解决问题的策略——替换
解决问题的策略——替换法
解决问题的策略——替换法引言在日常生活和工作中，我们经常面临各种各样的问题。
解决问题需要一定的思考和策略，而替换法是一种常用的问题解决策略之一。
本文将介绍替换法的基本概念、具体操作步骤和适用场景，并通过实例来说明替换法的实际应用。
基本概念替换法是一种通过将问题中的某些元素或条件替换为其他元素或条件，从而改变问题的形式或条件，进而达到解决问题的目的的策略。
通过替换法，我们可以将原本复杂或困难的问题转化为更简单或易解决的问题，从而提高解决问题的效率和成功率。
操作步骤下面是替换法的基本操作步骤：1.分析问题：首先，需要对问题进行充分的分析和理解。
明确问题的关键元素和条件，并确定需要替换的部分。
2.设计替换方案：根据问题的特点和分析结果，设计合适的替换方案。
替换方案可以包括替换元素、替换条件和替换规则等。
3.执行替换操作：根据设计的替换方案，开始执行替换操作。
将问题中的特定元素或条件替换为新的元素或条件。
4.分析新问题：在替换操作完成后，我们得到一个新的问题。
对新问题进行分析和理解，确保我们正确地把原问题转化为了新问题。
5.解决新问题：根据新问题的特点和要求，进行相应的解决方法和步骤。
6.反馈和验证结果：最后，我们需要对解决结果进行反馈和验证。
确保解决方案的有效性和准确性。
适用场景替换法适用于各种问题的解决，特别是在以下场景下替换法常常能够发挥出其优势：1.复杂问题简化：当问题非常复杂或困难时，我们可以通过替换法将其转化为更简单或易解决的问题。
2.条件改变：当问题的条件发生变化时，我们可以通过替换法来适应新的条件，并重新解决问题。
3.多方案对比：在面对多个解决方案时，我们可以通过替换法来比较不同方案的优劣，选择最合适的方案。
实际应用示例下面通过一个实际应用示例来说明替换法的具体应用：假设我们面临一个较为复杂的数学问题，要计算一个复合函数的极限值。
首先，我们对问题进行分析，确定问题的关键元素是复合函数和极限值。
苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》教案
苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》这一节主要让学生掌握替换策略在解决问题中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了列表、画图、从特例开始寻找规律等解决问题的策略。
本节课通过实例让学生感受替换策略在解决问题中的作用，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，能运用列表、画图、从特例开始寻找规律等策略解决一些简单的实际问题。
但是，学生在解决问题的过程中，往往缺乏条理性和逻辑性，对于复杂的实际问题，难以把握。
因此，在本节课的教学中，教师需要引导学生逐步掌握替换策略，并学会灵活运用。
三. 教学目标1.让学生经历探索解决问题的过程，体验替换策略在解决问题中的应用。
2.培养学生运用替换策略解决问题的能力。
3.使学生能主动寻求解决问题的策略，提高解决问题的效率。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握替换策略，并能在实际问题中灵活运用。
2.难点：对于复杂问题，如何引导学生运用替换策略，提高解决问题的效率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生体验替换策略在解决问题中的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生主动探索解决问题的方法。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，分享解决问题的经验。
六. 教学准备1.教师准备相关的生活实例，用于教学导入和巩固环节。
2.学生准备笔记本，用于记录问题和解决问题的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入问题，如“小明有3个苹果，小华有5个苹果，如果小明把他的苹果都给小华，那么他们两个人一共有几个苹果？”让学生感受替换策略在解决问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，如“一个水池，甲水管放水，乙水管排水，问多少时间才能把水池放满？”引导学生尝试运用替换策略解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决教师呈现的问题。
小学六年级上册《解决问题的策略-替换》教学设计
课题解决问题的策略——替换教材苏教版本六年级第十一册教学目标1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
教学思路学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒推等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。
1、创设问题情境，为学生创造替换的机会。
联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，把果汁倒入大杯与小杯，激活学生已有知识经验，激发学习的主动性。
2、着眼于积累思想方法，发展解题策略。
让学生说说“为什么可以这样替换”“说说你是怎样替换的”，“该怎样检验”，都是着眼于让学生体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。
3、整合素材，优化教学过程。
将相差关系的情境与倍数关系融合在一起，同一情境条件的改变，调动了学生的探究欲望，便于学生明确了倍数、相差两种不同类型的替换本质特征，在变与不变中探寻联系，感受到数学的规律美。
教学资源1、教材：苏教版六年级上册第七单元《解决问题的策略》2、参考：苏教版六年级上册《备课手册》、《教师用书》3、网络：4、自制PPT课件。
教学过程预设教学时间环节教师活动学生活动设计意图约3分钟一情境引入周末，我约了几个朋友到家里做客，我榨了一些鲜果汁给客人们喝。
