溶液知识点总结(全)

溶液知识点总结(全) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第九单元《溶液》知识点

一、溶液的形成

1、溶液

（1）溶液的概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，

叫做溶液

（2）溶液的基本特征：均一性、稳定性

注意：a、溶液不一定无色，

如CuSO4溶液为蓝色 FeSO4溶液为浅绿色 Fe2(SO4)3溶液为黄色

b、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂

c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量

溶液的体积≠溶质的体积 + 溶剂的体积

d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液）

2、溶液的组成：

(1)溶质和溶剂的判断：

固体和液体、气体和液体混合时，固体、气体是溶质，液体是溶剂

液体和液体混合时，量多的为溶剂、量少的为溶质

注：有水时，不管水的量多少，都作溶剂。

没有指明溶剂的溶液，就是水溶液，溶剂是水。

(2)溶液的命名：

稀盐酸：溶质是HCl，溶剂是水

硝酸铵溶液：溶质是NH4NO3，溶剂是水

酒精溶液：溶质是C2H5OH，溶剂是水

3、饱和溶液、不饱和溶液

（1）概念：

（2）判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解

（3

注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低

②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂

（4）浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系

①饱和溶液不一定是浓溶液

②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液

③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓

（5）溶解时放热、吸热现象

溶解吸热：如KNO3、NaNO3、NH4NO3等的溶解

溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解

溶解没有明显热现象：如NaCl、CuSO4、Na2SO4

二、溶解度

1、固体的溶解度

（1）溶解度的定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量三要素：①条件：一定温度②标准：100g溶剂③状态：达到饱和

