小学奥数追及问题试题专项练习题及
小学生奥数练习题追及问题
小学生奥数练习题追及问题# 小学生奥数练习题：追及问题追及问题是奥数中常见的一种类型，主要考察学生对速度、时间和距离三者关系的理解与应用。
以下是一些典型的追及问题练习题，供小学生练习使用。
### 练习题一：跑步比赛小明和小华参加学校运动会的跑步比赛。
小明的速度是每分钟跑200米，小华的速度是每分钟跑180米。
如果小明和小华同时从起点出发，小明需要多少时间才能追上小华？### 练习题二：自行车追逐小李和小张分别骑自行车，小李的速度是每分钟300米，小张的速度是每分钟250米。
两人从同一地点出发，小李比小张晚出发2分钟，问小李需要多少时间才能追上小张？### 练习题三：游泳比赛小华和小丽参加游泳比赛，小华每分钟游50米，小丽每分钟游45米。
比赛开始后，小丽领先小华10米。
问小华需要多少时间才能追上小丽？### 练习题四：汽车追赶一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
如果后者比前者晚出发1小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题五：火车相遇两列火车分别从两个城市出发，一列火车的速度是每小时100公里，另一列火车的速度是每小时120公里。
两列火车在两个城市之间的距离是300公里，问两列火车相遇需要多少时间？### 练习题六：飞机追逐一架飞机以每小时800公里的速度飞行，另一架飞机以每小时1000公里的速度飞行。
如果后者比前者晚出发3小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题七：数学竞赛小刚和小强参加数学竞赛，小刚每分钟能解决2道题目，小强每分钟能解决3道题目。
如果小强比小刚晚开始5分钟，问小强需要多少时间才能追上小刚？### 解题思路解决追及问题，首先要明确速度、时间和距离三者的关系。
速度等于距离除以时间，时间等于距离除以速度。
在追及问题中，通常要计算追及者和被追者的速度差，然后用被追者的距离加上初始距离差，除以速度差，得到追及所需的时间。
### 注意事项1. 确保理解题目中的条件和要求。
六年级奥数专题训练--追及问题应用题
十六追及问题（一)年级班姓名得分一、填空题1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先米。
2。
一只兔子奔跑时,每一步都跑0。
5米；一只狗奔跑时，每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步。
如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是。
3。
骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人。
4.亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。
回家时,骑自行车，每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是。
5。
从时针指向4点开始，再经过分钟，时钟与分针第一次重合.6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出，从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑米.7。
一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。
在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米（如右图）.它爬行一周的平均速度是。
308。
甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这二人最少用分钟再在A点相遇.9.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米(如图）。
甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。
甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米，都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.•10。
甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发，并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道的长是 米.二、解答题11．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发（即一个顺时针一个逆时针）,沿跑道行驶.问：16分钟内，甲乙相遇多少次？12.如右上图,A ，B ，C 三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60，48，36千米/时,各厂间的距离如图所示（单位：千米），如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分,丙车停5分。
小学生追及问题奥数练习题（三篇）
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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⼩学⽣追及问题奥数练习题篇⼀ 1、甲、⼄两地相距56千⽶，汽车⾏完全程要1.4⼩时，乐乐步⾏全程要14⼩时。
乐乐由甲地出发，步⾏3.6⼩时后改乘汽车，他到达⼄地共要⼏⼩时？ 2、甲、⼄两城相距340千⽶，⼀辆⼩轿车从甲城开往⼄城，每⼩时⾏52千⽶，1⼩时后，⼀辆中巴车从⼄城开往甲城，每⼩时⾏44千⽶。
⼩轿车开出⼏⼩时后与中巴车相遇？ 3、甲、⼄两⼈同时从两地相对出发，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏15千⽶，⼄骑摩托车每⼩时⾏34千⽶，甲在离出发地37。
5千⽶处与⼄相遇。
两地相距多少千⽶？ 4、甲、⼄两车同时从两地相向⽽⾏，甲每⼩时⾏83千⽶；⼄每⼩时⾏95千⽶，两车在距中点24千⽶处相遇。
求两地间的距离。
5、两列⽕车相对⾏驶，在两地的中点相遇，甲车每⼩时⾏驶76千⽶，相遇时⾏了5⼩时。
⼄车每⼩时⾏驶95千⽶，⼄车⽐甲车迟出发了⼏⼩时？ 6、甲、⼄⼆⼈在⼀个长400⽶的环形跑道上从同⼀点，同时反向⽽⾏，甲每分钟⾛45⽶，⼄每分钟⾛35⽶。
多少分钟后两⼈第⼀次相遇？ 7、甲、⼄两车分别从A，B两城同时相对开出，7⼩时后相遇，然后⼜各⾃向前⾏驶了2⼩时，这时甲车距B城还有240千⽶，⼄车距A城还有360千⽶。
A，B两城相距多少千⽶？ 8、兄妹⼆⼈同时从家上学，哥哥每分钟⾛90⽶，妹妹每分钟⾛60⽶。
