安徽省淮南一中2020届高三上学期第三次月考理科试卷

淮南一中2020届高三（上）第三次月考试卷

数学（理科）

命题人：李红东 黄荣 审题人：王超 考试时间：120分钟 分值：150分（19-11-18）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在所给选项中，只有一个符合题目要求） 1.已知集合{}

|124x

A x =<≤，{}|ln(1)

B x y x ==-，则A

B =（ ）

A. {}|12x x ≤<

B. {}|12x x <≤

C. {}|02x x <≤

D. {}|02x x ≤< 2.已知复数3

3i

z i --=

，则z 的虚部为（ ） A. 3- B. 3 C. 3i D. 3i - 3.已知命题11

:

4

p a >，命题:q x R ∀∈，210ax ax ++>，则p 成立是q 成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1020S =，30140S =，则40S =（ ） A. 280 B. 300 C. 320 D. 340

5.已知()sin tan f x x x =-，命题0:0,

2p x π⎛⎫

∃∈ ⎪⎝

⎭

，0()0f x <，则（ ） A. p 是假命题，:0,

2p x π⎛⎫

⌝∀∈ ⎪⎝

⎭，()0f x ≥ B. p 是假命题，0:0,2p x π⎛⎫⌝∃∈ ⎪⎝⎭，0()0f x ≥

C. p 是真命题，:0,

2p x π⎛⎫

⌝∀∈ ⎪⎝

⎭

，()0f x ≥ D. p 是真命题，0:0,

2p x π⎛

⎫

⌝∃∈ ⎪⎝

⎭

，0()0f x ≥ 6.扇形OAB 的半径为1，圆心角为90︒，P 是弧AB 上的动点，则()OP OA OB ⋅-的最小值是（ ） A. 1- B. 0

C. D.

12

7.已知函数log (1)3a y x =-+，（0a >且1a ≠）的图象恒过定点P ，若角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，始边经过点P ，则2sin sin 2αα-的值为（ ） A.

513 B. 513- C. 313 D 3

13

- 8.设等差数列{}n a 前n 项和为n S ，等差数列{}n b 前n 项和为n T ，若2018134n n S n T n -=+，则3

3

a b =（ ）

A. 528

B. 529

C. 530

D. 531 9.将函数2

()2cos 16g x x π⎛⎫

=+

- ⎪⎝

⎭的图象，向右平移4

π

个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数()f x ，则下列说法正确的是（ ）

A.函数()f x 的最小正周期为2π

B.函数()f x 在区间75,124ππ⎡⎤

⎢

⎥⎣⎦

上单调递增 C.函数()f x 在区间25,34ππ⎡⎤

⎢

⎥⎣⎦

上的最小值为 D. 3x π=是函数()f x 的一条对称轴

10.已知实数a ，b ，c ，22log a

a =-，12

1log 2b

b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，121log 2c

c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）

A. b c a >>

B. c b a >>

C. b a c >>

D. c a b >>

11.已知函数23,0

()241,0

x

e x x

f x x x x ⎧-≥⎪=⎨++<⎪⎩，若关于x 的方程()0f x kx -=有4个不同的实数解，则k 的取值

范围为（ ）

A. ((),43,e -∞--+∞

B. (3,4e --

C. ((),4422,-∞-++∞

D. (3,4e -+

12.已知定义在R 上的函数()f x 和()g x 分别满足'22

2(1)()2(0)2

x f f x e x f x -=+-⋅，'()2()0g x g x +<，

则下列不等式恒成立的是（ ）

A. (2016)(2)(2018)g f g <⋅

B. (2)(2016)(2018)f g g ⋅<

C. (2016)(2)(2018)g f g >⋅

D. (2)(2016)(2018)f g g ⋅>

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在ABC ∆中，4

B

π

=

，AB =

，3BC =，则AC =____________.

14.函数2()x f x x e -=⋅的极大值为__________.

15.若等边三角形ABC 的边长为3，平面内一点M 满足632CM CA CB -=，则AM BM ⋅=________. 16.设P 为曲线1C 上的动点，Q 为曲线2C 上的动点，则称||PQ 的最小值为曲线1C ，2C 之间的距离，记作

12(,)d C C ，若1:20x C e y -=，2:ln ln 2C x y +=，则12(,)d C C =___________.