溶解度的单位：克

（2）溶解度的含义：

20℃时NaCl 的溶液度为36g 含义：

在20℃时，在100克水中最多能溶解36克NaCl

或在20℃时，NaCl 在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克

（3）影响固体溶解度的因素：①溶质、溶剂的性质（种类） ②温度

大多数固体物的溶解度随温度升高而升高；如KNO 3

少数固体物质的溶解度受温度的影响很小；如NaCl

极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH)2

（4）溶解度曲线例：（1）t 3℃时A 的溶解度为 80g

（2）P 点的的含义在该温度时，A 和C 的溶解度相同（3）N 点为 t 3℃时A 的不饱和溶液，可通过加入

A 物质，降温，蒸发溶剂的方法使它变为饱和

（4）t 1℃时A 、B 、C 、溶解度由大到小的顺序C>B>A （5）从A 溶液中获取A 晶体可用降温结晶的方法获取晶体。

（6）从B 的溶液中获取晶体，适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体

（7）t 2℃ 时A 、B 、C 的饱和溶液各W 克，降温到t 1℃会析出晶体的有A 和B 无晶体析出的有 C ，所

得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A

（8）除去A 中的泥沙用过滤法；分离A 与B （含量少）的混合物，用降温结晶法

2、气体的溶解度

（1）气体溶解度的定义：在压强为101kPa 和0℃时，气体溶解在1体积水里达到饱和状态时的气体体

积。

（2）影响因素： ①溶质、溶剂的性质 ②温度（温度越高，气体溶解度越小）

③压强（压强越大，气体溶解度越大）

3、混合物的分离

（1）过滤法：分离可溶物 + 难溶物

（2）结晶法：分离几种可溶性物质

结晶的两种方法：

①蒸发结晶：溶解度受温度影响不大的物质，如NaCl （海水晒盐）

②降温结晶（冷却热的饱和溶液）：溶解度受温度影响较大的物质，如KNO 3

三、溶质的质量分数

1、公式：溶质质量分数2溶质质量分数

3、溶液的稀释的注意事项：

(1)溶液稀释过程中，稀释前后溶质的质量不变；

(2)溶液稀释中需水的质量(即加水的质量)=稀溶液的质量－浓溶液的质量；

(3)只有质量才可以相加减，体积不能相加减，体积一定要转化为质量后才能相加减。

4、配制一定溶质质量分数的溶液

（1）用固体配制：

①步骤：计算、称量、溶解

②仪器：天平、药匙、量筒、滴管、烧杯、玻璃棒

（2）用浓溶液稀释（稀释前后，溶质的质量不变）

①步骤：计算、量取、稀释

②仪器：量筒、滴管、烧杯、玻璃棒

（3）所配得溶液的溶质质量分数偏低的原因：①溶质少了：

称量前天平指针偏左；

溶质转移入烧杯时洒掉了；

溶质称量时不干燥；

溶质粘在称量纸上；

②溶剂多了：

量液体时仰视读读数；

用刚洗过不干燥的烧杯溶解；

装瓶时，没有先用配得的溶液润洗细口瓶

初中物理第十二章知识点总结

第十二章：简单机械知识点：一、杠杆：（一）、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。说明：①杠杆可直可曲，形状任意。（二）、五要素──组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F 1 表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F 2 表示。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L 1 表示。⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L 2 表示。（三）、画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（四）、研究杠杆的平衡条件：（1）、杠杆平衡是指：杠杆静止。（2）、实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。结论：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1L 1 =F 2 L 2 也可写成：F 1 /F 2 =L 2 /L 1 。注意：解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，五、应用：名称结构特征特点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆动力臂小于阻力费力、省距离缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆等臂杠杆动力臂等于阻力不省力不费力天平，定滑轮说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使

用方便，省距离时，应选费力杠杆。六、滑轮：1．定滑轮： ①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。 ③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 ④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G 。绳子自由端移动距离S F （或速度v F ）=重物移动的距离S G （或速度v G ） 2．动滑轮： ①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动） ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。 ④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=21G 只忽略轮轴间的摩擦则，拉力F=2 1 （G 物 +G 动）绳子自由端移动距离S F （或v F ）=2倍的重物移动的距离S G （或v G ） 3．滑轮组 ①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。 ②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。 ③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F= n 1 G 。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=n 1 （G 物+G 动）。绳子自由端移动距离S F （或v F ）=n 倍的重物移动的距离S G （或v G ）。 ④组装滑轮组方法：首先根据公式n=（G 物+G 动）/F 求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。七、机械效率：１、有用功：（1）定义：对人们有用的功。公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总斜面：W 有用= Gh 2、额外功：（1）定义：并非我们需要但又不得不做的功

(完整版)人教版初中数学知识点汇总

人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点(1) 第一章有理数(1) 第二章整式的加减(3) 第三章一元一次方程(4) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(9) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(13) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(15) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(19) 第十六章分式(19) 第十七章反比例函数(20) 第十八章勾股定理(21) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(23) 九年级数学（上）知识点(24) 第二十一章二次根式(24) 第二十二章一元二次根式(25) 第二十三章旋转(26) 第二十四章圆(27)

第二十五章概率(28) 九年级数学（下）知识点(30) 第二十六章二次函数(30) 第二十七章相似(32) 第二十八章锐角三角函数(33) 第二十九章投影与视图(34) 1 七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

中考化学溶液知识点总结

中考化学溶液知识点总结【考点1】溶液的概念和基本特征一、溶液的概念 1.溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物，叫做溶液。2．溶液的组成：溶液是混合物，由溶质和溶剂组成。溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量；溶液的体积≠溶质体积+溶剂体积溶质：被溶解的物质。可以是固体、液体或气体。一种溶液中的溶质可以是一种或多种物质。溶剂：能溶解其他物质的物质。水是最常见的溶剂。汽油、酒精也可以作为溶剂。二、溶液的基本特征 ①均一性：指溶液形成以后，溶液各部分的组成、性质完全相同。如溶液中部分的浓度、密度和颜色完全一样。 ②稳定性：外界条件不变是溶液长期放置，溶质不会从溶液中分离出来。 ③是混合物。【规律】溶液的判别（1）澄清透明不代表是无色的。（2）均一稳定的液体不一定是溶液，如水。【举例】硬水、空气、纯净水属于溶液；泥水，油水，蒸馏水不是溶液。【技巧】溶质、溶剂的判定通常不指明溶剂的溶液，一般是水溶液。当固体、气体溶于液体时，固体、气体做溶剂，液体做溶剂。当两种液体互相溶解时，量多的叫做溶剂，量少的叫做溶质。当物质溶解发生化学变化时，一定要正确判断溶质。溶质和溶剂是溶液所特有的概念，悬浊液和乳浊液不存在溶质和溶剂。溶质质量是指溶液中已溶解溶质的质量。【拓展】影响物质溶解能力的因素： 1、相似相容，溶质和溶剂的性质相似，溶解能力越强。如：氯化钠易溶于水，难溶于油，碘易溶于汽油，难溶于水。 2、大部分物质温度越高，溶解能力越强。对于气体，压强越大溶解能力越强。【考点2】溶液和浊液 1、浊液：包括乳浊液和悬浊液。 2、乳浊液：小液滴分散到液体里形成不均一的、不稳定的混合物叫乳浊液。悬浊液：固体颗粒分散到液体里形成不均一的、不稳定的混合物叫悬浊液。

