河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016八上·江阴期末) 下列图形中，轴对称图形的个数为（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八上·平遥月考) 若△ABC的三边长a，b，c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形或直角三角形3. （2分） (2019七下·交城期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A . （0，﹣2）B . （4，6）C . （4，4）D . （2，4）4. （2分）在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（）A . ﹣0.8B . 2015C . ﹣D .5. （2分）(2017·槐荫模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A .B . 2C .D .6. （2分）(2017·包头) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共15分)7. （1分） (2019八上·东台期中) 若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与a+4，则a等于________.8. （1分） (2019七下·普陀期中) 月球沿着定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距106500千米，用科学记数法表这个这个数并保留三个有效数字为________千米。
河北省石家庄高新区外国语学校2022-2023学年11月八年级上学期数学期中考试卷(含答案解析)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列分式中，属于最简分式的是 （
）
A． 4 2x
x 1 B． x2 1
2x C． x2 1
促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的
原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ）
试卷第 2页，共 5页
A．甲、丁
B．乙、丙
C．甲、乙
D．甲、乙、丙
18．如图，已知正方形 ABCD 的面积为 5，点 A 在数轴上，且表示的数为 1．现以点 A
【详解】解：在
，
22
，
27
3 ， 3 27 3 ， 0.3131131113 ，3.14 中，
无理数有 ，
2
3 ， 0.3131131113 ，共三个，
故选：C．
【点睛】此题考查了无理数的定义，熟记定义是解题的关键．
3．A
【分析】根据二次根式的性质和运算法则，分别进行运算，即可一一判定．
【详解】解：A. 2 3 3 2 3 6 ，故该选项正确；
D．
1 x x 1
2．在
，
22
，
27
3 ， 3 27 ， 0.3131131113 ，3.14 中，无理数共有（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．下列计算正确的是（ ）
A． 2 3 3 6
B． 5 3 3 5
C． 6 3 2 D． 4 9 13
河北省石家庄市正定县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)
正定县2023-2024学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）10，，，0.101001001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．代数式，，，，，，中，属于分式的有（）A ．2个B．3个C ．4个D ．5个3x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4．精确到0.1，得到21.0的数是下面的（ ）A ．21.12B ．21.05C ．20.95D ．20.9455．若分式中的x ，y 都扩大原来的3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大为原来的9倍B ．扩大为原来的3倍C ．不变D ．缩小到原来的6．如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（ ）6题图A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°7．如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（ ）π1325x 1π224x +223x -1x 12xx ++211x x --2x ≥2x <2x ≠-2x >232x yx y +-131∠（4）请写出一个无理数——7题图A ．5分B ．10分C ．15分D ．20分8．解分式方程时，去分母后变形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，将边长分别为2和1的矩形沿图中虚线剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）9题图A ．1B ．2C ．3D ．410．在中，，为边上一点．将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，，，则的周长是（ ）10题图A ．6B ．7C ．8D ．911．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．且D ．且13．在和中，，，．已知，则（ ）A ．40°B ．40°或140°C ．或D ．14．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ）π-22311x x x++=--()()2231x x ++=-()2231x x -+=-()()2231x x -+=-()()2231x x -+=-Rt ABC △90ACB ∠=︒D AB ABC △CD A BC E 3AC =4BC =5AB =BDE △22x x y y x ÷+- y x-y x +1x 3x x 2111x m x x ++=--m 3m <3m >3m >1m ≠3m <1m ≠ABC △A B C '''△40B B '∠=∠=︒6AB A B ''==4AC A C ''==C n ∠=︒C ∠'=n ︒180n ︒-︒n ︒甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则A ．甲、丁B ．甲、乙C ．乙、丙D ．甲、乙、丙15．如图，在和中，点A ，E ，B ，D 在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ）15题图A ．B ．C ．D ．16．如图，点在线段上，于点，于点，，且，，点从点开始以速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，、同时停止运动．过、分别作的垂线，垂足分别为、．设运动的时间为，当以、、三点为顶点的三角形与全等时，t 的值为（ ）s ．16题图A ．1B ．1或3C ．2或4D ．1或4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，20题第一个空1分，第二个空2分，共12分，请把答案填在题中的横线上）17的平方根是______．18．是方程的解，则a 的值为______．19．化简：的结果为______．20．如图，在中，，．点在线段上运动（不与，重合），连接，作，交线段于点．（1）当时，______°；x 363620.9x x-=x 36360.92x x ⨯=+x ()0.936236x ⨯+=x 36360.92x x ⨯=+ABC △DEF △//AC DF AC DF =ABC DEF ≌△△BC DE =ABC D ∠=∠A DEF ∠=∠AE DB=C BD AB BD ⊥B ED BD ⊥D 90ACE ∠=︒7cm AC =8cm CE =P A 2cm/s AC C Q 3cm/s E EC E C E →→P P Q P Q BD M N s t P C M QCN △5x =122x x a=-+2211x x x+--ABC △3AB AC ==40B C ∠=∠=︒D BC D B C AD 40ADE ∠=︒DE AC E 120BDA ∠=︒DEC ∠=（2）当______时，．三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式①②③…（1）上面的运算过程中第______步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程．22．（本小题满分8分）已知点A ，B 在数轴上所对应的数分别为，，A ，B 两点关于原点对称．（1）当时，求的值；（2）若不存在满足条件的，求的值．23．（本小题满分8分）已知正数的两个平方根分别是和互为相反数，求的平方根．24．（本小题满分8分）如图，已知，，，．求的值．25．（本小题满分12分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ，B 两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充DC =ABD DCE ≌△△2113422x x x x +⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭()()1122223x x x x x ⎡⎤+-=-⋅⎢⎥+-+⎣⎦()()()()12222223x x x x x x x ⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦()()122223x x x x x +---=⋅+-8m x -78x x--2m =x x m a 3x +26x -2a b +EC AC =BCE DCA ∠=∠A E ∠=∠4BC =DC A B电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等．（1）A ，B 两种型号充电桩的单价各是多少?（2）该停车场计划共购买20个A ，B 型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少?26．（本小题满分12分）如图所示，在中，，点是线段延长线上一点，且，点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，且．