压电铁电物理-王春雷yd09_15
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4
正压电效应
当压电晶体受到外力而发生形变时，在它的 某些表面上出现与外力成线性比例电荷积累， 这个现象称为压电效应。 是一种线性响应！
9
现分别进行如下实验
（1）当晶片受到沿x轴方向的力Fx作用时，通 过冲击电流计，可测出在x轴方向电极面上 的电荷q(1)1。并发现x轴方向电极面上的电 荷密度（q(1)1/llw）的大小与x轴方向单位面 积上的力（Fx /llw）成正比，即：
q
(1 1
)
Fx
ll w
ll w
0 0 0 0
E E E
1 2 3
0
35
从上式可以看出：
（1）对于石英晶体不是在任何方向上都存在逆压 电效应，只有在某些方向，在某些电场作用下， 才能产生逆压电效应。例如，当x方向电场分量E1 作用时，可产生压电形变x1和x2以及压电切应变 x4。又如当z方向电场分量E3作用时，晶体不会产 生任何形变。
D1 d11
D2
d21
D3 E d31
d12 d22 d32
d13 d23 d33
d14 d24 d34
d15 d25 d35
d16 d26 d36
X2 X3 X4 X5 X6
36
（2）逆压电常数与正压电常数相同，并且一一 对应。
压电铁电物理(王春雷,李吉超,赵明磊编著)PPT模板
07
第5章压电振子的振动模式
第5章压电振 子的振动模式
5.1薄长片
1 压电振子 的长度伸 缩振动
5.2薄圆片
2 压电振子 的径向振 动
3 5.3其他压 电振子
4 5.4等效网 络方法5 练来自题6 小课题08
第6章晶体的铁电性
第6章晶体 的铁电性
06
6.6铁电聚 合物
标轴的选择
06 思考题
04 第2章介电性质
第2章介电性 质
2.1介电常 数张量
01
2.2独立介
练习题
06
电常数
02
2.5静态
05
介电常数
与微观极
化率
04
2.4有效场 理论
03
2.3介电 极化机制
05 第3章弹性性质
第3章弹性性质
3.1应力、应变和胡克定律 3.2对称性与弹性常数 3.3晶体中的弹性波 3.4晶体的铁弹性 练习题
06
第4章压电效应与压电方程
第4章压电效 应与压电方
程
01 4 .1 压电效应
02 4 .2 压 电常 数与对称
性
03 4 .3 压 电晶 体的切割 04 4 .4 钛酸钡z切割晶片
的压电方程
05 4 .5 各 类压 电方程组 06 4 .6 一 般情 况下的压
的常数之间的关系
电方程组
第4章压电效应与 压电方程
8.3软模的基本概 念
8.5有序-无序型 铁电相变的赝自 旋模型
01
03
05
02
04
06
8.2KH<sub>2< /sub>PO<sub> 4</sub>型铁电 体的SlaterDevonshire理论
压电铁电物理-王春雷yd09_14
Z me Z em N= = Ze Ze
wangcl@
（5-97）
30
机电六端网络: 机电六端网络 : 如图5-21所示的机电六端 网络，选速度U1、U2和电流I为自变量，力 F1、F2和电压V为因变量，它的传输方程：
F1 = Z m11 U1 + Z m12 U 2 + Z me1 I F2 = Z m 21 U1 + Z m 22 U 2 + Z me 2 I V = Z em1 U 1 + Z em 2 U 2 + Z e I
wangcl@ 13
线性机电网络 线性机电网络
电学四端网络:如图5 15所示的四端网络， 电学四端网络:如图5-15所示的四端网络， 所示的四端网络 选电流I 为自变量，电压V 选电流I1、I2为自变量，电压V1、V2为因 变量，它的传输方程： 变量，它的传输方程：
V1 = Z11 I1 + Z12 I 2 V2 = Z 21 I1 + Z 22 I 2
F1 = Z m11 U1 + Z m12 U 2 F2 = Z m 21 U1 + Z m 22 U 2
（5-92）
wangcl@ 19
图 5-17 机械四端网络
wangcl@
20
F1 = Z m11 U 1 + Z m12 U 2 F2 = Z m 21 U 1 + Z m 22 U 2
wangcl@ 21
例如图5-18所示的T型机械四端网络，它 的传输方程为：
F1 = ( Z m1 + Z m12 ) U 1 + Z m12 U 2 F2 = Z m12 U 1 + ( Z m12 + Z m 2 ) U 2
我能行吗?
