大学物理热力学基础4-5章习题课
大学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第五章热力学基础
⼤学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第五章热⼒学基础第五章热⼒学基础⼀、基本要求1．掌握功、热量、内能的概念，理解准静态过程。
2．掌握热⼒学第⼀定律，能分析、计算理想⽓体等值过程和绝热过程中功、热量、内能的改变量。
3．掌握循环过程和卡诺循环等简单循环效率的计算。
4．了解可逆过程和不可逆过程。
5．理解热⼒学第⼆定律及其统计意义，了解熵的玻⽿兹曼表达式及其微观意义。
⼆、基本内容1. 准静态过程过程进⾏中的每⼀时刻，系统的状态都⽆限接近于平衡态。
准静态过程可以⽤状态图上的曲线表⽰。
2. 体积功pdV dA = ?=21V V pdV A功是过程量。
3. 热量系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同⽽交换的热运动能量。
热量也是过程量。
4. 理想⽓体的内能2iE RT ν=式中ν为⽓体物质的量，R 为摩尔⽓体常量。
内能是状态量，与热⼒学过程⽆关。
5. 热容定体摩尔热容 R i dT dQ C V m V 2)(,== 定压摩尔热容 R i dT dQ C p mp 22)(,+== 迈耶公式 R C C m V m p +=,, ⽐热容⽐ ,,2p m V mC i C iγ+==6．热⼒学第⼀定律A E Q +?=dA dE dQ +=（微分形式）7．理想⽓体热⼒学过程主要公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量。
过程⽅程： =-1PT 常量系统对外做功： 0V A =系统吸收的热量：()(),21212V V m iQ vC T T v R T T =-=-系统内能的增量：()212V iE Q v R T T ?==-（2）等压过程压强不变的过程，其特征是压强P =常量。
过程⽅程： =-1VT 常量系统对外做功：()()212121V P V A PdV P V V vR T T ==-=-?系统吸收的热量： (),2112P P m i Q vC T v R T T ??=?=+-系统内能的增量： ()212iE v R T T ?=-（3）等温过程温度不变的过程，其特征是温度T =常量。
第4章 热学 习题参考答案
Q1 W1 E1 950 J
B 到 C：
W2 0 E2 vCV ,m (TC TB ) 3( p CVC pBVB ) / 2 600 J Q2 W2 E2 600 J
C 到 A：
W3 p A (VA VC ) 100 J E3 vCV ,m (TA TC ) 3( p AVA pCVC ) / 2 150 J Q3 W3 E3 250 J
ca QT vRTc ln ca WTca QT
Va 3456 J Vb
(2) W WPab WVbc WTca 963J (3)
W 963 13.4% Q吸 3739.5 3456
W ( pa pc )(Vc Va ) 1.013 102 J
（4）
Pa Pd Ta Td
Pa Pb , Pc Pd ,Vb Vc
v RT v RT b c Ta Td
PbVb PcVc Ta Td
又 PV vRT
TaTc TbTd来自4-10 a 到 b 绝热
Q1 0
W1 E vCv,m (Ta Tb )
第 4 章 热力学基础 4-1（1） dW pdV (a 2 / V 2 )dV
W dW (a 2 / V 2 )dV a 2 (1 / V1 1 / V2 )
V1
V2
(2) p1V1 / T1 p2V2 / T2
T1 / T2 p1V1 / p2V2 V2 / V1
4-6(1)等体过程，V=常量，W=0
Q E W E M C p ,m (T2 T1 ) 623J M mol
大学物理第4章-热力学第一定律
mol 理想气体的内能：
i E νRT 2
理想气体的内能是温度 T 的单值函数
i ΔE νR ΔT 2
QUIZ Jack’s death due to the loss of a) love b) temperature c) heat d) internal energy
热量是过程量，内能是状态量。
二、热 量
dQ 0 表示系统从外界吸热； dQ 0 表示系统向外界放热。
在SI制中：焦耳(J)
准静态过程中传递的热量是过程量。
三、热量的单位
结 论：
热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种 不同的能量传递形式。它们的物理本质不同 宏观运动 分子热运动 功 热量 分子热运动 分子热运动
作功和传热的大小不但与系统的初、末态有关， 而且与过程有关，它们都是过程量，不是状态量， 因而微量功和微量传热分别写成 dA和dQ,它们不是全 微分。
