高教杯数学建模竞赛获奖论文
高教社杯全国大学生数学建模竞赛优秀范文
CT系统参数标定及成像问题研究摘要CT机扫描部分主要由X线管和不同数目的控测器组成，用来收集信息。
X线束对所选择的面层进行扫描，其强度因和不同密度的组织相互作用而产生相应的吸收和衰减。
[1] 探测器将收集到的信息经过一系列的转变，最后经过计算机的储存和处理，得到CT值可以排列成数字矩阵。
通过对题目所提供材料进行分析，提出了较为合理的假设，对各组附件数据进行了拟合处理制成各种图像并分析说明，且建立模型来求解CT系统拟合处理问题。
在对问题一的分析中，对附件一模拟实体立体化建立模型Ⅰ，并对数据进行处理及排差，假设载物台在理想状态下是水平并与探测器无偏差，而且不考虑机械系数或各种问题的情况下，建立起了一个模拟CT系统的仪器。
运用数学几何知识作图，通过建立相似图形（模拟CT系统运行）等比例来确定几个系统参数之间的关系（CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向）。
在对建立的模型Ⅰ进行改进的基础上，对附件2进行拟合处理建立模型Ⅱ，利用数学中的傅里叶变换算法等比对图2模板示意图进行平面配对。
借助数学算法和MATLAB软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并随机抽取了其中几组数据对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
在对问题二的分析中，对附件3模拟建立模型Ⅲ。
利用上述CT系统得到的某未知介质的接受信息还有结合问题一所得到的标定参数，通过建立相似图形等比例来确定几个系统参数之间的关系（CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、几何图形以及该吸收率等信息）。
借助数学算法和MATLAB软件，利用图3所给的10个位置，对附件4中所提供的数据（对附件4模拟建立模型Ⅳ）进行了筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并随机抽取了其中几组数据对理论结果进行了数据模拟推测其的吸收率。
在对问题三的分析中，对附件5模拟建立模型Ⅴ。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
2012数学建模竞赛A题国家一等奖论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：兰州理工大学参赛队员(打印并签名) ：1. 杨自升2. 韩向东3. 吴林峰指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：汪训洋陈金淑日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要评判葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员对葡萄酒样品进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
本文就葡萄酒质量的评价问题进行分析研究，针对如何对酿酒葡萄进行分级，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量的影响等问题，建立了相应的数学模型，并运用EXCEL、MATLAB等数学软件，分别就题目所提出的问题进行求解。
数学建模竞赛获奖论文范文
数学建模竞赛获奖论文范文数学的运用越来越广泛了，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高中开设数学建模课程的意义与定位》1、高中开设数学建模课程的背景在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。
要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。
高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。
因此，可以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。
国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调："要重视高中学生从自己的生活经验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，让其感觉到数学就在身边。
"但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。
第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应用的基础非常差，基本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来;也有少数学生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都没学好，更不用说是用数学解决实际问题。
这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。
第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科(比如化学、物理、生物、地理等)的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。
“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛CUMCM国家一等奖优秀论文C题目论文
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：（隐去论文作者相关信息等）日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘要：脑卒中逐渐威胁人们的生活，本文主要针对脑卒中发病病例信息和受病环境因素进行统计分析，从实际数据结果加深对脑卒中的认识，旨在对脑卒中加以预防。
针对问题一，先主要借助于EXCEL编程及筛选功能、MATLAB辅助编程对附件数据进行错误修复及标准化处理，得到2007~2010年期间有效数据的发病年、月、日，然后在EXCEL中分别按性别、年龄、职业、时间（包括年、月、日）四个字段对发病人数进行统计，并以图、表的形式予以展示，最后总结出脑卒中患者男女性别比为:1、集中患病年龄段为71~80岁、高危职业为农民、存在一定季节性等结论，该问属于一般的数据统计分析模型。
