匀速直线运动位移与时间的关系

x/t=v
匀 速 直 线 运 动 的 位 移
一、匀速直线运动的位移与时间的关系
x=vt
v t
匀速直线运动的位移与时间的关系
x=vt
图象 法
公式 法
结论： 匀速直线运动的位 移就是v – t 图线 与坐标轴及时刻线所
v t
围的矩形“面积”。
v/m· s-1
10
8 6
4
2 0 -2
面积表示位移，也有正负 区别。面积为正,表示位 移的方向为正方向,
位置编号 时间t/s 速度 (m/s2) 0 0 0.3 8 1 0.1 0.6 3 2 0.2 0.8 8 3 0.3 1.1 1 4 0.4 1.3 8 5 0.5 1.6 2
思考与讨论
问题讨论: 能不能根据表中的数据，用最简便的方 法估算实验中小车从位置0到位置5的位 移？ 结果Ａ：可以用下面的办法估算： x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1 ＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝ ……
人教课标版高中物理必修1
第二章 匀变速直线运动的研究
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内容索引
1 教学目标
2
3 4
建立模型
匀速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移公式深思
5
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例题与应用
教学目标
1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系． 2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x ＝vot+ at2/2． 3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及 其应用． 4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物 体在这段时间内运动的位移． 5．能推导并掌握位移与速度的关系式v2v02=2ax． 6．会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题 进行简单的分析和计算．
x (v0 v)t 代入各物理量得： 2
又v=v0+at
得：
1 2 x v0t at 2
匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 公 式
匀变速直线运动的位移
1.位移公式： x v t 1 at 2
0 2
2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。 ⑵因为υ 0、α 、x均为矢量，使用公式 时应先规定正方向。（一般以υ 0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正 值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
思考与讨论
讨论：Ａ办法不好。从表中看出，小车的速度 在不断增加， 0.38 只是 0 时刻的瞬时速度，以 后的速度比这个数值大。用这个数值乘以 0.1 s ，得到的位移比实际位移要小。后面的几项 也有同样的问题。 讨论：老师要求的是“估算”，方法Ａ是可以 的。
点评：以上讨论都有道理。方法Ａ的确会带来 一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要 求比较低的时候，可以这样估算。
匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 公 式
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时 间,要将位移与发生这段位移的时间 对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统 一.(用国际单位制中的主单位)
1 2 (3)若v0=0,则x= at 2
交流与讨论
位移与时间的关系也可以用图 象来表示，这种图象叫位移—时间 图象，即x-t图象。你能画出匀变速 1 2 直线运动 x v t at 的x-t图 0 2 象吗？试试看。
10 15
t/s
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
V
V4 V3 V2 V1 V0
0
t1 t2 t3 t4 t t
结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的 位移 x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s 50 40 30 20 10 0 5
思考与讨论
提高：要提高估算的精确程度，可以有多 种方法。其中一个方法请大家考虑：如果 当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是 取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方 法计算，误差是不是会小一些？如果取 0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。
思考2
这个材料中体现了什么科学思想？
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
10 15
t/s
V
B
V0
C
思考：能否利用上 述结论找出匀变速 直线运动的位移与 时间的关系式呢？
0
A
t t
1 x = 2 v0 + v ) v = v0 + a t
—(
t
匀变速直线运动位 移与时间的关系式 （简称位移公式）
1 2 x = v0 t + — a t 2
因为位移公式是关于t的一元二次函数， 故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不
是物体运动的轨迹. 交流与讨论
如果一位同学问：“我们研究的是直线运动， 为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该 怎样向他解释？
物体做直线运动的模型 △x=x2-x1, 若x1=0, 则△x=x -x =x 2 1
5m
x/m
O
X
如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴， 在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立 直线坐标系。
物体做匀速直线 运动时,位移与时 间有什么样的关 系? 成正比
如果知道速度 和时间,你有几 种方法求它的 位移?
1 2 x = v0 t + — a t 2
v
v0 C
B
1 2 —a t 2
△
v
0
v0 t
t
D
A
v0
t t
梯形的面积就代表做匀变速直线 运动物体在0（此时速度为v0）到 t （此时速度为v）这段时间的位移。
二.匀变速直线运动的位移
收获 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA 1 /2
甲
t/s
1
2
3 4
5 6
-4
面积为负值,表示位移 的方向为负方向 . 乙 X甲
x
X乙
？
匀变速直线运动的位移与它的v－t图 象是否也有类似的关系？
思考与讨论
一次课上，老师拿来了一位往届同学所 做的“探究小车的运动规律”的测量记录 （见下表），表中“速度 v” 一行是这位同学 用某种方法（方法不详）得到的物体在 0 、 1 、 2……5 几个位置的瞬时速度。原始的纸带没 有保存。
科学思想方法：先把过程无限分割, 以“不变”近似代替“变”,然后再 进行累加的思想 。
思考3
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此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的 v-t图象上？
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
v/m/s 分割 50 40 30 20 10 0 5 10 15
v/m/s 50 40 30 20 10 0 5 t/s