中国经济史教学资料 第3讲 资产定价与市场有效性

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第i个资产对市场组合方差的贡献为： wi cov(ri , rM )
第i个资产对市场组合的风险溢价为： wi E(ri ) rf
投资第i 个资产的回报-风险比率为：
第i个资产对风险溢价的贡献 第i个资产对方差的贡献
wi E(ri ) rf wi cov(ri , rM )
E(ri ) rf cov(ri , rM )
➢ 为什么投资者都要持有相同的组合？ 由于CAPM假设认为，所有投资者都将按照 Markowtiz的均值－方差模
型进行投资组合的选择，而且他们的投资期限与投资信念都相同，因此， 他们必然会选择相同的最优风险组合。
➢ 为什么投资者持有的组合就是市场组合？ 投资者持有的组合必然是市场组合，这是市场价格调整的结果。 如果投资者持有的最优资产组合中不包括某只股票 X。这就意味着市场
➢ 投资者对证券的需求会共同影响证券的价格，一旦 价格使得对证券的需求恰好等于它的供给，这时， 投资者选择了他们的最优持有量，并且市场出清， 达到了均衡。
二、无套利定价
Modigliani和Miller的无套利假设：指在一个完善的金融 市场中不存在套利机会，也就是无成本地获取无风险利 润的机会。从微观的角度看，无套利假设是指如果两个 资产 （组合）在未来每一个状态下的支付都是一样的， 那么这两种资产（组合）的价格应该是一样的。
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结论 一：所有投资者都将持有包含所有可交易资产的市场投 资组合
➢ 什么是市场组合？ 当我们把所有个人投资者的资产组合加总起来的时候，借与贷将相互
抵消，加总的风险资产组合价值等于整个经济中全部财富的价值。其中， 每个股票在该组合中的比例等于该股票的市值占所有股票市值的比例。这 一资产组合就是市场资产组合，记为 M。
第3讲 资产定价与市场有效性
本部分我们将在资产组合理论的基础上，导 出资本市场的均衡模型——资本资产定价模型 （capital asset pricing model，CAPM），并 以此为基础，研究多因素模型和套利定价理论。 此外，在前面各章中我们经常遇到一个概念— —市场有效性，本部分我们将对有效市场假说 （effective market hypothesis，EMH）进行 介绍。
Debreu认为金融产品（或者说证券）是不同时间、不同 状态下有着不同价值的商品。
金融市场和一般商品市场之间存在一个本质的不同，那 就是金融市场的不确定性。
➢确定性市场环境：无论是消费者还是生产者，他们面 临的商品数量都是确定的值，相应地效用水平也是确定 的。
➢不确定性的市场环境：商品数量是一个随机变量，变 量的取值依赖于未来经济状态。如果仍然使用确定性环 境下的效用函数，那么效用函数的值也将是一个依赖于 未来经济状态的随机变量。这样一来，人们就无法直接 通过函数值来进行决策。
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CAPM在资本市场中的应用
（一）资产估值
由经典CAPM所导出的证券市场线SML，该线上的 各点即是资产的市场均衡价格。然而，证券实 际的预期收益和风险的组合可能位于SML之上或 之下，由此可作为我们进行资产估值和投资决 策的指导。
如图所示，如果某证券的预期收益和方差的组 合位于SML之下(c点)，同等风险（β1）下它比SML 线上的b点的预期收益E(r0)更低（为E(r2)），这 将导致投资者不愿购买该证券，则该证券价格将
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如果某一资产的 Beta 值高于 1，那就说明该资产收益率的波 动大于市场组合收益率的波动；如果资产的 Beta值低于 1，那 就说明该资产收益率的波动小于市场组Байду номын сангаас收益率的波动。
证券市场线 即预期收益－贝塔关系线，将这一关系表示在以 预期收益和β值为坐标的平面上，即构成一条以 rf为起点的射线，该射线即为证券市场线。
虑某一包含n个资产的资产组合P，对每个资产应用资 本资产定价模型 ，可得：
E(r1) rf 1 E(rM ) rf
E(r2 ) rf 2 E(rM ) rf
M
E(rn ) rf n E(rM ) rf
在每个式子两边分别乘以该资产的权重，并对n个式子 相加，我们得到
N
N
wi E(ri ) rf wii E(rM ) rf
中所有投资者对该股票的需求都为零，因此，该股票的价格将会下跌，当 股价变得异常低廉时，它对投资者的吸引力就会相当大。最终，投资者会 将该股票吸纳到最优股票的资产组合中。 因此，价格的动态调整保证了所有股票都能进入最优资产组合中，问 题只在于以什么价位进入。
结论二 ：市场资产组合 M不仅在有效边界上，而且也是资本配置 线与有效边界的切 点。
aJC.aMpoistsailn:A《ss资et本M资ar产ke市t）场均衡》（Equilibrium in
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经典CAPM