我能行吗？
王春雷
【期刊名称】《素质教育博览（低年级版）》
【年(卷),期】2001(000)006
【摘要】无
【总页数】2页(P38-39)
【作者】王春雷
【作者单位】无
【正文语种】中文
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4.难治性癌痛患者行吗啡结合罗哌卡因鞘内持续输注镇痛治疗的效果 [J], 李佳杰;刘直星;黄海娜;张伟亮;汪源
5.防治耳鸣耳聋靠饮食调养行吗 [J], 郭旭光
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山东大学试卷检查情况登记表
不及格 6.96% ，优 秀3.48%
不及格 5.26% ，优 秀4.91%
不及格 4.94% ，优 秀4.10%
无
否，优秀 0
5%
无
否，优秀 0
2%
好 ， 试 卷 和 政治学院
总成绩单排 列顺序一致
装 订 整 齐 规 政治学院
范
装 订 整 齐 规 政治学院
范
装订规范 军理部
装订规范 军理部
装订规范 军理部
塑造工艺原理
师命题
过30%
不及格 2% ， 优 秀 50.8%
装订规范 信息学院
不及格 12.5% ，优 秀25%
装订规范 信息学院
不及格 2.326%, 优 秀32.558%
好
信息学院
电 磁 场 与 电 磁 雷虹
波
10 任 课 教 有 不 超 1
师命题
过
高频电子线路 陈延湖 10 题库 有 不 超 过
不及格3人 1.62% ，优 秀3.24%
良好
马列学院
装订整齐 马列学院
装订整齐 马列学院
自 然 认 证 法 概 范杰敏 10 校 内 统 有 不 超
论
一命题
过
气 动 与 液 压 控 刘延俊 10 校 内 统 是 否
制
一命题
画 法 几 何 与 机 刘素萍 10 校 内 统 是 否
械制图
一命题
计 算 机 技 术 基 查黎敏
军事理论
陈军升 20 校 内 统 有 不 超
一命题
过
军事理论
李传道 20 校 内 统 有 不 超
一命题
过
军事理论 军事理论
赵学武 10 校 内 统 有 否 无
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§1.1 压电效应
对某种介质施加机械应力，导致介质两端表 � 正压电效应： 正压电效应：对某种介质施加机械应力，导致介质两端表 面上出现符号相反的束缚电荷，电荷密度与外力成正比。 这种由于机械力的作用而使电介质产生极化并形成表面电 荷的现象叫正压电效应。 F
－－－－－ － ＋＋＋＋＋ 极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋ ＋ 正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况，虚线代表形变 后的情况）
Z � 通常把沿电轴x方向的力 Z 作用下产生电荷的压电效 应称为“纵向压电效应”， 而把沿机械轴y方向的力 Y X 作用下产生电荷的压电效 应称为“横向压电效应”。 X 而沿光轴z方向的力作用时(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系 不产生压电效应。
石英晶体
z z b o o x y x o y z
石英晶体
� 天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体 学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－ 光轴 ；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X－X 称为光轴 光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的 Z称为 电轴 ；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴 轴称为 轴称为电轴 电轴；与 机械轴 。 （垂直于正六面体的棱面）称为 （垂直于正六面体的棱面）称为机械轴 机械轴。
居里点
t/℃
100 200 300 400 500 600
相对介电常数 石英在高温下 石英在高温下相对介电常数 的温度特性
石英晶体
� 石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝 缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比 标准仪器 或要求较高 压电陶瓷低得多。因此一般仅用于 压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准仪器 标准仪器或要求较高 的传感器中。 � 因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割 的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等） 相差很大。为了在设计石英传感器时，根据不同使用要 求正确地选择石英片的切型。 � 石英晶片的切型符号表示方法：