dQ Cp ( )p dT
摩尔定压热容 Cp,m
i i Q E A RT RT 1 RT 2 2
Cp，m 1 dQ i 1 R dT p 2
：摩尔数
i：自由度数
三、迈耶公式及比热容比 摩尔定体热容 CV,m 摩尔定压热容 Cp,m 迈耶公式 比热容比
CV,m 3 R 2
5 R 2
Cp,m 5 R 2 7 R 2
1.67 1.40
刚性多原子分子
3R
4R
1.33
思考：为什么理想气体任意两状态间内能的变 化可表示成摩尔定体热容 CV,m 与温度变化乘积 的关系，而不是摩尔定压热容 Cp,m 与温度变化 乘积的关系？
大学物理课后答案第5章
第五章 热力学基础5－1 在水面下50.0 m 深的湖底处（温度为4.0℃），有一个体积为1.0×10-5 m 3的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0℃，求气泡到达湖面的体积。
（大气压P 0 = 1.013×105 Pa ） 分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。
利用理想气体物态方程即可求解本题。
位于湖底时，气泡内的压强可用公式gh p p ρ+=0求出，其中ρ为水的密度（常取ρ = 1.0⨯103 kg·m -3）。
解：设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p 1，V 1，T 1）和（p 2，V 2，T 2）。
由分析知湖底处压强为ghp gh p p ρρ+=+=021。
利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为()3510120121212m 1011.6-⨯=+==T p V T gh p T p V T p V ρ5－2 氧气瓶的容积为3.2×10-2 m 3，其中氧气的压强为1.30×107 Pa ，氧气厂规定压强降到1.00×106 Pa 时，就应重新充气，以免经常洗瓶。
某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m 3 压强为1.01×105 Pa 的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变） 分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。
从氧气质量的角度来分析。
利用理想气体物态方程pV = mRT /M 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差），从而可求得使用天数321/)(m m m n -=。
解：根据分析有RT V Mp m RT V Mp m RT V Mp m 333122111===；；则一瓶氧气可用天数()()5.933121321=-=-=V p V p p m m m n5－3 一抽气机转速ω=400r ּmin -1，抽气机每分钟能抽出气体20升。
大学物理热学习题课
dN m 32 4 ( ) e Ndv 2kT
v2
对于刚性分子自由度 单原子 双原子 多原子
i tr
(1)最概然速率
2kT 2 RT RT vp 1.41 m
(2)平均速率
i=t=3 i = t+r = 3+2 = 5 i = t+r = 3+3 =6
6、能均分定理
8kT 8 RT RT v 1.60 m
M V RT ln 2 M mol V1
QA
绝热过程
PV 常量
M E CV T M mol
(2)由两条等温线和两条绝热线 组成的循环叫做 卡诺循环。 •卡诺热机的效率
Q0
Q2 T2 卡诺 1 1 Q1 T1
M P1V1 P2V2 A CV T M mol 1
E 0
•热机效率
A Q1 Q2
M E CV T M mol M Q C P T M mol
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
A=P(V2-V1) 等温过程
A
E 0
Q1 Q2 •致冷系数 e W Q1 Q2
热机效率总是小于1的， 而致冷系数e可以大于1。
定压摩尔热容
比热容比
CP ( dQ )P dT i2 i
8、平均碰撞次数 平均自由程
z
2d v n
2
CV •对于理想气体：
Cp
v z
1.热力学第一定律
1 2 2d n
二、热 力 学 基 础
Q ( E2 E1 ) A dQ dE dA
准静态过程的情况下
4. 摩尔数相同的两种理想气体 一种是氦气，一种是氢气，都从 相同的初态开始经等压膨胀为原 来体积的2倍，则两种气体( A ) (A) 对外做功相同，吸收的热量 不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量 相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不 同. (D) 对外做功和吸收的热量都相 同. A=P(V2-V1)
