2019-2020学年南山外国语学校七上期末考试

2019-2020学年深圳市南山外国语学校七年级（上）期末数学

试卷

一、选择题（共12小题；共36分）

1．（3分）在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）

A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体

C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体

2．（3分）﹣2的绝对值是（）

A．2B．﹣2C．D．

3．（3分）下列计算正确的一个是（）

A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10

C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3

4．（3分）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）

A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108

5．（3分）如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数

B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大

C．同号，且均为负数

D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大

6．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0

7．（3分）下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）

A．调查某品牌手机的市场占有率

B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率

C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率

D．调查某型号节能灯泡的使用寿命

8．（3分）如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于（）

A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm

9．（3分）下列说法中，正确的有（）

①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣

b和都是整式．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）

A．240元B．250元C．280元D．300元

11．（3分）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；

超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）

A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44

C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44

12．（3分）设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）

A．118B．128C．178D．188

二、填空题（共4小题；共12分）

13．（3分）钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．

14．（3分）若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=．

15．（3分）若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=．

16．（3分）如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有个五角星．

三、解答题（共7小题；共52分）

17．（6分）计算题

（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）

（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．

18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．

19．（12分）解方程：

（1）12x+8=8x﹣4

（2）x+3=x﹣2

（3）4x﹣10=6（x﹣2）

（4）﹣=1

20．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查八年级部分女生；

方案二：调查八年级部分男生；

方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．

请问其中最具有代表性的一个方案是；

（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．

（1）当点P在MO上运动时，PO=cm （用含t的代数式表示）；

（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？

（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．