七年级数学上册 2.8《有理数的乘法》课件 北师大版
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有理数加法法则
• 1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
• 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
• 3.一个数同零相加，仍得这个数。
.
1
和的组成
加数 加数
和
符号 绝对值
－12 3
－
12-9
－9
18
8
－9 16
－9 －5
.
2
第二章、有理数及其运算
①3+3+3+3=12， ②3+3+3+3=3×4=12. 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算. ③（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12 ④（-3）+（-3）+（-3）+（-3）
=（-3）×4=-12
.
4
检测1 计算：
⑴ 3×2= 6； ⑵（-3）×2= 6 ；
⑶ 3×（-2）= 6； ⑷（-3）×（-2）= 6； ⑸（-3）×0= 0 ； ⑹ 0×2= 0；
.
5
积的组成
乘数 乘数
积
符号
绝对值
.
6
提出问题（用分类讨论的思想）
正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并 约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以 下乘法组合 ：
一个因数 一个因数
一个因数 一个因数
+
+
+
-
-
+
0
+
+
0
0
-
-
-
-
0
0
0
.
7
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。 （1）（+2）×（+3）
右 2
0
2
6
4
6
（+2）：看作每次向右运动2米；
×（+3）：看作沿该方向前进3 次结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6
.
8
(2) （-2）×（+3）
2
右
-6
-4
-2
0
-6
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（+3）：看作沿该方向前进3次; 结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6
.
9
(3) （+2）×（-3）
右 2
-6
-4
-6 -2
0
2
（+2）：看作每次向右运动2米； ×（-3）：看作沿该方向后退3次。 结果：向左运动6米。（+2）×（-3）= - 6
.
10
(4) （-2）×（-3）
2
右
-2
0
2
6
4
6
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（-3）：看作沿该方向后退3次。 结果：向右运动6米。（-2）×（-3）=+6
.
11
（5） 0 × 5 = 0 （-5）× 0 = 0 0 ×0=0
在原地运动5次 向左方运动0次
结果：被乘数是0或者乘数是0，结 果仍为0。
.
12
观察每个式子中的两个因数及积的 符号,你能得到什么结论?
正乘正得正。
异号 得负
正乘负得负。 同号 负乘正得负。 得正
负乘负得正。
.
13
2
相数一
×
3=数6的 来 积
反换个
相的是
数成因
反积原
（-2）× 3= -6
两数相乘，把一个因数换成它的 相反数，所得的积是原来的积的相反数
.
14
做一做
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
.
15
5个例子综合如下：
（1）2×3=6
（2）（-2）×（-3） =6
（3）（-2）×3= -6
同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数
（4）2×（-3）= -6
（5） 被乘数或乘数为0 有时理，数结乘果法是法0 则：两数相乘，同号得
正，异号得负，并把绝对值相乘。任何
数同0相乘，都得0。.
16
有理数乘法法则:
两数的 符号特征
同号
异号
积的符号
+ -
积的绝对值 绝对值相乘 绝对值相乘
一个数 为0
得0
先定符号,再定绝对值!
.
17
尝试练习
1．确定下列两个有理数积的符号：
（１） 5×（－3） （２）（－4）×6
两数相乘, 同号得正， 异号得负.
（３）（－7）×（－9）
（４） 0.5×0.7
.
18
口答：确定下列两数积的符号。
1 （1） （－4） × 2
=－（ ）
（3） 5×（－3）
=－（ ）
（5） 5 2
=－（ ）
1
（2） （－ ） ×（－9）
7
=+（ ）
（4） 0.5×0.7
=+（ ）
（6） ( 2 ) 2
=－（ ）
.
19
练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3） =-15 积的符号为负
（２）（-4）×6 =-24 积的符号为负
（３）（-7）×（-9）=63 积的符号为正
（４） 0.5×0.7
=0.3 积的符号为正
5
进行两个有理数的运算时，
先确定积的符号，再把绝对值相乘，
.