针对问题二，先对患者按照天来统计四年每天的发病人数（共1461条数据），再将气象数据与发病人数按天进行关联构成新的源数据，同时计算每天的气压差、温差，最后以发病率为因变量，以平均气压、最高气压、最低气压、气压差、平均温度、最高温度、最低温度、温度差、平均湿度、最低湿度10个特征为自变量进行多元线性回归，其步骤是先画因变量与自变量的散点图观测它们的关系，再利用SPSS软件统计所有变量之间的相关性，最后进行多元逐步回归分析。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示(E025)
高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示（E025）2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示（E025）全国大学生数学建模竞赛组委会2021-10-251 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_01.jpg2 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_02.jpg3 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_03.jpg4 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_04.jpg5 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_05.jpg6 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_06.jpg7 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_07.jpg8 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_08.jpg9 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_09.jpg10 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_10.jpg11 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_11.jpg12 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_12.jpg13 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_13.jpg14 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_14.jpg15 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_15.jpg16 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_16.jpg17 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_17.jpg18 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_18.jpg19 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_19.jpg20 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_20.jpg21 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_21.jpg22 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_22.jpg23 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_23.jpg24 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_24.jpg25 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_25.jpg26 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_26.jpg27 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_27.jpg28 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_28.jpg29 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_29.jpg30 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_30.jpg31 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_31.jpg32 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_32.jpg33 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_33.jpg34 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_34.jpg35 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_35.jpg36 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_36.jpg37 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_37.jpg38 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_38.jpg39 / 392021高教社杯全国大学生数学建模竞赛E题论文展示E025_页面_39.jpg未经全国大学生数学建模竞赛组委会书面许可，请勿转载。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】glg国二
