南开大学生物统计学课件第12章 实验设计
合集下载
生物统计与实验设计
1 [1 (1 u 1)] 1 (1 0.6827) 0.1587 2 2 • 因此正确答案为B。
• 7 、显著性检验中，否定或接受无效假设的依据是 （ ）。 • A、中心极限定理 B、小概率原理 原理 D、数学模型 • 解答：正确答案为B • 8 、单因素试验方差分析中 ，试验的总变异就是 （ ）的变异。
• 3、t检验、F检验主要应用于数量性状资料 的显著性检验，其理论分布是正态分布；卡 方检验主要应用于质量性状资料的显著性检 验，其理论分布是二项分布或波松分布；
•
t检验主要用于两样本平均数（或一个样 本平均数与总体平均数）间的差异显著性检 验，而F检验主要应用于样本平均数的个数 大于或等于3时的假设检验。
14
C、回归系数
• 解答：正确答案为A、B、C、D
• 4、在下列试验设计方法中，（ 部控制原则。 • D、拉丁方设计 • E、随机单位组设计
）应用了局
• A、完全随机设计 B、配对设计 C、非配对设计 解答：根据以上各种试验设计的特点，正确答案为 B、D、E
• 5、下表为某单因素试验四个处理的平均数多重比较 结果，结果表明（ ）。
）。
• 因此正确答案为C。 • 6、若x～N(10,4),P(x≥12)等于（ • A、0.9545 B、0.1587 C、0.0938 D、0.6827 • 解答： x～N(10,4)为一般的正态分布，标准化
8
• 后可得
12 10 P( x 12) P(u ) P(u 1) 2
• 要求：每小题有四个备选答案，从中选出一个正 确答案，并将正确答案的番号填入题干的括号内。 • 举例：
• 1、生物统计中，由样本计算的数称为（ 它受抽样变动的影响。
生物统计学 第12讲 拟合优度检验和列联表分析
å c2 = r (Oi -Ti )2
i=1
Ti
χ2：
• 度量理论频数Ti和观察频数Oi之间距离 • 度量理论与数据吻合程度
• 1/Ti加权
O1 =3 T1 =2 O1 -T1 =1 O2 =300 T2 =299 O2 -T2 =1
吻合度
21
设变量 X 有 r 个取值或类，若
H0：P(Ai)＝pi (i＝1,2,…,r) 当n－>∞时，有
不拒绝H0（P=0.556），子二代分离符合孟德尔 的9:3:3:1的规律。
例1 解答
27
当n－>∞时，有
å c2 = r (Oi -Ti )2 ~ c2 (df )
i=1
Ti
（1）n > 50，Ti ≥ 5 （2）df = r － 1－m
（3）df =1时，建议使用Yate连续性校正以提高精度：
12.80
= 10.71
>
c2 1-0.01
(2)
=
9.2103
>
c2 1-0.05
(
2)
=
5.9915
0.01水平上拒绝H0，每微升培养液中的酵母细胞数 X 不服从泊松分布。
例2 解答
34
k 频数 理论频数 0 213 202.1 1 128 138.0 2 37 47.1 ≥3 22 12.8
X
判断的依据：差异的大小
2
P( X -0.5 ³c) = a
c
=
u1-a
2
0.01 12
0.012 X ~ N(0.5, )
12
x 0.5 c 0.5
μ≠0.5
μ=0.5
μ≠0.5
生物统计学与实验设计
生物统计学与实验设计生物统计学是一门研究生物学数据处理和解释的学科，是生物学实验设计和数据分析的重要工具。
合理的实验设计和有效的统计分析可以帮助我们得出可靠的结论和科学的推断。
本文将介绍生物统计学的基本原理和常用方法，以及如何进行合理的实验设计。