《大学物理》热力学基础练习题及答案解析
《大学物理》热力学基础练习题及答案解析一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、从增加内能来说，做功和热传递是等效的。
但又如何理解它们在本质上的差别呢?答：做功是机械能转换为热能，热传递是热能的传递而不是不同能量的转换。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；不能吸热使内能不变，否则违反了热力学第二定律。
4、有人认为：“在任意的绝热过程中，只要系统与外界之间没有热量传递，系统的温度就不会改变。
”此说法对吗? 为什么?答：不对。
对外做功，则内能减少，温度降低。
5、分别在Vp-图、Tp-图上，画出等体、等压、等温和绝热过程的曲线。
V-图和T6、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同。
答案：相同点：都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
两者之间的关系为R C C v p +=7、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
8、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
9、什么是第一类永动机与第二类永动机?答案：违背热力学第一定律（即能量转化与守恒定律）的叫第一类永动机，不违背热力学第一定律但违背热力学第二定律的叫第二类永动机。
大学物理热力学基础习题与解答PPT教学课件
至B点，其体积 V2 110 3 m3，B点处的压强
为 7.58×104Pa 。
p
pV C
d p p
dV V
p1
A
pV C d p p
B
dV
1/ 0.714 1.4
V
1.4
p1 p2
V2 V1
O
V1 V2
V
14
6．一定量的理想气体从同一初态A出发，分别经 历 在等上压述、 三等 种温 过、 程绝中热，三种等过压程过由程体对积外V1作膨功胀最到多V2；。
M2 M
2M
4
4．热力学第一定律表明： （A）系统对外所作的功小于吸收的热量； （B）系统内能的增量小于吸收的热量； （C）热机的效率小于1； （D）第一类永动机是不可能实现的。
（D ）
5
5. 如图所示，一定量理想气体从体积为V1 膨胀到V2 ， AB 为等压过程，AC 为等温过程， AD为绝热过程， 则吸热最多的是：
400
418
T2 320K
e T2 320 4 T1 T2 400 320
17
计算题
1．1mol 氢气，在压强为 1 atm ，温度为 20 oC 时， 体积为V0 . 现使氢气分别经如下过程到达同一末态。 （1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80 oC， 然后令其作等温膨胀，直至体积变为原体积的两倍； （2）先使其作等温膨胀至体积为原体积的两倍， 然后保持体积不变，加热到 80 oC .
p V
100 V 1.41 T V 1.41 5
13
5．某理想气体在 p-V图上等温线与绝热线相交于
A点，如图。已知 A点的压强 p1 2 10 5 Pa ，体 积 V1 0.5 10 3 m3 ，而且 A点处等温线斜率与绝 热线斜率之比为0.714。现使气体从 A点绝热膨胀
第05章--统计热力学基本方法--习题及答案
第五章 统计热力学基本方法习题及答案5-1 已知HBr 分子在转动基态上的平均核间距离r ＝1.414×10-10 m ，求HBr 分子的转动惯量、转动特征温度、298.15K 时的转动配分函数以及HBr 气体的摩尔转动熵。
解：转动惯量I=μr 2 =3.31×10-47 kg ⋅m 2 , Θr ＝h 2/(8π2I k )=12.1Kq r ＝T /Θr =24.63 , S m,r ＝R (1+ln q r )=35 J ⋅K -1⋅mol -15-2 计算Na(g )在298.15K 和101325Pa 时的标准摩尔Gibbs 自由能。
解：q =(2πmkT/ h 2)3/2(RT /O p ), )0()298(m O m K H K G -=RT (ln q -ln N )= -213.2 kJ ⋅mol -15-3 Cl(g )的电子运动基态是四重简并的，其第一激发态能量比基态高87540m -1（波数），且为二重简并。
求 (1) 1000K 时Cl(g )的电子配分函数； (2) 基态上的分子数与总分子数之比；(3) 电子运动对摩尔熵的贡献。
