等差数列单元测试题 百度文库

一、等差数列选择题

1．已知数列{}n a 中，132a =

，且满足()*

1112,22

n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意*n N ∈，都有

n a n

λ

≥成立，则实数λ的最小值是（ ） A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

2．等差数列{}n a 中，22a =，公差2d =，则10S =（ ） A ．200

B ．100

C ．90

D ．80

3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7

B ．12

C ．14

D ．21

4．设数列{}n a 的前n 项和2

1n S n =+. 则8a 的值为（ ）．

A ．65

B ．16

C ．15

D ．14 5．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ）

A ．a 5＝4

B ．a 6＝4

C ．a 5＝2

D ．a 6＝2

6．数列{}n a 为等差数列，11a =，34a =，则通项公式是（ ） A ．32n -

B ．

3

22

n - C ．

3122

n - D ．

31

22

n + 7．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（ ） A ．32

B ．33

C ．34

D ．35

8．已知数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，记n S ，n T 分别为{}n a ，{}n b 的前n 项和，且

713n n S n T n -=，则5

5

a b =（ ） A ．

34

15

B ．

2310

C ．

317

D ．

62

27

9．数列{}n a 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大21

2

，则该数列的项数是（ ） A ．8

B ．4

C ．12

D ．16

10．已知等差数列{}n a 满足48a =，6711a a +=，则2a =（ ） A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

11．在函数()y f x =的图像上有点列{},n n x y ，若数列{}n x 是等比数列，数列{}n y 是等差数列，则函数()y f x =的解析式可能是（ ）

A ．3(4)f x x =+

B ．2

()4f x x =

C ．3()4x

f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭

D ．4()log f x x =

12．设n S 是等差数列{}n a （*n N ∈）的前n 项和，且141,16a S ==，则7a =（ ） A ．7

B ．10

C ．13

D ．16

13．设等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，已知10100S =，则47a a +=（ ） A ．12

B ．20

C ．40

D ．100

14．在等差数列{}n a 中，()()3589133224a a a a a ++++=，则此数列前13项的和是（ ） A ．13 B ．26 C ．52 D ．56 15．若等差数列{a n }满足a 2=20，a 5=8，则a 1=（ ）

A ．24

B ．23

C ．17

D ．16

16．设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若(

)*

111,m m a a a m m N +-<<->∈，则必有（ ）

A ．0m S <且10m S +>

B ．0m S >且10m S +>

C ．0m S <且10m S +<

D ．0m S >且10m S +<

17．已知数列{x n }满足x 1＝1，x 2＝23，且11112n n n

x x x -++=(n ≥2)，则x n 等于（ ） A ．(

23

)n －1

B ．(

23)n C ．

21

n + D ．

1

2

n + 18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()1

1213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：

①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =. 则正确的个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

19．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，对*n N ∀∈都有333

122n n n a a a ++=+，则10a 等于

（ ） A ．10

B

C ．64

D ．4

20．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则12

15

a b =（ ） A ．

3

2

B ．

7059

C ．

7159

D ．85

二、多选题

21．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10a >，公差0d ≠，则（ ） A ．若59S >S ，则150S > B ．若59S =S ，则7S 是n S 中最大的项 C ．若67S S >， 则78S S >

D ．若67S S >则56S S >.