人教版初中七年级数学上册《数轴》练习题
人教版七年级上册数学数轴同步练习
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴同步练习一、单选题1．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，则与﹣5表示的点对应的点表示的数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．﹣1 2．实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ． 2a -＜B ．1b ＜C ．a b ＞D ．a b -＞ 3．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a ，b 的大小关系为（ ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．无法确定 4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数c 满足b c a <<，则c 的值可以是（ ）A ．－3B ．－2C ．2D ．3 5．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．3B ．-3C ．0D ．3± 6．如图，数轴上点A 、点B 所表示的数分别为m 、n ，则mn 的值可以是（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．2 7．如图，A ，B ，C 是数轴上的三个点，点A ，B 表示的数分别是1，3，点C 在点B 的右侧，若BC =2AB ，则点C 表示的数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．98．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是2-3和2，则线段AB 的中点表示的数是( ) A ．23B ．43C ．34D ．13二、填空题9．数轴上一点A 表示的数为－7，当点A 在数轴上滑动2个单位后所表示的数是_________．10．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．11．数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是________．12．数轴上点A 表示的数是9.8，点B 在点A 的左侧，AB =10，那么点B 表示的数是_______．13．在数轴上，点A 在点B 的左侧，分别表示数a 和数b ，将点B 向左平移4个单位长度得到点C ．若C 是AB 的中点，则a ，b 的数量关系是_________． 14．在数轴上，与原点距离为152的点表示的数是______． 15．在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____．16．数轴上点A 表示数﹣1，点B 表示数2，该数轴上的点C 满足条件CA ＝2CB ，则点C 表示的数为_____．三、解答题17．（1）在数轴上表示下列各数：113,2,,0,1,223--- （2）如图所乐，指出点A 、B 、C 、E 、F 所表示的数．18．已知x 是整数，并且34x -<<，在数轴上表示x 可能取的所有数值．19．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．(1)操作一：折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；(2)操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；①若数轴上A、B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是．。
人教版七年级数学知识点试题精选-关于数轴的习题
七年级上册关于数轴的习题一．选择题（共20小题）1．在数轴上与表示数﹣3的点的距离等于2的点表示的数是（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或52．数轴上在表示﹣2.5与的两点之间，表示整数的点个数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．数轴上有两点A、B，它们分别对应着7和b，|7﹣b|小于等于10，求m=5﹣2b的取值范围______A．﹣1＜m＜39 B．﹣39＜m＜1 C．﹣29＜m＜11 D．﹣11＜m＜294．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB=BC，如果点A到原点的距离最大，点B到原点的距离最小，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边5．有理数a，b在数轴上位置如下，则下列各式中正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|6．数轴上表示﹣5和﹣2两点间的距离的单位长度是（）A．﹣7个B．﹣3个C．3个 D．4个7．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.6 C．﹣1.4 D．2.68．在数轴上把表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．不能确定9．一个水利勘察队沿河向上游走了千米，又继续向上游走了千米，然后向下游走了千米，接着又向下游走了千米，这时勘察队在出发点的（）A．上游千米处B．下游1千米处C．上游千米处D．下游千米处10．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣11．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．12．下面所画直线是数轴的是（）A．B．C．D．13．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个14．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．﹣3.415．数轴上表示﹣5的点在（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间16．在数轴上，如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，则点A所表示的数为（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．117．如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数﹣5，﹣3.5，5，现在点C 不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒1.5个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（）A．点A B．点B C．同时到达D．无法确定18．在数轴上与原点的距离小于4的整数点有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个19．数轴上表示到﹣3的点的距离为4的点表示数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．不确定20．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的是（）A．5 B．﹣1C．5或﹣1 D．以上答案都不对二．填空题（共20小题）21．数轴上表示﹣15和表示﹣7的两点之间距离是．22．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程和结果为：．23．数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是．24．数轴上点A和点B的距离为6，点A表示数﹣2，则B点所表示的数为．25．利用数轴填空：（1）在数轴上表示﹣5的点与表示2的点的距离是；（2）数轴上点A表示的数为﹣5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是；（3）在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有．26．点M从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时点M所表示的数是．27．有理数a、b在数轴上的位置如图所示：化简|a﹣b|﹣（﹣a）﹣|b|=．28．数轴距离原点3个单位的点有个，他们分别表示数是．29．如图，数轴上点A所表示的数是．30．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则|a+b|﹣|b﹣a|=．31．数轴上一个点到﹣3所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是．32．在数轴上，﹣4与之﹣6间的距离是．33．在数轴上A点离原点的距离是2，B点离原点的距离是1，则线段AB的长是．34．数轴上与原点的距离是9的点表示的数是．35．大于且小于的整数是．36．在用1个单位长度表示1的数轴正方向上，距原点1.6个单位长度的点所表示的数是．37．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是．38．在数轴上，点M表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N，则点N表示的数是．39．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有个．40．数轴上A点表示的数为﹣3，则到A点距离为3个单位长度的点表示的数是．三．解答题（共10小题）41．在数轴上，点A表示+2，从点A沿数轴向左移动4个单位长度到点B，B表示的有理数是多少？如果从点B再向右移动1个单位长度到点C，点C表示的有理数是多少？42．把下列各数在数轴上表示出来：﹣3，+2，0，，+5．43．如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．（1）当点P运动到B点时，求出t的值；（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？44．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km，到达A村，继续向南骑行3km 到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北为正方向，用0.5cm示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？45．小强的妈妈和小强上街买文具和书籍，两个人走了，已知文具店、书店、服装店和玩具店都依次坐在某东西走向的商业街上，文具店在书店西20m处，服装店位于书店东30m处，玩具带你位于服装店东100m处，妈妈打电话说：“小强，你在哪里？”小强在电话中说“我在玩具店，你呢？”妈妈回答说：“我在文具店给能买文具呢！”根据他们的对话，请你利用数轴表示小强和妈妈的位置，并计算此时他们之间的距离．46．在数轴上有三个点A、B、C，如图所示，填空或解答下列问题．（1）将点B向左移动3个单位，此时该点表示的数是．（2）将点C向左移动6个单位得到数x，再向右移动3个单位得到数y，比较x、y的大小；（3）怎样移动A、B两点，才能使移动后的A、B两点表示的数的和与点C表示的数相等？（注：只需要写一种移动方式即可）47．如图，已知在纸面上有一数轴，现将数轴沿数轴上某点对折．（1）若对折后数3表示的点与数﹣3表示的点重合，则数﹣8表示的点与数表示的点重合（2）若对折后数﹣2表示的点与数4表示的点重合，回答以下问题：①数13表示的点与数表示的点重合②若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少？48．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．（1）则a=，b=，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数．49．东西向的大街上，其中医院位于小明家东100米处，学校位于小明家西150米处，书店位于小明家西400米处．请你以小明家为原点，向东为正，将学校、医院、书店的位置在数轴上表示出来．若小明从家中出发，先到医院看医生，然后以每分钟50米的速度前往书店方向走了8分钟，请问小明这时在书店哪一边且距书店多远？50．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C 在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB=AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．七年级上册关于数轴的习题参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．在数轴上与表示数﹣3的点的距离等于2的点表示的数是（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5【分析】分类讨论：当这个点在表示数﹣3的点的左边；当这个点在表示数﹣3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．【解答】解：当这个点在表示数﹣3的点的左边，则这个点表示的数为﹣3﹣2=﹣5；当这个点在表示数﹣3的点的右边，则这个点表示的数为﹣3+2=﹣1．故选C．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、正方向和单位长度）；原点左边的点表示的数为负数，右边的点表示的数为正数；左边的点表示的数比右边点表示的数要小2．数轴上在表示﹣2.5与的两点之间，表示整数的点个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】首先在数轴上表示出﹣2.5和，根据数轴即可判断．【解答】解：利用数轴表示为：则数轴上在表示﹣2.5与的两点之间的整数有：﹣2、﹣1，0，1，2，3．共有6个．故选D．【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．数轴上有两点A、B，它们分别对应着7和b，|7﹣b|小于等于10，求m=5﹣2b的取值范围______A．﹣1＜m＜39 B．﹣39＜m＜1 C．﹣29＜m＜11 D．﹣11＜m＜29【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．由|7﹣b|≤10，解出b的取值范围，再求出m的取值范围即可．【解答】解：由|7﹣b|≤10得：，即﹣3≤b≤17，所以﹣34≤﹣2b≤6，所以﹣34+5≤5﹣2b≤6+5，﹣29≤5﹣2b≤11．故选C．【点评】此题主要考查了本题考查了有理数大小的比较．解答此题时，采用了分类讨论的数学思想．4．