1、如果把720毫升的果汁倒入6个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升？2、如果把720毫升的果汁倒入3个同样的大杯，也是正好倒满，每个大杯倒多少毫升？学生口答算式：720÷6=120（毫升）学生口答算式：720÷3=240（毫升）创设生活中的问题情境，不但激发了学生的学习3、如果把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯里也正好倒满，每个小杯和每个大杯的容量各是多少毫升？学生有些疑惑。
苏教版六年级上册数学教案 解决问题的策略——替换 1教学设计
解决问题的策略——替换教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）第89～90页，例1、练一练，练习十七的相关练习。
教学目标：1．使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。
3．使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。
教学重点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。
教学难点：相差关系的时，“替换”的策略的运用。
教学过程：一、课前活动：欣赏动画片:《曹冲称象》谈话开始上课：聪明的曹冲用一些可以称出重量的小石子代替了不可分割的大象，解决了大臣们都无法解决的问题。
数学中也有一种类似的解决问题的策略——替换。
这节课我们就一起来学习运用这种策略。
同时老师也希望同学们能像曹冲一样开动脑筋，一起来摘取“智慧果”和“智慧星”。
二、创设情境，感受策略1．解决问题：小明将720毫升的果汁倒入6个同样的杯子中，正好倒满。
每个杯子的容量是多少毫升？学生口答，教师追问：为什么用除法来计算？2．出示例题情境：小明将720毫升的果汁倒入（这样的）6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？提问：还能直接用除法计算吗？为什么？板书：两种未知量。
提问：你觉得要补充一个什么条件？预设①：告诉我们一个大杯可以装多少毫升。
（问题就是要我们求大杯的容量，这个条件不合适。
但是，你的想法就是知道了大杯的容量，题目中就只有一种未知量，就可以求了。
）预设②：告诉我们两种未知量之间的关系。
（知道了大杯和小杯之间的关系，我们就可以把大杯换成小杯，或者把小杯换成大杯，这样就可以用除法来算了）3、过渡：那我们一起来看看大杯和小杯之间有什么关系。
演示：一个大杯的水正好倒满三个小杯的水。
丰富感悟自然体会——“解决问题的策略(替换)”教学案例及思考
丰富感悟自然体会——“解决问题的策略（替换）”教学案例及思考随着时代的发展，解决问题的策略（替换）已成为了当今生活中不可或缺的重要技能。
通过解决问题的策略（替换），我们可以有效地对各种问题进行分析和处理。
今天，我们将就解决问题的策略（替换）作一次重要的教学案例，以探究其在自然环境中的感悟和深远影响。
解决问题的策略（替换）是一种让人们更加有效、准确地应对实际问题的方法。
它引导人们在实践中反思自身的思维方式，寻找最有效的解决问题的策略。
另外，解决问题的策略（替换）还有助于培养我们的解决问题的思维方式，从而大大提高我们解决知识上的能力，更好地服务于社会和环境的需求。
解决问题的策略（替换）在自然环境中也拥有深远的影响。
以猩猩为例，他们在寻找食物时会根据周围的情况进行判断，从而最终找到食物的位置。
这个过程正是一个问题的解决策略（替换），它从分析猩猩目前存在的状况，找出最有效的途径来解决问题。
正是由于解决问题的策略（替换）的存在，让猩猩能够在挑战中生存下来，同时也受益于它对自然环境调整的促进作用。
解决问题的策略（替换）也可以用于改善我们自身的思维习惯。
它可以帮助我们总结解决问题的思维模式，从而改变和完善我们自身的思维方式，让我们能够以最有效的方式去解决所面临的挑战和困难。
综上所述，解决问题的策略（替换）在生活之中起着深远的影响，它帮助我们以最有效的方式解决问题，并促进自然的循环和环境的和谐。
同时，它也可以让我们改善自身的思维习惯，以优雅的方式解决现实挑战和困难，从而获得最大的收获。
在学习解决问题的策略（替换）的过程中，要注意不要一概而论，应该根据不同的情况寻找最合适的解决方案。
这里有一个简单的建议：首先，分析问题本身，弄清楚问题的本质，并将其抽象化；其次，收集解决问题的策略，从各个角度侦察可行的思路；最后，根据自身的能力去践行和实施，努力朝着更好的结果进发。
另外，学习解决问题的策略（替换）也要注意优先考虑和重视自身在解决问题上的经验和能力，不要给自己设置过高的目标，这样才能使得解决方案更加客观和实际。
《解决问题的策略——替换》案例
《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。
活动一：探索解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的31。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：（１） “小杯的容量是大杯的31”是什么意思？（２）先画一画，再列式解答。
画一画： 算一算：２．组内交流并完善展板： （1）交流各自想法。
（2）说一说可以怎样检验。
活动二：运用解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
每个大杯比小杯多装１６０毫升。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．认真读题，弄懂题意。
２．思考下列问题：（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。
根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。
学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。
为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。
【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。