压电石英晶体ppt课件
机械时代的单摆计时标准有以下问题： （1）计时不准确：时间分辨率（解析率低） 秒的量级； （2）计时不准确：受外加环境影响大--摆的长度变化，热
胀冷缩，一般是摆的下端加调节螺栓达到修正摆的长度 的功能（优势）；机械磨损，手表中的部件使用钻石； （3）机械振动，无法成为电路中的电学量的时间频率标准！
包裹体的数量和尺寸严重降低了晶体的质量，在高频应用 中尤其应该注意。AT切片基频24MHz时的厚度仅70 m， 接近于该尺寸的包裹体将使晶片无法正常工作。
国际电工委员会（IEC）根据包裹体的尺寸和浓度规 定了石英晶体的级别。
每立方厘米中各种包裹体的最大数目
级别
Ia I II III
1030m
级别
1 2 3
3070m
8 16 32
70100m
4 8 16
>100m
1 2 4
位错：石英晶体中常见的位错有三种：一是其轴垂直于c轴的 螺旋位错；而是其轴平行于c轴的刃型位错；三是混合位 错。 因为沿c面生长的晶体（即z区晶体）质量最好，所以 我们主要关心的是平行于c轴的刃型位错。
观测位错一般用x射线形貌相机；也可以用化学腐蚀法揭 示腐蚀隧道，以此作为位错数目的量度。
石英晶体的缺陷和电清洗：
缺陷包括：包裹体、位错、杂质、双晶、蓝针、气泡……
包裹体：晶体浸在折射率相匹配的液体中，由光源的散射 光可以观察到得晶体中的外来物质。包裹体有固体的， 也有液体的。最常见的包裹体为锥辉石，即硅酸铁钠 （NaFeSi2O6）。此外，还有硅酸铝钠（NaAlSiO4）和 硅酸锂（Li2Si2O6）等。包裹体的尺寸大多在100m以下， 个别的达1mm以上。
在压电材料中，石英晶体的压电性时比较弱的！ 人们一直在寻找更强压电性的晶体替代石英晶体： GaPO4, AlPO4, La3Ga5SiO14(LGS)，RCaO4(BO3)3
铁电压电物理试题Word版
物理与微电子学院 2003级铁电压电物理试题(A)1．利用静电功，从数学上严格证明对于各项异性的电介质材料的介电常数是对称的，即有如下关系：mn nm εε=2．用足标代换法求出23点群晶体的独立弹性柔顺常数数目、介电常数数目和压电常数的数目。
3．试画出压电晶体的xy 切和yzw-50切型。
4. (a)在描写压电效应时，什么是机械自由和机械夹持边界条件？又有什么样的电学边界条件？(b)机电耦合因子是如何定义的？其物理意义是什么？5.什么是压电振子的谐振频率、反谐振频率，阻抗最大频率、阻抗最小频率，串联谐振频率、并联谐振频率？它们之间存在什么关系？6.什么是介电常数的居里-外斯定律？并从热力学自由能出发，以二级相变为例，得到铁电体在顺电相时的居里-外斯律。
7．弛豫铁电体有那些主要特征？8. 简单说明德拜介电弛豫和阻尼谐振子介电弛豫的主要特点。
9.（a ） 简单描述铁电体的极化反转过程;(b)影响铁电体电畴结构有那几个主要因素？10．钙钛矿结构的容忍因子的定义和物理意义是什么？答案及评分标准(A)1．利用静电功，从数学上严格证明对于各项异性的电介质材料的介电常数是对称的，即有如下关系：mn nm εε=答案：(本题10分)单位体积电介质内的静电功为：e m n dW E dD = （得5分）利用关系：m mn n D E ε=可以得到：e mn m n nm n m dW E dE E dE εε==所以,e emn n nm m m nW W E E E E εε∂∂==∂∂ 因此有：22,e e mn nm n m m nW W E E E E εε∂∂==∂∂∂∂（得5分）即得：mn nm εε=2. 用足标代换法求出23点群独立的弹性常数、介电常数和压电常数的数目。
答案：(本题20分)弹性柔顺常数矩阵的简单表示形式为，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=665655464544363534332625242322161514131211s 先考虑第一个2度旋转轴的对称操作，在此操作下，x x ，y-y ，z-z ，或者 11，2-2，3-3， 对应的双下标为 11，22，33，44，5-5，6-6 （得4分）因此弹性柔顺常数矩阵变化为，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--------=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=6656550044003433002423220014131211665655464544363534332625242322161514131211665655464544363534332625242322161514131211s再考虑第二个3度旋转轴的对称操作，在此操作下，x y ，y z ，zx ，或者 12，23，31， 对应的双下标为12，23，31，45，56，6 4 （得4分）因此弹性柔顺常数矩阵变化为，111213140022231225002223240033133500333400111500s 44005500555666466644111212000111200011000440044044⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪⎪ ⎪= ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭因此独立的弹性柔顺常数有3个。