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB=BC，如果点A到原点的距离最大，点B到原点的距离最小，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵点A到原点的距离最大，点B最小，且AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解各点到原点的距离是解题的关键．5．有理数a，b在数轴上位置如下，则下列各式中正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|【分析】根据数轴可得出a＞0，b＜0，|a|＜|b|，结合选项可得出答案．【解答】解：由题意得，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a+b＜0，故本选项正确；C、ab＜0，故本选项错误；D、|a|＜|b|，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了数轴的知识，由数轴观察出a＞0，b＜0，|a|＜|b|，是解答本题的关键，难度一般．6．数轴上表示﹣5和﹣2两点间的距离的单位长度是（）A．﹣7个B．﹣3个C．3个 D．4个【分析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【解答】解：|﹣5+2|=3．故选C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．7．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.6 C．﹣1.4 D．2.6【分析】先根据数轴上A点的位置确定M的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．【解答】解：由数轴上M点所表示的位置可知，﹣2＜M＜﹣1，只有选项C满足条件．故选：C．【点评】本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出A的取值范围是解答此题的关键．8．在数轴上把表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．不能确定【分析】设移动后得到的点表示的数为x，根据两点间的距离即可得出关于x的含绝对值符合的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设移动后得到的点表示的数为x，根据题意，得：|x﹣2|=5，解得：x=﹣3或x=7．故选C．【点评】本题考查了数轴、两点间的距离以及解一元一次方程，根据两点间的距离找出关于x的含绝对值符合的一元一次方程是解题的关键．9．一个水利勘察队沿河向上游走了千米，又继续向上游走了千米，然后向下游走了千米，接着又向下游走了千米，这时勘察队在出发点的（）A．上游千米处B．下游1千米处C．上游千米处D．下游千米处【分析】规定向上为正，根据题意列式求解即可．【解答】解：规定向上为正，向下为负，根据题意列式：++（﹣）+（﹣）=千米，故选：C．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是规定方向，正确的列式．10．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可．【解答】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示﹣5的点到原点的距离为|﹣5|=5．故选：A．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．11．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．【分析】先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．下面所画直线是数轴的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，三者同时满足才是数轴．【解答】解：（A）原点左边的数，从左往右是不断增大，故A错误，（B）没有正方向，故B错误，（C）没有原点，故C错误，（D）三要素都满足，故选（D）．【点评】本题考查数轴的三要素，需要同学认清数轴的本质．13．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2+4=2或﹣2﹣4=﹣6，则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．故选C．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．14．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．﹣3.4【分析】由数轴可知：M所表示的数在﹣3与﹣2之间．【解答】解：设M表示的数为x，由数轴可知：﹣3＜x＜﹣2，M可能是﹣2.6，故选（C）【点评】本题考查利用数轴表示数的大小，属于基础题型．15．数轴上表示﹣5的点在（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．16．在数轴上，如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，则点A所表示的数为（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1【分析】数轴上的点平移时和数的大小变化规律：左减右加．【解答】解：设点A表示的数是x．则有x+3﹣5=0，x=2．故选C．【点评】掌握平移的关键在于点对应的数的大小变化和平移的规律．17．如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数﹣5，﹣3.5，5，现在点C 不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒1.5个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（）A．点A B．点B C．同时到达D．无法确定【分析】先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间．【解答】解：点A与点C之间的距离为：5﹣（﹣5）=10，点B与点C之间的距离为：5﹣（﹣3.5）=8.5，点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为10÷2=5（秒）；同时点B以每秒1.5个单位长度向点C运动，所用时间为8.5÷1.5=（秒）；故先到达点C的点为A点，故选：A．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离．18．在数轴上与原点的距离小于4的整数点有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【分析】根据数轴上对应点的几何意义，在数轴上标出与原点距离小于4的整数，然后据图回答问题．【解答】解：根据题意，画出数轴：由图知：数轴上与原点距离小于4的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，共七个．故选：C．【点评】本题主要考查了数轴及数轴上对应点的几何意义，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的数学思想．19．数轴上表示到﹣3的点的距离为4的点表示数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．不确定【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选：C．【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的是（）A．5 B．﹣1C．5或﹣1 D．以上答案都不对【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故选C．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．二．填空题（共20小题）21．数轴上表示﹣15和表示﹣7的两点之间距离是8．【分析】根据题意得出算式（﹣7）﹣（﹣15），求出即可．【解答】解：数轴上表示﹣15和表示﹣7的两点之间距离是（﹣7）﹣（﹣15）=8，故答案为：8．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．22．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程和结果为：﹣2．【分析】根据“左减右加”的法则计算即可．【解答】解：∵向左移动5个单位长度表示的数是﹣5，∴再向右移动3个单位长度表示的数是﹣5+3=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键．23．数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是1或﹣7．【分析】设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：设这个点表示的数为x，则有|x﹣（﹣3）|=4，即x+3=±4，解得x=1或x=﹣7．故答案为：1或﹣7．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．24．数轴上点A和点B的距离为6，点A表示数﹣2，则B点所表示的数为﹣8或4．【分析】根据数轴上的点的表示方法，找到点的位置即可．【解答】解：如图所示：点A表示数﹣2，则B点所表示的数为﹣8或4，故答案为：﹣8，4【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握距离A点6个单位，可能在A的右侧，也可能在A的左侧．25．利用数轴填空：（1）在数轴上表示﹣5的点与表示2的点的距离是7；（2）数轴上点A表示的数为﹣5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是﹣13；（3）在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有±2，±1，0．【分析】（1）根据数轴上点的意义可知数轴上表示﹣5的点与表示2的点的距离是|﹣5﹣2|=7．（2）根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解．（3）先得出数轴上到原点距离不大于2的所有数的取值范围，再求得正整数即可．【解答】解：（1）∵﹣5＜0，2＞0，∴两点之间的距离为：2﹣（﹣5）=7．故答案为：7；（2）由题意得：数轴上点A表示的数为﹣5，向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动10个单位长度可表示为﹣10，故这个点表示的数是：（﹣5）+2﹣10=﹣13；故答案为：﹣13；（3）∵数轴上到原点距离不大于2的所有数﹣2≤x≤2，∴满足条件的正整数有：±2，±1，0；故答案为：±2，±1，0．【点评】此题主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加．26．点M从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时点M所表示的数是﹣1．【分析】根据向右为正，向左为负进行计算即可．【解答】解：∵点M从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，∴M点表示的数为：﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．27．有理数a、b在数轴上的位置如图所示：化简|a﹣b|﹣（﹣a）﹣|b|=0．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值．【解答】解：|a﹣b|﹣（﹣a）﹣|b|=b﹣a+a﹣b=0，故答案为：0．【点评】本题考查了数轴，利用了绝对值的意义．28．数轴距离原点3个单位的点有2个，他们分别表示数是±3．【分析】根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图：数轴距离原点3个单位的点有2个，他们分别表示数是±3．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想29．如图，数轴上点A所表示的数是﹣2．【分析】根据数轴直接回答即可．【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2．【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．30．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则|a+b|﹣|b﹣a|= 2b．【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a，b的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可作出判断．【解答】解：根据数轴可以知道，b＜0＜a，且|a|＞|b|，根据有理数的加法法则可知|a+b|﹣|b﹣a|=a+b﹣（a﹣b）=2b．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．31．数轴上一个点到﹣3所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是1或﹣7．【分析】根据数轴上到一点距离相等点有两个，可得答案．【解答】解：|1﹣（﹣3）|=4，|﹣3﹣（﹣7）|=4，故答案为：1或﹣7．【点评】本题考查了数轴，两点间的距离要用绝对值表示．32．在数轴上，﹣4与之﹣6间的距离是2．【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，从而得出答案．【解答】解：根据数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，则﹣4与﹣6之间的距离是﹣4﹣（﹣6）=2；故答案为：2．【点评】本题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离为两个数的差的绝对值是本题的关键．33．在数轴上A点离原点的距离是2，B点离原点的距离是1，则线段AB的长是1或3．【分析】首先根据绝对值的意义分别求得点A，点B所对应的数，再进一步分情况求解．数轴上两点间的距离，即较大的数减去较小的数即可．【解答】解：在数轴上A点离原点的距离是2，则A点为±2；B点离原点的距离是1，则B为±1．则线段AB的长是2﹣1=1，或2﹣（﹣1）=3，或1﹣（﹣2）=3，或﹣1﹣（﹣2）=1．即线段AB的长是1或3．【点评】考查了绝对值的意义和数轴上两点间的距离的计算方法．注意此题应考虑四种情况，最后的结果只有两种情况．34．数轴上与原点的距离是9的点表示的数是±9．【分析】直接利用数轴进而得出符合题意的答案．【解答】解：数轴上与原点的距离是9的点表示的数是：±9．故答案为：±9．【点评】此题主要考查了数轴，正确理解数轴的意义是解题关键．35．大于且小于的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【分析】根据题意得出3＜a＜2，找出之间的整数即可．【解答】解：设此数为a，则根据题意得：﹣3＜a＜2，∵a是整数，∴a的值是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了数轴和不等式的整数解，主要考查学生的理解能力．36．在用1个单位长度表示1的数轴正方向上，距原点1.6个单位长度的点所表示的数是±1.6．【分析】直接利用距原点1.6个单位长度的点的有两个分别得出答案．【解答】解：由题意可得：距原点1.6个单位长度的点所表示的数是：±1.6．故答案为：：±1.6．【点评】此题主要考查了数轴，正确利用分类讨论得出是解题关键．37．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是﹣0.5或5.5．【分析】根据数轴的特点可知与A点相距3个单位长度的点有两个，一个在点A 的左边，一个在右边，从而可以解答本题．【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．故答案为：﹣0.5或5.5．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．38．在数轴上，点M表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N，则点N表示的数是﹣6．【分析】根据数轴上点的移动规律：左加右减进行计算即可．【解答】解：﹣3+7﹣10=﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查了数轴，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键．39．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有6个．【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此即可确定被墨迹盖住部分的整数．【解答】解：墨迹盖住部分的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，0，1，2共，6个．故答案是：6．【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．40．数轴上A点表示的数为﹣3，则到A点距离为3个单位长度的点表示的数是﹣6或0．。