（1）过点作，垂足为．①求证：②求证：；（2）如图2，若点是线段延长线上一点，其他条件不变，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由．图1 图2A B A Rt ABC △90C ∠=︒D CA AD AB =F AB DF DF Rt DFE △EA EA AB ⊥D DG AE ⊥G DEG EFA≌△△AE AF BC =+F BA AE AF BC正定县2023-2024学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学答案一、选择题1--5DCDCC 6--10ABCAA 11--15DDCCDB二、填空题17．； 18．1； 19．； 20．（1）120°；（2）3三、解答题21．（本题满分8分）解：（1）③--------------------------------2分（2）原式--------------------------------4分----------------------------------------6分-----------------------------------------------8分22．（本题满分8分）解：（1）根据题意得：把代入得：----------------------1分去分母得：--------------------------------------2分解得：-------------------------------------------3分经检验，是分式方程的解．--------------------------4分（2）去分母得：------------------------------------------5分已知不存在满足条件的x 的值，则，--------------------------6分把代入得-------------------------------------------------------------7分2±2-()()1122223x x x x x ⎡⎤+--⋅⎢⎥+-+⎣⎦()()()()12222223x x x x x x x ⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦()()122223x x x x x +-+-=⋅+-()()32223x x x -=⋅+-12x =+7088m x x x-+=--2m =27088x x x -+=--()270x --=9x =9x =7088m x x x-+=--()70m x --=8x =8x =()70m x --=()870m --=解得----------------------------------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵正数a 的两个平方根分别是和∴--------------------------------------------2分∴----------------------------------------------------3分∴------------------------------------------4分∴，-------------------------------------------5分∴，-----------------------------------------------------6分∴------------------------------7分∴的平方根是------------------------------8分24．（本题满分8分）解：∵，∴---------------------------------------2分在和中------------------------------5分∴--------------------------------6分∴．--------------------------------------------------8分25．（本题满分12分）解：（1）设A 型充电桩的单价为x 万元，则B 型充电桩的单价万元，根据题意得----------------------------------4分解得，经检验是原方程的解，---------------------6分答：A 型充电桩的单价为0.6万元，则B 型充电桩的单价为0.9万元；（2）设购买A 型充电桩m 个，则购买B 型充电桩个，根据题意，得：-----------------------------------------------------------------9分解得：又因，且是整数-∴，11，12--------------------------------------------------------10分∴该停车场有3种购买方案，1m =3x +26x -()3260x x ++-=1x =()2316a x =+=()23430b b -+-=10b =21621036a b +=+⨯=2a b +6±BCE ACD ∠=∠ACB ECD ∠=∠ACB △ECD △A E AC ECBCA DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ACB ECD ≌△△4BC CD ==()0.3x +12180.3x x =+0.6x =0.6x =0.30.9x +=()20m -()0.60.92015m m +-≤10m ≥12m ≤10m =方案一：购买10个A 型充电桩、10个B 型充电桩；方案二购买11个A 型充电桩、9个B 型充电桩；方案三：购买12个A 型充电桩、8个B 型充电桩．----------------------------------------11分∵A 型机床的单价低于B 型机床的单价，∴购买方案三总费用最少，最少费用（万元）--------------------------12分26．（本题满分12分）证明（1）∵①，∴，∵，∴∴---------------------------2分在△DEG 和△EFA 中，∴---------------------------4分②证明：∵，，∴，∵，，∴----------------------6分∴，∵，∴，∴-----------------------8分（2），--------------------------------9分理由如下，如图2，过点D 作，交AE 的延长线于点G ，则，∵，∴，∵△DEE 是以DF 为斜边的等腰直角三角形，∴，，∴，∴，∴，---------------------10分∴，∵，∴，∴------------------------------------11分120.680.914.4=⨯+⨯=DG AE ⊥90DEG EDG ∠+∠=︒90DEF ∠=︒90DEG AEF ∠+∠=︒EDG FEA ∠=∠DGE EAF EDG FEADE EF ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩()AAS DEG EFA ≌△△90GDA GAD ∠+∠=︒90GAD BAC ∠+∠=︒GDA BAC ∠=∠AD AB =90DGA C ∠=∠=︒()AAS GDA CAB ≌△△BC AG =DEG EFA ≌△△EG AF =AE AG GE AF BC =+=+BC AE AF =+DG AE ⊥90DGE ∠=︒AE AB ⊥90EAF DGE ∠=∠=︒90DEF ∠=︒DE EF =90GDE GED GED AEF ∠+∠=∠+∠=︒GDE AEF ∠=∠()AAS GDE AEF ≌△△GE AF =90DGE EAF ∠=∠=︒//DG AB GDA CAB ∠=∠在和中，∴，∴，∴------------------------------------12分GDA∠CAB∠DGA CGDA CABAD AB∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩()AASGDA CAB≌△△BC AG= BC EG AE AF AE=+=+。
石家庄正定县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案
石家庄市正定县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共16个小题，每小题2分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在，，，，2+中，是分式的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据分式的定义（形如这样的式子，其中A与B是整式且B≠0）解决此题．解：根据分式的定义，分式有，，2+，共3个．故选：C．2．下列各数中，属于无理数的是（ ）A．B．1.414C．D．【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解．解：＝2是有理数；是无理数；故选：C．3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边【分析】因为AA′、BB′的中点O连在一起，因此OA＝OA′，OB＝OB′，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边．解：因为AA′、BB′的中点O连在一起，所以OA＝OA′，OB＝OB′，在△OAB和△OA′B′中，，所以△OAB≌△OA′B′（SAS）．所以用的判定定理是边角边．故选：C．4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x＝0B．x＝3C．x≠0D．x≠3【分析】根据分式有意义的条件列出不等式解不等式即可．解：由题意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故选：D．5．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（ ）A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′B．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝B′C′C．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长【分析】根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS））可得当AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF可判定△ABC≌△DEF，做题时要对选项逐个验证．