20
２．计算（口答）：
① ６×(－９)
② (－６)× (－９)
③ (－６)×９
④ (－６)×１
⑤ (－６)×(－１) ⑥ ６× (－１)
⑦ (－６)×０
⑧０× (－６)
.
21
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
（
2
）
-
1 2
1 4
解: (1)(-5) ×(-6)
=+(5×6)
同号相乘 得正
=30
.
22
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
（
2 ）
-
1 2
1 4
解: (1)(-5) ×(-6)
同号相乘 得正
=30
.
23
（
2 ）
-
1 2
1 4
11
=－（
）
异号相乘 得负
24
1
=－
8
.
24
（
2 ）
-
1 2
1 4
1
=－
8
异号相乘 得负
.
25
看谁算的又快又对: (1) (-3)×(-9)
(2)
(-
1 2
)
×
1 3
(3) 7 ×(-1)
(4) (-0.8) ×1
⑸（-
3） 8
×（-
8 3
）
⑹（-3）
×（-
1） 3
解: (1) (-3) ×(-9) = 27
(4) (-0.8) ×1 = -0.8
观察（5((23）)) 、7( -×（126()-）1×)两=13题-7你= -有16什么⑹⑸发（（现-3-？）38 能）×得（×出-（什13-）么83=）结1=论1 ？
.
26
注意:
a、乘积为1的两个有理数互为倒 数
.
27
例2 计算
.
28
随堂练习
.
29
1、若ab>0,则必有（ ）
A、a>0 ,b>0 B、a<0, b<0
C、 a>0 ,b<0 D、 a>0 ,b>0或a<0, b<0 2、若ab=0,则一定有（ ）
A、a=b=0;
B、a=0;
C、a、b至少有一个为０;
D、 a、b至多有一个为０.
3 、若a+b>0,ab<0,则（ ） A、 a、b异号，且 a b
B、 a、b异号，且a>b
C、 a、b异号，其中正数的绝对值大
D、 a>0>b,或a<0<b
.
30
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后， 气温有什么变化？
解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
.
31
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？
• 1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
• 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
• 3.一个数同零相加，仍得这个数。
.
1
和的组成
加数 加数
和
符号 绝对值
－12 3
－
12-9
－9
18
8
－9 16
－9 －5
.
2
第二章、有理数及其运算
①3+3+3+3=12， ②3+3+3+3=3×4=12. 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算. ③（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12 ④（-3）+（-3）+（-3）+（-3）
=（-3）×4=-12
.
4
检测1 计算：
⑴ 3×2= 6； ⑵（-3）×2= 6 ；
⑶ 3×（-2）= 6； ⑷（-3）×（-2）= 6； ⑸（-3）×0= 0 ； ⑹ 0×2= 0；
.
5
积的组成
乘数 乘数
积
符号
绝对值
.
6
提出问题（用分类讨论的思想）
正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并 约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以 下乘法组合 ：
一个因数 一个因数
一个因数 一个因数
+
+
+
-
-
+
0
+
+
0
0
-
-
-
-
0
0
0
.
7
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。 （1）（+2）×（+3）
右 2
0
2
6
4
6
（+2）：看作每次向右运动2米；
×（+3）：看作沿该方向前进3 次结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6
.
8
(2) （-2）×（+3）
2
右
-6
-4
-2
0
-6
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（+3）：看作沿该方向前进3次; 结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6
.
9
(3) （+2）×（-3）
右 2
-6
-4
-6 -2
0
2
（+2）：看作每次向右运动2米； ×（-3）：看作沿该方向后退3次。 结果：向左运动6米。（+2）×（-3）= - 6
.
10
(4) （-2）×（-3）
2
右
-2
0
2
6
4
6
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（-3）：看作沿该方向后退3次。 结果：向右运动6米。（-2）×（-3）=+6
.
11
（5） 0 × 5 = 0 （-5）× 0 = 0 0 ×0=0
在原地运动5次 向左方运动0次
结果：被乘数是0或者乘数是0，结 果仍为0。
.