初中数学知识点总结(免费版)

初中数学知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

新人教版八年级下册物理第12章知识点全面总结

12简单机械杠杆知识点一、杠杆 1、什么是杠杆？一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。说明：①“硬棒”不一定是直棒，只要在外力作用下不变形的物体都可以看成杠杆，杠杆可以是直的也可以是任意形状的。 ①一根硬棒能成为杠杆，应具备两个条件：一是要有力的作用；二是能绕固定点转动。两个条件缺一不可。例如：撬棒在没有使用时就不能成为杠杆。杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，固定点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置。 2、杠杆的五要素：五要素物理含义支点杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示动力是杠杆转动的力，用“F1”表示阻力阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示动力臂从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示阻力臂从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示 ①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其它位置。同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也不可能不同。在杠杆转动时，支点是相对固定的。 ①动力和阻力是相对而言的，不论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，跟杠杆发生相互作用的物体都是施力物体。动力和阻力的作用效果正好相反。 ①动力作用点：动力在杠杆上的作用点。 ①阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点。 ①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离。某个力作用在杠杆上，若作用点不变，

l l l 力的方向改变，力臂一般要改变。 ①力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零。 ①力臂的表示与画法：过支点做力的作用线的垂线 ①力臂的三种表示方式：选择哪种方式，根据个人习惯而定。 4、力臂的画法：第一步：先确定支点，即杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。第二步：确定动力和阻力。人的目的是将石头撬起，则人应向下用力，此力即为动力，用“F 1” 表示。这个力F 1的作用效果是使杠杆逆时针转动，阻力的作用效果恰好与动力的作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应沿着顺时针方向转动，则阻力的作用效果杠杆应沿着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的方向向下的压力，用“F 2”表示。第三步：画出动力臂和阻力臂。将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l 1”“l 2”。知识点二、杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：在力的作用下，如果杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，我们就可以认为杠杆是平衡了。 2、实验探究：杠杆的平衡条件实验器材：杠杆和支架、钩码、刻度尺、线。实验步骤：①调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。在调节时，如果杠杆的左边下沉，则应将杠杆两端的平衡螺母向右调，如果杠杆的右边下沉，则应将杠杆两端的平衡螺母向左调，简称“左沉右调，右沉左调”。 ②如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两边收到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。

人教部编版初升高化学溶液知识点总结

人教部编版初升高化学溶液知识点总结 1.了解溶质、溶剂、溶液以及饱和溶液与不饱和溶液的概念，认识溶液的基本特征，理解饱和溶液概念以及与不饱和溶液的转化关系。 2.理解溶解度概念，领悟溶解度曲线图的意义 3.能运用溶质质量分数进行简单计算，加深对溶液、饱和溶液、不饱和溶液、溶解度以及溶质的质量分数等基本概念的理解和掌握重点：溶液的组成特征、饱和溶液与不饱和溶液、溶质的质量分数难点：饱和溶液与不饱和溶液的关系、溶解度与溶质的质量分数的关系专题一溶液的形成和组成溶液的形成 1.溶液 (1)概念：-种或几种物质分散到另一种物质中，形成的均一、稳定的混合物 (2)特征：溶液的特征是均一性和稳定性。均一性是指溶液中各部分的性质和成分均相同如一瓶溶液中，上下左右等各部分的密度都是一样的)；稳定性是指在条件不变(即温度、压

