实现稀疏矩阵的基本运算实验报告

实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算实验报告
一实验题目: 实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算二实验要求:
（1）生成如下两个稀疏矩阵的三元组 a 和 b；（上机实验指导 P92 ）（2）输出 a 转置矩阵的三元组；
（3）输出a + b 的三元组；
（4）输出 a * b 的三元组；
三实验内容:
稀疏矩阵的抽象数据类型:
ADT SparseMatrix {
数据对象:D={aij| i = 1,2,3,….,m; j =1,2,3,……,n;
ai,j∈ElemSet,m和n分别称为矩阵的行数和列数}
数据关系: R={ Row , Col }
Row ={<ai,j ,ai,j+1> | 1≤i≤m , 1≤j ≤n-1}
Col ={<a i,j , a i+1,j >| 1≤i≤m-1,1≤j ≤n}
基本操作:
CreateSMatrix(&M)
操作结果：创建稀疏矩阵 M
PrintSMatrix(M)
初始条件：稀疏矩阵M已经存在
操作结果：打印矩阵M
DestroySMatrix(&M)
初始条件：稀疏矩阵M已经存在
操作结果：销毁矩阵M
CopySMatrix(M, &T)
初始条件：稀疏矩阵M已经存在
操作结果：复制矩阵M到T
AddSMatrix(M, N, &Q)
初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在
操作结果：求矩阵的和Q=M+N
SubSMatrix(M, N, &Q)
初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在
操作结果：求矩阵的差Q=M-N
TransposeSMatrix(M, & T)
初始条件：稀疏矩阵M已经存在
操作结果：求矩阵M的转置T
MultSMatrix(M, N, &Q)
初始条件：稀疏矩阵M已经存在
操作结果：求矩阵的积Q=M*N
}ADT SparseMatrix
存储结构的定义
#define N 4
typedef int ElemType;
#define MaxSize 100 =i;[].c=j;
[].d=A[i][j];++;
}
}
}
void DispMat(TSMatrix t)
{
int i;
if <=0)
return;
printf("\t%d\t%d\t%d\n",,,;
printf("\t------------------\n");
for (i=0;i<;i++)
printf("\t%d\t%d\t%d\n",[i].r,[i].c,[i].d);
}
解题思路：
1.转置矩阵：只要判定原矩阵有值，那么只要遍历一遍原矩阵，把原来矩阵中非0元素行列变换一下赋值到新的矩阵中即可。

2.矩阵加法：用各种 if 判断，区分出矩阵进行加法时的可能情况，分情况处理即可。

3.矩阵乘法：通过 getvalue（c ， i， j）函数查找矩阵c 中i 行j列，所储存的元素的值。

然后便是模拟矩阵乘法的过程进行求解。

解题过程：
实验源代码如下：
顺序表的各种运算
#include <>
#define N 4
typedef int ElemType;
#define MaxSize 100 =i;[].c=j;
[].d=A[i][j];++;
}
}
}
void DispMat(TSMatrix t){
int i;
if <=0)
return;
printf("\t%d\t%d\t%d\n",,,;
printf("\t------------------\n");
for (i=0;i<;i++)
printf("\t%d\t%d\t%d\n",[i].r,[i].c,[i].d);
}
void TranMat(TSMatrix t,TSMatrix &tb){
int p,q=0,v; ==v)
{
[q].r=[p].c;
[q].c=[p].r;
[q].d=[p].d;
q++;
}
}
}
bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c){ int i=0,j=0,k=0;
ElemType v;
if != || !=
return false; ==[j].r) <[j].c) =[i].r;=[i].c;
[k].d=[i].d;
k++;i++;
}
else if [i].c>[j].c)=[j].r; =[j].c;
[k].d=[j].d;
k++;j++;
}
else +[j].d;
if (v!=0) =[i].r;
[k].c=[i].c;
[k].d=v;
k++;
}
i++;j++;
}
}
else if [i].r<[j].r) =[i].r; =[i].c;
[k].d=[i].d;
k++;i++;
}
else =[j].r; =[j].c;
[k].d=[j].d;
k++;j++;
}
=k;
}
return true;
}
int getvalue(TSMatrix c,int i,int j)
{
int k=0;
while (k< && [k].r!=i || [k].c!=j))
k++;
if (k<
return[k].d);
else
return(0);
}
bool MatMul(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)
{
int i,j,k,p=0;
ElemType s;
if != =i;
[p].c=j;
[p].d=s;
p++;
}
}
=;
=;
=p;
return true;
}
int main()
{
ElemType a1[N][N]={ {1,0,3,0},
{0,1,0,0},
{0,0,1,0},
{0,0,1,1}};
ElemType b1[N][N]={ {3,0,0,0},
{0,4,0,0},
{0,0,1,0},
{0,0,0,2}};
TSMatrix a,b,c;
CreatMat(a,a1); CreatMat(b,b1);
printf("a的三元组:\n");DispMat(a);
printf("b的三元组:\n");DispMat(b);
printf("a转置为c\n");
TranMat(a,c);
printf("c的三元组:\n");DispMat(c);
printf("c=a+b\n");
MatAdd(a,b,c);
printf("c的三元组:\n");DispMat(c);
printf("c=a×b\n");
MatMul(a,b,c);
printf("c的三元组:\n");DispMat(c);
return 0;
}
四实验结果。