专题线段和的最小值问题

B
）
A.Байду номын сангаас C.√2
B.1 1 D.2
初三数学典型问题
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1.OA＝OB＝4,E为OB的中点，将OE绕O点逆时
针旋转一定角度（小于 90 度）得到OE ,求 1 E B＋ AE 的值。 2
初三数学典型问题
2.
BC半径CA＝12,CM＝10,BM＝2,D 1 为AC的中点，P在 C上运动，求DP＋ PM 2 的最小值。
C中AC
初三数学典型问题
1+1=1
初三数学典型问题
专题
线段和最值的探究
教者：朱松龙
初三数学典型问题
类型一
如图1，若点A、B在直线m同侧，在直线m上
找一点P，使AP＋BP的值最小. 做法如下：作点B关于直线m的对称点B ，连接 AB ,与直线m的交点就是所求作的点P，线段AB
的长度即为AP＋BP的最小值。
图1
m
初三数学典型问题
类型二
在河岸上架一座桥，使村庄A和B路 程最短，桥与河岸垂直，请问桥架在何处。
初三数学典型问题
练习. 如图，正方形ABCD的边长为4,点M在
边DC上，且DM＝1,N为对角线AC上任意一点，
则DN＋MN的最小值为（ A.3 C.6 B.5 D.无法确定
B ）
初三数学典型问题
变化1.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5, 若点M,N分别是线段AC,AB上的两个动点，则 BM+MN的最小值是 （ B ）
A.10
C.5√3
B.8
D.6
初三数学典型问题
变化2.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角
线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上
的中点，PM+PN的最小值是（