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：江苏省南京市东南大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：摘要：为了更好地为人民服务，我们在城市的路口设立了许多交巡警服务平台，然而由于警力资源的有限性，并基于节省资源的考虑，我们必须对交巡警平台进行合理的建模，以求最佳方案。
交巡警平台设置合理的原则有三：一者，出警时间不宜太长，以三分钟为限；二，每个平台的工作量不可相差过大；三，在必要的时候，能够有效控制住关键要道，迅速完成围堵任务。
这是我们建模求解的目的所在。
本题共有两大问，五小问，分别是管辖范围的合理分配，封锁要道的警力安排，增加平台弥补弊端，评价现有交巡警平台分布并给出修正方案，对罪犯进行围堵。
对于管辖范围的合理分配，我们首先用出警时间小于三分钟筛选出满足条件的管辖大范围，然后再在大范围中建立优化模型，平衡每个平台的工作量，得到最优解。
对于罪犯的围堵问题，我们用图论中的生成树来模拟罪犯出逃的路径，通过封堵其叶结点来等价实现对关键路口的封堵。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖论文(精品)
高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖论文（精品）2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):关于2010年上海世博会影响力的评估——从历史文化交流方面进行讨论摘要本文从各国人民在历史文化方面的交流评估了2010年上海世博会的影响力。
根据题意以及互联网收集到的数据，建立了数学模型并定量估计了上海世博会的影响力，突出上海世博的主题“城市，让生活更美好”的基本理念。
首先，运用灰色聚类法对互联网收集到的数据进行灰类等级划分，再对数据进行无量纲化处理。
其次，建立各灰类白化函数，再对各组数据进行聚类权F运算，进而得出各因素的相应数据。
最后，通过白化函数得到的矩阵和聚类n权运算得到的函数，应用求聚类公式，求得各聚类对象的,,,fd*,LjjLLj，，,jL,1j各灰色聚类系数及结果。
然后应用层次分析法，推导出一种进行加权分析的方法，利用本方法对影响世博会的各个因素进行加权，得出了各个世博城市关于T，通过比较得到上海世博会影影响力的组合权重数据为(0.3634,0.3620,0.2743)响力均高于爱知、汉诺威世博会。
合适的评估体系是本课题的关键。
我们充分利用互联网收集到的数据进行分析及统计，并考虑到方案的可操作性。
通过组合权重数据，得到了三个世博城市关于影响力的权重。
由于此模型不受指数的影响，有很好的灵活性，使得我们可以根据实际情况灵活选取指数，减少模型的工作量，增加模型精度。
关键字:定量估计、层次分析法、灰色聚类法1一、问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
可以从我们感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
2011年全国大学生数学建模竞赛B题一等奖论文
台的节点集合， cij i I , j J 为巡警服务台 j 到达路口 i 的最短距离。 引入 0-1 变量 sij i I , j J ，当路口 i 分配给巡警服务台 j 管辖是为 1 ，当路口 i 不分配给巡警服务台 j 管辖是为 0。即：
1 , 路口i分配给服务台j管辖 sij 0 ，路口i不分配给服务台j管辖
92 ，j 1, 2 92 ， j 1, 2
20 ； 92
1 , 路口i分配给服务台j管辖 2. sij 其中： i 1, 2 92 ，j 1, 2 20 ； 0 ，路口i不分配给服务台j管辖 ， uij 3km 0 3. kij 其中 i 1, 2 20， j 1, 2 92 uij 3km 1 ， 1 ，服务台i对要道j进行封锁 3. xij ，其中 i 1, 2 20 ， j 1, 2 92 ； 0 ，服务台i不对要道j进行封锁 4.. c j ： j 巡警服务台的工作量，其中 j 1, 2 24 ；
二、问题分析ຫໍສະໝຸດ 建模思路问题一： （1）问题要求在城区 A 的 20 个巡警服务台位置确定的情况下，按照 3min 到达案发地的原则为各服务平台分配管辖范围。 本文引入经典离散定位理论中的 最大集合覆盖模型进行求解。 记 I {1, 2
92} 为城区 A 的所有路口节点集合，J {1, 2
20} 为城区 A 巡警服务
由题目的要求可知，当 cij 3km 时，路口 i 可能分配给巡警服务台 j ，也可
4
能分配给其他可在 3min 到达 i 路口的巡警服务台， 而不分配给平台 j ， 故有 s ij 1 ； 当 cij 3km 时，巡警服务台 j 不可能在规定的时间内到达路口 i ，故此时路口 i 不 能分配给巡警服务台 j 管辖，故此时 sij 0 。 根据上述的分配原则及每个路口只由一个巡警服务台进行管辖、 每个巡警服 务台至少要管辖一个路口，可建立最大集合覆盖模型，并借助数学软件 MATLAB 进行求解。 （2）问题要求调度全区 20 个交巡警服务平台的警力资源，对进出 A 区的 13 条交通要道进行快速全封锁，且每个平台的警力最多封锁一个路口。本文将 问题转化为：从 20 个服务平台中选出 13 个对 13 条交通要道进行封锁，且这 13 个平台所用的时间要最小的规划问题。 本文引入 0-1 变量表示一个巡警服务台是否封锁一条交通要道， 从而建立这个 问题的 0-1 规划模型，并借助数学软件 LINGO 进行求解。 （3）根据问题一（1）的分配方案可知： 当标号为 39、61、28、29、38、92 的路口有案件发生时，标号为 2、7、15、 16、20 的巡警服务台的出警时间将超过 3min，即出警时间过长。 此时每个巡警服务台的工作量分别为：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题获奖论文