（提示：ε＝hc υ~，其中υ~是波数，光速c ＝2.998×108m ⋅s -1） 解：g e,0=4 g e,1=2 ,ε0=0, ε1-ε0= hc υ~,q ’= g e,0+ g e,1exp[-hc υ~/ (kT )]= 4.57 N 0/N = g e,0/ q ’=87.6% , S m,e ＝R {ln q ’ + g e,1exp[-hc υ~/ (kT )] [hc υ~/ (kT )]/ (T q ’)}= 13.9J.K.mol -15-4 已知2000K 时,AB 双原子分子的振动配分函数 'V q =1.25, ( 'V q 为振动基态能量规定为零的配分函数 )(1)求振动特征温度； (2)求处于振动基态能级上的分布分数N 0/N 。
热力学基础习题课PPT学习教案
解：Q E W E 350130 220J Q 40 220 260J Q 60 220 280J
第11页/共20页
5.设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果 沿相反方 向进行，可以经过与原来一样的那些中间过程，而重新回到初 态，外界未发生任何变化，则过程P称为可逆过程；如果沿相 反方向进行，不能重复与原来一样的那些中间过程回到初态， 或回到初态而外界不能完全恢复，则过程P称为不可逆过程。 6. 一卡诺制冷机，低温热源的温度为300K，高温热源的温度 为450K，每一循环过程从低温热源吸热400J，则每一循环过
Wab
P(Vb
Va )
1.25105 5
(20) 103
2.5103
J
Qab CP (Tb Ta ) 2 8.31 (300) 6232.5 J
b c 等体过程
3 Wbc 0 Qbc CV (Tc Tb ) 2 8.31 300 3739.5 J
c a 等温过程
Wca
WQcWa aRbTlWnbVVacc
程外界必须做功为200 J 。
解： Q2 T2 W T1 T2
第12页/共20页
三、计算题
1. 一定质量的单原子分子理想气体，开始时处于状态a，体积 为1升，压强为3atm，先作等压膨胀至b态，体积为2升，再作 等温膨胀至c态，体积为3升，最后等体降压到1atm的压强， 求：（1）气体在全过程中内能的改变；（2）气体在全过程 中所作的功和吸收的热量。
J
Wadb Qadb 4.54103 J E 0
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4.如图示，为1摩尔理想气体（其 ）。ln 2 0.69
C p 5 ）的循环过程（
《 热学》各章思考题+参考解答
热学思考题和参考解答第一章 热学基础知识和温度1．1 若热力学系统处于非平衡态，温度概念能否适用？【答】 对于处于非平衡态的系统，只要局域平衡条件能满足，则对于处于局域平衡的每个子系统来说，温度概念仍能适用。
1．2 系统A 和B 原来各自处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能?(1)当A V 保持不变，A p 增大时，B V 和B p 都不发生变化；(2)当A V 保持不变，A p 增大时，B p 不变而B V 增大；(3)当A V 减少，A p 增大时，B V 和B p 均不变．【答】设容器都是密闭的．(1)是绝热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度 增加．但它并不使B 状态发生变化，说明既没有热量传递也没有做功．(2)是透热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度增加．从B 来说，B V 增加了，说明B 膨胀对外做了功，其能量只能来源于从A 吸热．(3)因为B V 和B p 均不变，说明B 的温度不变．但是A V 减少，同时A p 增大，这两者的乘积可变可不变，所以A 的温度也可变可不变．若A 的温度改变则是绝热的；若A 的温度不变，则A ，B 相互 接触的部分仍然绝热，因为B 的状态始终不变．1．3 在建立温标时是否必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度?是否可作相反的规定?在建立温标时，是否须规定测温属性一定随温度作线性变化?【答】 在建立温标时必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度，因为热量是从高温物体传递到低温物体的．很有意思的是，对于处于负温度的子系则是例外．因为负温度比正温度还要高，热量是从负温度物体流向正温度物体的．建立温标时并不一定规定测温属性随温度作线性变化，这完全由分度公式来规定．1．4 冰的正常溶点是多少？纯水的三相点温度是多少？【答】 冰的正常溶点是273.15K,纯水的三相点温度是273.16K 。
热力学基础第5讲——热力学习题课
b
V1 V
