大学物理热力学基础4-5章习题课

2 2 1 2 P nkT n t n( mv ) 3 3 2
t
3 kT 2
8、三个容器装有同样理想气体，分子数密度相同，方 均根速率之比为1：2：3，则压强之比为
A、1：2：4； C、1：4：9； B、4：2：1； D、1：4：16
答案:C
9、一定量理想气体储存于容器内，温度为T，气体分 子质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分 子速度在x方向的分量平均值为 A、 C、
v p 1.41 v 1.60 M RT M RT M
vp , v , v2
vRMS 1.73
7、在容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率 若提高为原来的2倍，则 A、温度和压强都为原来2倍 B、温度为原来2倍，压强为原来4倍 C、温度为原来4倍，压强为原来2倍 D、温度压强都为原来4倍 答案：D
d
300 400
T（K）
8. 一卡诺热机在每次循环中都要从温度为 400 K 的高温热源吸热 418 J ，向低温热源放 热 334.4 J ，低温热源的温度为 320 K 。如 果将上述卡诺热机的每次循环都逆向地进行， 从原则上说，它就成了一部 致冷机 。
T2 334.4 1 1 400 418 T2 320K
解：设状态 c 的体积为V2 , 由于a , c 两状态的温度相同
故
p1 p1V1 V2 4 V2 4V1
循环过程 E 0 , Q W
而在 a b 等容过程中功 W1 0 在 b c 等压过程中功
p1 p1 3 W2 V2 V1 4V1 V1 p1V1 4 4 4
等容过程
W W3 W4 1687 .7 J
m Q4 E4 CV T2 T1 M 5 1 8.31 80 20 1246.5 J 2
W4 0
Q Q3 Q4 1687 .7 1246 .5 2934 .2 J
E E3 E4 1246 .5 J
Q QBC QAB 14.9 105 J 由图得， TA TC 全过程：
E 0
W Q E 14.9 105 J
3. 图所示，有一定量的理想气体，从初状态 a （P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为 P1/4 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c ， 最后经过等温过程而完成一个循环。求该循环 过程中系统对外做的功 A 和吸收的热量 Q .
6、在一定温度下分子速率出现在最概然速率，平均速 率和方均根速率三值附近的概率大小为 A、出现在方均根附近的概率最大 B、出现在平均速率附近的概率最大 C、出现在最概然速率附近的概率最大，出现在平均 速率附近的概率最小
D、出现在最概然速率附近的速率最大，出现在方均 根速率附近的概率最小。 RT
答案：D
在 c a 等温过程中功
V1 W3 p1V1 ln p1V1 ln 4 V2
系统对外作功
净热量为
3 W W1 W2 W3 ln 4 p1V1 4
3 Q W ln 4 p1V1 4
4. 设燃气涡轮机内的理想气体作如图所示的循环过程， 其中 1 2 ，3 4 为绝热过程；2 3 ，4 1 为 等压过程，证明此循环的效率为
答案：A
填空题
3. 要使一热力学系统的内能增加，可以通过 做功 或 传热 两种方式，或者两种 方式兼用来完成。理想气体的状态发生变 化时，其内能的增量只决定于 温度的变化 ，而与 过程 无关。
4 ．一气缸内储有 10 mol 单原子分子理想气体， 在压缩过程中，外力做功 209 J，气体温度升高 1 124.7 J， K，则气体内能的增量 ΔE 为 吸收的热量 Q 为 -84.35 J。
W pΔV RΔT 5 7 Q ΔE W ΔT RΔT RΔT 2 2
4. 如图所示，一定量理想气体从体积为V1 膨胀到V2 ， AB 为等压过程，AC 为等温过程， AD为绝热过程， 则吸热最多的是： （A） AB 过程 （B）AC 过程 （C） AD 过程 （D）不能确定
大学物理
热力学基础
1、在热学中可以作为热力学系统的是
A、只能是气体；B、只能是理想气体
C、可以是气体、液体和固体；D、是单个分子和原子 答案：C 2、热力学系统处于平衡态可以理解为
A、系统的宏观性质(P,V,T)不变化
B、不受外界影响，系统的宏观性质(P,V,T)不变化
C、系统内各处压强P和温度T不一定处处相同
D、系统内每个分子都处于平衡的状态 答案：B
3、两个体积相同的密闭钢瓶，装着同一种气体，压 强相同，它们的温度是否相同
A、一定相同；B、所装气体质量多的温度高 C、所装气体质量少的温度高；D、无法判断 答案：C 4、一小瓶氮气和一大瓶氦气，压强相同，温度相同， 则正确的说法是
A、单位体积内原子数不同；B、单位体积内气体质量相同； C、单位体积内气体分子数不同；D、气体热力学能相同。
p
V
解 （ 1）
等容过程
W1 0
m Q1 E1 CV T2 T1 M 5 1 8.31 80 20 1246.5 J 2
等温过程
E2 0
2V
m 2V Q2 W2 p d V RT2 ln V M V 1 8.31 273 80 ln 2 2033 .3 J
量，但无规则运动的能量不能够变为有规则
运动的能量。 解析：B：热全部变为功（等温膨胀），系统的体积 改变。D：具有初速度的物体因摩擦而停下,物体的有 规则运动的动能转化为无规则运动的内能.内燃机工作 时,燃料燃烧
6. 一定量理想气体，沿着图中直线状态从 a 变 到状态 b ，则在此过程中 （A） 气体对外作正功，向外界放出热量； （B） 气体对外作正功，从外界吸热；
Q ΔE W E AC 0
QAD 0
7. 以一定量的理想气体作为工作物质，在 P - T 图中经图示的循环过程。图中a → b及 c → d为 两个绝热过程，则循环过程为 卡诺 循环， 其效率为 25% 。 p b
a
T2 300 1 1 25% T1 400
c
Q ΔE W E AC 0
QAD 0
[ A ]
5. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是 正确的： [ C ] （A）热量能从高温物体传到低温物体，但不能 从低温物体传到高温物体； （B）功可以全部变为热，但热不能全部变为功； （C）气体能够自由膨胀，但不能自由压缩； （D）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能
3 ΔE 10 8.31 1 124.7 J 2
Q ΔE W 124.7 J (-209 J ) -84.3 J
5．一定量的氧气，经绝热压缩过程，体积变为
原来的五分之一，若初始温度为 27 C ，压强为
1 atm ，则压缩后的压强为 9.52 atm ，温度
为
571 K。
pV C

