分压限流电路

选择滑动变阻器时不可忽视有效滑动

王作凯 湖南省临澧县第一中学（415200）

[内容提要] 滑动变阻器是电路中调控电流或电压的重要器材。选择滑动变阻器

时要从三个方面考虑：第一、电路安全，即要注意电路中各电表的量程及变阻器

的额定电流，第二、电路中电流、电压需要调控的范围，第三、实验中应使滑动

变阻器便于调节、电表便于读取数据。前二个要求如何做到，通过简单的计算能
够找到答案，后一个要求往往容易被忽视。实验中如果变阻器的最大阻值选择不
合适，即使满足了电路安全要求，理论上也满足了电流电压的调控范围，但在实
际操作中也将难以顺利进行。究竟应如何选择变阻器的最大阻值？确保变阻器的
滑动成为有效滑动，无论是限流电路还是分压电路，根据它们的输出特性曲线，
可以找到最大阻值较为合适的滑动变阻器。

[关键词] 滑动变阻器 调控范围 输出特性曲线 有效滑动

滑动变阻器是电路中重要的控制元件，它是通过改变自身阻值来改变被控电路中
的电流或电压的。在电学实验中，选择恰当规格的滑动变阻器是顺利完成实验的
重要保证。选择滑动变阻器时要从三个方面考虑：第一、电路安全，即要注意电
路中各电表的量程及变阻器的额定电流，第二、电路中电流、电压需要调控的范
围，第三、实验中应使滑动变阻器便于调节、电表便于读取数据，也就是使滑动
变阻器的滑动成为有效滑动。前二个方面如何做到，通过简单的计算能够找到答
案，学生容易接受，这方面的习题也较多，如何满足第三个要求往往容易被忽视
。所谓有效滑动是指变阻器滑动端在较大范围内均匀变化时，被控电流、电压也
跟着在较大范围内均匀变化，实验中是通过选择滑动变阻器的最大阻值来达到这
一目的的。如果变阻器的最大阻值选择不合适，即使满足了电路安全要求，理论
上也满足了电流电压的调控范围，但在实际操作中也可能出现变阻器滑动端在移
动过程中，有明显变化，被调控电流、电压却无明显变化，或变阻器滑动端只在
一个很小范围内移动，电路中电流、电压却有较大幅度变化，这时变阻器的滑动
称为无效滑动，其结果不是电流、电压不便调节到某一数值，就是电流、电压变
化幅度太小不便读数，给实验带来较大误差。究竟应如何选择变阻器的最大阻值
，保证滑动变阻器的滑动为有效滑动，本文对限流电路和分压电路分别说明如下
：

1、 限流接法中滑动变阻器的电压调控分析

图一的电路为滑动变阻器的限流式接法，电源电动势为 ，滑动变阻器的最大阻值

为 接入电路中的电阻为 ，被调控电阻的阻值为 ，为使问题简化电源内阻不计。
电键闭合后， 两端的电压为 ，若令 （显然 ），则有 ，其可调范围是 。当k分
别取0.05、0.2、0.5、1.0、2.0、10时，则有 两端的电压分别为 、 、 、 、
、 。现在我们可以利用几何画板分别画出各k值对应的 —— 图象，如图二所示
，我们称这些图线为限流接法的输出特性曲线。对这些图线进行分析我们有如下
结论。

第一、随着k值的增大曲线距原点越远，线性程度越高，这样一方面 两端的电压
随变阻器滑片的滑动变化越来越均匀，但另一方面电压调节范围却变得越来越小
。

第二、当k很大，即 时，如k=10，由图二可知，曲线接近直线， 两端的电压 随
变阻器滑片的滑动变化最均匀，但电压的可调节范围最小，这样将导致滑动变阻
器有明显滑动，也就是 有明显变化时，而 却无显著变化，这时滑动变阻器对电
压的调控作用不大，不便从电表上读取数据，我们称此时的滑动为无效滑动。

第三、当k很小，即 时，如k=0.05，由图二可知，曲线非常弯曲，当 接近零时
的电压 变化异常剧烈, 这时的滑动变阻器不易控制，给调节带来很大困难,这时
滑动变阻器的滑动当然是无效滑动。而当 在接近1的大部分区域内变化时, 两端
的电压 却在一个很小的范围内变化，滑动变阻器实际上对电压的调节作用不大，
不便从电表上读取数据，这时的滑动同样是无效滑动。