强等不改变，溶剂不蒸发等)的情况下，溶液中的溶质永远不会分层或析出(即溶质与溶剂永不分离 (3)组成：溶液是由溶质(被溶解的物质)和溶剂(能溶解其他物质的物质)两部分组成的。常见的溶剂有水、汽油、酒精等 2.溶解时的吸热或放热现象有的物质在溶解时会明显放出热量如：氢氧化钠、浓硫酸。有的物质在溶解时会明显吸收热量。如：硝酸铵。大多数物质在溶解时既不明显放热也不明显吸热。如：氯化钠注意：溶液不一定是无色的，如硫醺铜溶液为蓝色，氟化铁溶液为黄色。溶液的状态可以是固态、液态或气态如：空气。均一、稳定的液体不一定是溶液，如：蒸馏水溶质可以是一种或几种，如：汽水是以二氧化碳、香精、色素、糖等多种溶质溶解在水中形成的，未溶解的物质不是溶质没有指明溶剂时，常把水记作溶剂如氯化钠溶液是指以氯化钠为溶质、水为溶剂形成的溶夜。碘酒是以碘为溶质、酒精为溶剂形成的溶液。饱和溶液与不饱和溶液及其转化

《论语十二章》知识点整理

《论语十二章》知识点整理一、文学常识 1．《论语》是儒家的经典著作之一，由孔子的弟子及再传弟子编写而成。它以语录体和对话体为主，记录了孔子及其弟子言行，共20篇。四书：《论语》《大学》、《中庸》、《孟子》五经：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》 2．孔子，名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人，春秋末期的思想家、教育家，儒家思想的创始人。政治上主张“仁政”，“以德服人”，教育上主张“有教无类”“因材施教”，孔子被后世统治者尊为“圣人”，战国时期儒家代表人物，孟子与孔子并称“孔孟”，被联合国称为“世界十大文化名人”之一。二、生字注音论（lún）语不亦说（yuè）乎愠（yùn）三省（xǐng）传（chuán）不习乎逾（yú）矩（jǔ）罔（w?ng ）殆（dài）哉（zāi）箪（dān）陋巷（xiàng）堪（kān）肱（gōng）笃（dǔ）志三、重点字词解释及翻译第一章原文：子曰：“学∕而时习之，不亦∕说乎？有朋∕自远方来，不亦∕乐乎？人不知∕而不愠，不亦∕君子乎？” 1．字词解释：时：按时说：通“悦”，愉快朋：志同道合的人愠：生气，发怒君子：指道德上有修养的人 2．译文：孔子说：“学习了(知识)，然后按一定的时间温习它，不也是很高兴吗?有志同道合的人从远处(到这里)来，不也是很快乐吗?人家不了解我，我却不怨恨，不也是君子吗?” 3. 课文探究：第1句：讲学习方法第2句：讲学习的乐趣第3句：讲个人修养第二章原文：曾子曰：“吾日∕三省吾身：为人谋∕而不忠乎？与朋友交∕而不信乎？传∕不习乎？” 1.字词解释：日：每天三省：多次反省。省；自我检查、反省。三：泛指多忠：尽心竭力信：真诚，诚实传：老师传授的知识 2.译文：曾子说：“我每天多次地反省自己：替别人办事是不是尽心竭力呢?跟朋友往来是不是诚实呢?老师传授的知识是不是复习过呢?” 3.课文探究：本章强调治学的人重视道德修养第三章原文：子曰：“吾十有五∕而志于学，三十∕而立，四十∕而不惑，五十∕而知天命，六十∕而耳顺，七十∕而从心所欲，不逾矩。” 1.字词解释：有：通:“又”,用于零数和整数之间立：独立做事情惑：迷惑、疑惑逾：越过、超过矩：规范、规范 2．译文：孔子说：“我十五岁的时候立志于做学问；三十岁能够独立做事,自立于世；四十岁能通达事理，不为外物所迷惑；五十岁的时候知道哪些是不能为人力所支配的事情；六十岁时能听得进不同意见；七十岁时能随心所欲，却不会逾越法度规矩。” 3．课文探究：本章是孔子自述他学习和提高修养的过程。第四章原文：子曰:“温故∕而知新,可∕以为师矣.” 1．字词解释：故：旧的知识知新：新的理解与体会可以：可以凭借。以：凭借为：做,成为 2.译文：孔子说：“温习学过的知识，从而得到新的体会与理解，可以凭借这成为老师。” 3.课文探究：本章谈学习方法。（强调“温故”，还要能“知新”,新旧知识相融合）第五章