解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选：D．6．不改变分式的值，下列分式变形正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．解：（A）≠，故A错误；（B）≠，故B错误；（D）原式＝＝，故D错误；故选：C．7．9的平方根是（ ）A．3B．±3C．﹣3D．±【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±＝±3，据此解答即可．解：9的平方根是：±＝±3．故选：B．8．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）厘米．A．13cm B．9cm C．16cm D．10cm【分析】根据翻折变换的性质可DE＝CD，BE＝BC＝7cm，然后求出AE，再求出AD+DE＝AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．解：因为折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，所以DE＝CD，BE＝BC＝7cm，所以AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3（cm），因为AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，所以△AED的周长＝6+3＝9（cm）．故选：B．9．若，则a与b的关系是（ ）A．a＝b＝0B．a＝b C．a+b＝0D．【分析】根据立方根的和为0，可得被开数互为相反数，可得答案．解：若，则a与b的关系是a+b＝0，故选：C．10．如图，在3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（ ）A．145°B．180°C．225°D．270°【分析】首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5＝∠BCA，∠4＝∠BDA，然后可得∠1+∠5＝∠1+∠BCA＝90°，∠2+∠4＝∠2+∠BDA＝90°，然后可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值．解：在△ABC和△AEF中，，所以△ABC≌△AEF（SAS），所以∠5＝∠BCA，所以∠1+∠5＝∠1+∠BCA＝90°，在△ABD和△AEH中，，所以△ABD≌△AEH（SAS），所以∠4＝∠BDA，所以∠2+∠4＝∠2+∠BDA＝90°，因为∠3＝45°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝90°+90°+45°＝225°．故选：C．11．如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）A．﹣3B．3C．﹣1D．﹣2【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣2＝0，所以增根是x＝2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．解：方程两边都乘以（x﹣2）得：2＝（x﹣2）﹣m，因为分式方程有增根，所以x﹣2＝0，将x＝2代入2＝（x﹣2）﹣m，得：m＝﹣2，故选：D．12．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程（ ）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：“两块面积相同的小麦试验田”；等量关系为：第一块试验田的面积＝第二块试验田的面积．解：第一块试验田的面积为：，第二块试验田的面积为：．方程应该为：，故选：C．13．某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（ ）A．精确到十分位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，由此进一步判定得出答案即可．解：因为35.29亿末尾数字9是百万位，所以35.29亿精确到百万位．故选：D．14．已知a，b均为正数，设M＝+，N＝+，下列结论：①当ab＝1时，M ＝N；②当ab＞1时，M＞N；③当ab＜1时，M＜N，正确的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据分式的加法法则，先对M、N变形，再解决此题．解：因为M＝+，N＝+，所以M＝＝，N＝＝．A．当ab＝1时，则M＝，故M＝N，那么①正确．B．当ab＞1，则2ab＞2，即2ab+a+b＞2+a+b，故M＞N，那么②正确．C．当ab＜1，则2ab＜2，即2ab+a+b＜2+a+b，故M＜N，那么③正确．综上：正确的有①②③，共3个．故选：D．15．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）A．B．C．D．【分析】认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其A、D、C的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选：B．16．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1B．1或3C．1或7D．3或7【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP＝2t＝2和AP＝16﹣2t＝2即可求得．解：因为AB＝CD，若∠ABP＝∠DCE＝90°，BP＝CE＝2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，由题意得：BP＝2t＝2，所以t＝1，因为AB＝CD，若∠BAP＝∠DCE＝90°，AP＝CE＝2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，由题意得：AP＝16﹣2t＝2，解得t＝7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故选：C．二、填空题本大题共4个小题，每小题3分，共12分。
河北省石家庄市长安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河北省石家庄市长安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．的立方根是（）3±．327±27．下列等式从左到右变形正确的是（2x x=x y-+2y y AIA ．只带①去B ．只带③去6．若分式211x x -+的值为0，则x A ．0B ．17．据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约32.3%．其中近似数“1.06亿”精确到的数位是（A ．百分位B ．十分位8．如图，ABC DEC ≌△△，点B ，C ，A ．3.2B ．1.89．计算结果与2232-相同的式子是（A ．32±+B ．10．下列命题的逆命题是假命题的是（A ．直角三角形的两个锐角互余B ．两直线平行，内错角相等C ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形D ．若x y =，则22x y =11．若2a b =，在如图的数轴上标注了四段，则表示A ．段①B ．段②12．已知ABC ，以线段BC 为公共边，作说法正确的是（）A ．点FB ．点16．已知关于x 的分式方程x 甲：若方程的解是负数，则m 乙：当5m >时，方程的解是正数．关于甲、乙两人的说法，正确的是（A ．只有甲对B ．只有乙对二、填空题17．比较大小：5218．如图，已知ABC DEF ≌△△19．如图，4cm AB =，AC BD =速度由点A 向点B 运动，同时，点则当点Q 的运动速度为20．1.如图，甲杯和乙杯中分别盛有体积均为不溢出）．（1）当200a =时，从甲杯取b 混合果汁的体积比为（2）把两杯中的果汁进行如下操作：第一步：从甲杯取出(mL b a >合果汁的体积比为第二步：从乙杯取出mL b 混合果汁，倒入甲杯并搅拌均匀．经过两次调和后，设此时甲杯中含苹果汁mL x ，乙杯中含橙汁三、解答题21．解答下列各题(1)计算：2a a÷(1)求AB 的长，并求x 的值；(2)求()3x +的平方根．23．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，2cm AC BC ==，点不与点A ，B 重合），连接CO 并延长．过点A 作AD CD ⊥BE CD ⊥，垂足为点E ，连接BD ．(1)在上表中用含x 的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；(1)求CFD(2)写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由．。
河北省石家庄市2020版八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省石家庄市2020版八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）(2017·宁德模拟) 在△ABC中，AB=5，AC=8，则BC长不可能是（）A . 4B . 8C . 10D . 132. （1分） (2018八上·洪山期中) 下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）已知△ABC中，∠A=2∠B=2∠C，则△ABC为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定4. （1分） (2019八上·大荔期末) 如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长是40，则的周长是A . 70B . 60C . 50D . 405. （1分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF 的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB 的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（）A . ASAB . SASC . SSSD . HL6. （1分）如图，与∠1互余的角的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分） (2019八上·赤峰期中) 如图，在△ABC和△DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F，若AB=DE，BC=EB，AC=DB，则∠ACB等于（）A . ∠DB . ∠EC . 2∠ABFD . ∠AFB8. （1分） (2019八上·浏阳期中) 与三角形的三边的距离相等的点是这个三角形的A . 三个角的平分线的交点B . 三边的垂直平分线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三边中线的交点二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2015七下·常州期中) 一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为________．10. （1分） (2018八上·鄂伦春月考) 在长度为5cm，6cm，11cm，12cm的四条线段中选出三条构成一个三角形，这三条线段的长度分别是________．11. （1分） (2016八上·滨州期中) 一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．12. （1分） (2019八上·融安期中) 如图，已知AB=DB，只添加一个条件就能判定△ABC≌△DBC，则你添加的条件是________。