1 V
1.4
V p 5
1.4 1
1.4
TV
1
C
300 V
V T 5
1.4 1
6．一定量的理想气体从同一初态A出发，分别经 历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到V2。 在上述三种过程中， 等压 过程对外作功最多； 绝热 过程对外作功最少， 等压 过程内能 增加； 绝热 过程内能减少。
[ C ]
3 ΔQ RΔT 2
P,V,T相同，摩尔数相同
ΔQ Cv ΔT
5 5 RΔT 2
2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪 个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对 外作的功三者均为负值： （A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程 （C）绝热膨胀过程 （D）等压压缩过程
2. 一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经过等压过 程膨胀到B态，又经过绝热过程膨胀到C态，如图所示。 试求这全过程中，该气体对外所做的功、内能的增量以及 吸收的热量。 P/atm
4 A B
解
p BVBγ pCVCγ
VB 3.49m3
C
Q AB
V/m3
1
2
8
Leabharlann Baidu
m C P (TB T A ) M 5 ( p BV B p AV A ) 14.9 105 J 2
8kT m
8kT 3m
1 8kT B、3 m
D、0
答案：D
选择题 1. 有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气， 另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）,它们的压 强和温度都相等。现将5J 的热量传给氢气，使氢 气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则 应向氦气传递的热量是 （A） 6 J （C） 3 J （B） 5 J （D） 2 J
（C） 气体对外作负功，向外界放出热量； （D） 气体对外作正功，内能减少。
T1 T2
ΔE 0 Q W 0
[ B ]
7、下列说法中，哪些是正确的
1 、可逆过程一定是准静态过程； 2 、准静态过程一定 是可逆的
4 、不可逆过程一定是非准静态过程； 4 、非准静态过 程一定是不可逆的。 A、（1，4）；B、（2，3）；C、（1，3）；D、 （ 1， 2， 3， 4）
1 p1 p
1 2

解：在等压过程中吸热为
23 4 1
Q吸
m C p T3 T2 M
Q放
m C p T4 T1 M
1
Q放 Q吸
T4 T1 1 T3 T2
T1 p1 -1 ( ) ( ) T2 p2
T4 p1 -1 ( ) ( ) T3 p2
计算题
1．1mol 氢气，在压强为 1 atm ，温度为 20 oC 时， 体积为V0 . 现使氢气分别经如下过程到达同一末态。 （1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80 oC， 然后令其作等温膨胀，直至体积变为原体积的两倍； （ 2 ）先使其作等温膨胀至体积为原体积的两倍， 然后保持体积不变，加热到 80 oC . 试分别求出上述两个过程中气体的吸热，做功和内 能的增量，并作出 P-V 图（氢气可视为理想气体）。
（ D ）
A : W 0 B : ΔE 0 W 0 C : ΔQ 0 0 ΔE W
m D :W R (T2 T1 ) 0 M ΔE 0 ΔQ ΔE W 0
3. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压 膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外 界吸收的热量之比W / Q 等于： （ A） 1 / 3 （ B） 1 / 4 （ C） 2 / 5 （ D） 2 / 7 （ D ）
答案：A
P=nKT；分子数密度相同，但N2是双原子分子，He气是 单元子分子，故A正确
5、麦克斯韦速率分布率分布曲线如图3-7所示，图中 A，B两部分的面积相等，则该图表示 A、v0为最概然速率；B、v0为平均速率； C、v0为均方根速率；D、速率大于v0和速率小于v0的 分子各占一半。 答案：D
W W1 W2 2033 .3 J
E 1246 .5 J
Q Q1 Q2 1246 .5 2033 .3 3279.8J
（ 2）
等温过程
E3 0
m 2V Q3 W3 RT1 ln M V 1 8.31 273 20 ln 2 1687 .7 J
1 2
34
1 1 p2 p1 T2 T1
p2 p1 T3 T4
1
1
由上述二式得：
T1 T4 T4 T1 T2 T3 T3 T2
从而证得循环的效率为
T1 1 1 T2 p 2
1 p1