1.2.2 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》数轴 专题训练含答案及解析
简单1、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（）A．－1 B．1 C．5 D．－5 【分析】根据向右移动用加，向左移动用减进行计算，列式求解即可．【解答】根据题意，0＋2－3＝－1，∴这个终点表示的数是－1．故选A．2、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据2.5，0.4是正数，在原点右边，－3是负数，在原点左边，0在在原点，即可求得答案．【解答】∵2.5，0.4是正数，在原点右边，－3是负数，在原点左边，0在在原点，∴不在原点右边的有：－3和0．故选C．3、如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（）A．3 B．2 C．1 D．－1 【分析】根据图示找出点A、B所表示的有理数，然后求它们的和即可．【解答】根据图示知，数轴上A、B两点所表示的有理数是－3和2，所以它们的和为：（－3）＋2＝－1；故选C．4、已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．【解答】∵数轴上的A点到原点的距离是2，∴点A可以表示2或－2．（1）当A表示的数是2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有2－3＝－1，2＋3＝5；（2）当A表示的数是－2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有－2－3＝－5，－2＋3＝1．故选D．5、在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是___________．【分析】根据数轴上左加右减的原则进行解答即可．【解答】数轴上表示－2的点先向右移动4.5个单位的点为：－2＋4.5＝2.5；再向左移动5个单位的点为：2.5－5＝－2.5．故答案为：－2.5．6、如果数轴上点A所对应的有理数是−112，那么数轴上距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是多少？【分析】设距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】设距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是x，则1152x+=，解得72x=或132x=-．答：数轴上距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是72或132-．简单题1.如图：下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴的三要素来判断数轴是否正确．数轴三要素：原点，正方向，单位长度．【解答】A、没有原点，故错误；B、三要素完整，故正确；C、0的左边应该是负数，右边是正数，故错误；D、单位长度不一致，故错误．故选B．2. 下列说法正确的是（）A．有原点、正方向的直线是数轴B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．有些有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示【分析】根据数轴的定义及意义，依次分析选项可得答案．【解答】根据题意，依次分析选项可得，A、根据数轴的概念，有原点、正方向且规定了单位的直线是数轴，A错误；又由实数与数轴上的点是一一对应的，故B、C均错误；D、实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，正确；故选D．3. 在数轴上，原点右边的点表示（）A．正数B．负数C．整数D．非负数【分析】在数轴上，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，原点表示0，根据以上内容选出即可．【解答】在数轴上，原点右边的数是正数，故选A．4. 设a是一个负数，则数轴上表示数－a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】因为a是一个负数，则－a是一个正数，二者互为相反数，－a在原点的右边．故选B．5.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点．A．正确B．错误解答：原点既不表示正数，也不表示负数，它表示0．故选B．6.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．A．正确B．错误解答：有理数与数轴上的点是一一对应的．故选A．7.数轴上表示—a的点一定在原点的左边．A．正确B．错误解答：当a为负数时，—a就是正数，这时表示的点就在原点的右边．故选B．难题1. 数轴上，对原点性质表述正确的是（）A．表示0的点B．开始的一个点C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点【分析】理解原点是表示0的点，由此分析即可得出正确选项．【解答】在数轴上，我们把原点定义为表示0的点．故选A．2. 下列结论正确的个数是（）①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据数轴的定义对各小题进行逐一判断即可．【解答】①符合数轴的定义，故本小题正确；②同一数轴上的单位长度都必须一致是数轴的特点，故本小题正确；③有理数都可以表示在数轴上，故本小题正确；④数轴上的点都表示实数，故本小题错误．故选D．3. 数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）A．负整数B．正整数C．负数D．负数和0 【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】∵数轴上右边的数总比左边的大，∴原点左边的点表示的数都小于0，∴原点左边的点表示的数是负数；∴数轴上原点及原点左边的点表示的数是负数和0；故选D．4.下列语句：1.数轴上的点只能表示整数；2.数轴是一条线段；3.数轴上的一个点只能表示一个数；4.数轴上找不到既不表示正数又不表示负数的点。
新课标-最新人教版七年级数学上学期《数轴》综合测试题及答案-经典试题
1.2.2数轴试卷1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。
2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。
4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。
7．下列说法错误的是：（）A 没有最大的正数，却有最大的负数B 数轴上离原点越远，表示数越大C 0大于一切非负数D 在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位B向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－３14，112，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。
11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。
12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
13．数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。
14．在数轴上，离原点距离等于3的数是。
15．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A 1B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案参考答案1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，94．—25．2个，±2.56．7个，±1，±2，±3，07．D8．C9．B10．－３14＜－３＜－1.25＜0＜112＜311．12．－12，－11，－10，－９，－８，11，12，13，14，15，16，1713．∣a∣14．±315．C。
1.2.2数轴+课时练习题++2024—2025学年人教版七年级数学上册
1.2.2数轴一、选择题1. 数轴是 ( )A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有长度单位的直线D ．规定了原点、正方向和单位长度的直线2.在数轴上，原点及原点左边的数表示的数是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数3．在数轴上，点A 和点B 所表示的数分别为-2和1，若使点A 表示的数是点B 表示的数的三倍，应把点A （ ）.A ．向左移动5个单位长度B ．向右移动5个单位长度C ．向右移动4个单位长度 D.向左移动1个单位长度或向右移动5个单位长度4.下列图中为数轴的是（ ）．D.210-1-2-2-1012C.-2-1013B.A.543215.数轴上点A 到原点的距离为5,点A 表示的数是（ ）A 、5B 、—5C 、5-或 5D 、不能确定6.数轴上A,B 两点表示的数分别为-1.414和5.1,则A,B 两点之间表示整数的点共有（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．无数个7.下列说法正确的是 ( )A ．数轴上的点表示整数B ．数轴包括原点、正方向两个要素C ．数轴上的点只表示正数和零D ．数轴上表示2与2-的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都是2个单位长度8.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“15cm ”分别对应数轴上的—3.6和x ，则（ ）A、9＜x＜10B、10＜x＜11C、11＜x＜12D、12＜x＜13二、填空题1.规定了、和的直线叫数轴，原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.正方向一般规定为向右的方向，单位长度可视具体情况而定.2.在数轴上表示3+的点与表示4-的点之间相距个单位长度．3．在数轴上点P到原点的距离为5，且点P在原点的左边，则点P表示的数是．4.在数轴上不小于—2而小于3的整数有。
5．数轴上与表示数1的点距离等于3的点表示的数是三、解答题1.画一条数轴，把有理数1，-3，-1.5用数轴上的点表示出来，并指出相邻两点之间的距离是多少？2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：6.3-0 x3.如图，在数轴上表示下列各数：11,3,0.5, 2.5,6,12---4.小明的家（记为A 点）与他上学的学校（记为B ），书店（记为C ）依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30m 处.书店位于学校东边100m 处.小明从学校沿这条街向东走40m ，接着又向西走了70m 到达D 处.试用数轴表示上面A 、B 、C 的位置.5.小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次记为（单位：厘米）：+5，—3，+10，—8，—6，+12，—10（1）小虫最后是否回到出发点O?（2）小虫离开出发点O 点最远时是多少厘米?（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 1120.5。
1.2.2数轴-人教版七年级数学上册练习
关卡1-3 数轴【知识清单】数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.数轴三要素：原点、正方向、单位长度数轴画法的常见错误举例：有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来. 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.p注意：数轴上的点不都代表有理数，如.利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.【金牌例题】题型一：数轴的定义例题1. 以下所画数轴不正确的是_______________．①②③④⑤例题2.将-1.5，-4，3，, 标注在数轴上，并比较大小.例题3. 如图为合肥地铁一号线的部分线路图．假设各站之间的距离相等并表示为一个单位长．现以朱岗站为原点，向右的方向为正，那么，表示高王站的数为______，表示长淮站的数为______；如果改以高王站为原点，那么表示包公园站的数变为__________．例题4. 小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边60米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了80米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