一、生物统计学的基本原理生物统计学是应用统计学原理和方法研究生物学数据的科学。
它的基本原理包括以下几个方面：1. 变量类型：生物学实验中通常涉及不同类型的变量，包括定性变量和定量变量。
定性变量是指描述事物属性的变量，如性别、颜色等；定量变量是指可以进行数值计量的变量，如体重、血压等。
2. 数据采集：在生物学实验中，我们需要收集相应的数据来进行分析。
数据采集应该尽量精确、全面和可靠。
采集数据的过程中要严格按照实验设计的要求进行，避免任何干扰因素的影响。
3. 数据整理和清洗：收集到的数据需要进行整理和清洗，包括去除异常值、缺失值的处理等。
数据整理和清洗是保证数据质量和准确性的重要环节。
4. 描述统计分析：描述统计是通过统计指标来描述数据的基本特征。
包括均值、标准差、频数分布等。
描述统计是对数据的第一层次的分析，可以帮助我们对数据有一个直观的认识。
5. 推断统计分析：推断统计是通过样本数据对总体进行推断。
常用的方法包括假设检验、置信区间估计等。
推断统计可以帮助我们从样本数据中得出总体特征的结论。
二、实验设计合理的实验设计是进行科学研究的基础，也是保证实验结果可靠性的重要因素。
一个良好的实验设计应具备以下几个要素：1. 研究目的和假设：明确研究的目的和假设，假设应具备可验证性和明确性。
2. 实验设计：选择适当的实验设计，包括对照组设计、随机分组设计等。
实验设计应遵循科学原理，能够有效控制干扰因素。
3. 样本大小确定：确定合适的样本大小是保证实验结果可靠性的重要环节。
样本大小的确定需要考虑效应大小、显著水平、样本方差等因素。
4. 随机分配：在实验中对实验对象进行随机分配是避免实验结果的偏倚和提高实验效力的重要手段。
生物统计与试验设计ppt
• 生物统计学的主要内容：
✓ 生物统计的基本理论和方法（包括数据处 理的理论与方法）。
✓ 试验或调查统计设计的方法和资料分析。
• 生物统计发展简史
• 生物统计学的重要性
✓ 生物及生物现象等具有相当的 变异性和随 机性，比较复杂；
✓ 帮助我们透过现象看本质； ✓ 现代科学技术的要求。
第二节 统计工作的步骤
生物统计与试验设计 Bio-statistics and Experimental Design
第一章 绪论
第一节 生物统计学简介
• 统计学(statistics)：
研究数据的搜集、整理、分析与推断的科学。
• 生物统计学(health statistics)：
将统计理论方法应用于生物科学的应用性学 科。
对于总体来说，样本必须具有足够的代表 性和可靠性。为此，在条件许可的情况下 应尽量采用随机方法选择样本，样本数目 （样本量）要足够大。
• 抽样误差与非抽样误差：
✓误差(error)：测量/观察值与真实值之间的差。 误差不是错误。
系统误差(systematic error)：由于仪器不准 确、标准不标准等而导致测量/观察值倾向 性地偏高/低。
• 频率与概率：
✓频率(frequency)：发生某现象/事的观察单 位数占可能发生该现象/事件的观察单位总 数的比值。
✓概率(probability)：频率的极限，说明某现 象/事件发生的可能性。概率值在0~1之间。
✓随机事件(random event)与随机变量(random variable)： 根据概率值的大小，我们将概率值为0的事 件称为不可能事件；概率值为1的事件称为 必然事件；概率值小于1大于0的事件则为随 机事件。反映随机事件的变量，则为随机 变量。
生物统计-试验设计
一本不错的书：
D.J.格拉斯著, 丛羽生等译. 生命科学实验设计指南.
科学出版社, 2008.
