陕西省咸阳市中考数学分类汇编专题04 方程(组)

陕西省咸阳市中考数学分类汇编专题04 方程（组）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共3题；共6分)

1. （2分）若x=y，下列各式中：①x-3=y-3；②x+5=y+5；③x-8=y+8；④2x=x+y．其中正确的个数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）

A . k≤

B . k

C . k

D . k

3. （2分） (2019七上·全椒期中) 今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为（）人．

A . （1+10%）m

B . （1-10%）m

C .

D .

二、填空题 (共8题；共8分)

4. （1分） (2018九上·黔西期中) 已知＝，则 ________.

5. （1分）在解分式方程时，小兰的解法如下：

解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得

2（x-1）-3=1.①

2x-1-3=1.②

解得x= .

检验：x= 时，（x+1）（x-1）≠0，③

所以，原分式方程的解为x= .④

如果假设基于上一步骤正确的前提下，

你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________（只填序号）.

6. （1分）(2020·沭阳模拟) 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为________.

7. （1分）分式方程的根是________．

8. （1分）关于x的方程（m﹣3）﹣x=5是一元二次方程，则m=________．

9. （1分）已知x1=3是关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是________。

10. （1分）(2020·北京) 方程组的解为________．

11. （1分） (2016七上·宁江期中) 如果一个数的3倍减去7，等于这个数的2倍加上5，设这个数为x，则用一元一次方程可表示为________．

三、计算题 (共3题；共15分)

12. （5分） (2019八下·盐田期末) 解方程：

13. （5分） (2019九上·福田期中) 解方程：

（1） x2﹣2x﹣1＝0

（2） 4x（2x﹣1）＝1﹣2x

14. （5分） (2020八上·青岛期末) 解方程组

（1）

（2）

四、解答题 (共7题；共51分)

15. （5分） (2020七下·顺义期中) 列方程组解应用题：

某中学七年级(1)、(2)两班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店买体育用品．已知七年级(1)班购买了3个篮球和8副羽毛球拍共用了442元，七年级(2)班购买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了480元，问每个篮球和每幅羽毛球拍各多少元．

16. （5分） (2017八下·苏州期中) 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。

（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

17. （5分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次

捐款的人数．

18. （5分） (2020七下·金华期中) “两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？

19. （13分） (2019七下·桂林期末) 一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生9折优惠或每购满10元立减3元(不足10元部分不减)优惠方式．题目是这样的：购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和一个羽毛球共需37元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？

（1）请列方程或方程组解答商家提出的问题；

（2）一位同学回答对了问题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择种最优惠的购买方式。

20. （10分） (2020八上·大洼期末) 为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg，甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等。

（1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？

（2）现在(2)两种机器人共同分类700kg垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？

21. （8分）解方程（不等式）组：

（1）解方程组；

（2）解不等式：≤1，并把解集表示在数轴上．

参考答案一、单选题 (共3题；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、填空题 (共8题；共8分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

三、计算题 (共3题；共15分)

12-1、

13-1、