1 Q1 CV (T A T 0) ( P A P0)(V A V 0) 0 , 2 1 Q 2 CV (T 1 T A) ( P A P1)(V 1 V A) 0 , 2 Q2 1 52.34 % Q1
作
业
题： 习题9.13 、9.18、9.21
8： 1 mol 单原子理想气体从初态压强 P0 32 Pa ,
P1 V0
b
V1 V
P V , 255 31 3 ( Pa ). ( Pa / m ) , 则： 7 56
在直线上一个微小过程中，
dA PdV , dE CV dT , dP dV , P V PdV VdP RdT PV RT dQ PdV CV dT
p a (2) b V
(1) O
4、下图为一理想气体几种状态变化过程的 P－V图， 其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种 准静态过程中： (1) 温度降低的是__________过程； AM (2) 气体放热的是__________过程． AM、BM
p M A T B Q O
C
V
预习内容：
6.1 — 6.3
复习内容：
第 9 章
由于 AB、CA 均为绝热线，系统与外界没有热量 交换， 系统在此循环中只在等温过程 BC 与外界存在热 量交换。 系统是从单一热源吸热。
另一方面，曲线 ABCA 所围 面积不为零，即系统在此循环过 程中对外做正功。 因此，该循环的总效果是： 系统从单一热源吸热，使之完全 变为功而不产生其它影响。
Q Ⅱ
Ⅰ
P P2 P0 (V0 / V1 ) 2.64atm 1 T1 1081K
大学物理 热学习题课
1
Va 1 Tb ( ) Ta 424 K Vb
VcTb Tc 848 K Vb
1
c
bc为等压过程，据等压过程方程 Tb / Vb = Tc / Vc 得
O
d a Vb Vc Va V
cd为绝热过程，据绝热过程方程
TcVc
TdVd , (Vd Va )
1
第10章
理想气体模型
气体分子运动论
统计假设
k
PV vRT
P P 2 n 3 kT k k 2 3 T E
M i E RT 2
dN f ( v ) dv N
麦克丝韦 分布率
v2
3RT
vp
2 RT
8RT
v
z 2d 2 v n
v 1 z 2d 2 n
Nf ( v )dv
v0
v0
f ( v )dv
v d N vNf (v) d v
v0—— ∞间的分子数 v0—— ∞间的分子的速率和
v0
dN Nf ( v )dv
v0
v0
vdN vNf ( v )dv
v0
(3) 多次观察一分子的速率,发现其速率大于v0 的 几率= ———。 dN N v v 所求为v0—— ∞间的分子 f (v)dv 数占总分子数的百分比 N N v
M i RT 2 M i RT 2
吸收热量Q
M i RT 2
摩尔热容C
CV i R 2
等容 等压 等温
p/T=C V/T=C pV=C
pVγ=C1 Vγ-1T=C2 pγ-1T-γ=C3
大学物理热学 第四章 (热力学第一定律)
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
四. 理想气体的内能和CV、Cp
对理想气体, 内能仅是温度T的函数, 是状态函数.
U U (T )
所以, 不论对等体或等压过程均有:
dU dU dU dT dT V dT p
理想气体的定容摩尔热容为
Q L 4 . 06 10 J
4
外界对系统作功为
W p ( V g V l ) ... 3 . 05 10 J
3
Q
由热力学第一定律, 水的内能增量为
U Q W 3 . 75 10 J
4
16
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
绝热
• 微观本质不同：作功 有序; 传热 无序
8
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
准静态过程中功的计算 如图，dW pSdx pdV
dW:外界对系统作的元功
dV 0 膨胀 , dW 0
S p dx
dV 0 压缩 ,
dW 0
从状态I(p1,V1,T1)变化到状态II (p2,V2,T2)
T1+dT
系统T1 T2
T1+2dT
T1+3dT
5
例1：气体被压缩的过程
例2：系统的加热过程
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
对一定量气体,任何一个平衡态都对应于状态图(如 P-V图，P-T图或V-T图)中的一点。反之亦然;
一定量气体的任何一个准静态过程都可用系统的 状态图（如P-V图，P-T图或V-T图）中一条光滑连 续曲线表示，反之亦如此。
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T1 T2
ΔE 0 Q W 0
[ B ]
7、下列说法中，哪些是正确的