5. 是什么构成了实验问题的合理解释？
实验问题的合理解释(1)
• 对于“天空是什么颜色的”这个问题，运用科学的手段， 能不能找到一个正确、符合事实、又从科学角度可以接受 的答案呢？ （1）提出一系列问题，如天空是蓝色的？绿色的？黄色的？ 红色的？ （2）测量中午时所有可见光的波长。
SSe ：试验误差的平方和
SSt=SSA+SSB+SSAB
dfT=dft+dfr+dfe
dft=dfA+dfB+dfAB
二因素随机区组设计试验结果的统计分析(3)
• 各项的方差
s SS / df s SS / df
2 A A 2 B B
A
B
s
2 AB 2 r
SS AB / df
r r
AB
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何 特定的点上的测量是否具有代表性，以及在不同的条件下 系统是否会发生基础性变化。 • 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前，科学家已对“天空是什么颜色的？” 预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展，发现天空 不只是一个颜色；相反，它在时时变化着。因此，科学家 不能仅仅给出一个简单的结论来。而是，需要建立一个适 应这些数据的新模型。
（2）有限的结论：天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实？
假设与模型
• 假设与模型的区别 假设先于实验，它仅是一个猜测或推测。相反，模型的建 立是在实验完成之后，因此是以积累的数据为基础的。 • 模型建立是一个基于归纳、联想、从个体到整体对积累的 事实进行理解的过程。
1生物统计与试验设计幻灯片PPT课件
如何学习水产统计学？
首先，确立统计学的思维方式，学会用统计学的思 想来武装自己的头脑，用统计学的思考方式来观察 世界，观察周围的事物
其次，在水产科研、生产、推广等方面要用好用活 统计学，除了学好统计学，掌握统计学的基本原理、 计算公式、数学概念和含义、具有一定的电脑知识 和操作技能外，还必须有坚固、扎实的水产专业方 面的知识，丰富的水产实践经验
对所研究的问题作出统计推断
提供决策依据的这样一门学科
生物统计学对水产学科的科学研究、疾病 防治、生产实践正起着越来越重要的促进 作用
工欲善其事 必先利其器
统计学就其本质来说，是数学
数学的三大分支： 经典数学——算术、代数、几何、
微积分 等 数理统计—— 模糊数学——
统计的历史很古老 起源于古代国家的征税：
正确地确定抽样方案，正确地对将要进行的试验进 行科学设计是统计工作的基础
在试验工作进行之前，应用统计学原理，制订出合 理的试验方案，如最适样本大小，最佳样本配置， 正确的试验动物种类，试验整个过程的安排等
使我们可以用最少的人力、物力、财力和时间，获 得尽可能多的、可靠的信息和资料进行统计分析， 得到可信的科学结论
最后，用水产统计学处理和分析每一批资料、每 一批数据，都必须有充分的生物学意义和水产学 意义，而所作的试验也必须有水产学科的理论意 义和实践意义
因此，水产统计学的学习，统计学方法的应用不 能孤立地、单独地进行，它必须紧密结合水产学 科实践，以取得具有指导意义的结果
常用统计术语
总体和样本 总体（population）：具有相同性质的所有观测 值所组成的集合（set）
这些因素都会使得试验结果有规律地偏离真值； 由于系统误差影响了试验的准确性，因此应当在 试验前就加以预防和克服；一般来说，系统误差 是能被消除的
生物统计学课件
根据不同的研究目的如何设计 实验得到样本
第二节 数据类型及频数（率）分布
1. 数据类型 2. 用图和表对样本数据进行定性归纳：
频数表和频数图
1. 数据类型：连续型数据和离散型 数据
数据
连续型数据： （度量数据）
指用量测手段得到的数量性状资料，即用度、 量、衡等计量工具直接测定的数量性状资料。 其数据是长度、容积、重量等来表示。例如： 身高、产奶量、体重、绵羊剪毛量等。这类 数据通常是非整数，数据的变异是连续的。
第一章 统计数据的收集与整理
第一节 总体与样本
1. 什么是生物统计学？ 2. 生物统计学的一些重要术语 3. 本课程的主线
1.什么是生物统计学
• 生物统计学（Biostatistics）是数理统计学 的原理和方法在生物科学研究中的应用， 是用统计学方法分析和解释生物界各种现 象与数量资料的一门学科
组限 37～39 40～42 43～45 46～48 49～51 52～54 55～57 58～60 61～63 64～66
组限
组界
组中值
频数
频率
37
40
43
组下限
。。。
64
组限 37～39 40～42 43～45 。。。 64～66