河北省石家庄市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.9的平方根等于（）A. B. C. 3 D. 812.若分式的值为0，则x的取值为（）A. B. C. D. 无法确定3.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变4.下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A. 和B. 和C. 和D. 和5.下列说法错误的是（）A. 近似数与表示的意义不同B. 近似数是精确到的近似数C. 精确到百分位的近似值是D. 精确到的近似数是6.关于的叙述，错误的是（）A. 是有理数B. 面积为12的正方形边长是C. D. 在数轴上可以找到表示的点7.下列运算结果为x-1的是（）A. B. C. D.8.在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A. SASB. ASAC. SSSD. AAS9.下列计算结果正确的是（）A. B. C.10.某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）A. B. C. D.11.如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，12.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.若a=2b，则的值是______ ．14.若a2=4，b3=27，且ab＜0，则a+b= ______ ．15.一组数，，，，…，它们是按照一定规律排列着的，根据规律可知，这组数的第n个数为______ ．16.若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______ ．17.如图，已知A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，要使△ABC≌△EDF，则要添加的一个条件是______ （只需填写一个即可）18.如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠D=20°，则∠ABC的度数为______．19.对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b=，例如3※1=．那么8※12= ______ ．三、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.计算：（1）解方程：+=1（2）计算：（4-4+3）÷2．21.已知A=-（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．22.如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，且BE=CF，请你判断AD是不是△ABC的中线，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．23.列方程解应用题：为满足居民住房需求，某市政府计划购买180套小户型二手住房，重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭．现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天；信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？24.将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选A．直接根据平方根的定义进行解答即可．本题主要考查了平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a的二次方根，比较简单．2.【答案】A【解析】解：∵分式的值为0，∴x2-1=0且x+1≠0，解得x=1，∴x的取值为1．故选A．根据分式的值为0的条件得到x2-1=0且x+1≠0，解x2-1=0得x=±1，而x≠-1，则x=1．本题考查了分式的值为0的条件：分式的分子为0且分母不0时，分式的值为0．3.【答案】D【解析】解：将x，y用3x，3y代入中可得=，∴分式的值不变．故选：D．要解此题，可以将x，y用3x，3y代入、化简，跟原式对比．此题考查的是对分式的性质的理解和运用．4.【答案】A【解析】解：A、由=3，得-3和是相反数，故A符合题意；B、绝对值不同不是相反数，故B不符合题意；C、都是-3，故C不符合题意；D、都是3，故D不符合题意；故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】D【解析】解：A、近似数16.8精确到0.1位，16.80精确到0.01位，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、3.14精确到百分位的近似值是3.14，所以C选项的说法正确；D、0.01249精确到0.001的近似数是0.012，所以，D选项的说法错误．故选D．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6.【答案】A【解析】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．7.【答案】B【解析】解：A、1-=，故此选项错误；B、原式=•=x-1，故此选项正确；C、原式=•（x-1）=，故此选项错误；D、原式==x+1，故此选项错误；故选：B．根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：由作法得OE=OD，CE=CD，而OC为公共边，所以可根据“SSS”证明△COD≌△COE，所以∠COD=∠COE，即OC平分∠AOB．故选C．利用画法得到OE=OD，CE=CD，加上OC为公共边，可根据“SSS”证明△COD≌△COE，据此可以得出OC就是∠AOB的平分线．本题考查了基本作图以及全等三角形的判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．9.【答案】B【解析】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、×==，故本选项正确；C、3-=2，故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选B．根据二次根式的加减法则进行解答即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．10.【答案】C【解析】解：设原计划每天挖x米，由题意得：-=4，故选：C．设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．11.【答案】D【解析】解：根据图形可得公共边：AB=AB，A、BC=AD，∠ABC=∠BAD可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；B、BC=AD，AC=BD可利用SSS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；C、AC=BD，∠CAB=∠DBA可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；D、BC=AD，∠CAB=∠DBA不能证明△ABC≌△BAD，故此选项符合题意；故选：D．根据图形可得公共边AB=AB，再加上选项所给条件，利用判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12.【答案】D【解析】解：以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC 为公共边的三角形有1个，共3+0+1=4个，故选D．根据全等三角形的判定分别求出以BC为公共边的三角形，以AB为公共边的三角形，以AC为公共边的三角形的个数，相加即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，找出符合条件的所有三角形是解此题的关键．13.【答案】【解析】解：==，∵a=2b，∴原式==，故答案为．先把分子和分母分解因式，再约分，再把a=2b代入即可得出答案．本题考查了分式的值，掌握因式分解和分式的值是解题的关键．14.【答案】1【解析】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=-2，b=3，∴a+b=1，故答案为：1．根据题意可得a=±2，b=3，再根据ab＜0可得a、b异号，进而可确定a、b的值，然后可得a+b的值．此题主要考查了有理数的乘方和乘法，以及有理数的加法，关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．15.【答案】【解析】解：∵第1个数为=，第2个数=，第3个数=，…∴第n个数为，故答案为：．由已知数列得出分子为从1开始的连续奇数，分母为序数加1和的平方，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，根据数列得出分子为从1开始的连续奇数，分母为序数加1和的平方是解题的关键．16.【答案】【解析】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴-2＜-＜-1，故-不在此范围；∵4＜7＜9，∴2＜＜3，故在此范围，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，故不在此范围．