题型二：数轴上整数点问题例题5.（1）小优写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_________个，分别是_________．（2）中午小明把刚做好的作业放在桌子上，马虎的小明把几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值可知图中被挡住的整数点有________个．例题6.数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度是1cm，若在数轴上任意画一条长度为3cm的线段AB，线段AB能盖住的整点数有______________个．题型三：数轴上两点间距离例题7.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是_______________．例题8.数轴上到4−的距离为2的数是_________．例题9.数轴上有一点A，它表示的有理数是4，将点A向左移动6个单位得到点B，再向右移动1个单位得到点C，则点C表示的数为___________．例题10.（南开期中）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（ ）A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a=bD ．无法确定例题11.（河北期中）数轴上点A 表示﹣2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________ .例题12.（河西期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“＜”把这些数连接起来．，1，﹣2，，．【经典练习】练习1. 在数轴上表示出下列各有理数：3−，，0.5−，0，2.5，4，113．练习 2. 如图为北京地铁一号线的部分线路图．假设各站之间的距离相等并表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么，表示木樨地站的数为______，表示古城站的数为______；如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为______．-53 32 -12练习3.某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置_______练习4. 某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有（）A．10个B．11个C．12个D．13个练习5.数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度是1cm，若在数轴上任意画一条长度为250cm的线段AB，线段AB能盖住的整点数有______________个．练习6. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为___________．练习7.数轴上与表示5−的点距离为2个单位的点所表示的数为．练习8.（1）一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则终点表示的数为________；（2）如果将点P向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度后到达原点，那么点P原来表示的数为___________．答案：【金牌例题】题型一：数轴的定义例题1. ①②③④例题2. 3 -4 .-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1.5 . . . .π<<−<−<−313125.14 例题 3. +7，-5，-9例题 4. 以学校为原点，规定向东为正方向，以20为单位长度画数轴，则A 、B 、C 、D 的位置如下：题型二：数轴上整数点问题例题5. （1）3；0、1、2 （2）12例题6. 3或4例题7. -3例题8. -6或-2例题9. -1【考情链接】例题10. B例题11. 2或-6例题12.23121352<<−<−<− 【经典练习】练习1. 略 B D -60 -40 -20 0 20 40 60 A -30 . . . . C -2 -3 -2 -1 0 1 2 1 . . . . .练习2. +3，-5，+8练习3. 聪聪家：+100，青青家：-50，刚刚家：-250练习4. C练习5. 250或251练习6. +3练习7. -3或-7练习8. （1）-2 （2）2。
七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)一、选择题1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）A ． 3.2-B ．3-C ．2-D ．0.5-3、如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，对它们表示的数，叙述正确的是（ ）A ．点D 表示的数为﹣2.5B ．点C 表示的数为﹣1.5 C ．点B 表示的数为0.5D ．点A 表示的数为1.254、如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个5、点123,,,,n A A A A （n 为正整数）都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11A O =；点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =；点4A 在点3A 的右边，且434A A =；…，依照上述规律，点20182019,A A 所表示的数分别为 （ ）A ．2018，－2019B ．1009，－1010C ．－2018，2019D ．－1009，1009二、填空题 6、已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是8，那么点A 所表示的数是______．7、如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-1，那么点B 表示的数是______．8、数轴上，到2这个点的距离等于3的点所表示的数是__________.9、正整数、0、负整数统称__________；正分数和负分数统称____________；整数和分数统称_________．10、画一条______，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作_______，选取某一长度作为______，规定直线上向右的方向为_______，就得到_______．11、规定了______、______和_______的______叫数轴．12、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．13、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____．三、解答题，－0.514、已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，312（1）在数轴上标出这些有理数表示的点；（2）设表示－0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？15、一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。
2022人教版初中数学七年级上册练习题--数轴
初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数1.2.2 数轴测试时间:20分钟一、选择题1.下列数轴画得正确的是()ABCD2.在下面数轴上,点C表示的数是()A.3B.1C.-2D.-43.如图,在数轴上,手掌遮挡住的点表示的数可能是()A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.54.下列说法正确的是()A.没有最大的正数,却有最大的负数B.数轴上,离原点越远的点表示的数越大C.0大于一切非负数D.在原点的左侧,离原点越远的点表示的数越小5.在数轴上表示-4的点到原点的距离是()A.4B.-4C.±4D.26.(2021河北邯郸育华中学期末)一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬15个单位长度到达点B,点B表示的数为-2,则点A表示的数为()A.15B.13C.-13D.-177.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-5,那么点B表示的数是()A.-2B.-1C.0D.28.在数轴上到表示3的点的距离为5个单位长度的点表示的正数是()A.-2B.8C.-2或8D.59.如图,将一刻度尺放在数轴上.①若刻度尺上0 cm和4 cm处对应数轴上的点表示的数分别为1和5,则1 cm处对应数轴上的点表示的数是2;②若刻度尺上0 cm和4 cm处对应数轴上的点表示的数分别为1和9,则1 cm处对应数轴上的点表示的数是3;③若刻度尺上0 cm和4 cm处对应数轴上的点表示的数分别为-2和2,则1 cm处对应数轴上的点表示的数是-1;④若刻度尺上0 cm和4 cm处对应数轴上的点表示的数分别为-1和1,则1 cm处对应数轴上的点表示的数是-0.5.上述结论中,所有正确结论的序号是 ()A.①②B.②④C.①②③D.①②③④10.(2021广东佛山三水期末)正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图,点A、F对应的数分别为0和1,若正六边形ABCDEF绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点E所对应的数为2,则连续翻转2 021次后,数轴上2 021这个数所对应的点是 ()A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题11.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位长度;表示-7的点在原点的侧,距原点个单位长度;两点之间的距离为个单位长度.12.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位长度,则与此位置相对应的数是.13.数轴上动点P从点A先向左移动1个单位长度,再向右移动4个单位长度到达点B,若点B表示的数是1,则点A表示的数是.14.如图,小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,则墨迹遮盖住的整数共有 个.15.在数轴上与表示-4的点相距3个单位长度的点有 个,它们表示的数分别是 和 .16.一只蚂蚁从数轴上表示-2的点A 出发,沿着数轴爬行了5个单位长度,到达点B ,则点B 所表示的数是 . 三、解答题17.画一条数轴,把-3,12,0,-32,2在数轴上表示出来.18.(2021西藏拉萨达孜期末)请把下面不完整的数轴画完整,并在数轴上标出下列各数:-3,-12,4.19.(2021宁夏固原原州期末)李老师进行家访,从学校出发,先向西开车行驶4 km 到达A 同学家,继续向西行驶7 km 到达B 同学家,然后又向东行驶15 km 到达C 同学家,最后回到学校.(1)以学校为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,画出数轴,并在数轴上表示出A、B、C三个同学的家的位置;(2)A同学家离C同学家有多远?(3)李老师一共行驶了多少千米?20.根据如图所示的数轴,解答下面的问题:(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数;(2)观察数轴,写出与点A的距离为4个单位长度的点表示的数.,那么与M相距1个单位长度的点N所表示的数是多少?21.数轴上的点M表示的数是-22322.已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.(1)若1对应的点与-1对应的点重合,则-2对应的点与何数对应的点重合?(2)若-1对应的点与5对应的点重合,则0对应的点与何数对应的点重合?(3)将-1对应的点与5对应的点之间的线段折叠2次,展开后,请写出所有的折叠点表示的数.23.已知数轴上点A在原点的左侧,到原点的距离为6个单位长度,点B在原点的右侧,点A与点B之间的距离是10个单位长度.(1)直接写出A、B两点所表示的数;(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是4个单位长度,求点C所表示的数.一、选择题1.答案C A.没有单位长度;B.没有正方向;C.原点、单位长度、正方向都符合条件,故C正确;D.原点左边的数标注错误,应是从左到右由小到大的顺序.故选C.2.答案C由数轴可知,点C表示的数是-2.故选C.3.答案B由题图可知,手掌遮挡住的点在0与-1之间,结合选项可知表示的数可能是-0.5.故选B.4.答案D在原点的左侧,离原点越远的点表示的数越小;在原点的右侧,离原点越远的点表示的数越大,故选D.5.答案A数轴上表示-4的点到原点的距离为4.故选A.6.答案D由题意知,将点B向左移动15个单位长度到达点A的位置,故点A距离原点17个单位长度,且在原点的左边,故点A表示的数为-17.7.答案B由题中数轴可知点B表示的数是-1.故选B.8.答案B在数轴上到表示3的点的距离为5个单位长度的点有两个,记为A和B,如下图所示:点A表示的数为-2,点B表示的数为8,因为8为正数,所以选B.9.答案D由数轴可知,①②③④结论均正确.故选D.10.答案B当正六边形在转动第一周的过程中,A、F、E、D、C、B对应的数分别为0、1、2、3、4、5,所以6次一循环,因为2 021÷6=336……5,所以数轴上2 021这个数所对应的点是B点.故选B.二、填空题11.答案右;2;左;7;9解析原点左侧的点表示负数,右侧的点表示正数,因此表示+2的点在原点右侧,且距原点2个单位长度,表示-7的点在原点左侧,且距原点7个单位长度.两点之间的距离为2+7=9个单位长度.12.答案-2解析根据题意画出数轴解答.13.答案-2解析由题意可知,点A与点B相距3个单位长度,且点A在点B的左侧,因为点B表示的数是1,所以点A表示的数是-2.14.答案 3解析因为-7和2之间的整数有-1、0、1,共3个,4所以墨迹遮盖住的整数共有3个. 15.答案 2;-1;-7 解析 如图所示:在数轴上与表示-4的点相距3个单位长度的点有2个,它们表示的数分别是-1和-7. 16.答案 3或-7解析 因为蚂蚁从数轴上表示-2的点A 出发,沿着数轴爬行了5个单位长度到达点B , 所以点B 所表示的数为3或-7. 三、解答题 17.解析 如图所示.18.解析 如图所示.19.解析 (1)如图:(2)A 同学家离C 同学家有8 km . (3)4+7+15+4=30(km). 答:李老师一共行驶了30 km .20.解析 (1)点A 表示的数是1,点B 表示的数是-2.5.(2)在点A 的左边,与点A 的距离为4个单位长度的点表示的数是-3; 在点A 的右边,与点A 的距离为4个单位长度的点表示的数是5. 21.解析 当点N 在点M 的左边时,点N 表示的数为-323,当点N 在点M 的右边时,点N 表示的数是-123.所以点N 表示的数是-323或-123.22.解析 (1)若1对应的点与-1对应的点重合,则-2对应的点与2对应的点重合. (2)若-1对应的点与5对应的点重合,则0对应的点与4对应的点重合.(3)将-1对应的点与5对应的点之间的线段折叠2次,展开后,所有的折叠点表示的数为0.5,2,3.5. 23.解析 (1)因为点A 在原点的左侧,到原点的距离为6个单位长度,所以点A所表示的数是-6.因为点B在原点的右侧,点A与点B之间的距离是10个单位长度,所以点B所表示的数是4.(2)当点C在点B左边且到点B的距离为4个单位长度时,点C所表示的数为0; 当点C在点B右边且到点B的距离为4个单位长度时,点C所表示的数为8.所以点C所表示的数为8或0.。