组界
组中值
频数
频率
（4）在频数表中列出组界和中值。
由于测量精度的原因，第一组（组限为37～39）实际代表从36.5kg到39.5kg的 所有数据，因为连续型数据一般是小数，这里只是因为测量精度以及记录的方便 以整数表示出来。
3230 …
0032 …
选出位于1～2000的数：411，1828，32，768，1024，…，满20 个数为止。
• 这20个数对应的学生就是一个随机样本
第二节 数据类型及频数（率）分布
1. 数据类型 2. 用图和表对样本数据进行定性归纳：
频数表和频数图
1. 数据类型：连续型数据和离散型 数据
数据
连续型数据： （度量数据）
指用量测手段得到的数量性状资料，即用度、 量、衡等计量工具直接测定的数量性状资料。 其数据是长度、容积、重量等来表示。例如： 身高、产奶量、体重、绵羊剪毛量等。这类 数据通常是非整数，数据的变异是连续的。
第一章 统计数据的收集与整理
第一节 总体与样本
1. 什么是生物统计学？ 2. 生物统计学的一些重要术语 3. 本课程的主线
1.什么是生物统计学
• 生物统计学（Biostatistics）是数理统计学 的原理和方法在生物科学研究中的应用， 是用统计学方法分析和解释生物界各种现 象与数量资料的一门学科
组限 37～39 40～42 43～45 46～48 49～51 52～54 55～57 58～60 61～63 64～66
组限
组界
组中值
频数
频率
37
40
43
组下限
。。。
64
组限 37～39 40～42 43～45 。。。 64～66
组界
组中值
频数
频率
（4）在频数表中列出组界和中值。
由于测量精度的原因，第一组（组限为37～39）实际代表从36.5kg到39.5kg的 所有数据，因为连续型数据一般是小数，这里只是因为测量精度以及记录的方便 以整数表示出来。
3230 …
0032 …
选出位于1～2000的数：411，1828，32，768，1024，…，满20 个数为止。
• 这20个数对应的学生就是一个随机样本
生物统计与试验设计31页PPT
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
生物统计与试验设计4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
ห้องสมุดไป่ตู้ 谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例题12-1 小麦品种比较实验
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
3、拉丁方设计(Latin square design) 在现实中，同一区组内的条件未必完全一致，为
A D 了克服之，采用拉丁方设计。 B E C
❖ 具体做法是：安排每一处理在每一行上出现一次，
同时在每一列上出现D一次，A且每行C和每B列只能E出现一
计划书格式：实验方法的确定
❖实验仪器和设备： 列出仪器和设备种类、数量、规
格和型号。 ❖实验材料的来源：
列出所需材料的种类、数量、生 产厂家、等级。 ❖实验流程：每一步干什么。 ❖经费核算：
第12章 实验设计:二、实验计划书的格式
计划书格式：田间规划
❖ 实验地点的选择： ❖ 土壤肥力勘测： ❖ 隔离区的设置： ❖ 保护行的设置：实验地周围种3-5行其他作物。 ❖ 水源：漫灌、喷灌或滴灌。 ❖ 田间规划：绘制田间规划图，标明实验地的
❖ 随机化：是指实验材料（个体）的配置和实验处理 的顺序都是随机确定的。
第12章 实验设计:二、实验计划书的格式
二、实验计划书的格式
➢ 封面：实验名称、计划书编制者名称
➢ 国内外研究动态 ➢ 实验目的
立项项目前人是否已经做过？ 现在是否有人在做？已经得 到那些结论？存在的问题？
见 ➢ 预期结果 后 ➢ 实验设计的选择
坐落位置以及小区的划分和小区编号。 ❖ 小区划分：确定小区面积，划章 实验设计:三、简单实验设计
三、简单实验设计
把只有一个因素、两个处理（水平）的实验设 计称为简单实验设计。
我们学过：把检验两个不相关的样本是否来自 具有相同均值的总体的t检验称为独立样本t检验； 把检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总 体的t检验称为配对t检验。
比如，有一甜菜试验，研究绿肥翻耕时期与施用 氮肥量对甜菜产量的效果。采用裂区设计，A因素 （绿肥翻耕时期）分为早、晚两个水平（A1、A2）， 置于主区；B因素（施用氮肥量）分为4个水平（B1、 B2、B3、B4），置于副区。主区、副区均采用随机 区组处理，主区重复3次，田间种植图如：