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括我2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：基于背包算法的太阳能小屋的研究与设计摘要本文针对太阳能小屋上光伏电池铺设问题,运用贪婪算法,通过局部最优来逼近整体最优.针对三个问题,分别得出了光伏电池的铺设方案和对应的逆变器选择,架空后光伏电池与水平面夹角的最优解以及小屋对太阳辐射的最大化利用的设计方案.对于问题一,首先对光伏电池的性价比K 进行了纵向比较,选出了性价比最高的三种光伏电池312,,A B B .为了使剩余面积达到最少,采用整数背包算法,从而在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池,光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V 交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网.不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大,且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等.因此,在太阳能小屋的设计中,研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题.附件中提供了相关信息.请参考附件提供的数据,对下列三个问题,分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案,使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量的费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh 计算）及投资的回收年限.在求解每个问题时,都要求配有图示,给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图,也要给出电池组件分组阵列容量及本题要求我们,根据题目所提供的大同典型气象年气象数据,选择铺设电池的方案,可见光伏电池的发电量或发电效率只考虑受辐射影响即可,其余如坏境、地区气候等受制因素均可不必考虑.（1）对于问题一,有三个子问题需要解决：第一是要选定光伏电池组件的几种排列方式,利用多重最优化思想,首先要对每种光伏电池的性价比K 进行纵向比较,选出性价比最大的前三种光伏电池,依次是：312,,A B B .用这三种光伏电池对各个平面进行铺设,同时对小部分的空余面积用面积较小的薄膜电池C 进行插空;然后采用整数背包模型,利用Matlab,确定各平面每种光伏电池的最大范围个数;最后对每个平面光伏电池数进行优化,结合实际情况,确定光伏电池数量及平面位置.第二是按照逆变器的选配要求,选配相应的逆变器的容量和数量,同时画出相应的电路连线图;第三是根据计算公式计算出光伏电池在35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限.（2）对于问题二,可以类比考虑为房顶可以以屋檐为轴活动,使得房顶可以最大限度吸收太阳光照辐射最强时的太阳辐射.设太阳辐射强度为w,房顶可吸收太阳辐射强度为wf的关系式.而当房顶“可动”,(θ(θ,当房顶“固定”时,θ不变,可求出)f)9. α：太阳高度角10.H：屋顶最高点距地面高度4.5≤H8.2≤11.h：室内空间净空高度距地面高度4.5≤h8.2≤12.a：东西面墙的宽153≤≤a13.b：南北面墙的长15≤b3≤14.S：屋顶面积4模型假设1. 假设题目所给的数据真实可靠;2. 假设实际影响每峰瓦的实际发电效率或发电量的因素,如环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候等,均不会影响其发电效率或发电量. 3. 假设空气中的尘埃、水汽等等不会对太阳辐射强度产生影响 4. 假设同一时刻阳光照射在房屋同一面的太阳高度角相等 5. 假设铺设的电池的厚度不会对其他电池采光产生影响 6. 假设地球绕太阳公转轨道是正圆形. 7. 假设逆变器不安装在小屋外表面8. 假设周围环境对光伏电池发电量不产生影响5模型的建立与求解4S ,1w ,2w ,…,24w 和1p ,2p ,…,24p 均为正数）建立以下数学模型：∑==241max j j j x p z ,使得 ∑=≤241j k j j S x w ,其中ij N j ∈,j x 0≥,{}4,3,2,1∈k 且j x ,k S , j w , j p 均为正数 采用动态规划算法对整数背包模型进行求解：a.划分阶段K ：将供选择的光伏电池按1,2,…,n 排序,每个阶段可装入一种光伏电池;b.确定决策变量：k x 表示装入第k 种物品的件数;k s 表示背包中允许装入前k 种光伏电池的总面积．c.建立状态转移方程：k k k k x w s s +=-1;决策集合为：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡≤≤=为整数k x w s x x s D k k k k k ,,0)(,⎤⎢⎡k s k s位置通过对大同气象数据进行处理,我们得到了1S 平面每平米光辐射量总量1Q , 用3,2,1,=i s i 分别表示312,,A B B 的面积;i η表示光伏电池转化率,i v 表示每种光伏电池所带来的年收益;i V 表示使用年限内的总收益; i w 光伏电池的花费; i M 单位面积上第i 种光伏电池的利润.根据上述公式,求解结果如下：由表格可知,3S 面的单位面积利润为负,因此不铺设3S .下面我们仅对1S ,2S ,4S 进行光伏电池的铺设.以1S 为例,由于3A 2B 1B 是按利润与面积比按从大到小排列的,所以我们在保证12个3A 全部被铺后,其次铺2B ,最后铺1B ,从而得到图三：西面4S5.1.2选配相应的逆变器的容量和数量,同时画出相应的电路连线图由于逆变器的花费费用与逆变器的输入电压呈正相关,按照逆变器的选配要求,根据前一步我们算出的光伏电池312,,A B B 在各个平面上的分布个数,对光伏电池进行串、并联分组阵列铺设,铺设方案如下图：图四（顶面S 1） 图五(南面S 2)图六（西面S3）5.1.3计算小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限经计算得,太阳能小屋的发电量为17047.54hkw⋅;经济效益为76854.11元;回报年限为20.58年.5.2 问题二的求解5.2.1确定屋顶与水平面的夹角θ的表达式以小屋所在点做地球的切平面xOy,以O点为垂点做xOy面的法向由O点向任意方向引一射线OM作为太阳射线,为方便计算设其模为1. 分析可得：（１）需先将OM分解为XOY平面内一向量ON与Y轴上一向量OL的合成向量.下图为空间直角坐标系：图九平面直角坐标系（3）过O点做小屋平面的法线OA（4）将OK 与OJ 分解到OA 所在直线上,则OA =θαθαcos sin sin cos cos +-A ,=)(θf θαθαcos sin sin cos cos +-A ,其中θ为架空后光伏电池与水平面倾角.