中考试题分类汇编不等式与不等式组

中考试题分类汇编（不等式与不等式组）

一、选择题

1、（浙江金华）不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）A

2、（四川内江）不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来应为（ ）D

3、（湖南岳阳）在下图中不等式－1＜x ≤2在数轴上表示正确的是（ ）A

4、（山东枣庄）不等式2x -7<5-2x

的正整数解有（ ）B (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

5、（福建福州）解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）D

A ．3

2

x x >-⎧⎨

⎩≥

B ．3

2

x x <-⎧⎨

⎩≤

C ．3

2

x x <-⎧⎨

⎩≥

D ．3

2

x x >-⎧⎨

⎩≤

6、（湖北天门）关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图2所示， 则a 的取值是（ ）。B

A 、0

B 、－3

C 、－2

D 、－1 解：x ≤

12a +，又不等式解为：x ≤－1，所以1

2

a +＝－1，解得：a ＝－3。 7、（云南双柏）不等式x x ->32的解集是（ ）C

A ．2

B ．2>x

C ．1>x

D ．1

（A ）1个

（B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

9、（浙江台州）不等式组201x x -<⎧⎨⎩

，

≥的解集为（ ）A

D

C B A

2

-12

-12

-12

-1 1 2 3

0 -1 -2 B ．

3 4 5

2 1 0 C ．

1 2 3

0 -1 -2 A ．

3 4 5

2 1 0 D ．

A ．

B ．

C ．

D ．

图1

(图2)

Ａ．12x <≤

Ｂ．1x ≥

Ｃ．2x <

Ｄ．无解

10、（四川德阳）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图3所示，则该不等式组的解集为（ ）A

Ａ．

102x <≤

Ｂ．12

x ≤

Ｃ．1

02

x <≤

Ｄ．0x >

11、（湖北黄冈）将不等式84113822

x x x x +<-⎧⎪

⎨≤-⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）C

12、（江苏南京）不等式组2110

x x >-⎧⎨-⎩，

≤的解集是（ ）D

Ａ．12

x >-

Ｂ．12

x <-

Ｃ．1x ≤

Ｄ．1

12

x -

<≤ 13、（湖北武汉）如图4，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式

的解

集，则该不等式组的解集为（ ）。B

A 、x ＜4

B 、x ＜2

C 、2＜x ＜4

D 、x ＞2 14、（浙江宁波）把不等式组10

20x x +≥⎧⎨

->⎩

的解集表示在数轴上，正确的是( )C

15、（山东临沂）直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直

角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解为

（ ）。

B

A 、x ＞－1

B 、x ＜－1

C 、x ＜－2

D 、无法确定

二、填空题

1、（山东济南）不等式210x +>的解集是 ．x ＞－

12

2、（浙江湖州）不等式x －2＞0的解集是 。x ＞2

3、（湖北宜昌）不等式组⎩⎨⎧x –2<2

2x –1>0的解是 .12

＜x ＜4

4、（湖北咸宁）不等式组36

10x x ≤⎧⎨+⎩

＞的整数解是_________________。

解：不等式组的解为：－1＜x ≤2，整数解为：0，1，2

O x y

y ＝k 1x ＋b

y ＝k 2x (第15题图)

－1

－2

图3

(图4)

5、（山东德州）不等式组2752312

x x x x -<-⎧⎪

⎨++>⎪⎩的整数解是

．2

6、（湖北天门）已知关于x 的不等式组⎩⎨

⎧--0

x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。 解：不等组解为：a ＜x ＜32，不等式x ＜3

2

的6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故 －5≤a ＜－4

7、（广东梅州）不等式组1

10210x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩，

．

的解为 ．21x -<<

8、（贵州遵义）不等式组30

10

x x -<⎧⎨

+⎩≥的解集是 ．－1≤x ＜3

9、（湖北孝感）如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于

x 的不等式0ax b +<的解集是 ． x<2

三、解答题

1、（浙江台州）解不等式：1

12

x x >+ 解：（1）112x x -

>，1

12

x >，所以2x >． 2、（重庆）解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧≥+->+x x x 12

10

2

解：12≤<-x

3、（浙江义鸟）解不等式：573(1),1311.22

x x x x +>+⎧⎪

⎨-≤-⎪⎩

解：不等式（１）的解集为ｘ＞-2

不等式（2）的解集为ｘ≤1 ∴不等式组的解为-2＜x ≤1

4、（四川乐山）解不等式组3(1)54121

2

3x x x x +>+⎧⎪

⎨--⎪⎩ ①≤ ②，并将解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①得1

2

x <-

解不等式②得1x -≥ ∴不等式组的解集为1

12

x -<-

≤ 其解集在数轴上表示为：

5、（山东威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

（第15题图）