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
L的表因L示素现16一(和以42张×9L个9正2(392交)4水表)正表平示L交，的9做(表3括因14)6为号素次例内。实，的验说3，表明最示正多因交容素表许的的安水概排平念2数个与，4特水3点平的。 右上L方9(为34指)的数正4，交表示列最于多下可表以，安并排在的右因侧素具个体数列，出L需右做下 角的各的个数水字平9表组合示。试验次数 (水平组合数)。总起来说 ， L9(34)的意思是，用这张表进行试验设计，最多可以安 排4个因素，每个因素取3个水平，一共做9次试验。
相应地，如果实验中的两个处理是独立的、没 有关联的，我们称之为独立两组比较实验设计；如 果实验中的两个处理是相互关联的，我们称之为配 对两组比较实验设计。
第12章 实验设计:三、简单实验设计
两组比较实验设计
（1）将所有实验材料用随机化方法区分为两组；
（2）一组设计为对照组、一组为处理组。如果研制了 一种新药、发明了一种新的工艺或培育了一个新品种， 此时应当以传统的为对照；如果要证明使用一种产品 或服用一种药物比不使用该产品或药物带来更多的好 t当 当处空n1 nn，白n112 这对2 n14时 照20nsx,的。(1xn21n对时2xx22)照，16应0ns(时x1当x2，)是nn11未11 s2使nn11n12用21 者n114n220n，这n2160n样13n的1461134n对56n10n2照 也t称值为
第12章 实验设计:一、实验设计的基本原则
一、实验设计的基本原则
同质化：（1）实验对象的同质性，即实验对象具有 同一标准（如同属一随个机年化龄和，同同质被化内有生时真是菌矛感盾染的）。 或的同者质实性验，对如象同来一自比B个同两如生一种在境个药一。总物个体的药。药效（效实2。）验按实中验照，环同检境质验条化A件、 ， 非同质化案例： 所(1)有植服株药年的龄人；都（应2）该黑是麦同草一品群种体， 设置重复：应区分比实如验都重是复年和轻观人测，重那复么两你个的概实念验。 将一在此次一，基个要本基求实本实验实验的验重结重结和随复果做机果老。重一化就年复次。不人测或能也量几说有多次明效次称在，称为小此为实孩时观验要、测重求中重复取年复。样人将 。 （意b义）：只（有a设）计只重有复实才验因能重此推复，断才具出能体处得情理到况效实具应验体。分误析差。的估计。
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
3、拉丁方设计(Latin square design) 例题12-2 用5×5拉丁方设计安排大豆品种比较试验结果
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
五、两因素实验设计
（一）两因素无重复实验设计
希腊－拉丁方设计（Greco-Latin square design） 如果在一个用拉丁字母表示的p×p阶拉丁方上，再
原理：一个区组（block）内的材料为同质的，每个
（1）田区间组区精组确包含全部处理，几个区组就是几次 （2）试时验重间地复区空。组间异质性是客观存在的，为了克服之，将 试（3验）一地“个划特具为殊有n材个5料个相”处等区理的组、区3块次，重每复个实区验块，精完确成包全含部全工部作处需 理做（41（）5次人品年实是种龄验一或区，种肥组而特料每殊种天材类只料等能。）做如。5，次这要，样求需，通3每天过个完5区次成块重。“复这材实样料验，检” 把 （“测处一理肥 1出天和力个3”种个、药作不体土效为同的质实一工随、验个艺机含，区生化水5组个产方量，处的法以5理产：及个，品田处选质间理量用小各之2气做0间只一候是动次）否物，是存，3一天在这致，差2的0重异只，复。动且3 利次如物（于。1按果）长采照抓时用 年阄间完 龄法观划全；测随 分（。机 为2）化4组随设，机计即表，每法需组。要进15行名5实个验处操理作，员实；验如重果复 采4次用。抓随阄机法化如完，全将区5组个设品计种，a、只b需、要c、5名d实、验e做操成作5员个， 阄每 ， 人根用据3一种轮工拈艺到各的生顺产序一确遍定，在即区3个组处内理的、位5置次；重有复几。个区组， 抓几轮阄。
重4×上4希一腊个－用拉希丁腊方字如母下表：示的p×p阶拉丁方，相重合的 拉丁方中，每一个希腊字母与每一个拉丁字母共同出 现一次，而且只出现一次，我们称这两个拉丁方是正 交的（orthogonal），这样的设计称为希腊－拉丁方设 计。 注：2×2和6×6拉丁方不存在正交拉丁方。
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
第12章 实验设计:六、正交设计
六、正交设计（orthogonal design）