分析可知当θ与太阳直射辐射强度最强时刻太阳高度角互余时, 则第一季度即前三个月的整体平均δ可用matlab 求出（计算代码见附录二）： 计算公式为=第一季度δ2/)sin(45.23365/404365/222πχχππ⎰d =12.15=第二季度δ2/)sin(45.23365/586365/404πχχππ⎰d =89.14又由于δ分别代入上式求和可得将第k季度对)(θf求导取极点即可求出当θ=︒7.51.5.2.3用架空方式对各面的光伏电池进行铺设（1）首先是对于屋顶的铺设,由于屋顶的天窗需要空出,所以对屋顶划分为四个区域分别进行架空,具体的划分方式为：图十五对屋顶进行分片需要说明的是,架空时的屋顶与水平面的夹角为上述所求θ=︒7.51（2）其次,对于南面与西面,我们将继续采用贴附方式对光伏电池进行铺设, 光伏电池的铺设方案与逆变器的选择见问题一.5.2.4小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限经计算得,太阳能小屋的发电量为22161.81hkw⋅;经济效益为92224.93元;回报年限为18.2年.5.3问题三的求解5.3.1求得最大屋顶面积要获得最多的太阳辐射量就要使光伏电池的面积最大和倾角最佳,因此就要有最大的屋顶面积,建立线性规划方程，目标函数为22)S-+b=，(max hHa使得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤≤15,374*4.58.24.58.2b a b a h H . 用Matlab 得出最优解,为计算、画图方便,h b a ,,取整数解： 根据以上数据和附件7中小屋的建设要求,画出各墙面的平面图：图十五 顶面 图十六 北立面图十七 东立面 图十八 南立面注：单位面积为mm,房子的朝向为南偏西 15（即13点钟方向）．6模型评价优点：我们采用了多重最优化的思想,多次选择最优,使得得到的结果更精确,更好的解决了实际问题,背包算法的应用,简化了求解过程;缺点：本文在求太阳能小屋发电量时,没有考虑周围环境遮挡物对其影响.参考文献[1]屈睿瑰,建筑节能中太阳辐射量的分析与确定,广西轻工业,6:81-82,2007. [2]王文波,数学建模及其基础知识详解,武昌：武汉大学出版社,2006[3]高天,翟延慧,王梦光,特殊多维背包问题的约束简化方法--不等式单约束生法 .东北师大学报自然科学版.34(3):21-25,2002.[4]李娟,方平,周明,一种求解背包问题的混合遗传算法.南昌航空工业学院学报, (3):31-35, 1998.附录附表一：product_N=1:3;weight=[1276640 1635150 1938396]; %第i 件物品的单件重量 % W = [200 265 320];% n = [46.1 37.91 45.98];% value = W.*n./100;value = [283.21 132.69 134.17];per_value=value./weight;Total_value=0;oneturn = abs(sum(weight));turn = floor(b/oneturn);if turn >= 1Total_weight = mod(b,oneturn); elseTotal_weight = b;endenddisp('电池总个数')length(product_N)*turn + sum(ii)disp('各类电池个数,按顺序排')zz = turn.*ones(1,length(product_N)); zz = zz + ii附录二：的matlab求法：1.第一季度clc;clear all;close all;LLine = 222*pi/365;Hline = 404*pi/365;func=inline('23.45.*sin(x)','x'); Result=quadl(func,LLine,Hline) syms xF=int(23.45.*sin(x),x,LLine,Hline) % Result=vpa(F)δ的matlab求法:第四季度clc;clear all;close all;LLine = 768*pi/365;Hline = 950*pi/365;func=inline('23.45.*sin(x)','x'); Result=quadl(func,LLine,Hline) syms xF=int(23.45.*sin(x),x,LLine,Hline)delta((ii-1)*length(t)+jj) = a_delta(ii); end endphi = 40.1;sind_alpha = sind(phi).*sind(detia)+cosd(phi).*cosd(detia).*cosd(omega); alpha = asind(sind_alpha);cosd_A = (sind(detia)-sind(alpha).*sind(phi))./(cosd(alpha).*cosd(phi)); 面积（2m ）单价（wp /元）性价比K290390 4.80.355556 1171240 4.80.379761。
数学建模国家一等奖优秀论文---2005A
2004年全国大学生数学建模竞赛全国二等奖
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重庆通信学院：郑丽莉、叶淑香、李立埔，指导教师：刘忠敏
一．问题的提出
我国电力市场采取交易与调度一体化的模式。电网公司在组织交易、调度和配送时，
必须遵循电网“安全第一”的原则，并制定电力市场交易规则，按照购电费用最小的经 济目标来运作。此电力市场交易规则为：①以十五分钟为一个时段组织交易，每台机组
下一个时段预报负荷需求是982.4MW，给出下一个时段各机组的出力分配预案。我们通
过对表四段价的排序，结合表3巧妙地解决了此问题。问题4是检查得到的出力分配预
案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出
力分配方案，并给出相应的阻塞费用，我们将此问题转化为非线性规划，利用lingo且
请你们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去 10 年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展 趋势做出预测分析，比如研究未来 10 年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来 10 年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在 20% 以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。
可不用拉闸限电。更详细的结果如下：
W=982.4MW时阻塞费用
J0=303
F=58∆0X5=元[0.492 9 48 -9.42 27 -43.27 -34.9 3.1]
X 0=[150.0 79.0 180.0 99.5 125.0 140.0 95.0 113.9 ]