】二、活动开展 活动一：探索解题策略过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。
学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。
相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。
六年级上册数学教案-《解决问题的策略--替换》｜苏教版(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解替换法的基本概念。替换法是一种通过等价变换简化问题的策略。它在解决数学问题时非常重要，可以帮助我们快速找到问题的解决方案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用替换法解决一个复杂的分数问题，以及它如何帮助我们简化计算步骤。
举例：在解决面积问题时，将不规则图形替换为规则图形，简化计算过程。
（2）替换法在实际问题中的应用：学会将替换法应用于解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
举例：在购物时，将折扣转换为实际支付价格，计算购买商品的实际成本。
2.教学难点
（1）识别替换条件：学生在解决问题时，往往难以找到合适的替换条件，这是教学难点之一。
《解决问题的策略--替换》｜苏教版（2023秋）六年级上册数学教案，核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的问题意识。
2.增强学生的逻辑思维与分析能力，使其能灵活运用替换法简化问题，提高解题效率。
3.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决问题过程中，探索不同的替换方法，发展个性化解题策略。
举例：在解决分数问题时，学生需要识别出可以替换的分数关系，如1/2 = 2/4，以便简化计算。
（2）灵活运用替换法：替换法有多种应用方式，学生需要学会根据问题特点灵活选择合适的替换方法。
举例：在解决比例问题时，学生需要根据题目要求，选择将比例中的某个量替换为另一个量，以简化问题。
（3）替换过程中的计算准确性：替换过程中涉及计算，学生需要保证计算准确性，避免因计算错误导致最终答案错误。
在今后的教学中，我还将注意以下两点：
1.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的课堂参与度。
解决问题的策略——替换法教学设计
解决问题的策略——替换法教学设计替换法教学设计是近年来在教育领域被广泛使用的一种教学策略，它通过替换有问题的行为、情绪、思想等来帮助学生理解和解决问题。
通常用于行为和情绪调整，也可以用于教学，如在课堂教学中改变学习技能、强化学生能够完成作业的信心，以及减少焦虑情绪等。
替换法教学设计的核心理念首先是重视“预防”，如通过积极的强化替换策略来帮助学生积极表达自己、解决问题，而不是采取消极拒绝解决问题的做法。
其次，应注重“分析”，着重分析学习者困难的根源，为学生提供特定的解决问题的策略。
最后，重视“行为”，不仅要教会学生如何解决问题，还应让学生真正去实践，培养学生解决问题的能力。
针对替换法教学设计，以下是具体实施步骤：第一步，分析问题。
老师需要与学生建立良好的沟通渠道，以深入了解学生的困难，从而确定问题的具体情况，分析学生遇到问题的根源以及可能出现的原因。
第二步，提出解决问题的策略。
老师应根据学生遇到问题的情况，提出解决问题的策略，如定制课程、测评、模仿等。
第三步，实施训练。
老师试着与学生交谈，解释为何有问题以及如何解决，让学生明白问题的原因，并实施训练以改善学生的行为、情绪等状况。
并且注意经常给学生提供反馈以共同分析问题，更新改进学习策略。
第四步，确立解决问题的正确思维。
确保学生能够掌握正确的解决问题思维模式，而不是夸大问题，或者忽视问题，避免学生一遇到问题就失去信心，失去解决问题的信心及勇气，并制定相应的行动计划。
替换法教学设计是一种比较有效的解决问题的策略，它不仅可以帮助学生解决问题，更可以增强学生的学习能力，提升自我管理技能，从而培养学生以问题解决的方式学习，提高学习能力，促进学生的教育进步。
总之，替换法教学设计是一种有效的解决问题的策略，可以提高学生的自信心，提升学习能力，让学生能够以正确的思维解决问题，从而有效地提升学习成绩，促进学生的教育进步。
《解决问题的策略——替换》(教案)六年级上册数学苏教版
《解决问题的策略——替换》（教案）六年级上册数学苏教版在解决问题时，替换是一种常用的策略。
通过替换，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易找到解决方案。
本节课，我将带领六年级的学生学习解决问题的策略——替换。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于替换策略的介绍和应用。
教材的章节为《解决问题的策略——替换》。
具体内容包括：1. 替换的概念和意义；2. 替换的方法和步骤；3. 替换策略在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解替换策略的概念，掌握替换的方法和步骤，并能运用替换策略解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：学生对于替换策略的理解和运用。
教学重点：学生能够独立运用替换策略解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决问题。
例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 讲解替换策略：解释替换策略的概念，并通过示例引导学生理解替换的方法和步骤。
例如，将小明手中的3个苹果替换为小华手中的2个苹果，这样他们一共就有5个苹果。
3. 练习替换策略：给出一些练习题，让学生独立运用替换策略解决问题。
例如：“小明有4个橘子，小华有6个橘子，他们一共有多少个橘子？”六、板书设计板书设计如下：替换策略1. 概念：将问题中的某个部分替换为另一个部分，以简化问题。