❖ 正交实验适用于多因素实验，特别适用于从许多 因素中选出主要因素及其最优水平。
❖ L一9(个34)A、B、C、D四因素的希腊－拉丁方，转化成 拉丁方设计如下表
第12章 实验设计:六、正交设计
六、正交设计（orthogonal design）
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
2、随机化完全区组设计(randomized complete block design)
下表为20只动物的随机化分配的过程和结果。
B D
A
E
C
B D A E C B D A E C
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
2、随机化完全区组设计(randomized complete block design)
正交表的特点： （1）每一列中 不同数字出现 的数目相同； （2）任取两列，同一行上的有序数对出现的次数相同， 即在其他行中反过来出现一次。(相同数字除外)
第12章 实验设计:六、正交设计
六、正交设计（orthogonal design）
例最题后12，-7从显将著细因菌素培中养选基出中最的优3种水成平分。A、B、C各改变2 A1（个和上1A水例7、1平中）C，间，高判存A于因断在A素它2交（和们互1A3对作4C）细用交，菌。互A生作1为长用的最显影优著响水。。平比其。较中为A1A了和、比AB2较，间
A解C：交这互是作一用个的3最因优素水、平2水，平需的列实出验双，向采表用。L将8(A2因7)正素交和表C
次。由于构成上述方阵的各个小区，最初是用拉丁字
C B E 母表示的，所以称为拉丁方（Latin squDare）。A
❖ 对于3个处理，则构成3阶拉丁方；对于5个处理，
则构成5阶拉丁方；对B于n个E处理A，则构C成n阶D拉丁方。
显然，n阶拉丁方是n个处理、n次重复
❖ 5阶拉丁方如： E C D A B
方法： 先进行区 组内处理 之间的随 机化，然 后再在区 组之间随 机化。
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
3、裂区实验设计(split-plot design)
划分主区（main plot）和副区（sub-plot）的两因 素实验设计方法，称为裂区实验设计。主区的处理 称为主处理（main treatment），副区的处理为次处 理（subplot treatment）。主处理是那些要求精度较 低且次要的因素，而次处理却是那些要求精度较高 且主要的因素。
五、两因素实验设计
（一）两因素无重复实验设计
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
1、两因素交叉分组实验设计
假设A因素有3个水平、B因素有4个水平，实验重复3 次，完全随机设计如下：
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
2、两因素随机化区组实验设计
同样，假设A因素有3个水平、B因素有4个水平， 实验重复3次，随机化区组设计如下：
一个因素嵌套在另一个因素下，称为二级套设计；
如果再嵌套一层，称为三级套设计。 水平不同
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
4、套设计(nested design)
例题12-6 随机选取3株植物（因素A），在每一株内随 机选取两片叶子（因素B），用取样器从每一片叶子上 选取同样面积的两个样本（两次重复），称取鲜重 （g），分析不同植株和同一植株上的不同叶片含水量 的差异是否显著？
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
3、拉丁方设计(Latin square design) 在现实中，同一区组内的条件未必完全一致，为
A D 了克服之，采用拉丁方设计。 B E C
❖ 具体做法是：安排每一处理在每一行上出现一次，
同时在每一列上出现D一次，A且每行C和每B列只能E出现一
计划书格式：实验方法的确定
❖实验仪器和设备： 列出仪器和设备种类、数量、规
格和型号。 ❖实验材料的来源：
列出所需材料的种类、数量、生 产厂家、等级。 ❖实验流程：每一步干什么。 ❖经费核算：
第12章 实验设计:二、实验计划书的格式
计划书格式：田间规划
❖ 实验地点的选择： ❖ 土壤肥力勘测： ❖ 隔离区的设置： ❖ 保护行的设置：实验地周围种3-5行其他作物。 ❖ 水源：漫灌、喷灌或滴灌。 ❖ 田间规划：绘制田间规划图，标明实验地的
❖ 随机化：是指实验材料（个体）的配置和实验处理 的顺序都是随机确定的。