第四、当k在 之间，即 与 比较接近时，如图二所示，避开了电压调节范围过小
和调节精度过低的两种缺陷，故较为合适，这时滑动变阻器的滑动称为有效滑动
。

所以，控制电路采用限流式接法时，为确保滑动变阻器滑动时的有效滑动较长，
在选择滑动变阻器时要求滑动变阻器的最大阻值与被控电阻的阻值接近，一般k在
较为合适。

2、 分压接法中滑动变阻器的电压调控分析

图三的电路为滑动变阻器分压式接法，电源电动势为 ，被控电阻的阻值为 ，滑
动变阻器的最大阻值为 ，与被控电阻 并联部分电阻为 ，为使问题简化电源内阻
不计，此电路实际上是 与 并联后再与 串联分压。当电键闭合后， 两端的电压
为： 若令 （显然 ），则有 ，其可调范围是 。当k分别取0.05、0.2、0.5、1.0
、2.0、10时，则有 两端的电压分别为 、 、 、 、 、 。现在我们可以利用几
何画板分别画出各k值对应的 —— 函数图象，如图四所示，我们称这些图线为分
压接法的输出特性曲线。对这些图线进行分析我们有如下结论。

第一、无论k取何值，负载 上的电压一定在 之间变化，随着k值的增大，图

线的
线性程度越高，当 ,即 时，如k=10,由于 ， 有极大值0.25, 因此我们可以近似
略去 项， —— 关系为 ，如图四所示图象接近一次函数，这时 的电压 随变阻
器滑片的滑动变化的均匀程度越来越高，电压 容易调控，调节精度高。

第二、当k很小，即 时，如k=0.05，由图四可知，曲线非常弯曲，当 接近1时 的
电压 迅速增加，说明此时调节电压困难， 这时的滑动变阻器不易控制，滑动变
阻器的滑动当然是无效滑动，而当 在接近零的大部分区域内变化时, 两端的电压
却在一个很小的范围内变化，滑动变阻器实际上对电压的调节作用不大，不便从
电表上读取数据，这时的滑动同样是无效滑动。

所以，当控制电路采用分压式接法时，滑动变阻器的最大阻值 应小于被控电阻的
阻值 ，并且滑动变阻器的最大阻值 比被控电阻的阻值 大得越多，调控效果越差
。值得注意的是,从电压调节角度考虑,应使 ,但并不是 越小越好,因为当 很小时
,通过 的电流将远远大于负载 上的电流,电能主要消耗在变阻器上,这不是我们使
用变阻器所希望的。从图四可以看出,当k=10时输出图线的线性程度已经相当不错
,变阻器调控电压的能力已经足够使人满意了,完全没有再提高k值的必要了,在实
际中从输出特性图可以看出k在 之间较为合适。

现行高中物理教材中有三个学生实验：《描绘小灯泡的伏安特性曲线》、《测定
金属的电阻率》、《测定电源电动势和内阻》都要用到滑动变阻器，根据实验要
求，前一个实验选用变阻器的分压式连接，后两个实验选用变阻器的限流式连接
。对于《测定电源电动势和内阻》的实验，我们可以认为是变阻器与干电池的内
阻串联分压，变阻器对电源内阻来说起限流作用，伏特表测路端电压。实验时实
验室可供选择的变阻器有最大阻值分别为 的三种规格,由于被调控的对象分别是
电阻在 左右的“ ”的小灯泡、电阻在 左右的金属丝、内阻在 左右的二节干电
池，根据上面的分析不难知道无论哪个实验变阻器均应选最大阻值为 的。对于《
描绘小灯泡的伏安特性曲线》,由于被调阻值在 左右,因此用最大阻值为 都勉强
可以，但调控效果不如用 的好。对于《测定金属的电阻率》、《测定电源电动势
和内阻》由于被调控的电阻都在 以下，因此变阻器都只能用最大阻值为 的。如
果变阻器阻值过大，则滑动变阻器滑动时的有效滑动得不到充分保证，不利于变
阻器的调节，也不便于从电表上读取数据，从而使实验得不到满意的效果。

参考文献

1. 薛金星 中学教材全解 （高二物理下） 陕西人民教育出版社

2. 任志鸿

高中新教材优秀教案 （高二物理下）南方出版社