哥哥到校门⼝时发现忘记带课本，⽴即沿原路回家去取，⾏⾄离学校180⽶处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远？ 9、甲、⼄、丙三⼈中，甲每分钟⾛50⽶，⼄每分钟⾛60⽶，丙每分钟⾛70⽶。
甲、⼄两⼈从东镇，丙⼀⼈从西镇同时相向出发，丙遇到⼄后2分钟遇到甲。
五年级奥数追及问题应用题
五年级奥数追及问题应用题一、追及问题应用题20题。
1. 甲、乙两人分别从相距18千米的A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？- 解析：甲、乙两人的路程差是18千米，甲每小时比乙多行14 - 5=9千米（速度差）。
根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为18÷(14 - 5)=2小时。
2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？- 解析：汽车每小时比摩托车多行65 - 28 = 37千米，经过4小时追上，那么4小时汽车比摩托车多行驶的路程就是甲乙两地的距离，即37×4 = 148千米。
3. 甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行多少千米？- 解析：甲2小时比乙多走了4千米，那么甲每小时比乙多走4÷2 = 2千米。
乙每小时行6千米，所以甲每小时行6+2 = 8千米。
4. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？- 解析：- 开始飞行4小时后，乙机每小时比甲机多行340 - 300 = 40千米，4小时后相隔40×4 = 160千米。
- 甲机要在2小时内追上乙机，这2小时内乙机又飞行了340×2 = 680千米，甲机总共要比乙机多飞行160千米，所以甲机2小时要飞行680 + 160=840千米，那么甲机每小时要飞行840÷2 = 420千米。
5. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
小学数学奥数小升初常考行程问题-追及问题练习题五年级六年级适用
【例1】甲、乙两人同时从相距45千米的A,B两城同向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙？速度差：15-6=9（千米／时）追及时间：45÷9=5（时）答：5小时后甲可追上乙追及时间=追及路程÷速度差练习1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车，乙步行，2小时后甲追上了乙，已知甲每小时行14千米，求乙每小时走几千米？2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的中点处追上了自行车运动员。
问甲乙两相距多少千米？【例2】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙？追及路程：（15+15+5）×60=2100（米）追及时间：2100÷（360-60）=7（分钟）答：甲骑车7分钟才能追上乙。
追及时间=追及路程÷速度差练习1、甲乙二人以每分钟50米的速度同时同向步行出发，走7分钟后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去4分钟，然后改骑自行车以每分钟110米的速度去追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？2、甲和乙以每分钟100米的速度同时同向出发，走10分钟后，乙发现自己忘了东西就回去取，而甲继续前进，乙取东西用去了8分钟，然后改骑车以每分钟180米的速度去追甲，乙骑车多久才能追上甲？【例3】一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。
开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。
因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
汽车是在离甲地多远处修车的？修车后行驶时间：45×2÷30=3（时）修车后行驶路程：3×（45+30）=225（千米）360-225=135（千米）答：汽车是在离甲地135千米处修车的。
【寒假奥数专题】精编人教版小学数学5年级上册追及问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：追及问题（试题）一．填空题（共12小题）1．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人一步的距离狗需要跑两步。
狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑了步。
2．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处火车追上汽车，问甲乙两地相距千米．3．某人以每小时3千米的速度沿着环城无轨电车道旁前进，每7分钟有一辆电车从他后面追上他，每5分钟又与迎面开来的电车相遇一次．已知轨道上的电车间隔相等，速度相同，则电车速度为每小时行千米．4．学校操场的环形跑道长200米，王华和李军两人同时从起跑线沿逆时针方向跑步，王华每秒跑6.5米，李军每秒跑4.5米，王华第二次追上李军是，他跑了米？5．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，甲比乙晚出发20分钟，经过50分钟追上乙，那么甲出发后经过分钟追上丙？6．小明因为晚起床，如果以每分钟50米的速度回校，则迟到10分钟；如果以每分钟60米的速度回校，则仍迟到5分钟．如果想不迟到，小明至少每分钟走米．7．猎狗发现在它前面96米有只向前跑的野兔，立即去追赶野兔，野兔向前跑了12米时，猎狗还在它后面72米．猎狗还要跑米才能追上野兔．8．小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分钟走90米，学校到少年宫有米．9．小红步行上学，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发分钟后追上小红．10．从甲地到乙地，甲每小时行60千米，乙每小时行100千米，甲出发2小时后，乙再出发，两人同时到达终点，甲行了小时，乙行了小时．11．小明和小亮进行100赛跑，当小明到达终点时，小亮在小明后面10米处，如果两人的速度不变，要使小明和小亮同时到达终点，小明的起跑线应比原来的起跑线后移米．12．小李和小张两人同时同地相背而行，小李每分走50米，小张每分走60米．走了10分的时候，小李停下来休息了2分后继续走．再走6分两人相距米？二．应用题（共9小题）13．甲、乙两车同时从某地出发背向而行，甲车以每小时88千米的速度行驶，乙车以每小时64千米的速度行驶，1.5小时后甲车掉头去追乙车，需要多少小时才能追上？14．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？15．邮政投递站C位于A村与B村之间（A、B、C在同一直线上）。
