实现稀疏矩阵的基本运算实验报告

实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算实验报告

一实验题目: 实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算二实验要求:

（1）生成如下两个稀疏矩阵的三元组 a 和 b；（上机实验指导 P92 ）（2）输出 a 转置矩阵的三元组；

（3）输出a + b 的三元组；

（4）输出 a * b 的三元组；

三实验内容:

稀疏矩阵的抽象数据类型:

ADT SparseMatrix {

数据对象:D={aij| i = 1,2,3,….,m; j =1,2,3,……,n;

ai,j∈ElemSet,m和n分别称为矩阵的行数和列数}

数据关系: R={ Row , Col }

Row ={ | 1≤i≤m , 1≤j ≤n-1}

Col ={| 1≤i≤m-1,1≤j ≤n}

基本操作:

CreateSMatrix(&M)

操作结果：创建稀疏矩阵 M

PrintSMatrix(M)

初始条件：稀疏矩阵M已经存在

操作结果：打印矩阵M

DestroySMatrix(&M)

初始条件：稀疏矩阵M已经存在

操作结果：销毁矩阵M

CopySMatrix(M, &T)

初始条件：稀疏矩阵M已经存在

操作结果：复制矩阵M到T

AddSMatrix(M, N, &Q)

初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在

操作结果：求矩阵的和Q=M+N

SubSMatrix(M, N, &Q)

初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在

操作结果：求矩阵的差Q=M-N

TransposeSMatrix(M, & T)

初始条件：稀疏矩阵M已经存在

操作结果：求矩阵M的转置T

MultSMatrix(M, N, &Q)

初始条件：稀疏矩阵M已经存在

操作结果：求矩阵的积Q=M*N

}ADT SparseMatrix

存储结构的定义

#define N 4

typedef int ElemType;

#define MaxSize 100 =i;[].c=j;

[].d=A[i][j];++;

}

}

}

void DispMat(TSMatrix t)

{

int i;

if <=0)

return;

printf("\t%d\t%d\t%d\n",,,;

printf("\t------------------\n");

for (i=0;i<;i++)

printf("\t%d\t%d\t%d\n",[i].r,[i].c,[i].d);

}

解题思路：

1.转置矩阵：只要判定原矩阵有值，那么只要遍历一遍原矩阵，把原来矩阵中非0元素行列变换一下赋值到新的矩阵中即可。

2.矩阵加法：用各种 if 判断，区分出矩阵进行加法时的可能情况，分情况处理即可。

3.矩阵乘法：通过 getvalue（c ， i， j）函数查找矩阵c 中i 行j列，所储存的元素的值。然后便是模拟矩阵乘法的过程进行求解。

解题过程：

实验源代码如下：

顺序表的各种运算

#include <>

#define N 4

typedef int ElemType;

#define MaxSize 100 =i;[].c=j;

[].d=A[i][j];++;

}

}

}

void DispMat(TSMatrix t){

int i;

if <=0)

return;

printf("\t%d\t%d\t%d\n",,,;

printf("\t------------------\n");

for (i=0;i<;i++)

printf("\t%d\t%d\t%d\n",[i].r,[i].c,[i].d);

}

void TranMat(TSMatrix t,TSMatrix &tb){

int p,q=0,v; ==v)

{

[q].r=[p].c;

[q].c=[p].r;

[q].d=[p].d;

q++;

}

}

}

bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c){ int i=0,j=0,k=0;

ElemType v;

if != || !=

return false; ==[j].r) <[j].c) =[i].r;=[i].c;

[k].d=[i].d;

k++;i++;

}

else if [i].c>[j].c)=[j].r; =[j].c;

[k].d=[j].d;

k++;j++;

}

else +[j].d;

if (v!=0) =[i].r;

[k].c=[i].c;

[k].d=v;

k++;

}

i++;j++;

}

}

else if [i].r<[j].r) =[i].r; =[i].c;

[k].d=[i].d;

k++;i++;