2. 方法：确定替换的对象和替换的目标，进行替换操作。
3. 步骤：明确问题 > 确定替换对象 > 找到替换目标 > 进行替换 > 解决问题。
七、作业设计作业题目：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有多少个橙子？2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有多少个香蕉？作业答案：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有13个橙子。
2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有17个香蕉。
苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》教学设计(1)
苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》教学设计 (1)一. 教材分析苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》是本册教材中关于解决问题策略的一个知识点。
通过本节课的学习，让学生掌握替换策略，并能够运用替换策略解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解替换策略的含义，并学会运用替换策略解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解基本的数学概念，并能够运用一些基本的数学运算。
但是，他们在解决实际问题时，往往缺乏策略意识，不能灵活运用合适的策略解决问题。
因此，在本节课中，我们需要引导学生认识替换策略，并学会运用替换策略解决问题。
三. 教学目标1.让学生理解替换策略的含义，并能够运用替换策略解决问题。
2.培养学生解决问题的策略意识，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生交流表达能力。
四. 教学重难点1.替换策略的理解和运用。
2.解决实际问题时，能够灵活运用替换策略。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生理解替换策略。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生思考，引导学生掌握替换策略。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示教材中的例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3.教学用具：准备一些实物道具，用于展示和解释替换策略。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具，创设一个生活情境，引导学生思考如何解决问题。
例如，可以用一些水果或者玩具，让学生思考如何平均分配。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察和思考。
通过提问和引导，让学生理解替换策略的含义，并能够运用替换策略解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些实际问题。
每组选择一个问题，运用替换策略进行解决。
《解决问题的策略——替换》(教案)六年级上册数学苏教版
《解决问题的策略——替换》（教案）六年级上册数学苏教版一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解替换的含义，学会在问题解决中使用替换策略，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，让学生掌握替换的方法，培养他们的逻辑思维能力和合作能力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于尝试、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 替换的含义：用一个量来表示另一个量，从而简化问题。
2. 替换的方法：找出问题中的等量关系，用一个量替换另一个量。
3. 替换的应用：解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解替换的含义，掌握替换的方法，能够灵活运用替换策略解决问题。
2. 教学难点：找出问题中的等量关系，进行替换。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，让学生感受到替换策略的必要性。
2. 新课导入：讲解替换的含义、方法和应用，结合实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固替换策略的应用。
4. 小组讨论：分组讨论练习题中的难点，共同解决问题。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《解决问题的策略——替换》2. 板书内容：替换的含义替换的方法替换的应用实例演示练习题七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固替换策略的应用。
2. 提高题：解决实际问题，培养学生的创新思维。
3. 拓展题：研究替换策略在其他领域的应用，拓宽学生的知识面。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生能够理解替换的含义，掌握替换的方法，并能够灵活运用替换策略解决问题。
2. 教学方法：采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
4. 教学改进：针对学生的反馈意见，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
重点关注的细节：替换的方法及其应用替换的方法及其应用是本节课的核心内容，也是学生掌握替换策略的关键。
《解决问题的策略--替换》教学设计-----吴凌艳
