初一数学导学案

课题：探索直线平行的条件

班级 姓名

学习目标：1．认识同位角。

2．会用同位角相等判断两直线平行。

预习案：

1 有十五分钟左右的时间，阅读探究课本63—65页的基础知识

2 思考教材设置的问题，然后结合课本的基础知识，完成预习自测

3 将预习中不能结局的问题标记出来 相关知识： 1、了解三线八角。

2、什么是同位角？

3、如何画平行线并说明其道理。

教材助读：

1．在同一平面内__________________的两条直线叫做平行线。

2．图1、2中的直线平行吗？你是怎样判断的？

（1） （2） 预习自测：

1．结合右图,当∠1= 时，a 1∥a 2

当∠3= 时，a 1∥a 2。

2．如图， 请你说一说∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线截成的同位角？

3．如图,直线a 、b 被直线c 所截∠1=35º，∠2=145º，问直线a 、b 平行吗？为什么？

a b c 2 1

1 c b

a 2

3

我的疑问：

请将你预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。 质疑探究： 活动一、 如图，3根硬纸条相交成∠1、∠2，

固定硬纸条b 、c ，转动硬纸条a 。

活动思考：（1）在硬纸条a 转动过程中，∠2的大小发生了变化，

随之它也带动了哪条直线的位置发生变化？

（2）当∠1与∠2的大小满足什么关系时，硬纸条a 与硬纸条b 平行？

我们可以发现：要使图中直线a//b ，必须满足 条件。 （3）若图中∠1与∠2不相等时，硬纸条a 与硬纸条b 平行？

我发现了 。

活动二、下列图形中，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截而得到的∠1和∠2在位置上有

什么关系？

（提示：∠1和∠2在两条直线a 、b 的哪一侧？又在第三条直线c 的哪个方向呢？） （1）位置关系：

（2）你还能找出类似的一组角吗？

（3）辨一辨;如图∠1和∠2是同位角的是（ ）

三、应用实践：

1．如图所示：∠1=∠C 、∠2=∠C 请你找出图中互相平行的直线，并说明理由

1 2 1 2 2

1

1 2 b a c

1

2

b

a c

2

1 A B C D

2

1

A B C D

2．如右图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB, CD平行吗？说说你的理由？

四、盘点收获：

六、有奖征答：

如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ//NP，为什么？

1

2

3

A

B

C

D

F E

G

H

B

1

A

E

M

Q

P