压电铁电物理-王春雷y幻灯片
C 0
lwl lt
容抗： ZCj 1Cjl0tlwl 电流随频率
单调增加，
电流：
IV ZC
V lt j0lwl
有位相差
通过薄长片压电振子的电流
因为通过压电振子电极面上的电流I3等于电极面 上的电荷Q3随时间的变化率，即:
I3
dQ3 dt
而电极面上的电荷Q3与电位移D3的关系为
Q 30 l 0 lwD 3 x ， td x d y
X 1 s 1 1 E 1 [ k A s i n ( k x ) B c o s ( k x ) ] k e j t d s 1 3 E 1 1 E 0 e j t
代入边界条件得: x=0时,X1=0：
0s1 1 E 1Bkejtd s1 3 E 1 1E0ejt
x=l时, X1=0：
V3 I3Z 或者 ZV3/I3
压电振子的等效导纳G为:
G 1/ZI3/V 3
I3jllw3x3ds13E 211tank(lk2l)E3
2
两电极面之间的电压V3为: 压电振子的等效导纳为：
V 30 ltE3d zltE3
Gjllt lw3x3
ds13E 211
tank(lk2l)
2
牛顿定律
压电方程
Hale Waihona Puke ks in ( k l)
为了对上式所表示的波形有较具体的了解，在 图5-2中，绘出了t=0及t= /=1/2周期时的 波形。从图5-2中可以看出上式代表纵驻波方程 式，即在薄长片压电振子中传播的是纵驻波。
图5-2 薄长片压电振子的纵向振动
t=0时：
u d 3 1 E 0c o s(k (l x )) c o s(k x )
压电铁电物理-王春雷yd09_03
wangcl@
1
空间群的概念
晶体的对称性，不仅包括了宏观对称元素， 晶体的对称性，不仅包括了宏观对称元素， 而且也包括了微观对称元素。 而且也包括了微观对称元素。 平移不变性（ invariance） 平移不变性（translation invariance） 这样微观对称元素共有两个： 这样微观对称元素共有两个： 螺旋轴（ rotation） 螺旋轴（screw rotation） 滑移面（glide）。 滑移面（glide）。
wangcl@ 9
例如：空间群I42d表示四方体心格子， 在沿c轴方向为四次旋转倒反轴，在a轴 与b轴方向上为二次旋转轴，在a轴与b轴 之间的对角线方向上为滑移面。又如空 间群P21212表示是正交原始格子，沿a轴 和b轴方向上为二次螺旋轴，沿c轴方向 为二次旋转轴。
wangcl@
26
立方晶系
晶轴。立方晶系的特点是具有四个三次旋转 轴（包括旋转倒反轴），同时不是有三个 相互垂直的四次旋转轴（包括旋转倒反 轴），就是有三个相互垂直的二次旋转轴， 分别选择这些四次或二次轴为a、b、c轴。 晶格常数大小为：a=b=c，晶轴之间夹角为 α=β=γ=90°。 坐标轴（x、y、z）。通常选择晶轴a、b、c 为坐标轴x、y、z。
wangcl@
5
滑移面 slide
平移对称与对称面结合即形成“滑移 面”。滑移面操作为对此平面反映后， 再沿平行于此平面的某个方向上平移二 分之一或四分之一周期，图形即可自身 重合。滑移面的国际符号为a、b、c、n、 d等。
wangcl@
6
例如，a表示沿a轴方向的滑移面，平移 a/2；n表示沿对角线方向的滑移面，平移 （a/2+ b/2），或（b/2+ c/2）或（c/2+ a/2）；d表示沿对角线方向的滑移面，但 平移为（a/4+ b/4），或（b/4+ c/4）或 （c/4+ a/4）。
铁电阴极材料压电系数在电子发射过程中的实验规律
铁电阴极材料压电系数在电子发射过程中的实验规律
郭曙光;张树人;陈忠道
【期刊名称】《强激光与粒子束》
【年(卷),期】2005(17)10
【摘要】作为一种新型功能材料,铁电阴极材料的研究日益受人们重视.对铁电材料进行电子发射试验时,偶然观测到材料压电系数随着电子发射次数的增多,其数值大小渐次先由高降低至零,然后又开始反向增大并逐渐稳定于某一绝对值,该绝对值略小于预极化初始值,而在这变化过程中,材料的电子发射电流密度基本恒定.对此进行重复验证以及系统考察发现,压电系数的这种变化规律,为铁电材料电子发射时所普遍遵循,这为铁电电子发射的机理研究探索又提供了一种新的实验现象.