在资本资产定价模型中，资本资产一般被定义 为任何能创造终点财富的资产。
资本资产定价模型所要解决的问题是，在资本 市场中，当投资者采用马柯维茨资产组合理论选择 最优资产组合时，资产的均衡价格是如何在收益与 风险的权衡中形成的；或者说，在市场均衡状态下， 资产的价格是如何依风险而定的。
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证券市场线与资本市场线的区别
1，适用范围：有效资产组合 vs 任何资产或组合
2，投资点与线的关系： 只有有效组合才落在CML上 vs 所有的证券都
落在SML上
证券市场线的一个重要功能是，如果我们确定证券 市场线是估计风险资产正常收益率的基准，则可通 过将其与投资组合的实际收益进行比较，而对投资 绩效进行评估。
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i1
即 E(rp ) rf p E(rM ) rf
N
其中 p wii i 1
这就意味着资产组合的 值等于组合中每个资产 值的加权平
均，而且权重就是每个资产在组合中的权重。特别地，由于 资本资产定价模型对市场组合也成立，因此有
M
N i 1
wi i
N i 1
cov(ri , rM ) var(rM )
E(r) E(rM)
SML SML的斜率＝E(rM)-rf
rf
β=1
β
图7-2 证券市场线
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证券市场线的方程表述为：
其中：
E(ri)= rf +βiM[E(ri)-rf]
βiM=
Cov(ri , rM )
M2
由公式可见，衡量证券风险的准确量是该证券与 市场投资组合的协方差而不是其方差。
由于市场贝塔值为1，因此证券市场线的斜率为 市场资产组合的风险溢价。当横轴的β＝1时，该点 即是市场组合的贝塔值，此时其对应的纵轴可得到 市场资产组合的预期收益率。
Von Neunmann 和 Morgenstern 在1944年 提出期望效用函数理论，将经济个体在 不确定环境下的决策行为描述为最大化 期望效用函数的过程。
证券市场一般均衡的形成过程 ➢ 给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来的支
付以及现在的价格，每一投资者从最大化个人期望 效用的角度选择最优的证券持有量。
风险的市场价格：市场投资组合的回报-风险比率。
当市场达到均衡的时候，对于所有资产而言，都具有相同的 回报-风险比率。
E(ri ) rf E(rM ) rf cov(ri , rM ) var(rM )
CAPM 意味着单个证券的合理风险溢价取决于单个证券对市 场组合风险的贡献程度。当市场达到均衡时，每个资产或者 资产组合的单位风险获得的风险溢价水平是相同的。
资本资产定价模型（CAPM）
资本资产定价模型是现代金融学的基石之一， 它是在马柯维茨资产组合理论的基础上。
主要贡献者和经典论文：
W.Sharpe：《资本资产价格：一个市场均衡理 论》（Capital Asset Prices: A Theory of Market
Equilibrium）
J.Lintner：《在股票组合和资本预算中的风险资产估 值an和d 风th险e 投Se资le选ct择io》n （ofThReisVkayluiantvieosntmoefntRsisikn ASstsoectks Portfolios and capital Budgets)
夏普提出的证券市场线（Security market line, SML），界定了风险和回报率之间的关 系，适用于所有资产和证券，无论是有效的还是无效的。
结论三：市场投资组合的风险溢价与市场风险 和投资者的风险厌恶程度成比例。
假设每位投资者投资于最优资产组合M的资金比例为y,
则有：
y=
E(rM )-rf
收益与风险的关系是资本资产定价模型的核心。 8
模型的假设
1，投资者都是价格接受者 2，只考虑一个相同的投资持有期 3，投资范围仅限于市场上公开交易的金融资产 4，不存在任何交易成本和税赋 5，都是理性投资者，追求资产组合的方差最小化 6，都具有“同质期望（homogeneous expectations）” 或信念
无套利定价方法与均衡定价方法 ➢优势： •某种程度上讲，无套利假设只是“均衡定价论”的一个 推论，即达到一般均衡的价格体系一定是无套利的。但 是，这种方法不需要对投资者的偏好以及禀赋进行任何 假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求等问题。 ➢缺陷： •只能就事论事，由此无法建立全市场的理论框架。 •只有在非常理想的市场条件下才会成立。
用公式表示为：
E(ri ) rf i E(rM ) rf
其中，
i
cov(ri , rM
2 M
)
CAPM模型的意义
市场组合的收益可以表示为组合中每个资产收益率的加权
平均，即
N
rM wiri
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市场组合的方差就等于组合中每个资产与市场组合的协方
差的加权平均值，即
N
N
var(rM ) cov( wiri , rM ) wi cov(ri , rM )