初中数学知识点总结大全(经典版)

初中数学必考知识点总结一、基本知识㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数有理数： ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数。平方根： ①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根： ①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数： ②实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：

溶液知识点总结

溶液课题1 溶液的形成一、溶液 1、定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物，叫做溶液。溶质：被溶解的物质叫溶质。可以是固体，液体，气体。溶剂：能溶解其他物质的物质叫溶剂。水是最常用的溶剂，常见的还有汽油，酒精 2、溶液的特征均一性：指溶液形成以后，溶液里各部分的组成、性质完全相同。如溶液中各部分的浓度，安度，颜色等完全一样。稳定性：指外界条件不变时溶液长期旋转，溶质不会从溶液里分离出来。 3、溶液中溶质和溶剂的判定 ●当固体、气体溶于液体时，固体、气体做溶质，液体做溶剂 ●当两种液体互相溶解时，量多的叫溶剂，量少的叫溶质。但当其中一种液体是水时，不管水量多与少，一般把水叫做溶剂。 ●通常不指明溶剂的溶液，一般是水溶液 4、溶液的用途 ●在溶液中进行的化学反应比较快，有些产品的反应在溶液中进行缩短了生产周期 ●溶液对动植物和人的生理活动有很重要的意义。植物吸收的养料必须是溶液，医疗上用的多种注射液也都是溶液。二、浊液（悬浊液和乳浊液）相溶的物质可以形成溶液，而不相溶的可以形成浊液。油与水不相溶，用力振荡后也只能得到乳状的液体，这种液体也不稳定，经过静置，植物油逐渐浮起来，又分为上下两层小液滴分散在水中形成的不均一、不稳定的混合物叫乳浊液乳化现象：在乳浊液中加入洗涤剂以后，油虽然并没有溶解在水中，但这时形成的乳浊液与却能均匀、稳定地存在而不分层，这种现象叫乳化现象。乳浊液的稳定剂是一类表面活性剂，阻止小液滴相互凝结，洗涤剂能把植物油分散成无数细小的液滴而不聚集成大的没珠，洗涤剂的作用就是乳化作用，洗涤剂是乳化剂。三、溶解过程中的热现象

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.

第十二章简单机械知识点总结

第十二章简单机械知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

O 第十二章简单机械一、杠杆（1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。（2）五要素──组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F 1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F 2表示。说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L 2表示。（3）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴找支点O ；⑵画力的作用线（虚线）； ⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷标力臂（大括号）。（4）研究杠杆的平衡条件：杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1L 1=F 2L 2也可写成：F 1/F 2=L 2/L 1。解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。【习题】1.下列测量工具没有利用杠杆原理的是（） A.弹簧测力计 B.杆秤 C. 台秤 D. 托盘天平 2.如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F 的变化情况是（） A . 变小 B . 变大 C. 不变 D.无法确定 3.（1）人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。（2）如图人曲臂将重物端起, 前臂可以看作一个杠杆。在示意图上画出F 1和F 2的力臂。 4. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 5. 如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg 。身体可视为杠杆，O 点为支点．A 点为重心。每次俯卧撑他肩膀向上撑起40cm ．（ g 10N/ kg ） (1) 该同学所受重力是多少 (2) 在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L 1 （3）若0B=，BC=，求地面对双手支持力的大小．（4）若他一分钟可完成30个俯卧撑，其功率多大

