电力系统暂态-第4章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

U b U c U c0
U c1
U b1
U b0 U b2
(d)
U c2
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电力系统暂态分析
4.1 对称分量法 知识点： 1、三相对称系统中不存在零序分量； 2、在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电 流中不存在零序分量； 3、在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等 于一相零序电流的3倍。
1 2 U a1 U a aU b a U c 3 1 10090 1120 1160 1240 71225 93106 3 1 2 U a 2 U a a U b aU c 3 1 10090 1240 1160 1120 71225 7299 3 1 来自百度文库 U a 0 U a U b U c 3 1 10090 1160 71225 2837 3
2 Fa 1 a a Fa1 F 1 1 a 2 a F b a2 3 1 1 1 F F a0 c
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4.1 对称分量法
例：某台发电机由于外部发生短路，发电机端电 压分别为，U 10090 U 1160 U 71225 b a c 试求对称分量。
解
1 a a 2 U a U a1 1 2 U a 2 3 1 a a U b 1 1 1 U c U a 0
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4.1 对称分量法
Fa Fa1 Fa 2 Fa 0 Fb Fb1 Fb 2 Fb 0 F F F F c1 c2 c0 c
令
ae
j120
1 3 j 2 2
a 2 e j240

1 3 j 2 2
设a相的三个分量 Fa1、Fa 2、Fa 0 为自变量， 则有：
正序分量（Fa1 、 Fb1、 Fc1 ）：与正常对称运行下的相序相同；
负序分量（ Fa 2 、 Fb 2、 Fc 2 ）：与正常对称运行下的相序相反；
、 零序分量（F Fb 0 、 Fc 0 ）：三相同相位。 a0
这种说法合理吗?如何证明?
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4.1 对称分量法
将三相相量与其对称分量之间的关系用公式表示为：
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4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 一、用对称分量法描述短路点参数：
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4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
二、对称分量的独立性和序电抗 对称分量的独立性 先来分析一段线路的运行参数 列方程
U a Z s Z m Z m I a U Z Z Z I b m s m b U c Z m Z m Z s I c
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4.1 对称分量法 对称分量合成的矢量图：
U b2
U a1
120 120
120
(a)
120
U U a2 c 2 120
(b)
U a0 U a
120
U a0 U U c0
(c)
b0
U c1
U b1
U a2 U a1
Fb1 e
j 240
j120
Fa1 a Fa1； Fc1 e
2
j120
Fa1 aFa1；
Fa 2 a 2 Fa 2，
4
Fb 2 e
Fa 2 aFa 2，
Fc 2 e
j 240
Fb0 Fc0 Fa0
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4.1 对称分量法 所以，三相相量与其对称分量之间的关系整理得：
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第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路
4.1 对称分量法 4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 4.3同步发电机的负序和零序电抗 4.4异步电动机的负序和零序电抗 4.5变压器的零序电抗和等值电路 4.6输电线的零序阻抗和电纳 4.7零序网络的构成
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4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 将电压与电流分别写成正序、负序与零序的表达式，得：
1 1 1 U a1 Z s Z m Z m 1 1 1 I a1 2 2 a a 1 U a 2 Z m Z s Z m a a 1 I a 2 2 a a2 1 U Z Z Z I a a 1 a 0 m m s a 0
如果该矩阵满秩， 则方程可解。 如果方程可解， 则上面描述的分 解方案可行。
Fa 1 1 1 Fa1 F a 2 a 1 F a2 b 2 F a a 1 c Fa 0
若已知Fa、Fb、Fc，如何求Fa1、Fa2、Fa0呢？
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4.1 对称分量法
所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切
相与相之间或相与地之间发生通路的情况。
短路的类型
a）单相接地短路 b）两相接地短路 c）两相短路 d）三相短路
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4.1 对称分量法
对称分量法
可以是电动 F 势、电流、电 压等。
对称分量法的基本原理是：任何一个不对称三相系统的 相量 Fa 、Fb 、 Fc 都可分解成三个对称的三相系统分量，即正 序、负序和零序分量。