《解决问题的策略——替换》教学设计连云港市赣榆县黄海路小学 吴凌艳教学内容：苏教版小学数学六年级上册89——90页。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略，对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：明确什么情况下用替换的策略，明确替换的依据，知道替换的方法。
教学难点：正确把握替换后的数量关系。
教学具准备：多媒体课件、大杯、小杯教具、磁铁黑板教学过程：一、预习交流，产生认知冲突同学们今天这节课咱们继续来学习解决问题的策略，那么这个策略可能是什么呢？先从咱们的预习题出发。
出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 这是我们的预习题，谁来大声读给大家听？题中告诉我们的条件有（ ）、（ ）、（ ）。
要我们求的问题是（ ）。
还能像刚才那样直接用720除以7计算吗?为什么?（不能，因为720毫升的果汁不是平均分在这7个杯子里的，所以不能直接用除法去计算。
）师：哦，现在这些果汁既分给了大杯，又分给了小杯，也就是出现了两种未知量(板书：两种未知量)，所以不可以直接用除法计算。
题中有这个条件：“小杯的容量是大杯的31”，还可以说成（ ）。
也就是（ ）个（ ）杯=（ ）个（ ）杯。
【设计意图：学生不是空着脑袋进教室的，在他们的生活经验与学习经验中肯定有用过这样的替换策略，当然也用过其他的策略，怎样让学生从众多的经验中有目的的选择适合本节课的经验，并能很好的利用，这正是设计预习案时所需要思考的问题，通过最基础的关于条件与问题的理解，到关键条件的理解，不仅让学生在预习中有章可循，同时也为解决问题理清思路，为下面的关于替换理由与替换依据的追问打好铺垫。
解决问题的策略——替换
解决问题的策略—替换【教学内容】课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。
【教学目标】1.使学生初步认识并理解“替换”的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用“替换”的思想解决实际问题，同时体会画图、写数量关系式等策略在解决问题过程中的价值。
2.使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】掌握用“替换”的策略解决问题的方法。
【教学难点】感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件，学生作业纸。
【教学流程】一、情景导入，感受替换的策略：1.这是一架平衡的天平，你能用数学语言概括出图中的内容吗？2.根据两幅天平图，你能推想出1个菠萝和1个香蕉质量吗?师：同学们用“替换”的方法求出了一个菠萝和一个香蕉的质量。
的确“替换”是数学学习中解决问题的一个重要的策略。
3.出示下面两题，（1）小明把700毫升果汁倒入7个小杯，正好都倒满。
小杯的容量是多少毫升？（2）小明720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的1/3。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？提问：第一题可以直接除以7，第二题能直接除以7吗？哪该怎么办？今天我们就来学习用“替换”的策略来解决类似第二题这样的问题（板书：解决问题的策略—替换）二、思索探究，内化替换策略（一）倍数关系的替换：1.出示小明720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的1/3。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？a、题目告诉我们哪些已知条件？你怎么理解小杯的容量是大杯的1/3？你能根据已知条件列出数量关系吗？如果用画图，你觉得该如何表示这题的数量关系呢？求的是什么？也就是求哪两个不同的未知量。
解决问题的策略-替换教材分析和教学设计
一是：
例题画出 6 个小杯和 1 个大杯，学生就能在图画里看到，如果把 1 个大杯换成 3 个小杯， 就相当于果汁倒入了 9 个小杯；如果把 6 个小杯换成 2 个大杯，就相当于果汁倒入了 3 个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的 1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复 杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意 识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图， 也是设计的教学思路。二是： 教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾 刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。 这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会 一种思想方法。
10、 小结学生的方法： 不管是大杯换小杯， 还是把小杯换成大杯， 同学们有没有发现， 他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。 这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替换