2023年高教社杯全国数学建模竞赛B题省级二等奖论文
2023年高教社杯全国数学建模竞赛B题省级二等奖论文一、引言2023年高教社杯全国数学建模竞赛是一项重要的学术竞赛活动，旨在激发青年学生对数学建模的兴趣，提高他们的数学建模能力。
本文主要介绍我们参与竞赛中的B题的省级二等奖论文。
二、问题描述本次竞赛的B题要求我们通过分析某地区近几年的降雨数据和水库蓄水量数据，预测未来一段时间内的降雨情况以及水库的蓄水量变化情况。
三、数据分析与处理为了分析和处理题目所给的数据，我们采用了以下的方法：1.数据的清洗：对于给定的降雨数据和水库蓄水量数据，我们首先对其进行清洗，去除异常值和缺失值，确保数据的准确性和完整性。
2.数据的可视化：通过使用Python的Matplotlib库，我们将清洗后的数据进行可视化展示，以便更好地理解数据的分布情况和趋势变化。
3.数据的分析与建模：根据题目的要求，我们运用统计学和数学建模的方法对数据进行分析。
首先对降雨数据进行时间序列分析，探究其周期性和趋势性；然后，利用回归分析的方法建立降雨量与水库蓄水量之间的数学模型，以预测未来的蓄水量变化情况。
四、结果与讨论经过上述的分析和处理，我们得到了以下的结果：1.降雨数据的分析结果显示，该地区的降雨量呈现出明显的季节性变化，并且存在一定的趋势性。
通过对降雨数据进行拟合，我们成功建立了一个能够预测未来降雨量的数学模型。
2.利用回归分析的方法，我们建立了一个能够预测水库蓄水量的数学模型。
通过对模型的检验和验证，我们发现该模型对未来水库蓄水量的预测具有较高的准确性。
基于上述结果，我们得出了以下的结论：1.未来一段时间内，该地区的降雨量将继续呈现出季节性的变化，并且可能会有一定的增加趋势。
2.水库的蓄水量将会随着降雨量的变化而变化，预测的数据显示蓄水量将保持在一个相对稳定的水平。
五、结论本文以2023年高教社杯全国数学建模竞赛B题省级二等奖论文标题为中心，描述了我们在竞赛中的研究过程和结果。
我们通过对降雨数据和水库蓄水量数据的分析和处理，成功建立了能够预测未来降雨量和水库蓄水量变化情况的数学模型。
精选五篇数学建模优秀论文
精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展，股票价格预测成为投资者关注的焦点。
本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型，通过分析历史数据，预测未来股票价格走势。
实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和鲁棒性，为投资者提供了一种有效的决策支持工具。
二、基于优化算法的智能交通信号控制策略研究随着城市化进程的加快，交通拥堵问题日益严重。
本文提出了一种基于优化算法的智能交通信号控制策略，通过优化信号灯的配时方案，实现交通流量的均衡分配，提高道路通行能力。
实验结果表明，该策略能够有效缓解交通拥堵，提高交通效率。
三、基于数据挖掘的电商平台用户行为分析电商平台在电子商务领域发挥着重要作用，用户行为分析对于电商平台的发展至关重要。
本文提出了一种基于数据挖掘的电商平台用户行为分析模型，通过分析用户购买行为、浏览行为等数据，挖掘用户偏好和需求。
实验结果表明，该模型能够有效识别用户行为特征，为电商平台提供个性化的推荐服务。
四、基于机器学习的疾病预测模型研究疾病预测对于公共卫生管理具有重要意义。
本文提出了一种基于机器学习的疾病预测模型，通过分析历史疾病数据，预测未来疾病的发生趋势。
实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和可靠性，为疾病预防控制提供了一种有效的手段。
五、基于模糊数学的农业生产决策支持系统研究农业生产决策对于提高农业效益和农民收入具有重要意义。
本文提出了一种基于模糊数学的农业生产决策支持系统，通过分析农业环境、市场需求等因素，为农民提供合理的生产决策建议。
实验结果表明，该系统能够有效提高农业生产效益，促进农业可持续发展。
精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展，股票价格预测成为投资者关注的焦点。
本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型，通过分析历史数据，预测未来股票价格走势。
实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和鲁棒性，为投资者提供了一种有效的决策支持工具。
数学建模国家一等奖优秀论文---2004A
个商区内不同类型 MS 的个数），以满足上述三个基本要求。 4． 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。 说明 1．商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲 望。 2．为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为 10 万人，国家体育馆容量为 6 万人，国家游泳中 心（水立方）容量为 4 万人。三个场馆的每个看台容量均为 1 万人，出口对准一个商区，各商区面 积相同。 附录 对观众发放的问卷调查，收回率为 33%，三次共收回 10000 多份。具体数据请在 access 数据库中索 取，其中年龄分 4 档：1）20 岁以下，2）20—30 岁，3）30—50 岁，4）50 岁以上；出行方式分 4 种： 出租、公交、地铁、私车；餐饮方式分 3 种：中餐、西餐、商场(餐饮)；消费额（非餐饮）分 6 档：1） 0—100，2）100—200，3）200—300，4）300—400，5）400—500，6）500 以上（元）。
求解产量最大问题时，我们利用卡车数量与总运量之间的正相关性，将总运量（吨 公里）作为约束条件放入线性规划模型中求解，利用优选法得到分别以总产量和岩石产 量为目标的流量规划，同样利用计算机仿真完成车辆的优化调度。
本文的主要结论： 运输成本最小问题 铲位选择：1,2,3,4,8,9,10；出动卡车：14 辆；最小总运量：8.8205 万吨公里；平均每车次的等待时间：9.2 秒；车辆调用见模型建立与求解部分； 产量最大问题 铲位选择：1，2，3，7，8，9，10；出动卡车：20 辆：最大产量： 8.7538万吨；最大岩石产量：4.9280 万吨；总运量（万吨公里）：11.6882；平均每车 次的等待时间：33.5秒；车辆调用见模型建立与求解部分。
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字
