用。在测量电力系统中电压分量波形时，要将和地面有接触的输电系统故障设置好，然后再通过其信号分量来进行信号基波分量测试。通过测试明显可以看出故障产生主要是因为行波自性故障的出现以及电弧产生的故障分量这两种原因。因此要有效保护电力系统中的暂态，就必须有效识别和提取暂态的波头，电力系统的故障测试以及暂态保护结果都会因此受到很大影响。在暂态保护中使用多分辨形态学，就需要使用多分辨形态学梯度级数对暂态信号和波形来采样和分析，此外还有将电压信号对电力系统运行稳定性影响充分考虑。多种结构元素存在形态学梯度中，在对扁平结构元素进行设计时，要将初始宽度先进行设置，从而再将多分辨形态学梯度级数合理设置，这时的梯度对暂态波头运行时间影响较大，同时对波头来源分析也有重要作用。除此之外，研究人员通过更换数据窗和使用中心频率小波来实现对应信号的更换。因为中心频率小波具有延时性长特点，因此显示更具有规律性，接受范围较广。现目前，形态学运算只涉及简单加减法，并没有专门针对复杂积分变化过程展开运算，因而计算量小操作也相对方便。

3形态学分解的应用

3.1定义

形态学信号分解主要是通过对时域信号中存在的复杂信息进行分析处理，从而能够得到定性定量的分析结果。在实际运行分析处理时，它主要是利用空间的转化来完成的。也就是将复杂时域信号通过特殊方式变化到新的空间当中去，然后通过运用应用形态学的原理，以众多简单的信号分量作参考利用函数进行数据信息分析，主要用到的函数由复指数函数和三角函数等。了解了二值的基本运算方法后，通常我们就可以将二值运算运用到新的领域中形态学运算过程里去。从而得到更多的处理信号波形技术，并结合形态学分解应用，将形态学滤波技术合理运用到继电保护应用当中去。

3.2识别励磁涌流时形态学信号分解技术的应用

通过使用形态学信号分解技术来识别变压器中存在的励磁涌流。变压器励磁涌流中的输入电流信号通常同时包含正波形和负波形，所以要想提高其中的信号分解精准度，就必须要把每一个信号都进行二次分解处理。通过这种方式，可以先把正信号进行一次分解，然后在第二次分解时，将反信号也分解出来。所以，形态学信号分解技术在变压器励磁涌流识别中的作用非常巨大。结构函数在应用过程中，形态学信号分解的目标主要是对滤波信号进行多次分解，从而揭示出励磁涌流存在所具有的独特意义。通常使用形态学信号分解技术对变压器励磁涌流分析结果时，如果结构函数中的第一级宽度中具有两个采样点，然后再以三个采样点增加，那么形态学信号分解级数就变成了两级。所以我们可以得出这样的结论：比间断角还小的部分通常被分解了出去，而比间断角大的或者与其相等的部分则都会保存下来。分解中的故障电流通常会产生不定向偏移。所以我恩可以从形态学信号分解出图形中查看到继电设备励磁涌流的波形状态。