解决问题的策略——替换

师：是啊！由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察两道题替换前后杯子和盒子的个数，你有什么发现？
五、总结反思，优化替换策略。
今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么? (学生总结反思)
总结：数学就是这么奇妙！在变与不变中存在着内在的联系。
师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？使用替换这个策略有什么好处？（使问题简单化）替换后与替换前什么没变？什么变了？（替换中总量不变，但杯子的数量变了）
师：要知道我们的计算结果是不是正确，怎么办？
生：检验。
学生检验，教师强调检验要符合题目中的所有条件才是正确的答案。学生口答，教师板书。
四.灵活应用，巩固替换策略。
生2：我把6个小杯换成2个大杯，这样就有了3个大杯……（师结合学生汇报，逐步形成板书）
替换依据
①1个大杯————3个小杯百度文库共9个小杯小杯容量是大杯的1/3
②6个小杯————2个大杯，共3个大杯
三.回顾解题过程，凸显替换价值。
引导学生回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。
(2)生独立解题后交流解题思路。
教师质疑。你是怎样替换的？替换以后，你发现什么变了？什么没变？
师：谁能把你的方法介绍给大家？
生：……（师结合学生的回答，板书计算过程）
4.比较例1与“练一练”。
师：这题中小盒与大盒之间是什么关系？这题目与刚才的例题在替换的过程中有什么不同？
（①替换的依据不同，例1的两个数量是倍数关系，“练一练”的则是相差关系。②替换的总量不同。）
1、用什么替换了什么？
2、替换的依据是什么？
3、替换后720毫升都倒入了什么杯子里？
（生画图、列式计算，然后同桌交流，师巡视指导）
师：谁能把你的方法介绍给大家？学生上讲台汇报演示解题过程，说说为什么这样替换。
生1：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯，720÷9=80（毫升），可算出一个小杯的容量是80（毫升），大杯：80×3=240（毫升）。
生：略
师：曹冲用一堆石头替换了一头大象解决了称大象体重这个难题，我们实际生活中也有许多关于用替换策略来解决问题的事例。这就是我们这节课所研究的问题：替换——解决问题的策略（板书）。
二.自主探索实践，研究替换策略。
1.课件出示例1：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
《解决问题的策略——替换》教学设计
教学内容：小学数学六年级上册第89-90页的例1与“练一练”。
教学目标：
1、使学生初步学会“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
学生读题后师提问：1、题中告诉了我们哪些已知条件？2、能从已知条件中直接求小杯和大杯的容量吗？2、那一个条件是解题的关键？
学生回答后教师板书“小杯的容量是大杯的1/3”
师：你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？
师：能不能用替换的策略解决这个问题？选择一种你喜欢的方式进行替换，思考的过程要注意以下几点：
教学重点：
在解决问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略。
教学难点：
根据实际情况，应变地提出解决问题的策略。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入。
1、游戏，教师和学生换笔，初步体会交换的条件。
2、故事引入，激活相关经验。
师：有谁知道《称象》这则故事？故事里面的曹冲用什么方法解决了称大象的体重这个难题呢？
①如果：△＋○＝20，
○＝△＋△＋△
那么：△＝（ ），
○＝（ ）。
②☆比○多1，☆+○+=10
○=（），☆=（）
③出示练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球？
(1)师：这道题能否也可以用“替换”的策略解决？
因为此题与例题有所不同，所以先安排学生画，在巡视中发现问题，从而在汇报中，有针对性地进行指点。
1.变换条件。
师：如果我把题中的1/3变成1/2，你们会替换吗？
读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案；尝试口头列式解答，并反馈。点名回答，教师板书。
2.巩固练习。出示练习1：3枝铅笔和1支钢笔共10、8元，每支钢笔的价钱是每支铅笔的6倍，每支钢笔和每支铅笔的价钱各是多少？（生独立解题）
3.拓展练习。