循环队列

一、实验目的

1. 理解并掌握队列的逻辑结构和顺序存储结构，了解循环队列的特点；

2. 掌握循环队列中基本操作的相关算法；

3. 编程实现相关算法；

4. 学会利用循环队列解决实际问题。

二、实验条件

Visual C++。

三、实验原理及相关知识

1. 循环队列存储结构描述

#define MAXSIZE 100 //最大队列长度

typedef struct

{

QElemType *base; //存储空间基址

int front; //头指针

int rear; //尾指针

}SqQueue;

2. 基本操作的算法描述

设下标为index，队列长度为m，则下一个下标的累进循环计算公式为：

index_next = ( index+1 ) % m。

实验中涉及的三个关键操作时循环队列中求队列长度、入队和出队操作。

(1) 求长度

所谓求队列长度，即技术队列中元素的个数。

算法思想：根据循环队列的结构特征，可以用公式（Q.rear-Q.front+ MAXSIZE）%MAXSIZE直接计算出队列的长度。

算法描述

Status QueueLength(SqQueue Q)

{

return ( ( Q.rear-Q.front+ MAXSIZE) %MAXSIZE);

}//QueueLength

(2) 入队

入队运算实际上相当于顺序表中的插入运算，所不同的是这里只能在队尾插入元素。

算法思想：①将元素e插入循环队列中队尾元素的下一个存储空间

②修改队尾指针，根据循环累计公式计算出其新位置

算法描述

Status EnQueue(SqQueue &Q, QElemType e)

{

if ( ( Q.rear + 1 ) % MAXSIZE == Q.front )

return ERROR; //队列满

Q.base[Q.rear] = e;

Q.rear = ( Q.rear + 1 ) % MAXSIZE;

return OK;

}// EnQueue

(3) 出队

出队运算实际上相当于顺序表中的删除运算，所不同的是这里只能在队头删除元素。

算法思想：修改队头指针，根据循环累计公式计算出其新位置

算法描述

Status DeQueue(SqQueue &Q, QElemType &e)

{

if (Q.rear == Q.front ) return ERROR; //队列为空

e = Q.base[Q.front];

Q.front = ( Q.front + 1 ) % MAXSIZE;

return OK;

}// DeQueue

四、实验步骤

1. 使用C语言实现循环队列的初始化、计算长度、入队、出队和遍历算法

2. 用顺序存储方式构造一个循环队列Q，并输出构造好的队列和该队列的长度

3. 在第1步所构造的队列Q中将元素e入队，并将更新后的队列Q输出

4. 在第2步更新后所得到的队列Q中将队头元素出队，用变量e返回该元素，并将更新后的队列Q 输出

五、思考题及其它

1. 使用循环队列实现输出杨辉三角的前N行

2. 如何使用循环队列解决“猴子选大王“问题

【参考程序】

#include "stdio.h"

#include "malloc.h"

#define OK 1

#define ERROR 0

#define MAXQSIZE 10 /*最大队列长度+1*/

typedef int QElemType;

typedef struct {

QElemType *base;

int front;

int rear;

} SqQueue;

int InitQueue(SqQueue *Q){

Q->base=(QElemType *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType));

if(!Q->base) return ERROR;

Q->front = Q->rear = 0;

return OK;

}

int EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e) {

if( (Q->rear+1)%MAXQSIZE==Q->front ) // 队列满

return ERROR;

Q->base[Q->rear]=e;

Q->rear=(Q->rear+1)%MAXQSIZE ;

return OK;

}

int DeQueue(SqQueue *Q, QElemType *e){

if(Q->front == Q->rear) // 队列空

return ERROR;

*e=Q->base[Q->front];

Q->front=(Q->front+1)%MAXQSIZE;

return OK;

}

int QueueLength(SqQueue Q){

return (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;

}

void QueueTraverse(SqQueue Q){ /*从队头到队尾依次打印队列Q中每个元素*/ int i,k;

k=QueueLength(Q);

for(i=1;i<=k;i++){

printf("%d ",Q.base[Q.front]);

Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE;

}

}

void main()

{

int n,e,i;SqQueue q;

InitQueue(&q); //初始化循环队列

printf("该循环队列最多可存放%d个元素\n",MAXQSIZE-1);

printf("请输入数据元素的个数n \n");

scanf("%d",&n);

printf("\n请输入%d个整数\n",n);

/*创建队列*/

for(i=1;i<=n;i++){

scanf("%d",&e);

EnQueue(&q, e); //入队

}

printf("q=");

QueueTraverse(q); //输出循环队列q的内容

fflush(stdin);//刷新缓冲区

printf("\n请输入入队元素e\n");

scanf("%d",&e);

EnQueue(&q, e); //入队

printf("q=");

QueueTraverse(q); //输出循环队列q的内容