+1.2.2数轴+同步练习题+++2024-2025学年人教版七年级数学上册
1.2.2数轴一、选择题1.如图，在数轴上点 M 表示的数可能是 ( )A ． 1.5B ． −1.5C ． −2.4D ． 2.42．下列各图中，所画出的数轴正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（ ）A ．+3B ．+1C ．-9D ．-24.如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有 （ ）A ． D 点B ． A 点C ． A 点和D 点 D ． B 点和 C 点 5.在数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 所表示的数为（ ）A ．5B ．﹣5C ．2.5D ．5或﹣56.在数轴上有A 、B 两点，其中点A 表示的数是﹣3，点A 与点B 间的距离为4，则点B 表示的数是（ ）A ．﹣7B ．﹣7或1C ．1D ．7或﹣17.点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A 处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是( )A ．8-B ．6-C ．2-D ．08.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（ ）A ．1-B ． 2.1-C ．31-.D ． 3.5- 二、填空题1.数轴上左边的数比右边的数 ．2.数轴上点A表示－3，则在A的右侧与点A相距3个单位长度的点所表示的数为 .3.数轴上与原点距离为2.5个单位长度的点有个，其表示的有理数是．4.一个数在数轴上对应的点在原点的左侧，.且距离原点5个单位长度，则这个数是5.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．三、解答题1.把下面的直线补充完整，然后在数轴上标出下列各数：−4，+1，2.5，−11，5，最后将2各数用“<”连起来．2.如图，已知A，B为数轴上的两个点，点B表示的数是10．（1）写出线段AB的中点C对应的数；（2）若点D在数轴上，且BD＝30，写出点D对应的数；（3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点B出发，它们在点E处相遇，求点E对应的数．3.已知在纸面上有一数轴（如图）折叠纸面．-表示的点与数_____表示的点重合；（1）若1表示的点与1-表示的点重合，则5-表示的点重合，回答以下问题：（2）若1表示的点与5①13表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2024（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？4.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．(1) 以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)A景区与C景区之间的距离是多少？5.数轴上点A对应数-1,一只蚂蚁从A点出发,沿着数轴以每秒4个单位的速度爬行到B点,立即沿原路以原速返回A点,共用5秒钟。
七年级初一上册数学人教版《数轴》 练习试题 测试卷(含答案)(1)
《1.2.2数轴》课时练一、选择题1．在下列图中，正确画出的数轴是（）A．B．C．D．2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．4B．3C．2D．13．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．3D．4．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣35．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣2B．1.3C．﹣0.4D．0.66．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．107．在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，BC＝2，如图所示．设点A，B，C 所对应数的和是x，则下列说法错误的是（）A．若以点A为原点，则x的值是4B．若以点B为原点，则x的值是1C．若以点C为原点，则x的值是﹣4D．若以BC的中点为原点，则x的值是﹣2 8．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足a＜b＜﹣a，那么b的值可以是（）A．2B．3C．﹣1D．﹣2二、填空题9．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为．10．已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是．11．已知A，B是数轴上的两点，且AB＝4.5，点B表示的数为1，则点A表示的数为．12．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，则a＝．13．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为．14．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm的线段AB，则盖住的整点的个数是．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a b．16．在数轴上，已知点A所表示的数为﹣2，则点A移动4个单位长度后所表示的数是．17．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2020次后，该点所对应的数是．18．小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．三、解答题19．已知下列有理数：．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个；（2）画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．20．某高速公路养护小组，乘车沿南北方向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位：km）﹣9，+7，﹣13，﹣3，+11，﹣6，+16，﹣8，+4，+14．（1）养护过程中，最远处离出发点有km．（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（3）若汽车耗油为0.6L/km，则这次养护共耗油多少升？21．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km到达A同学家，继续向西行驶7km 到达B同学家，然后又向东行驶15km到达C同学家，最后回到学校．（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个同学的家的位置．（2）A同学家离C同学家有多远？（3）李老师一共行驶了多少km？22．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）点A表示的数是，点B表示的数是．若将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．参考答案1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C9．6 10．﹣5 11．﹣3.5或5.5 12．﹣4 13．0或﹣814．2020或2021 15．＜16．﹣6或2 17．﹣1010 18．619．解：（1）整数有﹣（﹣3），﹣3，0，+4，共4个，非负数有﹣（﹣3），0，+4，共3个．故答案为：4，3．（2）如图所示：20．解：（1））|﹣9+7|＝2（千米），|﹣2+（﹣13）|＝15（千米），|﹣15+（﹣3）|＝18（千米），|﹣18+11|＝7（千米），|﹣7+（﹣6）|＝13（千米），|﹣13+16|＝3（千米），|3+（﹣8）|＝5（千米），|﹣5+4|＝1（千米），|﹣1+14|＝13（千米），最远处离出发点有18千米．故答案为：18．（2）（﹣9）+7+（﹣13）+（﹣3）+11+（﹣6）+16+（﹣8）+4+14＝13（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点13千米；（3）（|﹣9|+7+|﹣13|+|﹣3|+11+|﹣6|+16+|﹣8|+4+14）×0.6＝91×0.6＝54.6．（升），答：这次养护共耗油54.6升．21．解：（1）如图：（2）4﹣（﹣4）＝8（km）．答：A同学家离C同学家有8km．（3）4+7+15+4＝30（km）．答：李老师一共行驶了30km．22．解：（1）根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3．将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数﹣1表示的点重合；故答案为：1；﹣3；﹣1；（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，在A的右边时，1+4＝5，所表示的数是﹣3或5；故答案为：﹣3或5；（3）∵M点到A、B两点距离和为8，设点M对应的数是x，当点M在点A右边时，x﹣（﹣3）+x﹣1＝8，解得x＝3；当点M在点B左边时，（﹣3）﹣x+1﹣x＝8，解得x＝﹣5．∴M点表示的数为3或﹣5．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《数轴专题》分层练习(含答案)
数轴专题分层练习A基础篇1．若﹣a＝a，则数轴上表示数a的点在（）A．原点左侧B．原点右侧C．原点D．以上都不对2．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．2B．﹣2C．﹣12D．123．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2B．﹣4C．±3D．2或﹣44．在数轴上位于﹣3和3之间（不包括﹣3和3）的整数点有（）A．7个B．5个C．4个D．无数个5．已知有理数a，b在数轴上所对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．a+b＝0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．a﹣b＞06．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A．﹣0.4B．﹣0.8C．2D．17．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜08．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是a，b，c，则以下结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+c＜0C．a+b﹣c＞0D．b+c﹣a＞09．数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是．10．把一条数轴在数m处对折，使表示2022和﹣2两数的点恰好互相重合，则m＝．11．点A、B、C在一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是．12．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若点A到原点的距离为10，点A与点B 的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是．B巩固篇1．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC＝3AB＝6，原点O为AC中点，则点B所表示的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．12．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，1，将点A向右平移2个单位长度，得到点C（点C不与点B重合），若CO＝BO，则a的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣33．若数轴上表示数a﹣1和a+5的点到原点的距离相等，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．24．如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且P A+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022 6．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（）A．a1＞0B．|a1|＝|a4|C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜07．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B 所对应的数为m，则点A所对应的数是（）A．m﹣1B．m+1C．﹣（m﹣1）D．﹣（m+1）8．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c （对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝6，则原点是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R10．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，则r﹣q等于（）A．7B．9C．11D．1311．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为．12．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是．13．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是．14．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB的中点．15．数轴上的点M对应的数是4，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用8秒．