【总页数】4页(P1569-1572)
【作者】郭曙光;张树人;陈忠道
【作者单位】电子科技大学,微电子与固体电子学院,四川,成都,610054;电子科技大学,微电子与固体电子学院,四川,成都,610054;电子科技大学,微电子与固体电子学院,四川,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】O462
【相关文献】
1.铁电阴极材料电子发射机理实验研究 [J], 陈忠道;白书欣;张树人;郭曙光
2.铁电冷阴极材料电子发射实验研究 [J], 陈忠道;张树人;蔡雪梅;郭曙光
3.电子物理学：铁电阴极材料压电系数在电子发射过程中的实验规律 [J],
4.三种铁电阴极材料电子发射性能试验研究 [J], 陈忠道;张树人;郭曙光;蔡雪梅
5.铁电阴极材料电子发射机理的实验研究 [J], 张树人;蔡雪梅;钟朝位;郭曙光因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
压电铁电物理-王春雷yd09_07
注意:在某一频率范围的介质损耗小，并不 等于在所有频率范围内的介质损耗都小。 例如，铌酸锂LiNbO3晶体在室温（20°C）时 的损耗因子tan(δ)与频率的关系如图2-18所 示。从图中可以看出，在频率为107Hz附近 损耗很大，因此设计器件时就应考虑避开此 频率附近。如选用LiNbO3晶片做纵向振动时 就不应选择大小约为7.6×7.6×25.4的晶片。
wangcl@
26
对电场的响应
铁电体大致可以分为两种类型： 有序无序型： 可描写为可转动的偶极子的集合。 位移型： 可描写为有阻尼的准谐振子的系统。
wangcl@ 27
对于可转动的偶极子系统，电场撤除后，偶 极子由有序到无序的过程是一个驰豫过程， 可用exp(-t/τ)来描写，τ是弛豫时间。因此衰 减函数可以写为：
0
∞
为了使（6.3）成为无量纲的量，我们将衰 减函数写成
α( t ) = ω0 exp(− γt / 2) sin ω1t ω1 = (ω0 − γ 2 / 4)1/ 2 ，将（6.8）代如 式中
（6.3）既得到谐振型的介电色散方程
Ω2 ε r (ω) = ε r (∞) + 2 ω0 − ω2 + iχωγ
2P = π
ω' dω' 2 2 0 ω' −ω ω ' ε r (ω' ) − ε r (∞) 2 dω' 2 ω − ω'
∫
∞
'' ε r (ω' )
]
式中积分前的字母P表示积分时取Cauchy积 分主值，即积分路径绕开奇点ω= ω’。
wangcl@ 25
上式表明，如果在足够宽的频率范围内已 知εr’，则可以计算出εr”，反之亦然。 频率范围足够宽的含义就是在该范围以外， εr’ 和εr” 无明显的色散现象。 前边的统一式子表明，不同系统的特性表 现在衰减函数α（x）上。
用直流电源演示静电力
用直流电源演示静电力
卢红梅
【期刊名称】《教学仪器与实验》
【年(卷),期】1993(0)1
【摘要】静电力的演示,通常需要使用玻璃棒和丝绸,硬橡胶棒和毛皮,或者感应起电机等仪器,以便使带电物体具有很高的电势,不下几万伏的高电势。
正是因为这样,很难用一般的直流电源来演示静电力。
一般的直流电源只能使物体带电至几十到几百伏特的电势,在其周围空间形成的电场强度太小,不足以产生明显的静电力现象。
由于以上的原因,长期以来,学生总是对静电和电流两者无法进行内在的沟通,似乎在两者之间存在着不可逾越的鸿沟。
因
【总页数】1页(P7-7)
【作者】卢红梅
【作者单位】山西省教育技术装备处
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.N6705A直流电源分析仪前面板仿真演示程序 [J],
2.2015年高考浙江理综卷第16题与静电力演示仪 [J], 鲁斌
3.N个并联直流电源的等效电源的3种推导方法--并联交／直流电源的一个等效定理及其推广 [J], 周国全
4.浅谈“移动式抢修检备用直流电源”在单直流电源变电所的应用 [J], 雷俊芳
5.扫描静电力显微镜中两种表面结构静电力的自洽计算 [J], 顾本源;李志远;杨国桢因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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6
wangcl@
7
自发极化Ps Spontaneous Polarization 剩余极化Pr Remnant Polarization 矫顽电场Ec Coercive field
wangcl@ 8
Sawyer-Tower 电路
wangcl@
铁电弛豫体 ferroelectric relaxor
相变不是发生于一个温度点，而是发生于一
个温度区间，因而电容率特性不显示尖锐的 峰，而呈现出相当宽的平缓的峰
电容率呈现极大值的温度随测量频率的升高
而升高
电容率虚部呈现峰值的温度低于实部呈现峰
值的温度，而且测量频率越高，峰值差别越 大
wangcl@ 46
wangcl@ 40
居里-外斯常数
按居里-外斯常数的大小分类（参照图64），这种分类法有利于研究铁电体的相变 机制。居里-外斯常数C 大约在105数量级 的为第一类。这类铁电体的微观相变机制 属于位移型，它主要包括钛酸钡等氧化物 型铁电体。近来发现的SbSI是这一类中的 唯一例外，它不是氧化物。
wangcl@
36
表6-1给出了部分铁电晶体的分子式、居 里点和自发极化强度。 对于晶格结构和特性差异如此之大的各 种铁电体，要对它们做完善的统一分类 是不容易的。 到目前为止，对铁电晶体的分类法有许 多种，其中常用的有以下几种。