第12章 实验设计:二、实验计划书的格式
二、实验计划书的格式
➢ 封面：实验名称、计划书编制者名称
➢ 国内外研究动态 ➢ 实验目的
立项项目前人是否已经做过？ 现在是否有人在做？已经得 到那些结论？存在的问题？
见 ➢ 预期结果 后 ➢ 实验设计的选择
坐落位置以及小区的划分和小区编号。 ❖ 小区划分：确定小区面积，划章 实验设计:三、简单实验设计
三、简单实验设计
把只有一个因素、两个处理（水平）的实验设 计称为简单实验设计。
我们学过：把检验两个不相关的样本是否来自 具有相同均值的总体的t检验称为独立样本t检验； 把检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总 体的t检验称为配对t检验。
比如，有一甜菜试验，研究绿肥翻耕时期与施用 氮肥量对甜菜产量的效果。采用裂区设计，A因素 （绿肥翻耕时期）分为早、晚两个水平（A1、A2）， 置于主区；B因素（施用氮肥量）分为4个水平（B1、 B2、B3、B4），置于副区。主区、副区均采用随机 区组处理，主区重复3次，田间种植图如：
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
L的表因L示素现16一(和以42张×9L个9正2(392交)4水表)正表平示L交，的9做(表3括因14)6为号素次例内。实，的验说3，表明最示正多因交容素表许的的安水概排平念2数个与，4特水3点平的。 右上L方9(为34指)的数正4，交表示列最于多下可表以，安并排在的右因侧素具个体数列，出L需右做下 角的各的个数水字平9表组合示。试验次数 (水平组合数)。总起来说 ， L9(34)的意思是，用这张表进行试验设计，最多可以安 排4个因素，每个因素取3个水平，一共做9次试验。
相应地，如果实验中的两个处理是独立的、没 有关联的，我们称之为独立两组比较实验设计；如 果实验中的两个处理是相互关联的，我们称之为配 对两组比较实验设计。
第12章 实验设计:三、简单实验设计
两组比较实验设计
（1）将所有实验材料用随机化方法区分为两组；
（2）一组设计为对照组、一组为处理组。如果研制了 一种新药、发明了一种新的工艺或培育了一个新品种， 此时应当以传统的为对照；如果要证明使用一种产品 或服用一种药物比不使用该产品或药物带来更多的好 t当 当处空n1 nn，白n112 这对2 n14时 照20nsx,的。(1xn21n对时2xx22)照，16应0ns(时x1当x2，)是nn11未11 s2使nn11n12用21 者n114n220n，这n2160n样13n的1461134n对56n10n2照 也t称值为
第12章 实验设计:一、实验设计的基本原则
一、实验设计的基本原则
同质化：（1）实验对象的同质性，即实验对象具有 同一标准（如同属一随个机年化龄和，同同质被化内有生时真是菌矛感盾染的）。 或的同者质实性验，对如象同来一自比B个同两如生一种在境个药一。总物个体的药。药效（效实2。）验按实中验照，环同检境质验条化A件、 ， 非同质化案例： 所(1)有植服株药年的龄人；都（应2）该黑是麦同草一品群种体， 设置重复：应区分比实如验都重是复年和轻观人测，重那复么两你个的概实念验。 将一在此次一，基个要本基求实本实验实验的验重结重结和随复果做机果老。重一化就年复次。不人测或能也量几说有多次明效次称在，称为小此为实孩时观验要、测重求中重复取年复。样人将 。 （意b义）：只（有a设）计只重有复实才验因能重此推复，断才具出能体处得情理到况效实具应验体。分误析差。的估计。
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
3、拉丁方设计(Latin square design) 例题12-2 用5×5拉丁方设计安排大豆品种比较试验结果
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
五、两因素实验设计
（一）两因素无重复实验设计
希腊－拉丁方设计（Greco-Latin square design） 如果在一个用拉丁字母表示的p×p阶拉丁方上，再
原理：一个区组（block）内的材料为同质的，每个