追及问题(小学四年级奥数题)
四年级追及问题例1.乌龟与兔子进行200米赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米。
如果兔子在途中睡了15分钟，那么谁先到达终点？例2.乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己的前面50米，问：兔子还需要几分钟才能追上乌龟？例3.一辆大卡车上午7时从甲地出发，以每小时40千米的速度向乙地驶去。
2小时后，一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲地向乙地驶去。
当小轿车到达乙地时，大卡车距乙地还有100千米。
问：小轿车是什么时候到达乙地的？例4.甲乙两人同时骑车从东城到西城，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲在途中停留4小时，结果比乙迟到1小时。
求东城、西城相距多少千米？例5.一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车，汽车、摩托车的速度分别是28千米/时、40千米/时，摩托车出发7小时后追上了汽车。
汽车比摩托车早出发几小时？例6.弟弟从家出发去学校上学，以50米/分的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上弟弟。
哥哥每分钟走多少米？例7.一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？巩固练习1.龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬25米，兔子每分钟跑320米。
兔子自以为是，在途中睡了一觉，结果乌龟爬到终点时，兔子离终点还有400米。
求兔子在途中睡了多少分钟？2.我骑兵以每小时22千米的速度追击敌兵，当到某地时，得知敌人已于5小时前逃跑，已知敌人逃跑速度是12千米/时，我骑兵几小时可以追上逃敌？3.甲乙两人同时从东城出发到西城，甲骑自行车每小时行24千米，乙乘拖拉机每小时行16千米。
结果在甲到达西城时，乙还距西城72千米。
求东城、西城相距多少千米？4.甲乙两人骑自行车同时从学校出发，向同一方向前进，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。
出发1小时后，甲因事又返回学校，到学校后又耽搁了1小时，然后动身去追乙。
小学奥数思维训练-追及问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-追及问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？2．名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？4．小晶8时整出门，步行去10千米远的天河城购物中心，他每小时步行3千米，可是他每走40分钟就要休息10分钟，问小晶什么时间到达天河城购物中心？5．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？6．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙？7．两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？8．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？9．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？10．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？11．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园多远？12．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？13．甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
四年级奥数《追及问题》练习题
第三讲追及问题（必做与选做）1.阿派、欧拉两人分别从A村和B村同时向东而行，阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，欧拉在前，阿派在后，2小时后阿派追上欧拉。
求A、B两村相距（）千米。
A. 10B. 18C. 28D. 38解析：求A、B两村的距离（路程差），已知阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，求出速度差：14-5=9(千米/小时)，追及时间是2小时，根据公式：路程差=速度差×追及时间，（14-5）×2=18（千米）。
所以选B。
2.人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在18时开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在20时接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
解放军需要（）个小时可以追上敌人。
A. 1B. 2C. 3D. 4解析：求解放军几个小时可以追上敌人（追及时间），路程差就是敌人以10千米/小时逃跑了2小时（20-18=2（小时））所走的路程10×（20-18）=20（千米），又告知敌人速度是10千米/小时，解放军速度是30千米/小时，速度差:30-10=20（千米/小时）,根据公式：追及时间=路程差÷速度差 20÷20=1（小时）；综合式：10×（20-18）÷（30-10）=1（小时）。
所以选A。
3. 甲、乙两架飞机同时从一个机场同一方向起飞，乙起飞时，甲已经飞出300 千米，甲飞机每小时飞行200千米，乙在2小时后追上甲飞机，求乙飞机每小时飞行（）千米。
A. 150B. 200C. 350D. 400解析：求乙飞机的飞行速度，先求速度差。
已知这两辆飞机的路程差就是乙起飞时，甲已经飞出300千米，追及时间是2小时，根据公式：速度差=路程差÷追及时间300÷2=150（千米/小时），乙飞机速度：200+150=350（千米/小时）。
所以选C。
4. 学校离游泳馆1000米,欧拉和米德从学校到游泳馆,欧拉每分钟100米,米德每分钟80米,当米德走2分钟后,欧拉才出发,当欧拉追上米德时,距离游泳馆有（）米。
小学奥数试题及答案：追及问题
