(图论A)重庆邮电大学研究生考卷
2021重庆邮电大学802数据结构考研真题电子版
机密 启用前重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：数据结构（A）卷科目代码：802考生注意事项1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。
3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1设N是描述问题规模的非负整数，下列程序段的时间复杂度是（）。
static int fun(int N) {if (N == 1) return 0;return 1 + fun(N/2);}A．O(log N) B. O(N) C. (N log N) D. O(N2)2一些随机产生的数采用线性链表存储，在下面这些排序方法中，（）的时间复杂度是最小的。
A．插入排序 B. 快速排序 C. 堆排序 D. 归并排序3一个栈的输入序列为a，b，c，d，e，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（）。
A．b c d a e B．e d a c b C．b c a d e D．a e d c b4实现一个队列需要（）个栈。
A．1 B. 2 C. 3 D. 45下面（）是一颗满二叉树的结点个数。
A.8B.13C.14D.156若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）。
A.X的双亲B.X的右子树中最左的结点C.X的左子树中最右的结点D.X的左子树中最右的结点7下列序列中，哪一个是堆（）？A.75, 65, 30, 15, 25, 45, 20, 10B.75, 65, 45, 10, 30, 25, 20, 15C.75, 45, 65, 30, 15, 25, 20, 15D.75, 45, 65, 10, 25, 30, 20, 158一棵Huffman树共有203个结点，对其Huffman编码，共能得到（）个不同的码字。
重庆邮电大学2022年[数据结构]考研真题
![重庆邮电大学2022年[数据结构]考研真题](https://img.taocdn.com/s3/m/80de7f5c59fafab069dc5022aaea998fcc2240a3.png)
重庆邮电大学2022年[数据结构]考研真题一、选择题1．对于双向循环链表，每个结点有两个指针域next和prior，分别指向前驱和后继。
在p指针所指向的结点之后插入s指针所指结点的操作应为（）。
A.p->next=s;s->prior=p;p->next->prior=s;s->next=p->next;B.p->next=s;p->next->prior=s;s->prior=p;s->next=p->next;C.s->prior=p;s->next=p->next;p->next=s;p->next->prior=s;D.s->prior=p;s->next=p->next;p->next->prior=s;p->next=s; 2．由abc,3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（）A.2B.3C.4D.53. 设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为（）。
A.BA+141B.BA+180C.BA+222D.BA+2254. 一个栈的输入序列为123，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（）。
A.231B.321C.312D.1235. 下述编码中哪一个不是前缀码（）。
A.（00，01，10，11）B.（0，1，00，11）C.（0，10，110，111）D.（1，01，000，001）6. 当一棵有n个结点的二叉树按层次从上到下，同层次从左到右将数据存放在一维数组A[l..n]中时，数组中第i个结点的左孩子为（）。
A.A[2i](2i=<n)B.A[2i+1](2i+1=<n)C.A[i/2]D.无法确定7. 假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是（）。
重庆邮电大学考研真题 《微观经济学》
机密★启用前重庆邮电大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：微观经济学（A）科目代码： 815考生注意事项1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。
3、填（书）写必须使用0.5mm黑色签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
一、名词解释（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、供给2、边际替代率3、收入消费曲线4、长期成本5、边际收益递减规律6、等成本曲线7、生产要素最优组合8、一般均衡二、简答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1、富有的人对于丢失100元现金表现得无所谓，贫穷的人对于丢失50元现金却表现得焦虑不安，请用边际效用递减规律对此加以说明。
2、请举例说明什么是替代品、什么是互补品，两者之间的交叉价格弹性有什么特点。
3、用替代效应和收入效应分析说明，如果牛肉的价格下降，对它的需求量必然会增加？4、简述规模报酬递增的原因。
5、垄断会带来哪些危害?三、分析论述题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）1、MBA学员小高毕业后成为一家企业管理咨询公司的管理顾问。
他上任后不久，就接受了为一家公司的收购方案进行分析、评估的任务，这家客户叫明达皮革有限公司，主要生产各种皮革制品，包括皮革服装、皮革箱包和皮鞋等，该公司拥有对生猪皮和生牛皮进行鞣制加工的大型工厂，其原料供应有足够的保障。
该公司目前打算收购的对象是一家叫华光箱包厂的小型企业。
