土木工程应用程序设计上机作业2—参考答案

土木工程应用程序设计

上机作业2—参考答案

1. 2018/09/12/20:30前，将所完成文件作为附件Email到(发Email时，主题设置为

“学号_02”, 附件是本次作业要求完成的一个DOC文件，即“MV A_学号_02.doc”），同时将该文件粘贴到机房中计算机的指定位置。

2. 所有文件的有效性，根据下述方法确定：

(1) 所有文件，若有重复，以2018/09/12/20:30前重复文件中的最后一个相应文

件为准。

(2) 所有文件，若在2018/09/12/20:30后提交，均被视为无效文件。

(3) 所有文件，若有空缺，空缺文件相应成绩为零分。

(4) 所有文件，若有文件被确定为抄袭所成，本次作业成绩为零分。

作业内容如下（各题命令行需尽量增加注释）。

建立WORD文件，回答以下问题。

（答案为1个doc文件，文件名称为“MV A_学号_02.doc”）

1, （编程题）试用MA TLAB创建一个关于变量x的函数（将函数文件

内容拷入本题答案），该函数返回f(x) = x3+2x2+3x3+4的值（x的变化

范围是1~50）。

[答]

function [y] = st(x) %创建关于变量x的函数

% 本函数创建一个多项式和的函数

% x为输入值，y为输出值

% 比如，x = 5，则对于i=1到50，有

% z(i) = x(i).*x(i).*x(i)+2.*x(i).*x(i)+3.*x(i).*x(i).*x(i)+4;

% 将这些z(i)加起来就得到y

% 下面为算法实现

y = 0;

for (i = 1:50);

x(i) = i; % x的变化范围为1~50

z(i)=x(i).*x(i).*x(i)+2.*x(i).*x(i)+3.*x(i).*x(i).*x(i)+4;

y = y + z(i);

end %计算结果

2, （编程题）试用MATLAB在同一图形窗口、不同坐标系中分别作出

y=cos(x)、y= cos (2x)、y= cos(3x)、y= cos (4x)在]

x上的图形。

∈

2,0[π

[答]

clear; % 删除内存变量

x = (0:0.01:2)*pi; % 确定变量值x

y1 = cos(x); y2 = cos(2*x); y3 = cos(3*x); y4 = cos(4*x);

% 确定因变量值x1-y4

a = subplot(2,2,1); plot(x,y1); % 第1个子图中作x-y1的图形 a = subplot(2,2,2); plot(x,y2); % 第2个子图中作x-y2的图形 a = subplot(2,2,3); plot(x,y3); % 第3个子图中作x-y3的图形 a = subplot(2,2,4); plot(x,y4); % 第4个子图中作x-y4的图形

3, （编程题）试用MA TLAB 绘制极坐标系下的图形：3

1)45cos(

+=θρ，其中]8,0[πθ∈。

[答]

clear % 删除内存空间变量

t = 0:0.1:8.*pi; % 定义t 的取值；

y = cos(5.*t/4)+1/3; % 定义y 的函数；

polar(t,y)； % 在极坐标系下绘制y 关于t 的图形； 4, （编程题）试用MA TLAB 在区间]2,0[],2,0[ππ∈∈y x 作出)sin(y x z +=对应的曲线。

[答]

clear % 删除内存空间变量

x = 0:0.1:2.*pi; % 定义x 的取值；

y = 0:0.1:2.*pi; % 定义y 的取值；

z = x+sin(y); % 定义z 的函数；

plot3(x,y,z); % 在三维坐标系下绘制z 的图形； 5, （编程题）试用MA TLAB 在矩形区域]10,10[],10,10[-∈-∈y x 上绘制函数22y x z +=对应的三维网格表面图和三维曲面图。 [答]

clear % 删除内存空间变量

x = -10:0.01:10; % 定义x 的取值；

y = -10:0.01:10; % 定义y 的取值；

[x,y] = meshgrid(-10:0.1:10); % 生成新的x 和y ；

z = x.*x+y.*y; % 定义z 的函数；

subplot(1,2,1); mesh(x,y,z) ; % 将图形窗口分成1行2列两个个区域； % 在第一个区域绘制z 的三维网格表面图； subplot(1,2,2); surf(x,y,z); % 在第二个区域绘制z 的三维曲面图； 6, （编程题）试用MATLAB 求方程组2=,0=2bx by ax -的解，这里a,b 为

常数。 [答]

clear % 删除内存空间变量

[x, y] = solve('a*x^2-b*y=0','b*x=2','x','y') % 求ax^2-by=0,bx=2的解 7, （编程题）试用MATLAB 求多项式C = x 3-6x 2-72x -27的根。

[答]

clear % 删除内存空间变量

roots([1 -6 -72 -27]) % 计算求多项式系数对应多项式为0方程的根

8, （编程题）试用MATLAB 求方程组12

1232343456 1 56 0 560 5 0x x x x x x x x x x +=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪+=⎩

的解。 [答]

clear % 删除内存空间变量

A = [5,6,0,0;1,5,6,0;0,1,5,6;0,0,1,5]; % 输入左边的系数矩阵；

B = [1;0;0;0]; % 输入右边的系数矩阵； x = A\B % 使用左除法解方程组； 9, （编程题）试用MA TLAB 求函数x x

a X )11(+=在x 是无穷大处的左

极限与对x 的三阶微分(a 为常数)。 [答]

clear % 删除内存空间变量

syms x a; % 定义符号变量x 和a ； X = a*(1+1/x)^x; % 目标函数

Y = limit(X,x,inf,'left') % 计算无穷处的左极限 Z = diff(X,x,3); Z = simplify(Z) % 计算三阶微分并求简式 10,（编程题）试用MATLAB 求f (x )=x 2-5x+6的零点,初值为x 0=0.0。

[答]

clear % 删除内存空间变量

fzero('x^2-5.*x+6',0.0) % 求f(x)=0的零点,初值为0.0； fzero('x^2-5.*x+6',5.0) % 求f(x)=0的零点,初值为5.0； 11,（编程题）试用MA TLAB 求函数f (x ) = x 3-2x -5在区间(0,2)上的极值。

[答]

clear % 删除内存空间变量

f = inline('x^3-2.*x-5'); % 通过内联函数建立函数f ； x1 = fminbnd(f,0,2) % 求f 在区间（0,2）上的极值 12,（编程题）试用MA TLAB 将函数)sin(x f =在2/π=x 处展开到第5项。

[答]

clear % 删除内存空间变量

syms x % 定义符号变量x ；

r = taylor(sin(x),x,pi/2,6) % 将函数f 在pi/2处展开到第5项 13,（编程题）试用MATLAB 计算下列积分：

∫z z x R d +1=21； ∫1

02d )+1ln(=z x x R ；