高一物理圆周运动单元测试卷附答案
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对AB有：
对C有：
解得
，
选项B正确；
C.当 时，
AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D.当 时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。
故选BC。
当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
综上所述，圆盘转动的角速度满足
故AD错误，BC正确。
故选BC。
4．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的周期一定大于球B的周期
B．球A的角速度一定大于球B的角速度
C．球A的线速度一定大于球B的线速度
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：
根据牛顿第二定律，有
解得
A的半径大，则A的线速度大，角速度小
根据 知A球的周期大，选项AC正确，B错误；
D．因为支持力
知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。
故选AC。
5．高铁项目的Biblioteka Baidu设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计与r和速率v有关。下列说法正确的是（ ）
A．r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越小
C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于 后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于 后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC的拉力继续增大；故C正确；
A．从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小
B．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为 ≤ω≤ 时，绳子AB的拉力都是0，故D正确。
故选BCD。
3．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
2．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角 ，已知小球的质量为m，细线AC长L，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置BO'O能以任意角速度绕竖直轴O'O转动，且小球始终在BO'O平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g取10m/s2， ， ）
A．两细线张力均增大
B．h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大
C．r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小越安全
D．高速列车在弯道处行驶时，速度太小或太大会对都会对轨道产生很大的侧向压力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，两轨道间距离为L恒定，外轨比内轨高h，两轨道最高点连线与水平方向的夹角为θ。
mgtanθ1=m（lsinθ1）ωmin2
得
ωmin=
当ω最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角θ2=53°
mgtanθ2＝mωmax2lsinθ2
得
ωmax＝
所以ω取值范围为
≤ω≤
绳子AB的拉力都是0。
由以上的分析可知，开始时AB是拉力不为0，当转速在 ≤ω≤ 时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，故A错误；B正确；
A．当 时，A、B即将开始滑动
B．当 时，细线张力
C．当 时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当 时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.当A开始滑动时有：
解得：
当 时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B.当 时，以AB为整体，根据 可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
D．高速列车在弯道处行驶时，向心力刚好有列车自身重力和轨道的支持力提供时，列车对轨道无侧压力，速度太小内轨向外有侧压力，速度太大外轨向内有侧压力，D正确。
故选BD。
6．荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O点为最低点，a、b两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（ ）
当列车在轨道上行驶时，利用自身重力和轨道对列车的支持力的合力来提供向心力，有
A．r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越大，A错误；
B．h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大，B正确；
C．r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小时，列车行驶需要的向心力过小，而为列车提供的合力过大，也会造成危险，C错误；
A．1rad/sB．3rad/sC．4rad/sD．9rad/s
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知，斜面体的倾角满足
即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
B．细线AB中张力先变小，后为零，再增大
C．细线AC中张力先不变，后增大
D．当AB中张力为零时，角速度可能为
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当静止时，受力分析如图所示
由平衡条件得
TAB=mgtan37°=0.75mg
TAC= ＝1.25mg
若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图
对C有：
解得
，
选项B正确；
C.当 时，
AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D.当 时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。
故选BC。
当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
综上所述，圆盘转动的角速度满足
故AD错误，BC正确。
故选BC。
4．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的周期一定大于球B的周期
B．球A的角速度一定大于球B的角速度
C．球A的线速度一定大于球B的线速度
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：
根据牛顿第二定律，有
解得
A的半径大，则A的线速度大，角速度小
根据 知A球的周期大，选项AC正确，B错误；
D．因为支持力
知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。
故选AC。
5．高铁项目的Biblioteka Baidu设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计与r和速率v有关。下列说法正确的是（ ）
A．r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越小
C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于 后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于 后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC的拉力继续增大；故C正确；
A．从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小
B．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为 ≤ω≤ 时，绳子AB的拉力都是0，故D正确。
故选BCD。
3．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
2．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角 ，已知小球的质量为m，细线AC长L，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置BO'O能以任意角速度绕竖直轴O'O转动，且小球始终在BO'O平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g取10m/s2， ， ）
A．两细线张力均增大
B．h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大
C．r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小越安全
D．高速列车在弯道处行驶时，速度太小或太大会对都会对轨道产生很大的侧向压力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，两轨道间距离为L恒定，外轨比内轨高h，两轨道最高点连线与水平方向的夹角为θ。
mgtanθ1=m（lsinθ1）ωmin2
得
ωmin=
当ω最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角θ2=53°
mgtanθ2＝mωmax2lsinθ2
得
ωmax＝
所以ω取值范围为
≤ω≤
绳子AB的拉力都是0。
由以上的分析可知，开始时AB是拉力不为0，当转速在 ≤ω≤ 时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，故A错误；B正确；
A．当 时，A、B即将开始滑动
B．当 时，细线张力
C．当 时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当 时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.当A开始滑动时有：
解得：
当 时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B.当 时，以AB为整体，根据 可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
D．高速列车在弯道处行驶时，向心力刚好有列车自身重力和轨道的支持力提供时，列车对轨道无侧压力，速度太小内轨向外有侧压力，速度太大外轨向内有侧压力，D正确。
故选BD。
6．荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O点为最低点，a、b两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（ ）
当列车在轨道上行驶时，利用自身重力和轨道对列车的支持力的合力来提供向心力，有
A．r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越大，A错误；
B．h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大，B正确；
C．r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小时，列车行驶需要的向心力过小，而为列车提供的合力过大，也会造成危险，C错误；
A．1rad/sB．3rad/sC．4rad/sD．9rad/s
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知，斜面体的倾角满足
即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
B．细线AB中张力先变小，后为零，再增大
C．细线AC中张力先不变，后增大
D．当AB中张力为零时，角速度可能为
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当静止时，受力分析如图所示
由平衡条件得
TAB=mgtan37°=0.75mg
TAC= ＝1.25mg
若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图