wangcl@
37
单轴铁电体，多轴铁电体
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29
TGS晶体的起始介电常数与温度的关系
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TGS的定压比热与温度的关系
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罗息盐晶体的自发极化强度与温度的关系
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法国小镇-罗息(La Rochelle)
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Kighelman, Damjanov and N Setter, J Appl Phys 90(2001) 4684
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G A Smolenski, J Phys Soc Jpn 28Supl (1970) 26
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居里-外斯常数C 大约在103数量级的为第 二类，这类铁电体的微观相变机制属于有 序-无序型，主要包括KDP、TGS、罗息盐和 NaNO2等。C数量级大约在10的为第三类铁 电晶体，属于这一类的典型晶体是 (NH4)2Cd2(SO4)3。这类铁电体的相变机制 目前尚未详细研究，也无专门的名称。
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电滞回线表明:铁电体的极化强度与外电场之
间呈现非线性关系，而且极化强度随外电场反 向而反向。 极化强度反向是电畴反转的结果，所以电滞回 线表明铁电体中存在电畴。 所谓电畴就是铁电体中自发极化方向一致的小 区域，电畴与电畴之间的边界称为畴壁。 铁电晶体通常多电畴体，每个电畴中的自发极 化具有相同的方向，不同电畴中自发极化强度 的取向间存在着简单的关系。
电容率于温度的关系不符合居里-外斯定律， 而可表示为类居里-外斯定律
即使顺电相具有对称中心，在以上相当高的温 度仍可观测到压电性和二次谐波发生等效应；
有场致相变，在一定的电场强度下会出现铁电 相； 有很大的电致伸缩系数，而且无明显滞后效应。
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典型材料：铌镁酸铅 Pb(Mg1/3Nb2/3)O3，铌锌 酸铅Pb(Zn1/3Nb2/3)O3 ，B-位复合钙钛矿结构 （complex perovskite） 钛酸铋钠 (Na1/2Bi1/2)TiO3，A-位复合钙钛矿 结构 其它材料：钨青铜结构(tungsten bronze)
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KDP晶体的自发极化强度与温度的关系
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KDP晶体的介电常数与温度的关系
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KDP的定压比热与温度的关系
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KDP晶体的压电常数d36与温度的关系
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TGS晶体的自发极化强度与温度的关系
根据铁电体的极化轴的多少分为两类。一 类是只能沿一个晶轴方向极化的铁电体， 如罗息盐以及其它酒石酸盐，磷酸二氢钾 型铁电体，硫酸铵以及氟铍酸铵等。另一 类是可以沿几个晶轴方向极化的铁电体 （在非铁电相时这些晶轴是等效的），如 钛酸钡、铌酸钾、钾铵铝矾等。这种分类 方法便于研究铁电畴。
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成分和结构
根据晶体成分和结构特征，可把铁电晶体 分成两类。一类是含有氢键的晶体，如KDP 族、TGS、罗息盐等。这类晶体的特点是可 溶于水、力学性质软、居里点温度低、溶 解温度低，常称“软”铁电体。另一类是 双氧化物晶体，如钛酸钡、铌酸锂等晶体。 它们的特点是不溶于水、力学性质硬、居 里点温度高、溶解温度高，常称为“硬” 铁电体。
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K A Muller, Jpn J Appl Phys 24 (1985) 24-2, pp.89-93
Quantum Para- , Ferro-, and Random Electric Behaviors in Oxide Perovskites
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wa当温度高于居里点时，铁电体的介电常数与温度 的关系服从居里-外斯定律：
C T T0
式中：C为居里-外斯常数；T为绝对温度；T0为顺 电居里温度，或称居里-外斯温度。
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Spontaneous Polarization
