力传感器
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各种电容式传感器
电容式接近开关 电容式变送器
电容式指纹传感器
差压传1感器
一、 工作原理与类型
（一）工作原理
用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效
应时，其电容C为
C S r0S
S—极板相对覆盖面积；
S
δ—极板间距离；εr—相对介电常数； δ
ε0 —真空介电常数，ε0 ＝8.85pF/m； ε —电容极板间介质的介电常数。
(b)
13
iC 2
U E
R
RL RL
UE
R RRL R RL
exp
R
t RRL R RL
C2
在［R＋（RRL）/（R＋RL）］C2<<T/2时, 电流iC2 的平均值IC2可以写成下式：
1
IC2 T
T
1
2 0
ic
2dt
T
0 ic2dt
1 T
R 2RL R RL
U
EC2
ε
δ、S和εr中的某一项或几项有变化时，就改变了电容
C0、δ或S的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可
以间接反映压力、加速度等的变化；εr的变化则可反映
液面高度、材料厚度等的变化。
2
（二）类型
变极距型 传感器
变面积型 传感器
变介质型 传感器
3
1、变极距型电容传感器
图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当 动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从
δx、ε、ε0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。
7
若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感 器的电容量与被液位的关系为
2r2 2r1
hx
h
C1 C2
C
液位传感器
C
2 0h 2 ( 0 )hx
ln(r2 / r1)
ln(r2 / r1)
A KFra Baidu bibliotekx
A 2 0h
ln(r2 / r1)
δx
动
δ
片
ε
厚度测量
6
若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下 图，传感器的电容量与被位移的关系为
lx
l
平 板
形
C1 C2
C4
C
C3
C
blx
b(a lx )
( x ) / 0 x / / 0
a、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 ； δ:两固定极板间的距离；
同理，负半周时电容C1的平均电流:
IC1
1 T
R 2RL R RL
U EC1
V
235.6L
9
二、 转换电路
（一） 电容式传感器等效电路
L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感：
r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成；
C0为传感器本身的电容； Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总 寄生电容；
Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质 损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造
K 2 ( 0 )
ln(r2 / r1)
可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系8。
例：某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同 心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为 1.2m。被储存液体的εr＝2.1。计算传感器的最小电容和 最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)
解： Cmin
2 0 H
ln r2
2 (8.85 pF / m) 1.2m
ln 5
41.46
pF
r1
Cmax
2 0 r H
ln r2
41.46 pF 1.2 87.07 pF
r1
V d 2 H (0.5m)2 1.2m 235 .6L
4
4
K Cmax Cmin 87.07 pF 41.46 pF 0.19 pF / L
而使电容量产生变化 ，其电容变化量ΔC为
C
S
S
S
C0
C0—极距为时的初始电容量。
C 1
δ
2 变极距型电容传感器
ΔC
C0
Δδ
δ
C-δ特性曲线
δ
4
2、变面积型电容传感器
变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特 别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径 向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，其 中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为
度高的场合应采用自动平衡电桥；
④输出阻抗很高(几MΩ至几十MΩ)，输出电压 低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。11
交流电桥的多种形式
12
2、二极管双T形电路
电路原理如图(a)。供电电压是幅值为±UE、周期为T、 占空比为50％的高频方波。若将二极管理想化，则当电
源为正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图(b) 。其中二极管VD1导通、VD2截止，电容C1被以极其短的
生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合
于高频电源下工作。而变压器式电桥使用元件最少，桥
路内阻最小，因此目前较多采用。
特点：①高频交流正弦波供电；
②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，
需采用稳幅、稳频等措施；
③通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工
作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精
工艺上和材料选取上应保证足够大。
r
C0
Ce
re
Cp L
Re
L
Ce
Rg
供电电源频率为谐振频率的1/3~110/2
（二）测量电路
1、电桥电路
将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固
定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电容或
电感，也可是变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是
紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄
时间充电、其影响可不予考虑，电容C2的电压初始值为 UE。根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电 容C2的电流iC2如下：
VD2
R
VD1 iC1 +
±UE
C1
R
RR
RR
iC2 RL
UE ＋
Ｕｏ
+C1 iC1
RL
iC2
C2
+
C1 +
i’C1 RL
i’C2 C2 +
UE
+ C2
－
正半周
负半周
(a)
2 l
C ln(r2 / r1)
l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度； r2、r1 —圆筒内半径和内圆柱外半径。
当两圆筒相对移动Δl时，电容变化量ΔC为
C
2 l
ln(r2 / r1 )
2 (l
ln(r2
l) / r1 )
2 l
ln(r2 / r1 )
C0
l l
这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数5 。
3、变介电常数型电容传感器
变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的 厚度、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿 度改变而改变来测量介质材料的温度、湿度等。 若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图， 传感器的电容量与被厚度的关系为