故答案为：．先估算出各无理数的取值范围，再把各数在数轴上表示出来，找出能被如图所示的墨迹覆盖的数．本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．17.【答案】∠A=∠E【解析】解：添加∠A=∠E，∵AD=EB，∴AD-BD=BE-BD，∴AB=DE，∵BC∥DF，∴∠CBD=∠BDF，∴∠ABC=∠EDF，在△ABC和△EDF中，∴△ABC≌△EDF（ASA）．故答案为：∠A=∠E．根据等式的性质可得AB=DE，再根据平行线的性质可得∠CBD=∠BDF，根据等角的补角相等可得∠ABC=∠EDF，添加∠A=∠E可利用ASA判定△ABC≌△EDF．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18.【答案】40°【解析】解：∵OC平分∠BCA，∴∠DCO=∠BCO，在△DOC和△BOC中∴△DOC≌△BOC（SAS），∴∠CBO=∠D=20°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBO=40°，故答案为：40°．由条件可证明△DOC≌△BOC，则可求得∠OBC，再由角平分线的定义可求得∠ABC的度数．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（对应角相等、对应边相等）是解题的关键．19.【答案】【解析】解：8※12===-．故答案为：-．根据题目所给的信息，找出规律，按题目中的运算法则求解即可．本题考查了二次根式的除法，解答本题的关键是找出题目给出的运算法则．20.【答案】解：（1）方程两边同乘（x-4），得3-x-1=x-4解这个整式方程，得x=3经检验，x=3是原分式方程的解（2）原式=（4-2+6）÷2=2+2【解析】（1）根据分式方程的解法即可求出x的值，注意检验．（2）根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查学生的计算能力，涉及分式方程的解法以及二次根式的混合运算，注意分式方程解后需要检验．21.【答案】解：（1）A=-=-=-=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x-1≠0，∴A=中x≠1，∴当x=1时，A=无意义．②当x=2时，A==．【解析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x 的值代入化简后的A式进行计算即可．（1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可．22.【答案】解：AD是△ABC的中线，理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BD=CD，∴AD是△ABC的中线．【解析】由BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，以及对顶角相等：∠BDE=∠CDE，即可利用AAS证得△BED≌△CFD，然后由全等三角形的对应边相等，证得BD=CD，即可得AD是△ABC的中线．此题考查了全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意利用AAS证得△BED≌△CFD是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．23.【答案】解法一：设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x-15）天，根据题意，得，解得：x=45．经检验：x=45是所列方程的解，且符合题意．∴乙公司单独完成任务需要的时间为：x-15=45-15=30（天）．答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司单独完成任务需要30天．【解析】设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x-15）天，根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程求出其解即可．本题考查了工程问题的数量关系工作总量=工作效率×工作时间的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程是关键．24.【答案】证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°，∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．【解析】做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．此题考查了翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．。
河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 = x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 13B . 11C . 11或13D . 11和132. （2分） (2017八下·扬州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A . 1B . -1C . 7D . -74. （2分）如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）A . ∠A=∠CB . AB=ADC . AD∥BCD . AB∥CD5. （2分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形A′B′C′D′E′F′，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（）A . 3B . 4C .D . 26. （2分） (2019八上·台州开学考) 如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= （∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④7. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M 和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD平分∠BAC；②作图依据是SAS；③∠ADC=60°；④点D在AB的垂直平分线上．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018八上·海淀期末) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A . AC=CDB . BE=CDC . ∠ADE=∠AEDD . ∠BAE=∠CAD9. （2分）(2017·越秀模拟) 如图，AC∥DE，AB平分∠DBC，∠A=70°，则∠CBE的度数为（）A . 30°B . 40°C . 55°D . 70°10. （2分） (2019八上·施秉月考) 如图,在△ACB中,∠C=90°,∠CAB=60°,∠CAB的平分线交BC于点D,若CD=2,则DB的长为（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（）A . ∠1+∠6﹦∠2B . ∠4+∠5﹦∠2C . ∠1+∠3+∠6﹦180°D . ∠1+∠5+∠4﹦180°12. （2分）如图，Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线两线相交于点D，连接AD．若AB=3，DC=4，则AD的长是（）A . 5B . 7C . 5D . 无法确定二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上________根木条．14. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE= ________15. （1分）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________.16. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为________．17. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点P在对角线AC上，且PB⊥PE，则PC的长为________.三、解答题 (共10题；共85分)18. （5分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△AB E．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）求证：AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．19. （10分）(2018·番禺模拟) 已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．20. （5分） (2018·伊春) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（2）在（1）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．21. （5分）如图，已知直线l1∥l2 ， l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．22. （10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9 ，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．23. （10分）(2018·杭州) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。
2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学附详细答案