华光箱包厂主要生产以皮革和帆布作原料的公文包、旅行包和书包等，除了厂房，它的主要固定资产是缝纫机，另外就是进行皮革或帆布剪裁或缝制的熟练工人，目前该厂有一百多名工人，平均每个工人月工资2000元。
该厂自己并不加工鞣制皮革，它还曾经向明达公司长期购买鞣制过的皮革。
现在明达公司想把该厂收购下来，作为自己旗下专门生产皮革箱包的加工基地。
重庆邮电大学811生物医学传感器原理及应用2021年考研真题试题试卷
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
机密 启用前
重庆邮电大学
2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：生物医学传感器原理及应用（A）卷
科目代码：811
考生注意事项
1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报
考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。
3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页/共4页。
重庆邮电大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：802数据结构
机密★启用前
重庆邮电大学
2019 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称： 科目代码：
数据结构（A） 802
考生注意事项
1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考 单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。 3、填（书）写必须使用 0.5mm 黑色签字笔。 4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。 5、本试题满分 150 分，考试时间 3 小时。
四、程序设计题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 1. 设有大小不等的 n 个数据组, 其数据总量为 m，顺序存放在空间区 D 内,每个 数据占一个存储单元，数据组的首地址由数组 S 给出，（如下图所示），试编写 将新数据 x 插入到第 i 个数据组的末尾且属于第 i 个数据组的算法，插入后，空 间区 D 和数组 S 的相互关系仍保持正确。
注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效 ！
第 3 页 （共 8 页）
重庆邮电大学 2019 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 个拓扑排序为：__________。 9．当输入序列局部有序或元素个数较小时，在快速排序、选择排序、插入排序、 归并排序、堆排序中，最佳的排序方法是__________ 。 10．假设两个队列共享一个循环向量空间（参见右图），其类型 Queue2 定义如 下：
} 11．高度为 8 的平衡二叉树的结点数至少有__________个。 12. 文件由______组成；记录由______组成。 13．对于一个具有 n 个结点的单链表，在已知的结点*p 后插入一个新结点的时 间复杂度为________,在给定值为 x 的结点后插入一个新结点的时间复杂度为 ________。 14. 在 n 个记录的有序顺序表中进行折半查找，最大比较次数是__________。
重庆邮电大学2022年[电路]考研真题
![重庆邮电大学2022年[电路]考研真题](https://img.taocdn.com/s3/m/832f2d16cdbff121dd36a32d7375a417866fc1ed.png)
重庆邮电大学2022年[电路]考研真题一、填空题1、多个电压源串联可用一个电压源等效替代，只有激励电压且极性的电压源才允许并联。
2、实际电路常借助于电压、电流完成传输电能或信号、处理信号、测量、控制、计算等功能。
其中，电能或电信号的发生器称为，用电设备称为。
3、电阻元件是从实际电阻器抽象出来的模型，电阻将吸收的转换成____________或其它能量。
4、受控电压源视受控量是电压或电流可分为_____和__________。
5 、对于一个具有b 条支路和 n 个节点的电路，根据KCL 可以列出个独立方程，根据K VL 可以列出______个独立方程。
6、使用叠加定理时，原电路的功率按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积，与激励为______关系。
7、在电压和电流的关联参考方向下，电容元件的电流和电压的变化率成___________。
当电压不随时间变化时，电流为_________。
8、图 1 所示电路，按电压源(独立或受控)和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理，其节点数为________，支路数为。
图19、含源一端口网络按照其端口的伏安特性等效为与电阻的串联合或与电阻的并联组合。
10、电容元件吸收的能量以的形式存储在元件的电场中，电感元件吸收的能量以的形式储存在磁场中。
11 、在电压和电流的关联参考方向下，电感电压和电感电流的变化率成______。
当电流不随时间变化时，电压为__________。
12、当一个的一阶电路受到激励时，电路的响应称为一阶电路的全响应，全响应由初始值、_________和时间常数三个要素决定。
13、n 个具有相同电流的电容(C1,C2,……,C n)串联，其等效电容C eq 的关系式为______；n 个具有相同初始电压的电容(C1,C2,……,C n)并联时，其等效电容C eq 的关系式为______。
14、含有的电路称为动态电路，动态电路的一个特征是当电路的或元件的参数发生变化时，可能是电路改变原来的工作状态，转变到另一个工作状态。
2017年重庆邮电大学610力学与理论力学考研真题试题试卷
芝士传媒 × 题源库 ...让知识更美味...