1 、可逆过程一定是准静态过程； 2 、准静态过程一定 是可逆的
4 、不可逆过程一定是非准静态过程； 4 、非准静态过 程一定是不可逆的。 A、（1，4）；B、（2，3）；C、（1，3）；D、 （ 1， 2， 3， 4）
1 p1 p
1 2
解：在等压过程中吸热为
23 4 1
Q吸
m C p T3 T2 M
Q放
m C p T4 T1 M
1
Q放 Q吸
T4 T1 1 T3 T2
T1 p1 -1 ( ) ( ) T2 p2
T4 p1 -1 ( ) ( ) T3 p2
v p 1.41 v 1.60 M RT M RT M
vp , v , v2
vRMS 1.73
7、在容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率 若提高为原来的2倍，则 A、温度和压强都为原来2倍 B、温度为原来2倍，压强为原来4倍 C、温度为原来4倍，压强为原来2倍 D、温度压强都为原来4倍 答案：D
6、在一定温度下分子速率出现在最概然速率，平均速 率和方均根速率三值附近的概率大小为 A、出现在方均根附近的概率最大 B、出现在平均速率附近的概率最大 C、出现在最概然速率附近的概率最大，出现在平均 速率附近的概率最小
D、出现在最概然速率附近的速率最大，出现在方均 根速率附近的概率最小。 RT
答案：D
2 2 1 2 P nkT n t n( mv ) 3 3 2
t
3 kT 2
8、三个容器装有同样理想气体，分子数密度相同，方 均根速率之比为1：2：3，则压强之比为
A、1：2：4； C、1：4：9； B、4：2：1； D、1：4：16
答案:C
9、一定量理想气体储存于容器内，温度为T，气体分 子质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分 子速度在x方向的分量平均值为 A、 C、
p
V
解 （ 1）
等容过程
W1 0
m Q1 E1 CV T2 T1 M 5 1 8.31 80 20 1246.5 J 2
等温过程
E2 0
2V
m 2V Q2 W2 p d V RT2 ln V M V 1 8.31 273 80 ln 2 2033 .3 J
（ D ）
A : W 0 B : ΔE 0 W 0 C : ΔQ 0 0 ΔE W
m D :W R (T2 T1 ) 0 M ΔE 0 ΔQ ΔE W 0
3. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压 膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外 界吸收的热量之比W / Q 等于： （ A） 1 / 3 （ B） 1 / 4 （ C） 2 / 5 （ D） 2 / 7 （ D ）
2. 一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经过等压过 程膨胀到B态，又经过绝热过程膨胀到C态，如图所示。 试求这全过程中，该气体对外所做的功、内能的增量以及 吸收的热量。 P/atm
4 A B
解
p BVBγ pCVCγ
VB 3.49m3
C
Q AB
V/m3
1
2
8
m C P (TB T A ) M 5 ( p BV B p AV A ) 14.9 105 J 2
计算题
1．1mol 氢气，在压强为 1 atm ，温度为 20 oC 时， 体积为V0 . 现使氢气分别经如下过程到达同一末态。 （1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80 oC， 然后令其作等温膨胀，直至体积变为原体积的两倍； （ 2 ）先使其作等温膨胀至体积为原体积的两倍， 然后保持体积不变，加热到 80 oC . 试分别求出上述两个过程中气体的吸热，做功和内 能的增量，并作出 P-V 图（氢气可视为理想气体）。
d
300 400
T（K）
8. 一卡诺热机在每次循环中都要从温度为 400 K 的高温热源吸热 418 J ，向低温热源放 热 334.4 J ，低温热源的温度为 320 K 。如 果将上述卡诺热机的每次循环都逆向地进行， 从原则上说，它就成了一部 致冷机 。
T2 334.4 1 1 400 418 T2 320K
Q QBC QAB 14.9 105 J 由图得， TA TC 全过程：
E 0
W Q E 14.9 105 J
3. 图所示，有一定量的理想气体，从初状态 a （P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为 P1/4 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c ， 最后经过等温过程而完成一个循环。求该循环 过程中系统对外做的功 A 和吸收的热量 Q .