（1）田区间组区精组确包含全部处理，几个区组就是几次 （2）试时验重间地复区空。组间异质性是客观存在的，为了克服之，将 试（3验）一地“个划特具为殊有n材个5料个相”处等区理的组、区3块次，重每复个实区验块，精完确成包全含部全工部作处需 理做（41（）5次人品年实是种龄验一或区，种肥组而特料每殊种天材类只料等能。）做如。5，次这要，样求需，通3每天过个完5区次成块重。“复这材实样料验，检” 把 （“测处一理肥 1出天和力个3”种个、药作不体土效为同的质实一工随、验个艺机含，区生化水5组个产方量，处的法以5理产：及个，品田处选质间理量用小各之2气做0间只一候是动次）否物，是存，3一天在这致，差2的0重异只，复。动且3 利次如物（于。1按果）长采照抓时用 年阄间完 龄法观划全；测随 分（。机 为2）化4组随设，机计即表，每法需组。要进15行名5实个验处操理作，员实；验如重果复 采4次用。抓随阄机法化如完，全将区5组个设品计种，a、只b需、要c、5名d实、验e做操成作5员个， 阄每 ， 人根用据3一种轮工拈艺到各的生顺产序一确遍定，在即区3个组处内理的、位5置次；重有复几。个区组， 抓几轮阄。
重4×上4希一腊个－用拉希丁腊方字如母下表：示的p×p阶拉丁方，相重合的 拉丁方中，每一个希腊字母与每一个拉丁字母共同出 现一次，而且只出现一次，我们称这两个拉丁方是正 交的（orthogonal），这样的设计称为希腊－拉丁方设 计。 注：2×2和6×6拉丁方不存在正交拉丁方。
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
第12章 实验设计:六、正交设计
六、正交设计（orthogonal design）
❖ 正交实验适用于多因素实验，特别适用于从许多 因素中选出主要因素及其最优水平。
❖ L一9(个34)A、B、C、D四因素的希腊－拉丁方，转化成 拉丁方设计如下表
第12章 实验设计:六、正交设计
六、正交设计（orthogonal design）
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
2、随机化完全区组设计(randomized complete block design)
下表为20只动物的随机化分配的过程和结果。
B D
A
E
C
B D A E C B D A E C
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
2、随机化完全区组设计(randomized complete block design)
正交表的特点： （1）每一列中 不同数字出现 的数目相同； （2）任取两列，同一行上的有序数对出现的次数相同， 即在其他行中反过来出现一次。(相同数字除外)
第12章 实验设计:六、正交设计
六、正交设计（orthogonal design）
例最题后12，-7从显将著细因菌素培中养选基出中最的优3种水成平分。A、B、C各改变2 A1（个和上1A水例7、1平中）C，间，高判存A于因断在A素它2交（和们互1A3对作4C）细用交，菌。互A生作1为长用的最显影优著响水。。平比其。较中为A1A了和、比AB2较，间
A解C：交这互是作一用个的3最因优素水、平2水，平需的列实出验双，向采表用。L将8(A2因7)正素交和表C
次。由于构成上述方阵的各个小区，最初是用拉丁字
C B E 母表示的，所以称为拉丁方（Latin squDare）。A
❖ 对于3个处理，则构成3阶拉丁方；对于5个处理，
则构成5阶拉丁方；对B于n个E处理A，则构C成n阶D拉丁方。
显然，n阶拉丁方是n个处理、n次重复
❖ 5阶拉丁方如： E C D A B
方法： 先进行区 组内处理 之间的随 机化，然 后再在区 组之间随 机化。
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
3、裂区实验设计(split-plot design)
划分主区（main plot）和副区（sub-plot）的两因 素实验设计方法，称为裂区实验设计。主区的处理 称为主处理（main treatment），副区的处理为次处 理（subplot treatment）。主处理是那些要求精度较 低且次要的因素，而次处理却是那些要求精度较高 且主要的因素。
五、两因素实验设计
（一）两因素无重复实验设计
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
1、两因素交叉分组实验设计
假设A因素有3个水平、B因素有4个水平，实验重复3 次，完全随机设计如下：
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
2、两因素随机化区组实验设计
同样，假设A因素有3个水平、B因素有4个水平， 实验重复3次，随机化区组设计如下：
一个因素嵌套在另一个因素下，称为二级套设计；
如果再嵌套一层，称为三级套设计。 水平不同
第12章 实验设计:五、两因素实验设计
4、套设计(nested design)
例题12-6 随机选取3株植物（因素A），在每一株内随 机选取两片叶子（因素B），用取样器从每一片叶子上 选取同样面积的两个样本（两次重复），称取鲜重 （g），分析不同植株和同一植株上的不同叶片含水量 的差异是否显著？