重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题
机密★启用前
重庆邮电大学
2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：力学与理论力学 A卷
科目代码： 610
考生注意事项
1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考
单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。
3、填（书）写必须使用0.5mm黑色签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页（共5页）
第 1 页，共 5 页。
2022年重庆邮电大学802数据结构考研真题电子版
机密 启用前重庆邮电大学2022年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：数据结构（A）卷科目代码：802考生注意事项1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。
原则上按顺序作答，所有答案必须标注题号。
3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．当输入非法错误时，一个“好”的算法会进行适当处理，而不会产生难以理解的输出结果。
这称为算法的（）。
A．可读性 B. 健壮性 C. 正确性 D. 有穷性2．当字符序列F4_作为一个栈的输入时，输出长度为3的且可用作C语言标识符的序列有（）个。
A．4 B. 5 C. 3 D. 63．若用一个大小为7的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和4，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为（）。
A.2和6B.6和2C.5和2D.2和54．用一个栈求下列后缀表达式的值，8 2 3 ^ / 2 3 * + 5 1 * -其中：+、-、*、/、^分别是加、减、乘、除、幂运算符，当扫描到第一个*时，栈顶部2个元素是（）。
A.6, 1B.5, 7C.3, 2D.1, 55．某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。
A.空或只有一个节点B. 高度等于其节点数C. 任一节点无左孩子D. 任一节点无右孩子6．一棵左子树为空的二叉树在前序线索化后，其中空的链域的个数是（）。
A.不确定B.0C.1D.27.（）占用的额外空间的空间复杂性为O(1)。
A.堆排序算法B. 归并排序算法C.快速排序算法D. 以上答案都不对8. 在Huffman编码中，若编码长度只允许小于等于3，则除了已对两个字符编码为0和10外，还可以最多对（）个字符编码。
重庆邮电大学研究生线性系统理论试卷2011-2012A
重庆邮电大学研究生考卷A学号 姓名 考试方式 班级 考试课程名称 线性系统理论 考试时间： 年 月 日一、（10分）如下图所示系统，求以u 为输入，R2上电压u2为输出的状态空间表达式。
二、（10分）某系统的状态空间表达式为：u x x x x x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡631234100010321321 ,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321]001[x x x y ，试求该系统的传递函数。
三、（15分）已知连续时间线性时不变系统状态方程如下：（1）求解状态转移矩阵)(t φ和逆矩阵)(1t -φ （2）求单位阶跃信号u (t )=1(t )作用下的状态响应四、（15分）确定使下面连续时间线性时不变系统完全能控和完全能观测的待定()()()()()()0101,0,0,11210x t x t u t t x u t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≥== ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭Ru参数a,b 取值范围[]xb y u x x x a x x x 0010030012011321321=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙ 五、（15分）试找出李亚普洛夫能量函数，判断下列连续时间非线性时不变系统为大范围渐近稳定。
⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+-==3221213)(x x x x x x f x 六、（15分）给定一个完全能控单输入单输出连续时间线性时不变系统：[]1 0 212 1 121 0 210 1 1x x u y x⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦=试求出非奇异变换P 把上述系统变换为能控标准型。