12
观察每个式子中的两个因数及积的 符号,你能得到什么结论?
正乘正得正。
异号 得负
正乘负得负。 同号 负乘正得负。 得正
负乘负得正。
.
13
2
相数一
×
3=数6的 来 积
反换个
相的是
数成因
反积原
（-2）× 3= -6
两数相乘，把一个因数换成它的 相反数，所得的积是原来的积的相反数
.
14
做一做
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
.
15
5个例子综合如下：
（1）2×3=6
（2）（-2）×（-3） =6
（3）（-2）×3= -6
同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数
（4）2×（-3）= -6
（5） 被乘数或乘数为0 有时理，数结乘果法是法0 则：两数相乘，同号得
正，异号得负，并把绝对值相乘。任何
数同0相乘，都得0。.
16
有理数乘法法则:
两数的 符号特征
同号
异号
积的符号
+ -
积的绝对值 绝对值相乘 绝对值相乘
一个数 为0
得0
先定符号,再定绝对值!
.
17
尝试练习
1．确定下列两个有理数积的符号：
（１） 5×（－3） （２）（－4）×6
两数相乘, 同号得正， 异号得负.
（３）（－7）×（－9）
（４） 0.5×0.7
.
18
口答：确定下列两数积的符号。
1 （1） （－4） × 2
=－（ ）
（3） 5×（－3）
=－（ ）
（5） 5 2
=－（ ）
1
（2） （－ ） ×（－9）
7
=+（ ）
（4） 0.5×0.7
=+（ ）
（6） ( 2 ) 2
=－（ ）
.
19
练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3） =-15 积的符号为负
（２）（-4）×6 =-24 积的符号为负
（３）（-7）×（-9）=63 积的符号为正
（４） 0.5×0.7
=0.3 积的符号为正
5
进行两个有理数的运算时，
先确定积的符号，再把绝对值相乘，
.
20
２．计算（口答）：
① ６×(－９)
② (－６)× (－９)
③ (－６)×９
④ (－６)×１
⑤ (－６)×(－１) ⑥ ６× (－１)
⑦ (－６)×０
⑧０× (－６)
.
21
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
（
2
）
-
1 2
1 4
解: (1)(-5) ×(-6)
=+(5×6)
同号相乘 得正
=30
.
22
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
（
2 ）
-
1 2
1 4
解: (1)(-5) ×(-6)
同号相乘 得正
=30
.
23
（
2 ）
-
1 2
1 4
11
=－（
）
异号相乘 得负
24
1
=－
8
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24
（
2 ）
-
1 2
1 4
1
=－
8
异号相乘 得负
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25
看谁算的又快又对: (1) (-3)×(-9)
(2)
(-
1 2
)
×
1 3
(3) 7 ×(-1)
(4) (-0.8) ×1
⑸（-
3） 8
×（-
8 3
）
⑹（-3）
×（-
1） 3
解: (1) (-3) ×(-9) = 27
(4) (-0.8) ×1 = -0.8
观察（5((23）)) 、7( -×（126()-）1×)两=13题-7你= -有16什么⑹⑸发（（现-3-？）38 能）×得（×出-（什13-）么83=）结1=论1 ？
.
26
注意:
a、乘积为1的两个有理数互为倒 数
.
27
例2 计算
.
28
随堂练习
.
29
1、若ab>0,则必有（ ）
A、a>0 ,b>0 B、a<0, b<0
C、 a>0 ,b<0 D、 a>0 ,b>0或a<0, b<0 2、若ab=0,则一定有（ ）
A、a=b=0;
B、a=0;
C、a、b至少有一个为０;
D、 a、b至多有一个为０.
3 、若a+b>0,ab<0,则（ ） A、 a、b异号，且 a b
B、 a、b异号，且a>b
C、 a、b异号，其中正数的绝对值大
D、 a>0>b,或a<0<b
.
30
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后， 气温有什么变化？
解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
.
31
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？