则点N对应的数是．16．在数轴上点A表示﹣6，点B表示4．当点P以每秒20个单位长度的速度从点A向右运动时，点Q以每秒4个单位长度的速度从点B向右运动．若点P、Q同时出发，当点P与点Q间的距离为6个单位长度时，点P表示的数为．17．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．C提升篇1．对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以3，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移1个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′，将点A′、B′，若A′B′＝2022，则AB＝．2．如图，动点A，B，C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若k⋅PM﹣MN为常数，则k为．3．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．4．数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为．数轴专题分层练习（答案）A基础篇1．若﹣a＝a，则数轴上表示数a的点在（C）A．原点左侧B．原点右侧C．原点D．以上都不对2．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（A）A．2B．﹣2C．﹣12D．123．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（D）A．2B．﹣4C．±3D．2或﹣44．在数轴上位于﹣3和3之间（不包括﹣3和3）的整数点有（B）A．7个B．5个C．4个D．无数个5．已知有理数a，b在数轴上所对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（C）A．a+b＝0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．a﹣b＞06．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（A）A．﹣0.4B．﹣0.8C．2D．17．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（C）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜08．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是a，b，c，则以下结论正确的是（D）A．a+b＞0B．a+c＜0C．a+b﹣c＞0D．b+c﹣a＞09．数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是8．10．把一条数轴在数m处对折，使表示2022和﹣2两数的点恰好互相重合，则m＝1010．11．点A、B、C在一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是2或6．12．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是﹣2或18．B巩固篇1．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC＝3AB＝6，原点O为AC中点，则点B所表示的数是（C）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．12．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，1，将点A向右平移2个单位长度，得到点C（点C不与点B重合），若CO＝BO，则a的值为（D）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣33．若数轴上表示数a﹣1和a+5的点到原点的距离相等，则a的值为（A）A．﹣2B．﹣1C．1D．24．如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且P A+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（D）A．1个B．2个C．3个D．4个5．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（C）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022 6．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（C）A．a1＞0B．|a1|＝|a4|C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜07．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B 所对应的数为m，则点A所对应的数是（C）A．m﹣1B．m+1C．﹣（m﹣1）D．﹣（m+1）8．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c （对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（A）A．点M B．点N C．点P D．点O9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝6，则原点是（C）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R10．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，则r﹣q等于（A）A．7B．9C．11D．1311．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为1或﹣2．12．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是﹣2．13．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是1．14．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动0.8秒时，点O恰好为线段AB的中点．15．数轴上的点M对应的数是4，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用8秒．则点N对应的数是10或﹣6．16．在数轴上点A表示﹣6，点B表示4．当点P以每秒20个单位长度的速度从点A向右运动时，点Q以每秒4个单位长度的速度从点B向右运动．若点P、Q同时出发，当点P与点Q间的距离为6个单位长度时，点P表示的数为﹣1或14．17．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过2或18秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．C提升篇1．对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以3，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移1个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′，将点A′、B′，若A′B′＝2022，则AB＝674．【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A′表示的数为3a+1，点B′表示的数为3b+1，∵A′B′＝2022，∴|3a+1﹣（3b+1）|＝2022，解得|a﹣b|＝674．故AB＝|a﹣b|＝674，故答案为：674．2．如图，动点A，B，C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若k⋅PM﹣MN为常数，则k为2．【解答】解：依题意有P点在数轴上表示的数为﹣15+t，M点在数轴上表示的数为5+2t，N点在数轴上表示的数为9+4t，则PM＝20+t，MN＝2t+4，则k⋅PM﹣MN＝k（20+t）﹣（2t+4）＝（k﹣2）t+20k﹣4，∵k⋅PM﹣MN为常数，∴k﹣2＝0，解得k＝2．故答案为：2．3．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为：13．4．数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为﹣5或1或7或﹣1或3．【解答】解：点P在点A的左侧时，∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴P A＝AB＝4．∴点P对应的数表示为﹣5；当点P在A，B之间时，∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴P A＝P A=12AB=2，∴点P对应的数表示为1；当点P在点B的右侧时，∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴AB＝PB＝4．∴点P对应的数表示为7．∵当点P与点A或点B重合时也是和谐三点，∴点P对应的数表示为﹣1或3．综上，符合“和谐三点”的点P对应的数表示为：﹣5或1或7或﹣1或3．故答案为：﹣5或1或7或﹣1或3．。
人教版七年级上册数学期末复习：数轴类动点追击与相遇问题 专项练习题(含答案)
人教版七年级上册数学期末复习：数轴类动点追击与相遇问题专项练习题1．已知数轴上有A，B，C三个点，对应的数分别为﹣36，﹣12，12；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设运动时间为t秒（1）若点P到A点的距离是到点B距离的2倍，求点P的对应数；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．2．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）PA＝；PB＝（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝24？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若从某时刻开始，点P以1个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向右运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，求证：AB﹣OP＝2MN．3．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t 秒．（1）数轴上点B表示的数为；点P表示的数为（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．4．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．5．已知数轴上点A、B所表示的数分别是﹣5、﹣2，点P从点B出发，以每秒9个单位长度的速度向正方向运动，当点P遇到数轴上的点C后立即原速返回B点，总用时8s．（1）求点C所表示的数；。
人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题含答案
人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题1．下列关于数轴的说法正确的是( )A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B ．数轴的正方向一定向右C ．数轴上的点只能表示整数D ．数轴上的原点表示有理数的起点 2．下列数轴的画法中，正确的是( )3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314在数轴上表示出来；(2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数．4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负整数的点是( ) A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q5.有下列一组数：1，4，0，－12，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的有理数是( )A ．－4B ．－6C ．2或－4D ．2或－67．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )A ．a ，b ，c 都为正数B ．b ，c 为正数，a 为负数C ．a ，b ，c 都为负数D ．b ，c 为负数，a 为正数 8．如图，点A 表示的数是________．9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－112，0，4.请解答下列问题：(1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；(2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：(1)被小猫遮住的是正数还是负数？(2)被小狗遮住的整数有几个？(3)此时小猫和小狗之间(即点A，B之间)的整数有几个？图1212．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km，2 km，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm长为单位长度表示实际距离1 km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．13．育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题．14．在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“全”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数重合的字是( )A．合 B．格 C．优 D．秀15．如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字________重合．16．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为( )A．8 B．7 C．6 D．517．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．1．A 2.D3．解：(1)如图所示．(2)点A表示－3，点B表示－1，点C表示4.4．A5．B ．6．D7．D8．－29．710．解：(1)如图所示：(2)点A 表示－112，点B 表示0，点C 表示112，点D 表示512.11．解：(1)被小猫遮住的是负数．(2)被小狗遮住的整数有12，13，14，15，16，17，18，共7个．(3)小猫和小狗之间的整数有－16，－15，－14，…，－1，0，1，2，…，10，11，共28个． 12．解：如图所示：13．解：数轴画法不唯一，示例如下：由题意得三所中学在数轴上的位置如图所示：通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米．14．C ． 15．3 ． 16．D17．解：(1)由数轴观察知三根木棒的长是20－5＝15(cm)，则此木棒的长为15÷3＝5(cm)．故答案为5.(2)10 15(3)借助数轴，B 表示爷爷的年龄，A 表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB . 当爷爷的年龄是小红现在的年龄时，即将B 向左移与A 重合，此时小红的年龄是－40岁；当小红的年龄是爷爷现在的年龄时，即将A 向右移与B 重合，此时爷爷的年龄为125岁，所以可知爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，所以爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．。