2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分)1.在实数√3，0，−0.33，10中，其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 2.64的算术平方根是A.√8B.8C.±8D.16 3.下列计算正确的是A.a+a=a 2B.a 2·a 2=2a 2C.(−ab) 2=ab 2D.(2a) 2÷4a=a 4.下列计算正确的是A.√9=±3B.√9=−3C.√273=3 D.−√273=3 5.若等腰三角形的两边长分别为2、4，则它周长为A.8B.10C.8或10D.10或12 6.下列分解因式正确的是A.a 2+a+1=a(a+1)+1B.a 2−ab=a(a −1)C.a 2−4b 2=(a+2b)(a −2b)D.a 2+2ab+b 2=(a −b)27.如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 之间的距离，但绳子不够长.他通过思考又想到了这样一个方法：先在地上取一个可以直接到达A 、B 的点C ，连接AC 并延长到点D ，使CD=CA ；连接BC 并延长到点E ，使CE=CB ，连接DE 并且测出DE 的长即为A 、B 之间的距离.图中△ABC ≌△DEC 的数学理由是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.如图，在△ABA 1中，AB=A 1B ，∠B=20°.在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到点A 2，使A 1A 2=A 1C ，连结A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到点A 3，使A 2A 3=A 2D ，连结A 3D ；……，按此操作进行下去，在以点A 5为顶角顶点的等腰三角形的底角的度数为 A.20° B.10° C.5° D.2.5° 二、填空题(每小题3分，共18分) 9.16的平方根为_______.10.命题“内错角相等”是______命题(填“真”或“假”). 11.若a+b=3，则a 2−b 2+6b 的值为_______.12.如图，△ABC ≌△DBE ，点B 在线段AE 上，若∠C=25°，则∠BDE 的度数是_____.13.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 为BC 的是中点，连结AD ，在边AC 上截取AD=AE.若∠BAD=20°，则∠EDC 的大小为____度.14.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=90°，对角线BD ⊥CD.若BD=6，CD=1，则四(第12题)AB ED C(第13题)ABCEDA(第14题)BDC(第7题)(第8题)B C DE A 12 A3 A4 A n边形ABCD 的面积为_____.三、解答题(本大题10小题，共78分)15.(6分)计算：(1)(6ab)2÷4a 2. (2)(a+b)(a −3b). 16.(6分)因式分解下列各题：(1)a 2−9. (2)a 2+12a+36. 17.(6分)如图，AB=AE ，AC=AD ，∠BAD=∠EAC ，∠D=43°，求∠C 的大小.18.(7分)先化简，再求值：(2x +1)(2x −1)− x (4x −3)，其中x =120.19.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹.(1)在图①中画△BCD ，使△BCD 与△ABC 全等.(2)在图②中画△BCE ，使△BCE 与△ABC 的面积相等，但不全等.(3)在图③中画△FGH ，使△FGH 与△ABC 全等，且所作的三角形有一条边经过AC 的中点.(第19题)图③AC B图② AC B图①AC BA(第17题)ECDB20.(7分)先化简，再求值：(2a −b)2−(a −2b)(a+2b)−2a(a-2b)，其中a=√5，b=1. 21.(8分)如图①，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，分别交边AB 、AC 于E 、F 两点. (1)求△AEF 的周长.(2)如图②，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠ABC 和∠ACG 的平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，分别交边AB 、AC 于E 、F 两点.若AC=4AF ，则△AEF 的周长为________.22.(9分)【探究】在△ABC 中，AB=AC ，D 是边BC 上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE 使AE=AD ，∠DAE=∠BAC ，连结CE. (1)求证：△BAD ≌△CAE.(2)若∠BAC=α，求∠DCE 的大小(用含α的代数式表示).【应用】若∠BAC=50°，且△DCE 的两个锐角的度数之比为1︰4，则∠DAC 的大小为_____度.23.(10分)【教材原题】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为_________.ABEC(第22题)D(第21题)图②A BC GDEFA图①CEF DB【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为___________. 【应用】(1)根据图②所得的公式，若a+b=10，ab=5，则a 2+b 2=___________. (2)若x 满足(11−x )(x −8)=2，求(11−x )2+(x −8)2的值.【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地ABCD ，AC ⊥BD 于点E ，AE=DE ，BE=CE.该校计划在△AED 和△BEC 区域内种花，在△CDE 和△ABE 的区域内种草.经测量种花区域的面积和为252，AC=7，直接写出种草区域的面积和.24.(12分)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，点B 在直线m 上，点M 是直线m 上点B 左边的一点，且BM=2，∠ABM=60°.动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AB-BC 向终点C 匀速运动；同时动点Q 从C 点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线沿CB-BA 向终点A 匀速运动.分别过点P 、点Q 作PD ⊥m 于D ，QE ⊥m 于E.设点P 的运动时间为t(s). (1)用含t 的代数式表示BQ 的长.(2)当点Q 在边BC 上时，求证：∠PBD=∠BQE.(3)连结PM 、QM ，在不添加辅助下和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，求t 的值.(4)当△PBD 与△BQE 全等时，直接写出t 的值.A(第23题)图①图②图③D CBabab a 2b 2花 草草=++ 花E2023-2024学年度上学期八年级期中测试题参考答案数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分)1.在实数√3，0，−0.33，10中，其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 1.解：√3是无限不循环小数，是无理数，故选A 。
石家庄市栾城县八年级数学上学期期中试卷及答案
1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x 八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）一．选择题：（每小题2分，共24分） 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BC C B B C CD D D A A二．填空题：（每小题3分，共24分）13.3.14 14. 35 15.11216.3 17.55° 18. 2036年6月6日 19.16 20.（-1）n 3n（注：第18题答案不唯一，除题中给出的答案外，还有2001年1月1日、2018年2月2日、2025年5月5日、2049年7月7日、2064年8月8日、2081年9月9日等。
）原式=（11x x +-+21(1)x -）÷1x x - 21.解：（1）=2(1)(1)1(1)x x x +-+-÷1x x - =22(1)x x -×1x x - ………………………2分 =1x x - ………………………4分 选x=2，则原式=2 ………………………6分（2）方程两边同乘6x-2，得4-（6x-2）=3 ………………………2分 解这个整式方程，得x=12 ………………………4分 经检验，x=12是原方程的解 ………………………6分22. 解：（1）∵|a﹣5|+=0∴|a﹣5|=0，=0 ………………………2分∴a=5，b=4或-4 ………………………4分（2）①当b=4时， a+b-1=8,其立方根为2 ………………………6分②当b=-4时，a+b-1=0,其立方根为0 ………………………8分23.解：∵C是AB的中点∴AC=CB ………………………2分∵CD∥BE∴∠ACD=∠B, ∠DCE=∠E ………………………4分在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE ………………………6分∴AD=CE，∠D=∠E∴∠DCE=∠D ………………………8分∴AD∥CE所以AD与CE平行且相等………………………10分24.解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得7600 220 x =4000x………………………2分解这个方程，得x =200 (4)分经检验x=200是原方程的解∴2x-20=380∴甲中学有师生380人，乙中学有师生200人…………………6分（2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元）饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元）………8分4000＜4160所以,这次乙中学饮用瓶装水花费少………………………10分25.解：（1）证明：∵∠BCA=∠ECD∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA∴∠BCE=∠ACD ………………………2分在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD ………………………4分∴BE=AD ………………………6分（2）图（2）、图（3）中，BE和AD还相等.………………………8分理由是：如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°∴∠BCE=∠ACD ………………………10分在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD∴BE=AD ………………………12分。
