中考数学试卷分类汇编：频数与频率

频数与频率

一、选择题

1. ．（2013湖南娄底，8，3分）课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，

2．（2013·聊城，10，3分）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）

A．50人B．64人C．90人D．96人

考点：用样本估计总体．

分析：随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．

解答：解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为：15÷50＝30%，

又∵某校七年级共320名学生参加数学测试，

∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30%＝96人．

点评：本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

3．（2013·泰安，7，3分）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）

A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5

考点：众数；中位数．

分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．

解答：解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，

点评：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．

4．（2013·潍坊，5，3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）．

A．众数B．方差C．平均数D．中位数

答案：D

考点：统计量数的含义．

点评：本题要求学生结合具体情境辨析不同的集中量数各自的意义和作用，从而选择恰当的统计量为给定的题意提供所需的集中量数，进而为现实问题的解决提供理论支撑．与单纯考查统计量数的计算相比较，这样更能考查出学生对统计量数的意义的认识程度．

5．（2013·鞍山，2，2分）一组数据2，4，5，5，6的众数是（）

A．2 B．4 C．5 D．6

考点：众数．

分析：根据众数的定义解答即可．

解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．故选C．

点评：此题考查了众数的概念－一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个．

6．（2013·鞍山，7，2分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

考点：方差．

专题：图表型．

分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．

解答：解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选B．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

7．（2013·济宁，6，3分）下列说法正确的是（）

A．中位数就是一组数据中最中间的一个数

B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9

C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是，那么（x1－）＋（x2－）＋…＋（x n－）=0 D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方

考点：方差；算术平均数；中位数；众数；极差．

分析：根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．

解答：解：A．当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；

C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是，那么（x1－）＋（x2－）＋…＋（x n－）=x1＋x2＋x3＋…＋x n－n=0，故此选项正确；

D．一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；故选：C．

点评：此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．

8.2013浙江丽水3分)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本

班A型血的人数是

A. 16人

B. 14人

C. 4人

D. 6人

二、填空题

1.（2013江苏扬州，12，3分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中有标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．

【答案】1200．

【解析】解法一：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占

5

200

×100%=2.5%．

∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）．所以应填1200．

解法二：设鱼塘中鱼的数目为x条，根据题意，得

5

200

=

30

x

．解得x=1200．

所以应填1200．

【方法指导】先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．

【易错警示】不明确题意，不知道解答方法而出错．

2.（2013湖南长沙，17，3分）在一个不透明的盒子中装

有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，

每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色

后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红的

频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是

.

3．（2013•东营，14，4分）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是．答案：2

解析：因为众数是a，故由题意得a=2，把这组数据按从小到大排列得：1，2，2，2，3，5，

故中位数是中间两个数的平均数，即22

2 2

+

=．

点拨：求一组数据的中位数应先将所有数据按由小到大（或由大到小）排列。若数据个数为奇数，则中间位置的数据是中位数；若数据个数为偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数是中位数。

4．（2013•东营，14，4分）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是．