人教版-数学-七年级上册-《数轴》典型例题
《数轴》典型例题知识点：数轴例1下列各图中，表示数轴的是( )．分析：画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确．解：A图没有指明正方向；B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致；C图中没有原点；D图中三要素齐全．∴A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴．变式练习：下面说法中错误的是( )．A．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；B．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；C．如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近；D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数．参考答案：C.例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O 标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm 的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．例3 画一条数轴，并把－6，1，0，212-，215表示在数轴上。
分析 由于要表示的最左边的数是－6，最右边的数是215，所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可。
解 如图所示说明： 在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定。
变式练习：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．参考答案：O 表示0，A 表示322-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5．。
人教版数学 七年级上册 1.2.2 数轴 课后练习题
一、单选题1. 如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．32. 如图,数轴上AB两点对应的数分别为a、b,那么下列四个关系中正确的是( )A．a<b<−b<−a B．−a<−b<a<b C．a<−b<b<−a D．a<|a|<|b|=b3. 若数轴上的点A对应的数是－2，那么与A相距3个单位长度的点B对应的数是()．A．1 B．－5C．－5或1 D．－1或54. 数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣165. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A．-3 B．-2 C．-1 D．1二、填空题6. 如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动．起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是______．7. 数轴上，点所对应的数是，那么到点距离是的点所表示的数是_______．8. 如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值等于______．三、解答题9. 把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，，0.5．10. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来．，，，11. （1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）则木棒MN长为__________cm．（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是_________岁.。
【人教版】七年级数学：数轴与相反数练习题及答案
数轴与相反数一．选择题（共16小题）1．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且0a b +=．若A 、B 两点间的距离为6，则点A 表示的数为( )A ．6−B ．6C ．3−D ．32．如图，点A 在数轴上表示的数为3−，点B 表示的数为2，点P 在数轴上表示的是整数，点P 不与A 、B 重合，且5PA PB +=，则满足条件的P 点表示的整数有( )个A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，已知a ，b 均为有理数，且0a b +=，则它们在数轴上的位置不可能落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段BD 上 D ．线段AD 上4．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b −>C ．0ab >D ．0a b< 5．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子不正确的是( )A ．a b >−B ．0ab <C ．0a b −<D ．0a b +<6．如图，数轴上的点A ，B 分别对应有理数a ，b ，下列结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b −>C ．0ab >D ．以上都不正确 7．0.5−的相反数是( )A ．0.5B ．1C ．5D ．28．若数a 的相反数是5，则1a +的相反数是( )A ．5−B ．4−C ．4D ．69．20222023−的相反数是( ) A ．20232022− B ．20232022 C ．20222023 D ．20222023− 10．数a 的相反数为2022−，则a 的值为( )A ．2022B ．2022−C ．2022±D ．1202211．若数轴上线段2AB =，点A 表示的数是1−，则点B 表示的数是( )A ．1B ．2C ．3−D ．3−或112．在原点为O 的数轴上，从左到右依次排列的三个点A ，M ，B ，满足MA MB =，将点A ，M ，B 表示的数分别记为a ，m ，b ．若8b =，3BM OM =，则m 的值是( )A ．2−B ．4−C ．2D ．2或4−13．如图，数轴的单位长度是1，若点A 表示的数是1−，则点B 表示的数是( )A ．1B ．2C ．3D ．414．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是( )A ．1−B ． 1.5−C ．3−D ．5−15．点A 为数轴上表示2−的点，当点A 沿数轴移动5个单位长度到点B 时，点B 所表示的数为( )A ．7或3−B ．3或7−C ．3或3−D ．7或7−16．已知数轴上点A 到点B 的距离是4，且点B 所表示的数是2，则点A 所表示的数是( )A ．4或4−B ．6或2−C ．6或2D ．6−或2−数轴与相反数答案一．选择题（共16小题）1．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且0+=．若A、B两点间的距离为6，a b则点A表示的数为()A．6−B．6C．3−D．3【解答】解：0a b+=，∴、b互为相反数，aA、B两点间的距离为6，∴点A、B分别在距离原点3的位置上，∴点A表示的数为3−．故选：C．2．如图，点A在数轴上表示的数为3−，点B表示的数为2，点P在数轴上表示的是整数，点P不与A、B重合，且5PA PB+=，则满足条件的P点表示的整数有()个A．1B．2C．3D．4【解答】解：5+=，PA PB∴点P在A，B两点之间，A，B两点之间的整数有2−，1−，0，1，故选：D．3．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，且0+=，则它们a b在数轴上的位置不可能落在()A．线段AB上B．线段BC上C．线段BD上D．线段AD上【解答】解：a，b均为有理数，且0+=，a ba ∴，b 位于原点两侧，a ∴，b 在数轴上的位置不可能落在线段AB 上．故选：A ．4．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b −>C ．0ab >D ．0a b< 【解答】解：由数轴可知0b a >>，且||b a <，0a b ∴+<，故A 错误，不符合题意；0a b −<，故B 错误，不符合题意；0ab <，故C 错误，不符合题意；0a b<，故D 正确，符合题意． 故选：D ．5．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子不正确的是( )A ．a b >−B ．0ab <C ．0a b −<D ．0a b +<【解答】解：如图所示：10a −<<，12b <<，A 、a b >−，正确，不合题意；B 、0ab <，正确，不合题意；C 、0a b −<，正确，不符合题意；D 、0a b +>，故此选项错误，符合题意．故选：D ．6．如图，数轴上的点A ，B 分别对应有理数a ，b ，下列结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b −>C ．0ab >D ．以上都不正确 【解答】解：由数轴可知，0a b <<，0a b ∴+<，故A 不符合题意；0a b −<，故B 不符合题意；0ab >，故C 符合题意，D 不符合题意．故选：C ．7．0.5−的相反数是( )A ．0.5B ．1C ．5D ．2 【解答】解：0.5−的相反数是0.5．故选：A ．8．若数a 的相反数是5，则1a +的相反数是( )A ．5−B ．4−C ．4D ．6 【解答】解：数a 的相反数是5，5a ∴=−，1514a ∴+=−+=−，1a ∴+的相反数是：4．故选C ．9．20222023−的相反数是( )A ．20232022− B ．20232022 C ．20222023D ．20222023−【解答】解：20222023−的相反数是20222023，故选：C ．10．数a 的相反数为2022−，则a 的值为( )A．2022B．2022−C．2022±D．1 2022【解答】解：2022的相反数是2022−，a∴的值为2022．故选：A．11．若数轴上线段2AB=，点A表示的数是1−，则点B表示的数是() A．1B．2C．3−D．3−或1【解答】解：2AB=，∴点B到点A的距离是2．A表示1−，B∴表示为123−−=−或121−+=．故选：D．12．在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个点A，M，B，满足MA MB=，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b．若8b=，3BM OM=，则m的值是()A．2−B．4−C．2D．2或4−【解答】解：由题意可知8b=，OM m=或m−，OM m=时，3BM OM=，83m m∴−=，解得2m=，当OM m=−时，3BM OM=，3b m m−=−，83m m∴−=−，解得：4m=−，2m∴=或4m=−，故选：D．13．如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是1−，则点B表示的数是()A．1B．2C．3D．4【解答】解：数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1−，−+=，故D正确．∴点B表示的数是：154故选：D．14．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是()A．1−B． 1.5−C．3−D．5−【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4−，−，且小于2−<−<−<−<−<−，5432 1.51∴只有选项C符合题意，故选：C．15．点A为数轴上表示2−的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A．7或3−B．3或7−C．3或3−D．7或7−【解答】解：向左移动5个单位长度对应的点表示257−−=−，向右移动5个单位长度对应的点表示253−+=，故选：B．16．已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是() A．4或4−B．6或2−C．6或2D．6−或2−【解答】解：点B到点A的距离是4．B表示2，A−=−或246∴表示为242+=．故选：B．。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》训练习题(有答案)