答案：A
填空题
3. 要使一热力学系统的内能增加，可以通过 做功 或 传热 两种方式，或者两种 方式兼用来完成。理想气体的状态发生变 化时，其内能的增量只决定于 温度的变化 ，而与 过程 无关。
4 ．一气缸内储有 10 mol 单原子分子理想气体， 在压缩过程中，外力做功 209 J，气体温度升高 1 124.7 J， K，则气体内能的增量 ΔE 为 吸收的热量 Q 为 -84.35 J。
解：设状态 c 的体积为V2 , 由于a , c 两状态的温度相同
故
p1 p1V1 V2 4 V2 4V1
循环过程 E 0 , Q W
而在 a b 等容过程中功 W1 0 在 b c 等压过程中功
p1 p1 3 W2 V2 V1 4V1 V1 p1V1 4 4 4
Q ΔE W E AC 0
QAD 0
[ A ]
5. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是 正确的： [ C ] （A）热量能从高温物体传到低温物体，但不能 从低温物体传到高温物体； （B）功可以全部变为热，但热不能全部变为功； （C）气体能够自由膨胀，但不能自由压缩； （D）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能
大学物理
热力学Байду номын сангаас础
1、在热学中可以作为热力学系统的是
A、只能是气体；B、只能是理想气体
C、可以是气体、液体和固体；D、是单个分子和原子 答案：C 2、热力学系统处于平衡态可以理解为
A、系统的宏观性质(P,V,T)不变化
B、不受外界影响，系统的宏观性质(P,V,T)不变化
C、系统内各处压强P和温度T不一定处处相同
为
571 K。
pV C
1 V
1.4
V p 5
1.4 1
1.4
TV
1
C
300 V
V T 5
1.4 1
6．一定量的理想气体从同一初态A出发，分别经 历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到V2。 在上述三种过程中， 等压 过程对外作功最多； 绝热 过程对外作功最少， 等压 过程内能 增加； 绝热 过程内能减少。
等容过程
W W3 W4 1687 .7 J
m Q4 E4 CV T2 T1 M 5 1 8.31 80 20 1246.5 J 2
W4 0
Q Q3 Q4 1687 .7 1246 .5 2934 .2 J
E E3 E4 1246 .5 J
[ C ]
3 ΔQ RΔT 2
P,V,T相同，摩尔数相同
ΔQ Cv ΔT
5 5 RΔT 2
2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪 个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对 外作的功三者均为负值： （A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程 （C）绝热膨胀过程 （D）等压压缩过程
在 c a 等温过程中功
V1 W3 p1V1 ln p1V1 ln 4 V2
系统对外作功
净热量为
3 W W1 W2 W3 ln 4 p1V1 4
3 Q W ln 4 p1V1 4
4. 设燃气涡轮机内的理想气体作如图所示的循环过程， 其中 1 2 ，3 4 为绝热过程；2 3 ，4 1 为 等压过程，证明此循环的效率为
Q ΔE W E AC 0
QAD 0
7. 以一定量的理想气体作为工作物质，在 P - T 图中经图示的循环过程。图中a → b及 c → d为 两个绝热过程，则循环过程为 卡诺 循环， 其效率为 25% 。 p b
a
T2 300 1 1 25% T1 400
c
D、系统内每个分子都处于平衡的状态 答案：B
3、两个体积相同的密闭钢瓶，装着同一种气体，压 强相同，它们的温度是否相同
A、一定相同；B、所装气体质量多的温度高 C、所装气体质量少的温度高；D、无法判断 答案：C 4、一小瓶氮气和一大瓶氦气，压强相同，温度相同， 则正确的说法是
A、单位体积内原子数不同；B、单位体积内气体质量相同； C、单位体积内气体分子数不同；D、气体热力学能相同。
1 2
34
1 1 p2 p1 T2 T1
p2 p1 T3 T4
1
1
由上述二式得：
T1 T4 T4 T1 T2 T3 T3 T2
从而证得循环的效率为
T1 1 1 T2 p 2
1 p1
答案：A
P=nKT；分子数密度相同，但N2是双原子分子，He气是 单元子分子，故A正确
5、麦克斯韦速率分布率分布曲线如图3-7所示，图中 A，B两部分的面积相等，则该图表示 A、v0为最概然速率；B、v0为平均速率； C、v0为均方根速率；D、速率大于v0和速率小于v0的 分子各占一半。 答案：D