自发极化强度能在外加电场下翻转,或
者重新取向 Switchable Ps，or reorientated Ps
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Note:
铁电体与铁磁体在其它许多性质上也具有相应 的平行类似性，“铁电体”之名即由此而来， 其实它的性质与“铁”毫无关系。 早期在欧洲（如法国、德国）常称“铁电体” 为“薛格涅特电性”（Seignett-electricity） 或“罗息尔电性”（Rochell-electricity）。 因为历史上铁电现象可以认为是首先于1920年 法国人Valasek在罗息盐中发现的，当时他观察 到的是反常的介电特性。而罗息盐是在1665年 被法国药剂师薛格涅特在罗息这个地方第一次 制备出来。
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主要特征
电滞回线 Hysteresis loop
居里温度 Curie temperature Tc
介电反常 Dielectric anomalous
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电滞回线 hysteresis loop
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罗息盐晶体的介电常数与温度的关系
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RS晶体的弹性柔顺常数S44与温度的关系
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铁电晶体的分类
至今已经发现的铁电晶体有一千多种。 它们广泛地分布于从立方晶系到单斜晶系 的10个点群中。
它们的自发极化强度从10-4C/m2到1C/m2； 它们的居里点有的低到-261.5°C（酒石 酸铊锂），有的高于1500°C。
铁电性基础 Basics of Ferroelectrics
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什么是铁电体，
开关特性，Sawyer-Tower 电路
铁电体主要特征
典型的铁电材料的主要物理性质
铁电材料的分类， 反铁电体
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基本定义
具有自发极化强度（Ps）
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Domain in ceramic samples
???
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居里温度 （Tc）
当晶体从高温降温经过Tc时，要经过一个从非铁 电相（有时称顺电相）到铁电相的结构相变。温 度高于Tc时，晶体不具有铁电性，温度低于Tc时， 晶体呈现出铁电性。通常认为晶体的铁电结构是 由其顺电结构经过微小畸变而得，所以铁电相的 晶格对称性总是低于顺电相的对称性。如果晶体 存在两个或多个铁电相时，只有顺电-铁电相变温 度才称为居里点；晶体从一个铁电相到另一个铁 电相的转变温度称为相变温度或过渡温度。
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Dielectric constant of BaTiO3
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钛酸钡晶体的自发畸变与温度的关系
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是否有对称中心
根据铁电体在非铁电相有无对称中心亦可 分为两类。 一类铁电体在其顺电相的晶体结构不具有 对称中心，因而有压电效应。如钽铌酸锂、 罗息盐、KDP族晶体。 另一类铁电体，其顺电相的晶格结构具有 对称中心，因而不具有压电效应，如钛酸 钡、铌酸钾以及它们的同类型晶体。这种 分类方法便于铁电相变的热力学处理。
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介电反常：临界特征
铁电体的介电性质、弹性性质、光学性质和热学 性质等在居里点附近都要出现反常现象，其中研 究的最充分的是“介电反常”。因为铁电体的介 电性质是非线性的，介电常数随外加电场的大小 而变，所以一般用电滞回线中在原点附近的斜率 介电正常？ 来代表铁电体的介电常数，实际测量介电常数时 外加电场很小。大多数铁电体的介电常数在居里 点附近具有很大的数值，其数量级可达，104-105， 此即铁电体在临界温度的“介电反常”。
高能电子辐照，电致伸缩性能明显提高
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反铁电体 Anti-ferroelectrics
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反铁电体是这样一些晶体，晶体结构与同型铁电 体相近，但相邻离子沿反平行方向产生自发极化， 净自发极化强度为零，不存在类似于铁电中的电 滞回线。介电常数（或极化率）与温度的关系为： 在相变温度以下，介电常数很小，一般数量级为 10-102；在相变温度时，介电常数出现峰值，一 般数量级为几千。在相变温度以上，介电常数与 温度的关系遵从居里-外斯定律。