石家庄市八年级上学期期中数学试卷
石家庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·湛江期中) 等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A . 27B . 21或27C . 25D . 212. （2分）(2020·宜昌) 下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成功的是（）.A .B .C .D .3. （2分）如果等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+12=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（）A . 10B . 6或者2C . 10或者14D . 144. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去5. （2分）下列运算正确的是（）A . （x+y2）2=x2+y4B . b6÷b2=b3C . ﹣a2+2a2=a2D . （2y）2×（﹣y）=﹣2y36. （2分） (2018八上·柘城期末) 已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（）的平移到了C．A . 向左平移4个单位，再向上平移6个单位B . 向左平移4个单位，再向下平移6个单位C . 向右平移4个单位，再向上平移6个单位D . 向下平移6个单位，再向右平移4个单位7. （2分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A . 50°B . 50°或65°C . 80°D . 65°8. （2分）下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九下·萧山月考) 下列运算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a12÷a3=a4C . a3+b3=（a+b）3D . （a3）2=a610. （2分） (2020八下·奉化期中) 如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ BC，连接OE.下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝AB•A C；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝ BC,成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2014·扬州) 如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=________．12. （1分）(2017·赤壁模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为________．13. （1分） (2018九上·于洪期末) 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若，，则 ________.14. （1分） (2019七上·浦东期末) 计算：（-x2y）2÷ y=________．15. （1分）点A在点B的北偏东60°方向，则点B在点A的________方向．16. （1分）已知则________ ．17. （1分） (2016八上·沈丘期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为________．18. （1分） (2019八下·余杭期末) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________.三、解答题 (共8题；共83分)19. （13分） (2017七上·黄冈期中) 已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）填空：a、b之间的距离为________；b、c之间的距离为________；a、c之间的距离为________．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|．（3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．20. （10分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2（2）画出线段AC关于y轴对称线段AB，并计算点B到AC的距离．21. （10分） (2017八上·西安期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A 作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．22. （5分） (2020七下·北京月考) 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，，交BC于点F ， AE平分求证：DF平分证明：平分已知（）故（）（）并且（）（）平分（）23. （10分） (2017八上·孝义期末) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．24. （10分） (2017八下·重庆期中) 已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：（1）△AFB≌△CED；（2）四边形AECF是平行四边形．25. （10分） (2016八上·富顺期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD，过点D作DH⊥AB于H．（1）求∠BAD和∠BDE的度数；（2）求证：点H是AE的中点．26. （15分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE.（1）在图1中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：（2）如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共83分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共13 页26-1、26-2、26-3、第12 页共13 页第13 页共13 页。
河北省石家庄市八年级上学期数学期中试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·西宁期中) 下列实数是无理数的是（）A . ﹣1B . 0C .D .2. （2分）(2017·桂林) 下列计算正确的是（）A . a3÷a3=aB . （x2）3=x5C . m2•m4=m6D . 2a+4a=8a3. （2分）(2019·绥化) 我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为37000km2.把370000这个数用科学记数法表示为（）A . 37×104B . 3.7×105C . 0.37×106D . 3.7×1064. （2分） (2020八下·张掖期末) 下列各式从左到右，是因式分解的是（）.A . （y－1）（y＋1）＝－1B .C . （x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x）D .5. （2分）命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（）A . b=﹣3B . b=﹣2C . b=﹣1D . b=26. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图，在△ABC中，∠BAC.∠BCA的平分线交于点I，若∠ACB=75°，AI=BC－AC，则∠B的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°7. （2分）如图，已知EB=FC，∠EBA=∠FCD，下列哪个条件不能判定△ABE≌△DCF（）A . ∠E=∠FB . ∠A=∠DC . AE=DFD . AC=DB8. （2分） (2019八上·洛川期中) 在单项式，，，，，，，中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分）如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（）A . AB=ADB . CA平分∠BCDC . AB=BDD . △BEC≌△DEC10. （2分）当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值（）A . 相等B . 互为倒数C . 互为相反数D . 既不相等也不互为相反数二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019八上·新兴期中) 25的算术平方根是________，的平方根是________。
河北省石家庄市2020版八年级上学期数学期中考试试卷C卷
