【北师大版】七年级上册第4章《基本平面图形》同步测试及答案

第四章基本平面图形

时间：45分钟分值：100分

一、选择题(每题4分，共32分)

①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．1个B．2个

C．3个D．4个

解析：①和③正确，②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；④射线与直线无法比较长短．

2．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD等于(B)

A．50°B．55°

C．60°D．65°

3．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(D)

A．三角形B．四边形

C．五边形D．六边形

4．下列计算错误的是(D)

A．0.25°＝900″B．1.5°＝90′

C．1 000″＝(5

18)°D．125.45°＝1 254.5′

5．如图，AB＝CD，则下列结论不一定成立的是(D)

A．AC＞BC B．AC＝BD

C．AB＋BC＝BD D．AB＋CD＝BC

解析：A.∵AC＝AB＋BC，∴AC＞BC，故本选项正确；B.∵AB＝CD，∴AB ＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故本选项正确；C.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AB＋BC＝BD，故本选项正确；D.AB，BC，CD是线段AD上的三部分，大小不明确，所以AB＋CD与BC大小关系不确定，故本选项错误．故选D.

6．如图，∠AOB ＝120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是(C)

A ．∠DOE 的度数不能确定

B ．∠AOD ＝1

2∠EOC C ．∠AOD ＋∠BOE ＝60° D ．∠BOE ＝2∠COD

解：本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．

7．一个人从A 点出发向南偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC 等于(D)

A ．75°

B ．45°

C ．30°

D ．15°

8．如图，已知扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB ，则图中阴影部分的面积是(A)

A ．π－2

B ．π－4

C ．4π－2

D ．4π－4

解：由∠AOB 为90°，得到△OAB 为等腰直角三角形，于是OA ＝OB ，而S

阴影部分

＝S 扇形OAB －S △OAB .然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可． 二、填空题(每题4分，共24分)

9．C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12 cm ，AC ＝2 cm ，则

BD 的长为5_cm.

10．计算：50°－15°30′＝34°30′.

11．两点半时钟面上时针与分针的夹角为105°.

12．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，C 岛在B 岛的北偏西50°方向，

从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是110度．

13．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若圆的半径为3，则阴影部分的面积为3π.

解析：阴影部分的面积占了整个圆面积的1

3，所以阴影部分的面积为

1

3π×3

2

＝3π.

14．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB ＝150°，∠DOE的度数是75°.

三、解答题(共44分)

15．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．

解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，且AB为直线，

所以∠3＝180°－∠FOC－∠1＝50°.

因为CD为直线，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°，

因为OE平分∠AOD，所以∠2＝1

2∠AOD＝65°.

16．(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．

②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．

(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．

①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．

②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．

甲乙

解：(1)①∠AOD＝90°＋∠BOD，

∠BOC＝90°＋∠BOD，

所以∠AOD和∠BOC相等．

②∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，

所以∠AOC＋∠BOD＝180°；

(2)①∠AOD＝90°－∠BOD，

∠BOC＝90°－∠BOD，

所以∠AOD和∠BOC相等．

②成立．

由∠AOC＝90°＋90°－∠BOD可知

∠AOC＋∠BOD＝180°.

17．(10分)有一个周长为62.8 m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20 m,15 m,10 m的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

解：设圆形草坪的半径为r，

则由题意得2πr＝62.8，解得r＝10(m)．

所以选射程为10 m的喷灌装置较合适，安装在圆形草坪的中心处．

18．(12分)如图，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝5，点M，N分别是AC，BC的中点．

(1)求MN的长度．