数学建模获奖论文（优秀范文10篇）11000字数学建模竞赛从1992年始，到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文，供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇：高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要：数学建模是一种比较重要的能力，教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力，这对于解决高中数学问题是比较有效的，而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。
教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼，提升能力是教学的主要目的，学习知识是比较基础的教学目的，教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新，高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的，所以教师应该不断更新教学方法，让学生们能理解教师的教学目的，而且找到适合自己的学习方法，这也是核心素养的基本内涵。
本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词：高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动，学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力，建模活动进行过程中可以让学生们独立，自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题，构建模型解决实际问，教学活动中，让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。
学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼，提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。
数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。
通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段，通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。
学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型，然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。
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交巡警服务平台的设置与调度摘要“交巡警服务平台的设置与调度”模型是通过计算交通要道与服务平台的距离关系来合理的设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度有限的警务资源。
由于城市范围大，警务资源有限，利用数学知识联系实际问题，进行合理假设，做出相应的解答和处理。
在问题一中，我们建立了“警察巡逻模型”，在建立模型过程中，由图论知识，可以将所有的路口和服务台抽象为点，问题便转化为求解A区内任意两点间的最短距离，通过已经给出的数据（各交通路口节点的横纵坐标），根据Dijkstra 算法编程求出A区任意两路口之间最短距离矩阵。
由于题设要求的是求出A区所有服务平台的管辖范围，我们可以由最短距离矩阵得到每个服务平台到达各交通路口间的最短距离。
根据就近原则可得到每个服务平台管辖范围内对应的交通路口个数及编号，由于只以路口到服务台这样点对点的计算，使得有一些路口之间的路段没有被分配给服务平台，出现了路段管理的盲区，我们对模型进行了进一步改进，根据最短距离和事故发生频率这两个指标对这些未分配路段进行分析，将模型完善，得到了A区每一个服务平台对应的交通要道的管辖范围。
突发事故要封锁13条交通要道，且一个平台的警力只能封锁一个路口，根据实际情况和图像分析，假设三岔路口需一个平台的警力封锁，十字路口则需要2个平台的警力才能完全封锁，将十字路口处虚拟为两个路口，事件简化为14个路口由20个服务平台封锁的综合时间最短问题，我们以14个路口总封锁路程最短的标准建立“最优封堵模型”，得出了最优结果。
不难看出，若只考虑到达时间最短这一个因素而得出的结果并非十分合理，于是我们定义一个新的指标——任务量W，任务量即从交巡警服务台到达固定一个路口所需时间及此路口事故发生频率的乘积，在实际应用中为在单位时间内每个路口发生事故需要警察处理所花费的时间。
由此可以计算出每个交巡警服务台到达其管辖范围内的所有交通路口的任务量之和，即每个交巡警服务台的总任务量。
通过建立“布局优化模型”，对A区各路口事故响应时间的均衡性（方差）、各服务平台任务量的均衡性（方差）、该分配方案坏点的个数（响应时间大于3分钟）进行分析，选取指标改进程度最大的点作为新增平台。
在问题二中，针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，仍按照“布局优化模型”，先对各个区域的每个平台的三个指标进行分析，找出具有明显不合理的服务平台，尽量在不增加平台的基础上进行改进并与原方案进行对比。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，通过在题设条件下进行合理假设，通过对最大逃离范围的分析，首先调动最近的服务台，尽可能缩小围堵范围。
对于没能堵住的路口，尽快封锁其下面通向的路口。
鉴于某些路口间相距不远，警车能在一分钟内到达，而且附近范围内警力小，故让某些服务台在两路口间来回巡逻。
这样，犯罪嫌疑人所能逃离案发地点的最大范围就被服务台全部围堵。
关键词： Dijkstra算法优化模型一.问题的重述及分析为了更有效地贯彻刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，需要根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。
就某市设置交巡警服务平台的相关情况，分析研究下面的问题： 问题一：(1)分配管辖范围 A 区域中的所有路口，约束：如果在服务台管辖的范围出现突发事件 条件：到事故发生地的时间小于等于3分钟尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h ）到达事发地。