七、（20分）给定单输入单输出连续时间线性时不变受控的传递函数为：)8)(4(10)(++=s s s s G试确定一个状态反馈阵K 使得闭环极点配置为***1112, 4, 7λλλ=-=-=-，并写出闭环系统状态方程。
(图论A)重庆邮电大学研究生考卷
重庆邮电大学研究生考卷学号 姓名 考试方式 班级 2010级 考试课程名称 图论及其算法 考试时间： 年 月 日一、解答题（每题10分，共70分）1、(10分)画出4阶完全图所有非同构的生成子图。
请说明是否有自补图，如果有，有几个？是否有生成树，如果有，有几棵？2、(10分)有向图G 如下图所示，计算G 的邻接矩阵的前4次幂，回答下列问题。
（1）G 中v 1到v 4的长度为4的通路有几条？ （2）G 中v 1到v 1的长度为4的回路有几条？（3）G 中长度为4的通路总数是多少？其中有多少条是回路？（4）G 中长度小于等于4的通路有几条？其中有多少条是回路？（5）写出G 的可达矩阵。
12433、 (1)判断命题“任意(3)n n ≥阶完全图n K 都是欧拉图”的真假，并说明理由。
(5分)(2)设G 是分划为,X Y 的二分图,且X Y ≠,则G 一定不是哈密顿图。
(5分)4、（10分）分别用普林算法和克鲁斯卡尔算法求下图最小支撑树，写出详细求解步骤。
5、（10分）通过布尔变量的运算，求下图的极大独立集。
6、（10分）已知工人12345,,,,x x x x x 做工作12345,,,,y y y y y 的效率为ij ω为下面矩阵所示,12345123451554322022044120110032131y y y y y x x A x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦给出一种工作效率最大的任务分配方案，最大工作效率是多少？7、(1)如果两个图同构,则其对偶图必定同构,这种说法是否正确?如果正确,请证明,如果不正确,请举反例说明 (5分)。
(2)求n 阶完全图n K 的色多项式(,)n f K k ,并写出()n K χ(5分)。
二、证明题（每题10分，共30分）8、(10分)有n 个人,任意两个人合起来认识其余的n-2个人。
证明：当n≥4时,这n 个人能站成一圈,使每一个人的两旁站着自己认识的人。
2020重邮考研电路真题
2020重邮考研电路真题2020年重庆邮电大学考研电路真题近年来，考研成为了众多大学生和社会人士追求更高学历的重要途径。
作为一项重要的考试，考研电路真题备受关注。
本文将对2020年重庆邮电大学考研电路真题进行分析和讨论，帮助考生更好地了解考试内容和备考策略。
首先，我们来看一道典型的选择题：1. 一个电路中，两个电阻分别为R1=10Ω和R2=20Ω，串联连接。
若电路中的电流为I=2A，则通过R1的电压为多少？A. 10VB. 20VC. 30VD. 40V这道题考察的是基本的串联电路知识。
根据欧姆定律，电流I等于电压U除以电阻R，即I=U/R。
根据题意，我们可以计算出通过R1的电流为I1=I*(R1/(R1+R2))=2*(10/(10+20))=2/3A。
再根据欧姆定律，通过R1的电压为U1=I1*R1=(2/3)*10=20/3V。
因此，正确答案为C选项。
接下来，我们来看一道典型的填空题：2. 在一个电路中，有一个电阻为R的电阻器，通过它的电流为I。
如果将这个电阻器的电阻加倍，电流变为原来的一半，则电源电压为_________。
这道题考察的是电阻和电流的关系。
根据欧姆定律，电流I等于电压U除以电阻R，即I=U/R。
根据题意，如果将电阻器的电阻加倍，则电流变为原来的一半，即I'=I/2。
根据欧姆定律，我们可以得到U'=I'*R'，其中R'为新的电阻。
将已知条件代入，可得U'=I/2*R'。
由于R'为R的两倍，所以R'=2R。
将R'代入上式，可得U'=I/2*2R=IR。
因此，电源电压为U=IR。
答案为IR。
除了选择题和填空题，考研电路真题中还会有计算题和分析题。
计算题一般要求考生根据电路图和已知条件，计算电压、电流或电阻的具体数值。
分析题则要求考生根据已知条件和电路图，分析电路的特性和工作原理。
在备考考研电路真题时，考生应该注重以下几点：1. 理解基本概念和公式：掌握欧姆定律、基尔霍夫定律、电路中的串联和并联关系等基本概念和公式，这是解答电路题目的基础。
重庆邮电大学812普通生物学专业课考研真题(2020年)
重庆邮电大学2020年攻读硕士学位研究生入学考试试题
机密 启用前
重庆邮电大学
2020年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：普通生物学（A卷）
科目代码：812
考生注意事项
