初二数学一次函数同步练习题

第一课时

1．下列说法正确的是（ ）

A ．正比例函数是一次函数

B ．一次函数是正比例函数

C ．正比例函数不是一次函数

D ．不是正比例函数就不是一次函数

2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）

A ．y=-3x+5

B ．y=-3x 2

C ．y=1x

D ．3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ）

A ．0

B ．5

C ．x>0

D ．一切实数

4．一次函数y=kx+b 满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •）

A ．y=2x+1

B ．y=-2x+1

C ．y=2x-1

D ．y=-2x-1

5．已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．

6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t ≥3（分）时，电话费y （元）与t 之间的函数关系式是_________．

7．已知A 、B 、C 是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A 、B 两站相距100•千米，现有一列火车从B 站出发，以75千米/时的速度向C 站驶去，设x （•时）表示火车行驶的时间，y （千米）表示火车与A 站的距离，则y 与x 的关系式是_________．

8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？•（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？

9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，•已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10•本以上，•从第11•本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．

（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？

（2）写出甲、乙两个商店中，收款y （元）关于购买本数x （本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？

（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子

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10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800•元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%•的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．

（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y•（元）与月收入x （元）之间的函数关系式．y 是x 的一次函数吗？

（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？

（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？

第二课

1．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）

A．y=2x+1 B．y=3-4x C．．y=（5-2）x

2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x•值的增大而增大，则m的值为（）

A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4

3．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）

A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定

4．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；•③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）

6．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．

7．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y•与自变量x之间的关系是____________．

8．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．9．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．

10．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B•，•若△AOB 的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？

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11．对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．•请你随意画几个一次函数的图象继续探究：

（1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y•轴的交点在x轴下方．

（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？•第

二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．

第三课

1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（） A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5

2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）

A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤ D．不能确定

4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），•则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．

(1) (2)

6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．

7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．

8．如图2，线段AB的解析式为____________．

9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．

10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．

①求此函数的解析式，并画出图象．

②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．

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14

业务类别月租费市内通话费说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按

1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．全球通50元0.4元/跳次

神州行0元0.6元/跳次

若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元．

①写出y、y与x之间的函数关系式；

②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？

③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？