初三数学知识点考点归纳总结

初三数学知识点考点归纳总结一、相似三角形7个考点考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：1理解相似形的概念;2掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小. 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用. 考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理和性质，并能较好地应用. 考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用. 考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比2个考点考点8：锐角三角比锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 考点9：解直角三角形及其应用考核要求：1理解解直角三角形的意义;2会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形. 三、二次函数4个考点

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：1通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;2知道常值函数;3知道函数的表示方法，知道符号的意义. 考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：1掌握求函数解析式的方法;2在求函数解析式中熟练运用待定系数法. 注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原. 考点12：画二次函数的图像考核要求：1知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;2理解二次函数的图像，体会数形结合思想;3会画二次函数的大致图像. 考点13：二次函数的图像及其基本性质考核要求：1借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;2会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 注意：1解题时要数形结合;2二次函数的平移要化成顶点式. 四、圆的相关概念6个考点考点14：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断. 考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明. 考点16：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一. 考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解. 考点18：正多边形的有关概念和基本性质

溶液知识点总结

第九单元《溶液》知识点一、溶液的形成 1、溶液（1）溶液的概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液（2）溶液的基本特征：均一性、稳定性注意：a 、溶液不一定无色，如CuSO 4溶液为蓝色 FeSO 4溶液为浅绿色 Fe 2(SO 4)3溶液为黄色 b 、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂 c 、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的体积 ≠ 溶质的体积 + 溶剂的体积 d 、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液） 2、溶液的组成： (1)溶质和溶剂的判断：固体和液体、气体和液体混合时，固体、气体是溶质，液体是溶剂液体和液体混合时，量多的为溶剂、量少的为溶质注：有水时，不管水的量多少，都作溶剂。没有指明溶剂的溶液，就是水溶液，溶剂是水。 (2)溶液的命名：稀盐酸：溶质是HCl ，溶剂是水硝酸铵溶液：溶质是NH 4NO 3，溶剂是水酒精溶液：溶质是C 2H 5OH ，溶剂是水 3、饱和溶液、不饱和溶液（1）概念：（2）判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解（3）饱和溶液和不饱和溶液之间的转化注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低 ②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂（4）浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液 ②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液 ③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓（5）溶解时放热、吸热现象溶解吸热：如KNO 3、NaNO 3、NH 4NO 3等的溶解溶解放热：如NaOH 溶解、浓H 2SO 4溶解溶解没有明显热现象：如NaCl 、CuSO 4、Na 2SO 4 二、溶解度 1、固体的溶解度（1）溶解度的定义：在一定温度下，某固态物质在100g 溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量三要素：①条件：一定温度 ②标准：100g 溶剂 ③状态：达到饱和溶解度的单位：克（2）溶解度的含义：不饱和溶液饱和溶液降温、蒸发溶剂、加溶质升温、加溶剂

史上最全的初中数学知识点总结

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第一章：实数重要复习的知识点：一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方

根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原

点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：3a叫实数a的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应

第十二章简单机械知识点总结教学提纲

第十二章简单机械知识点总结

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 O 第十二章简单机械一、杠杆（1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。（2）五要素──组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F 1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F 2表示。说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L 2表示。（3）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴找支点O ；⑵画力的作用线（虚线）； ⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷标力臂（大括号）。（4）研究杠杆的平衡条件：杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1L 1=F 2L 2也可写成：F 1/F 2=L 2/L 1。解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。【习题】1.下列测量工具没有利用杠杆原理的是（） A.弹簧测力计 B.杆秤 C. 台秤 D. 托盘天平 2.如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F 的变化情况是（） A . 变小 B . 变大 C. 不变 D.无法确定 3.（1）人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。（2）如图人曲臂将重物端起, 前臂可以看作一个杠杆。在示意图上画出F 1和F 2的力臂。 4. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 5. 如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg 。身体可视为杠杆，O 点为支点．A 点为重心。每次俯卧撑他肩膀向上撑起40cm ．（ g 10N/ kg ） (1) 该同学所受重力是多少？ (2) 在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L 1