1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、
报考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效
3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页/共4 页。
21年重庆邮电大学801试题及解析
重庆邮电大学2021年硕士研究生入学考试试题考试科目：801信号与系统注意事项：所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。
一、简单计算分析题(每题5分，共50分)1、某系统[]()()d y t f t dt=，当输入信号2()()t f t e t ε-=，求系统输出()y t 。
2、己知()*()(1)()t t f t e t t e t εε--=+-，求()f t 。
3、()f t 和()y t 分别是某连续系统的激励和响应，且()()()n y t f t t nT δ∞=-∞=-∑，其中n 为整数，T 为常数。
分析该系统是否是线性系统？是否具有时不变性。
4、己知序列()1()(2)3kx k k ε=---，求该序列的z 变换，注明收敛域。
5、求信号2()sin(4)()t f t e t t ε-=的傅里叶变换。
6、已知某离散LTI 系统的单位阶跃响应()(0.5)()k g k k ε=，求当激励()(0.25)()k f k k ε=时，系统的零状态响应。
7、信号()2()t f t e t ε-=通过滤波器{001()0H j ωωωωω<=>后得到()y t ，0ω为滤波器的截止频率。
求()y t 的能量谱密度函数。
8、在长途电话通信中，由于传输线与发射机和接收机的阻抗不匹配，信号在接收端和发射端之间来回反射，这种现象的传输系统可用一个因果LTI 系统来模拟，其单位冲激响应0()()k k h t a t kT δ∞==-∑，其中，a 和T 分别是信号在接收机和发射机之间来回反射的传输衰减和传播时间，且01a <<。
求系统函数()H s 和收敛域。
9、在下图所示的离散系统中，1()0.5z H z z =-，12()1H z z β-=-，β为实数。
为了使系统稳定，求β的取值范围。
()X z ()Y z二、证明题(每题10分，共20分)10、己知离散系统22()0.16H z z z =++，写出该系统矩阵形式的动态方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重庆邮电大学研究生考卷
学号 姓名 考试方式 班级 2010级 考试课程名称 图论及其算法 考试时间： 年 月 日
一、解答题（每题10分，共70分）
1、(10分)画出4阶完全图所有非同构的生成子图。
请说明是否有自补图，如果有，有几个？是否有生成树，如果有，有几棵？
2、(10分)有向图G 如下图所示，计算G 的邻接矩阵的前4次幂，回答下列问题。
（1）G 中v 1到v 4的长度为4的通路有几条？ （2）G 中v 1到v 1的长度为4的回路有几条？
（3）G 中长度为4的通路总数是多少？其中有多少条是回路？
（4）G 中长度小于等于4的通路有几条？其中有多少条是回路？
（5）写出G 的可达矩阵。
1
24
3
3、 (1)判断命题“任意(3)n n ≥阶完全图n K 都是欧拉图”的真假，并说明理由。
(5分)
(2)设G 是分划为,X Y 的二分图,且X Y ≠,则G 一定不是哈密顿图。
(5分)
4、（10分）分别用普林算法和克鲁斯卡尔算法求下图最小支撑树，写出详细求解步骤。
5、（10分）通过布尔变量的运算，求下图的极大独立集。
6、（10分）已知工人12345,,,,x x x x x 做工作12345,,,,y y y y y 的效率为ij ω为下面矩阵所示,
1
2
3
4
5
1
2
3
451554322022044120110032131y y y y y x x A x x x ⎡⎤
⎢⎥⎢⎥=
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
给出一种工作效率最大的任务分配方案，最大工作效率是多少？
7、(1)如果两个图同构,则其对偶图必定同构,这种说法是否正确?如果正确,请证明,如果不正确,请举反例说明 (5分)。
(2)求n 阶完全图n K 的色多项式(,)n f K k ,并写出()n K χ(5分)。
二、证明题（每题10分，共30分）
8、(10分)有n 个人,任意两个人合起来认识其余的n-2个人。
证明：当n≥4时,这n 个人能站成一圈,使每一个人的两旁站着自己认识的人。
9、(10分) 设G 是带v 个顶点，e 条边的连通的平面简单图，其中v ≥3且圈的长度至少为l (如果有圈). 证明:(1) 3l ≥; (2)(2)2
l
e v l ≤--。
10、（10分） (1)证明: 任意一棵树是一个二分图。
(2)在什么条件下,完全二分图,m n K 是树？。