人教版数学七年级上册 1.2.2《数轴》训练习题(有答案)《数轴》基础训练知识点1（数轴的概念及画法）1.关于数轴，下列说法最准确的是（）A.—条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线2.[2019河北石家庄四十一中模拟]以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B.C. D.3.下列所画数轴对不对？如果不对，请指出错在哪里.知识点2（数轴上的点与有理数的关系）4.下列说法正确的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上表示﹣2的点有2个C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数D.数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边5.将数轴上表示数〇的点向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度，到达点M，则点M表示的数是（）A.3B.4C.2D.﹣26.在数轴上，表示+5的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度；表示﹣7的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度；两点之间的距离为______个单位长度.7.在数轴上，把表示﹣3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度到达点P，则点P与原点的距离是______.8.如图，数轴上的点M到原点的距离是m，则点M表示的数是______.9.在数轴上表示下列各数：﹣5，0，﹣334，112，﹣2.（3）快递员一共骑行了2+3+9+4=18(km).《数轴》提升训练1.[2019吉林五中课时作业]数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数2.[2019海南海口九中课时作业]如图，在数轴上表示点P到原点的距离为3个单位长度的点是（）A点D B.点A C.点D和点A D.点B和点C3.[2019河北邯郸二十五中课时作业]如图，在数轴上点P表示的有理数可能是（）A.﹣2.5B.2.5C.﹣1.5D.1.54.[2019河南景德镇五中课时作业]数轴上点A所表示的数是﹣1，将点A沿数轴移动2个单位长度到点B，则点B所表示的数是（）A.﹣3B.1C.﹣1或3D.﹣3或15.[2019河南大学附中课时作业]数轴上与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是______.6.[2019福建福州三牧中学课时作业]到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有______个，它们是____________.7.[2019山西太原十二中课时作业]在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长为2019cm的线段MN，则线段MN盖住的整点有_____个.8.[2019天津市南开中学课时作业]如图，点A表示﹣4，点D表示﹣5.（1）在数轴上标出原点指出点O；（2）指出点B所表示的数；（3）若C，B两点到原点的距离相等，且C，B两点在原点的两侧，则点C表示什么数？9.[2019湖北黄冈启黄中学月考]如图，已知在纸面上有一数轴.操作一：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示___的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，回答下列问题：①表示5的点与表示___的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧），且折叠后A，B两点表示的数.10.[2019山西朔州四中课时作业]已知数轴上三点M，O，N表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上一点，其表示的数为x.（1）如果点P到点M、点N点的距离相等，那么x的值为多少？（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5?若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案1.B【解析】因为数轴上原点所表示的数是0，原点右边的点所表示的数是正数，所以数轴上原点及原点右边的点所表示的数是非负数.故选B.2.C【解析】观察题中数轴，可知点A表示的数是﹣3，点D表示的数是3，它们到原点的距离都是3个单位长度，故选C.3.C【解析】由题中数轴，知点P表示的有理数在﹣2与﹣1之间，只有选项C中数﹣1.5符合条件，故选C.4.D【解析】点A所表示的数是﹣1，向右移动2个单位长度得到的点所表示的数是1；向左移动2个单位长度得到的点所表示的数是﹣3.因此点B所表示的数是﹣3或1.故选D.5.4.5或﹣4.5【解析】因为在数轴上表示4.5和﹣4.5的两个点到原点的距离都是4.5个单位长度，所以与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是4.5或﹣4.5.6.7 ﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3【解析】因为在数轴上表示﹣3.2和3.2的点到原点的距离均是3.2，所以到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有7个，它们是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3.7.2019或2019【解析】因为该数轴的单位长度为1cm，所以在数轴上任意画出一条长为1cm 的线段，盖住的整点有1或2个；任意画出一条长为2cm的线段，盖住的整点有2或3个；任意画出一条长为3cm的线段，盖住的整点有3或4个……所以任意画出一条长为2019cm的线段时，盖住的整点有2019或2019个.8.【解析】(1)如图所示.(2)点B所表示的数是3.(3)点C表示﹣3.9.【解析】(1)2因为表示1的点与表示﹣1的点重合，所以折痕经过的点为表示0的点，所以表示﹣2的点与表示2的点重合.(2)①﹣3因为表示﹣1的点与表示3的点重合，所以折痕经过的点为表示1的点，所以表示5的点与表示﹣3的点重合.②因为A，B两点之间的距离为9，且折叠后A，B两点重合，所以A，B两点到折痕经过的点的距离均为4.5，由①知折痕经过的点为表示1的点，又A在B 的左侧，所以点A表示的数为﹣3.5，点B表示的数为5.5.10.【解析】(1)根据三点M，O，N表示的数，得出点N，M之间的距离为4个单位长度，因为点P到点M、点N的距离相等，所以点P在点M右边，且离点M 2个单位长度，由点M表示的数为﹣3，可知点P表示的数为﹣1，所以x 的值是﹣1.(2)存在点P，x的值为﹣3.5或1.5.由点P到点M、点N的距离之和为5，可知点P在点M的左边或点N的右边.①当点P在点M的左边时，点P到点M的距离为54122－＝=0.5，所x=﹣3.5；②当点P在点N的右边时，点P到点N的距离为54122－＝＝0.5，所以x=1.5.综上x的值为﹣3.5或1.5.《数轴》典型例题数轴的概念虽简单，但初学者也会因疏忽犯下一些小错误，而数轴作为中学数学的基本工具又是非常重要的，这里通过一些例题来纠正一些容易出现的典型错误一、数轴概念例1 回答问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．说明：识别一个图形是否是数轴，方法是第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．二、数轴及数轴上的点例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．变式练习：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．参考答案：O 表示0，A 表示322-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5． 三、数轴上的点与原点的关系例3 填空（1）数轴上表示2的点在原点的_____边，与原点的距离是____个单位长度．（2）数轴上表示－2的点在原点的____边，与原点的距离是___个单位长度．（3）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_______．（4）数轴上在原点左边距原点85个单位长度的点表示数______． （5）数轴上距原点2个单位长度的点有_____个，它们分别表示数______． 分析：数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边．距离不会是负数．答案：（1）右，2 （2）左，2 （3）3.7 （4）85- （5）2，＋2和－2 说明：①可以画数轴来加深认识．②数轴上表示3的点在原点的右边，表示－3的点在原点的左边，它们与原点的距离都是3个单位长度；同样，数轴上表示2 018的点在原点的右边，表示－2 018的点在原点的左边，它们与原点的距离都是2 018个单位长度．即如果a 表示一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，它与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．③如果a 表示一个正数，数轴上距原点a 个单位长度的点有2个，它们分别是数a 和－a ．。
人教版七年级上册数学数轴同步练习(含答案)
人教版七年级上册数学1.2.2数轴同步练习一、单选题1．下列图形表示数轴正确的是（）A．B．C．D．2．a，b在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（）A．b﹣a＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．ab＞03．数轴上表示数m和m+4的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．﹣1C．2D．14．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（）A．1B．0C．－2D．－45．如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（）A．－3B．－1C．1D．26．如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（）A．3B．0C．-1D．-2=，则点C所对应7．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是3和－1，且AB AC的实数是（）A．4B．5C．6D．78．数轴上点A表示的数是-2，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A．4B．-4或8C．-8D．4或-8二、填空题9．数轴的概念：规定了______、_____、______的直线叫做数轴．10．如图，在已知的数轴上，表示 1.75的点可能是____．11．数轴上一个点到－2所表示的点的距离为5，那么这个点在数轴上所表示的数是__．12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的所有整数的和是______．13．数轴上的点A到原点的距离为2，点B到点A的距离是3且在原点的右边，则点B表示的数是为_____．14．在数轴上表示8的点和表示m的点的距离为5，则这个数m＝________．15．数轴上表示数﹣14和表示数﹣5的两点之间的距离是_____．16．已知数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度，那么数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有______个．三、解答题17．在数轴上画出表示下列各数的点，并用＜连接起来．－412，－4，1，0，21218．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，若将点A向左移动7个单位长度到点B，求点B表示的数．19．已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．20．一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？参考答案：1．B2．C3．A4．C5．A6．A7．D8．D9．原点正方向单位长度10．B11．3或-712．4-13．5或114．3或1315．916．417．11 4<401222 --<<<18．点B表示的数为-219．(1) 3±(2) 5±（3）8或2，20．6答案第1页，共1页。
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人教版初中七年级数学上册《数轴》例题
数轴的概念虽简单，但初学者也会因疏忽犯下一些小错误，而数轴作为中学数学的基本工具又是非常重要的，这里通过一些例题来纠正一些容易出现的典型错误
一、数轴概念
例1 回答问题：
下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．
分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．
解：根据数轴的三要素：
图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．
图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．
图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．
图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．
图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．
说明：识别一个图形是否是数轴，方法是第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．
二、数轴及数轴上的点
例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：
分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可
用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，
解：
说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O 标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm 的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．
变式练习：
指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．
参考答案：
O 表示0，A 表示3
22-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5． 三、数轴上的点与原点的关系
例3 填空
（1）数轴上表示2的点在原点的_____边，与原点的距离是____个单位长度．
（2）数轴上表示－2的点在原点的____边，与原点的距离是___个单位长度．
（3）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_______．
（4）数轴上在原点左边距原点8
5个单位长度的点表示数______． （5）数轴上距原点2个单位长度的点有_____个，它们分别表示数______． 分析：数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边．距离不会是负数．
答案：（1）右，2 （2）左，2 （3）3.7 （4）8
5- （5）2，＋2和－2 说明：①可以画数轴来加深认识．②数轴上表示3的点在原点的右边，表示－3的点在原点的左边，它们与原点的距离都是3个单位长度；同样，数轴上表
示2 018的点在原点的右边，表示－2 018的点在原点的左边，它们与原点的距离都是2 018个单位长度．即如果a表示一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，它与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．③如果a表示一个正数，数轴上距原点a个单位长度的点有2个，它们分别是数a和－a．。