河北省石家庄市2020版八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·上饶期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·乐亭期末) 如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（）A . 20°B . 28°C . 32°D . 88°3. （2分）以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（）A . 1，3，4B . 1，2，3C . 6，6，10D . 1，4，64. （2分） (2020八上·岑溪期末) 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015八上·宜昌期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A . 12B . 15C . 10D . 12或156. （2分）(2019·温州模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°7. （2分） (2017七下·射阳期末) 四边形的内角和为（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°8. （2分） (2018八上·浏阳期中) 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A . 80°B . 80°或20°C . 80°或50°D . 20°9. （2分） (2019八上·东莞月考) 如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·和平模拟) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 3，4，8B . 5，6，11C . 1，2，3D . 5，6，10二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018八上·南充期中) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为________.12. （1分） (2019八上·海淀期中) 如图，在中，，，平分交于点，于点 .若，则的周长为________cm.13. （1分）(2020·新疆模拟) 一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是________14. （1分）已知点A（6a+3，4）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，则ab=________．15. （1分）(2019·齐齐哈尔) 如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是________(只填一个即可)．三、解答题 (共9题；共85分)16. （5分） (2020八下·鄂城期中) 如图，把一块三角形土地挖去一个直角三角形后，测得米，米，米，米.求剩余土地(图中阴影部分)的面积.17. （5分） (2018九上·西安月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.求证：△ABC≌△MED.18. （5分） (2017八上·潜江期中) 如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，在△ACD中，线段AE是CD边上的中线，连接BD．求证：CD=2BD．19. （10分） (2018九上·新乡期末) 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC 到点E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．n（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形OE’F’G’，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG’是直角时，求的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF’长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．20. （15分） (2017八上·南宁期末) 如图，边长为4cm的等边△ABC中，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ，CP交于点M，在点P，Q运动的过程中．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）∠QMC的大小是否发生变化？若无变化，求∠QMC的度数；若有变化，请说明理由；（3）连接PQ，当点P，Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？21. （5分） (2019八下·腾冲期中) 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF.22. （15分） (2019七下·马山期末) 如图，AD平分∠BDC，∠1＝∠2，∠B+∠F＝180°．（1）写出3个∠B的同旁内角；（2）若∠B＝105°，求∠ADC的度数．（3）求证：CD∥EF．23. （10分） (2018八上·浦江期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位，向下平移1个单位后得到△A2B2C2 ，写出顶点A2 ， B2 ，C2的坐标．24. （15分） (2016八上·萧山月考) 如图（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。
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河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共11分)
1. （1分）在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
2. （1分） (2015八上·宜昌期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A . 3cm，4cm，5cm
B . 4cm，6cm，10cm
C . 1cm，1cm，3cm
D . 3cm，4cm，9cm
3. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，在△ABC中，AB＞AC ，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝7，AC＝5，则△ACD的周长为（）
A . 2
B . 12
C . 17
D . 19
4. （1分） D为等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（）
A . 2AB
B . 2AB+BC
C . 2BC
D . AB+BC
5. （1分）如图AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（）
A . 110°
B . 100°
C . 85°
D . 80°
6. （1分）等腰三角形的两边分别为6cm、4cm，则它的周长是（）
A . 14cm
B . 16cm或14cm
C . 16cm
D . 18cm
7. （1分）(2019·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③DF∥DE；④S△BEF ＝．其中所有正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （1分）如图，已知AB⊥BD、AC⊥CD，∠CAD=35°，则∠ADC=（）
A . 35°
C . 55°
D . 45°
9. （1分）(2013·成都) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （1分） (2017八上·西湖期中) 在中，点，分别在边，上，点，在边上，已知，，，，则的度数（）．
A . 等于
B . 等于
C . 等于
D . 条件不足，无法计算
11. （1分）(2019·遂宁) 如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点H ，连接交于点Q ，下列结论：
① ；② ；③ ；④ ．
其中符合题意的有（）
B . ②③④
C . ①③④
D . ①②④
二、填空题 (共6题；共6分)
12. （1分） (2017八上·仲恺期中) 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________．
13. （1分） (2016八上·防城港期中) 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=________度．
14. （1分） (2017七下·滦县期末) 如图，△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD 边的二等分点，若S△ABC=16，则S△DEF=________．
15. （1分） (2016七下·威海期末) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，若AC=6，BC=8，则△ADB的面积等于________．
16. （1分） (2016九上·松原期末) 已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC 的度数为 ________
17. （1分）如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件________ ，使△AEF≌△BCD．
三、解答题 (共4题；共7分)
18. （2分） (2017八上·杭州期中) 已知:如图,AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P.
（1）若AD⊥AB，求证:点P为AD的中点;
（2）若CD=3，AB=4，求BC的长.
19. （1分）已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．求证：AB=DC．
20. （2分）如图1，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE．
（1）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则DB与CE有何数量关系，请给予证明．
（2）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
21. （2分）(2017·鹤壁模拟) 综合题：解答下列问题.
（1）问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则 =________．
（2）类比探究；如图2，在矩形ABCD中， = ，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究的值，并写出推理过程．
参考答案
一、单选题 (共11题；共11分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共4题；共7分)
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、。