11、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换 成小杯， 在这个过程中怎样来替换， 又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样 的一张作业纸，拿出来四人小组合作。 要求 1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。 2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。 小组展示汇报。 12、 分析数量关系及解答。 黑板上。 （1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。 问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？ （2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。 13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。 你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足 720 毫升以后，还需要满足什么条件吗？ 14、回顾反思 （1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？（2）我们又是怎样 来替换的？ 15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简 化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样 用替换的方法把小杯替换成大杯， 使题目中只出现了大杯这同一种量， 要求大杯的容量也 方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。
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师：如果我把题中的1/3变成1/2，你们会替换吗？
读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案；尝试口头列式解答，并反馈。点名回答，教师板书。
2.巩固练习。出示练习1：3枝铅笔和1支钢笔共10、8元，每支钢笔的价钱是每支铅笔的6倍，每支钢笔和每支铅笔的价钱各是多少？（生独立解题）
3.拓展练习。
教学重点：
在解决问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略。
教学难点：
根据实际情况，应变地提出解决问题的策略。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入。
1、游戏，教师和学生换笔，初步体会交换的条件。
2、故事引入，激活相关经验。
师：有谁知道《称象》这则故事？故事里面的曹冲用什么方法解决了称大象的体重这个难题呢？
《解决问题的策略——替换》教学设计
教学内容：小学数学六年级上册第89-90页的例1与“练一练”。
教学目标：
1、使学生初步学会“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
生2：我把6个小杯换成2个大杯，这样就有了3个大杯……（师结合学生汇报，逐步形成板书）
替换依据
①1个大杯————3个小杯，共9个小杯小杯容量是大杯的1/3
②6个小杯————2个大杯，共3个大杯
三.回顾解题过程，凸显替换价值。
引导学生回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。
(2)生独立解题后交流解题思路。
教师质疑。你是怎样替换的？替换以后，你发现什么变了？什么没变？
师：谁能把你的方法介绍给大家？
生：……（师结合学生的回答，板书计算过程）
4.比较例1与“练一练”。
师：这题中小盒与大盒之间是什么关系？这题目与刚才的例题在替换的过程中有什么不同？
（①替换的依据不同，例1的两个数量是倍数关系，“练一练”的则是相差关系。②替换的总量不同。）
1、用什么替换了什么？
2、替换的依据是什么？
3、替换后720毫升都倒入了什么杯子里？
（生画图、列式计算，然后同桌交流，师巡视指导）
师：谁能把你的方法介绍给大家？学生上讲台汇报演示解题过程，说说为什么这样替换。
生1：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯，720÷9=80（毫升），可算出一个小杯的容量是80（毫升），大杯：80×3=240（毫升）。
生：略
师：曹冲用一堆石头替换了一头大象解决了称大象体重这个难题，我们实际生活中也有许多关于用替换策略来解决问题的事例。这就是我们这节课所研究的问题：替换——解决问题的策略（板书）。
二.自主探索实践，研究替换策略。
1.课件出示例1：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
学生读题后师提问：1、题中告诉了我们哪些已知条件？2、能从已知条件中直接求小杯和大杯的容量吗？2、那一个条件是解题的关键？
学生回答后教师板书“小杯的容量是大杯的1/3”
师：你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？
师：能不能用替换的策略解决这个问题？选择一种你喜欢的方式进行替换，思考的过程要注意以下几点：
师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？使用替换这个策略有什么好处？（使问题简单化）替换后与替换前什么没变？什么变了？（替换中总量不变，但杯子的数量变了）
师：要知道我们的计算结果是不是正确，怎么办？
生：检验。
学生检验，教师强调检验要符合题目中的所有条件才是正确的答案。学生口答，教师板书。
四.灵活应用，巩固替换策略。
师：是啊！由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察两道题替换前后杯子和盒子的个数，你有什么发现？
五、总结反思，优化替换策略。
今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么? (学生总结反思)
总结：数学就是这么奇妙！在变与不变中存在着内在的联系。
①如果：△＋○＝20，
○＝△＋△＋△
那么：△＝（ ），
○＝（ ）。
②☆比○多1，☆+○+=10
○=（），☆=（）
③出示练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球？
(1)师：这道题能否也可以用“替换”的策略解决？
因为此题与例题有所不同，所以先安排学生画，在巡视中发现问题，从而在汇报中，有针对性地进行指点。