溶液知识点总结

溶液课题1溶液的形成一、溶液 1、定义：一种或几种物质分散到另一种物质里,形成均一的、稳定的混合物, 叫做溶液。溶质:被溶解的物质叫溶质。可以是固体,液体，气体。溶剂：能溶解其他物质的物质叫溶剂。水是最常用的溶剂,常见的还有汽油，酒精 2、溶液的特征均一性：指溶液形成以后，溶液里各部分的组成、性质完全相同。如溶液中各部分的浓度,安度,颜色等完全一样。稳定性:指外界条件不变时溶液长期旋转，溶质不会从溶液里分离出来。 3、溶液中溶质和溶剂的判定 ●当固体、气体溶于液体时，固体、气体做溶质,液体做溶剂 ●当两种液体互相溶解时，量多的叫溶剂，量少的叫溶质。但当其中一种液体是水时，不管水量多与少，一般把水叫做溶剂。 ●通常不指明溶剂的溶液,一般是水溶液 4、溶液的用途 ●在溶液中进行的化学反应比较快，有些产品的反应在溶液中进行缩短了生产周期 ●溶液对动植物和人的生理活动有很重要的意义。植物吸收的养料必须是溶液，医疗上用的多种注射液也都是溶液。二、浊液(悬浊液和乳浊液）相溶的物质可以形成溶液,而不相溶的可以形成浊液。油与水不相溶，用力振荡后也只能得到乳状的液体，这种液体也不稳定，经过静置,植物油逐渐浮起来,又分为上下两层小液滴分散在水中形成的不均一、不稳定的混合物叫乳浊液乳化现象：在乳浊液中加入洗涤剂以后,油虽然并没有溶解在水中，但这时形成的乳浊液与却能均匀、稳定地存在而不分层,这种现象叫乳化现象。乳浊液的稳定剂是一类表面活性剂,阻止小液滴相互凝结,洗涤剂能把植物油分散成无数细小的液滴而不聚集成大的没珠，洗涤剂的作用就是乳化作用，洗涤剂是乳化剂。三、溶解过程中的热现象

《论语十二章》知识点归纳及中考试题集锦解析

《论语十二章》知识点归及中考试题一、文学常识填空 1．《论语》是的经典著作之一，由孔子的弟子及再传弟子编撰而成。它以体为主，记录了孔子及其弟子言行。《论语》与、、并称“四书”。共二十篇。 2．孔子（公元前551-公元前479），名，字，时期人，春秋末期的、、，思想的创始人。相传他有弟子三千，贤者七十二人。孔子被后世统治者尊为“”，战国时期儒家代表人物孟子与孔子并称“”。二、给下列加横线的字注音论．语（）不亦说．乎（）不愠．（）三省．吾身（）传．不习乎（）不惑．（）不逾矩．．（）（）不思则罔．（）不学则殆．（）一箪．食（）曲肱．．而枕．（）（）（）好．之者（）笃．志（）三、解释加横线的词语 1. 学而时习．．之 2.有朋自．远方来 3.人不知．而不愠． 4.不亦君子．．乎 5.吾日三省．．．吾身 6.与朋友交而不信．乎 7.传．不习乎 8.三十而立． 9.四十不惑． 10.不逾矩．． 11.温故．而知新．． 12.学而不思则罔． 13.思而不学则殆． 14.可以为．．．师矣 15.人不堪．其忧 16.知．之者．不如好．之者17.好知者不如乐．知者（） 18.饭疏食．．．饮水． 19.曲肱而．．．枕之 20.不义．．而富且贵 21.于．我如浮云 22.三．人行必有我师焉． 23.择其善者．．而从之 24子在川上．．曰 25.逝．者如斯．夫 26.不舍．昼夜 27.三．军．可夺帅也 28.匹夫．．不可夺志也 29.博学而笃．志 30.切问．．而近思．．四、通假字 1.不亦说乎通，意思是 2.吾十有五而志于学通，意思是五、古今异义词语 1.学而时习．．之（时，古义：；今义：。习，古义：；今义：）2.吾日．三．省吾身（日，古义：；今义：。三，古义：，今义：）

初中数学知识点全总结(完美打印版)

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一、知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.