C1
C2
C
C3
C
ab
( x ) / 0 x /
电容式接近开关 电容式变送器
电容式指纹传感器
差压传1感器
一、 工作原理与类型
（一）工作原理
用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效
应时，其电容C为
C S r0S
S—极板相对覆盖面积；
S
δ—极板间距离；εr—相对介电常数； δ
ε0 —真空介电常数，ε0 ＝8.85pF/m； ε —电容极板间介质的介电常数。
(b)
13
iC 2
U E
R
RL RL
UE
R RRL R RL
exp
R
t RRL R RL
C2
在［R＋（RRL）/（R＋RL）］C2<<T/2时, 电流iC2 的平均值IC2可以写成下式：
1
IC2 T
T
1
2 0
ic
2dt
T
0 ic2dt
1 T
R 2RL R RL
U
EC2
ε
δ、S和εr中的某一项或几项有变化时，就改变了电容
C0、δ或S的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可
以间接反映压力、加速度等的变化；εr的变化则可反映
液面高度、材料厚度等的变化。
2
（二）类型
变极距型 传感器
变面积型 传感器
变介质型 传感器
3
1、变极距型电容传感器
图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当 动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从
δx、ε、ε0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。
7
若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感 器的电容量与被液位的关系为
2r2 2r1
hx
h
C1 C2
C
液位传感器
C
2 0h 2 ( 0 )hx
ln(r2 / r1)
ln(r2 / r1)
A KFra Baidu bibliotekx
A 2 0h
ln(r2 / r1)
δx
动
δ
片
ε
厚度测量
6
若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下 图，传感器的电容量与被位移的关系为
lx
l
平 板
形
C1 C2
C4
C
C3
C
blx
b(a lx )
( x ) / 0 x / / 0
a、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 ； δ:两固定极板间的距离；
同理，负半周时电容C1的平均电流:
IC1
1 T
R 2RL R RL
U EC1
V
235.6L
9
二、 转换电路
（一） 电容式传感器等效电路
L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感：
r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成；
C0为传感器本身的电容； Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总 寄生电容；
Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质 损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造
K 2 ( 0 )
ln(r2 / r1)
可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系8。
例：某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同 心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为 1.2m。被储存液体的εr＝2.1。计算传感器的最小电容和 最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)
解： Cmin
2 0 H
ln r2
2 (8.85 pF / m) 1.2m
ln 5
41.46
pF
r1
Cmax
2 0 r H
ln r2
41.46 pF 1.2 87.07 pF
r1
V d 2 H (0.5m)2 1.2m 235 .6L
4
4
K Cmax Cmin 87.07 pF 41.46 pF 0.19 pF / L
而使电容量产生变化 ，其电容变化量ΔC为
C
S
S
S
C0
C0—极距为时的初始电容量。
C 1
δ
2 变极距型电容传感器
ΔC
C0
Δδ
δ
C-δ特性曲线
δ
4
2、变面积型电容传感器
变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特 别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径 向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，其 中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为
度高的场合应采用自动平衡电桥；
④输出阻抗很高(几MΩ至几十MΩ)，输出电压 低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。11
交流电桥的多种形式
12
2、二极管双T形电路
电路原理如图(a)。供电电压是幅值为±UE、周期为T、 占空比为50％的高频方波。若将二极管理想化，则当电
源为正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图(b) 。其中二极管VD1导通、VD2截止，电容C1被以极其短的
生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合
于高频电源下工作。而变压器式电桥使用元件最少，桥
路内阻最小，因此目前较多采用。
特点：①高频交流正弦波供电；
②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，
需采用稳幅、稳频等措施；
③通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工
作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精
工艺上和材料选取上应保证足够大。
r
C0
Ce
re
Cp L
Re
L
Ce
Rg
供电电源频率为谐振频率的1/3~110/2
（二）测量电路
1、电桥电路
将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固
定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电容或
电感，也可是变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是
紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄
时间充电、其影响可不予考虑，电容C2的电压初始值为 UE。根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电 容C2的电流iC2如下：
VD2
R
VD1 iC1 +
±UE
C1
R
RR
RR
iC2 RL
UE ＋
Ｕｏ
+C1 iC1
RL
iC2
C2
+
C1 +
i’C1 RL
i’C2 C2 +
UE
+ C2
－
正半周
负半周
(a)
2 l
C ln(r2 / r1)
l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度； r2、r1 —圆筒内半径和内圆柱外半径。
当两圆筒相对移动Δl时，电容变化量ΔC为
C
2 l
ln(r2 / r1 )
2 (l
ln(r2
l) / r1 )
2 l
ln(r2 / r1 )
C0
l l
这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数5 。
3、变介电常数型电容传感器
变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的 厚度、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿 度改变而改变来测量介质材料的温度、湿度等。 若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图， 传感器的电容量与被厚度的关系为
C1
C2
C
C3
C
ab
( x ) / 0 x /