（2）对于重大突发事件的警务资源调度问题资源：全区20个交巡警服务平台 i ∈A （i=1,2,3…，20） 任务：对进出该区的13条交通要道实现a.快速 b.全封锁 约束：实际中一个平台的警力最多封锁一个路口 请给出该去交巡警服务平台警力合理的调度方案。
（3）矛盾：根据现有交巡警服务平台 a.工作量不均衡b.有些地方处理时间过长 解决途径：拟在该区再增加2到5个平台 问题：确定增加平台的具体个数和位置 问题二：（1）针对全市（主城六区A ，B ，C ，D ，E ，F ）的具体情况 约束：按照设置交巡警服务平台的原则和任务。
任务：a.分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。
b.如果有明显不合理，给出解决方案。
（2）如果该市地点P （第32个节点）处发生了重大刑事案件 条件：a.在案发3分钟后接到报警 b.犯罪嫌疑人已驾车逃跑 任务：为了快速搜捕嫌疑犯，给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
二. 问题一的建模和求解2.1 警察巡逻模型 2.1.1.模型假设1. 某一交通路口节点案件发生与其它交通路口节点案件发生独立2. 警车速度不变2.1.2定义符号说明：D ij ：距离矩阵 服务平台到达每个路口的最短距离 p ij : 交通路口的事故发生频率d ij : 每个路口到最近的服务平台的距离W ij : 任务量 W ij =p ij d ij 从交巡警服务台到达固定一个路口所需时间及此路口事故发生频率的乘积2.1.3 模型建立：1.用Dijkstra算法计算距离矩阵，并给出对应路径Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S 中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。
在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。
此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
算法具体步骤（1）初始时，S只包含源点，即S到v的距离为0。
U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或∞(若u不是v的出边邻接点）。
（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。
（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点k的距离加上边上的权。
（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。
(点标号完全按题所给定的序号)2.以到达路口时间最短为原则，将路口分配给各交巡警服务平台整理数据可得到A1~A20个警区分别到编号21~92共72个交通路口的最短距离,可用一个20x72的矩阵表示D(其中i表示警区标号，j表示个交通路口节点的ij表示第i警区到第j路口的最短距离)。
标号，Dij从点出发考虑，离该点的警区哪一个的最短距离最小，该点就为哪个警区所管辖。
对距离归类后得到每个服务平台对应的距离最近的路口标号。
我们考虑到现实生活中，警察不只应该管辖路口处，还应该管辖路口之间的道路，由此我们在分配路口的基础上将各个路段也分配给A1~A20 个服务平台。
3.分路：将两路口之间的路段分配给各服务平台将每个路口所对应的最近服务平台找到之后，对应所给A区图像中两路口之间的路段情况，进行路段的划分，但是发现存在两种情况的路段无法以最短路径的方法进行划分，于是我们对其进行分类讨论。
a. 分配绝对效率路径按距离分配对于所有的路口都以最短距离为标准分配给服务台，则既包括路径一端是服务台的路径，也包括路径两端都是路口或者都是服务台的情况。
b. 绝对效率路径的补充，如果完全按距离分配结合图1发现即以两路口或者两服务台为端点之间的路段出现了两不管区域，见图1中红色线标注的路段。
这些路径可以分为两类：（一）双点路径：路径两端点的路口分属于同一个服务平台的路径（二）单点路径：路径两端点的路口分属于同一个服务平台的路径在这两类路径中分为（1）不需权衡的路径：不论是按照距离长短分还是事故发生频率分配结果相同（2）需要权衡的路径指标a.距离更重要：按距离分配指标b.事故发生频率更重要：按所管辖范围内所有路口的事故发生频率之和分配具体要用哪一个指标来分，可以根据实际情况需要来确定。
2.1.4.模型求解：1.用Dijkstra算法计算距离矩阵Dij由于距离矩阵过于庞大，我们只选取其中的一部分作为样板来显示距离矩阵Dij的格式。
表1 A区服务平台到达每个路口的最短距离的部分数据（单位：km）路口 1 2 3 4 5 6 7 8服务台1 0 1.8987 3.8839 4.5352 9.3743 9.5375 11.5003 9.02262 1.8987 0 2.1117 5.6851 7.8337 9.8421 9.7281 7.25043 3.8839 2.1117 0 4.0434 5.7221 7.7304 7.6165 5.13874 4.5352 5.6851 4.0434 0 4.9200 5.0023 7.6567 8.32735 9.3743 7.8337 5.7221 4.9200 0 2.9426 2.7366 3.53576 9.5375 9.8421 7.7304 5.0023 2.9426 0 2.7672 3.56637 11.5003 9.7281 7.6165 7.6567 2.7366 2.7672 0 2.47778 9.0226 7.2504 5.1387 8.3273 3.5357 3.5663 2.4777 02.进行归类后得出A区每个服务台按照距离最短的原则需要管辖的路口编号表格，见表23. 结合图像1发现在分别距离两平台最近的两个路口之间的路段出现了两不管区域，见图1中红色线标注的路段，我们以任务量的大小为标准来分配这些路段。
（1）双点路径路径两端点的路口分属于同一个服务平台的路径（2）单点路径：路径两端点的路口分属于同一个服务平台的路径在这两类路径中分为（1）不需权衡的路径：不论是按照距离长短分还是事故发生频率分配结果相同（2）需要权衡的路径指标a.距离更重要：按距离分配指标b.事故发生频率更重要：按所管辖范围内所有路口的事故发生频率之和分配具体要用哪一个指标来分，可以根据实际情况需要来确定。
例如图1中的服务台A4和服务台A20，62-85这个路径为单点路径。
从表1中我们可以看到编号为62的路口距离A4最近，编号为85的路口距离A20最近，于是A4的管辖范围应包括从服务台到62号路口之间的路段，同样的A20的管辖范围应为服务台到85号路口之间的路段，而62号路口与85号路口之间的路段并未归任何服务台管辖，这样便出现了管辖的盲区。