小学奥数试题及答案：追及问题知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了追及问题。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度追及时间-乙的速度追及时间=速度差追及时间核心就是速度差的问题。
1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。
解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。
这里速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单，速度差隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。
解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
这里速度差就被隐藏了。
3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103【答案】C。
解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
五年级奥数练习题：追及问题
五年级奥数练习题：追及问题例1：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？例2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？1、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？2、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。
3、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？例3：在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？1、甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求A、B两人的速度各是多少？2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？3、甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后甲能追上乙？例4：甲、乙两人从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人相遇后3分钟甲到达B地，求AB两地的路程。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册追及问题奥数思维拓展(试题)含答案与解析
追及问题奥数思维拓展（试题）一．填空题（共10小题）1．良种马每天跑120千米，劣种马每天跑75千米，若劣种马先跑3天，良种马需天追上劣种马．2．甲、乙两人步行的速度之比是8：7，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时以后相遇；如果它们同向而行，那么甲追上乙需要小时．3．某人执行爆破任务时，点燃导火线后往70米开外的安全地带奔跑，其奔跑的速度为7米/秒．已知导火线的燃烧速度时0.121米/秒．问：导火线的长度至少米才能确保安全．（进一精确到0.1米）4．甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行45千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，AB两地的距离是千米．5．小明走路去上学．爸爸发现小明没带课本后．骑车去追，在离家1500米处追上小明．这时小明又发现没带铅笔．于是爸爸再次回家去取．若爸爸骑车速度是小明走路速度的4倍．则爸爸再次追上小明时离家千米．6．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米．李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用秒．7．狗兔进行100米赛跑，当狗跑到终点，兔子才跑到90米．现在狗的起跑线向后移10米，再和兔子赛跑，最先到达终点的是．8．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要秒．9．两个调皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3级台阶，女孩每秒走2级台阶．则该自动扶梯共有级台阶．10．甲乙丙三人同时从同一地点出发去追前面的一个人，甲每分钟行400米，6分钟可以追上；乙每分钟行360米，9分钟可以追上，丙12分钟能追上，丙每分钟行米．二．应用题（共11小题）11．一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，掉头就跑，猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠，老鼠每秒跑多少米？12．父子二人在同一个工厂上班，父亲从家里走到工厂需要30分钟，儿子走这段路只需要20分钟，一天，父亲比儿子早走5分钟，问儿子追上父亲需要几分钟？13．甲乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发几小时后能追上乙车？14．一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？15．甲乙丙三个微型机器人在环形导轨上同时同地同向出发匀速行进；当甲第一次追上乙时，丙恰好行了3圈；当甲第一次追上丙时，乙恰好行了5圈．那么，当丙第一次追上乙时，甲恰好行了多少圈？16．东东和乐乐练习100米赛跑，东东每秒跑8米，乐乐每秒跑6米，东东站在跑道的起点处，乐乐站在他前面30米处，两人同时起跑同向而行，几秒后东东追上乐乐？17．甲、乙、丙三人在一条跑道上赛跑，当甲跑到终点时，乙离终点12米，丙离终点36米；而当乙跑到终点时，丙离终点还有28米．如果甲、乙、丙三人在赛跑中速度始终保持不变，那么这条跑道长多少米？18．快、中、慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用2小时、4小时、10小时追上，已知快车每小时行24千米中车每小时行20千米，求慢车时速．19．A、B两地之间的距离是50千米，甲、乙两车同时从A出发向B地行驶，在A、B之间不断往返．已知甲车的速度是每小时87千米，乙车的速度是每小时57千米，请问：第6次甲追上乙时的地点距A地多少千米？20．甲、乙、丙、丁四辆车在一条路上行驶．甲车8点追上丙车，10点与丁车相遇，12点与乙车相遇，乙车13点与丙车相遇，14点追上丁车．请问：丙车和丁车几点、时几分相遇？21．惊险逃生陶陶和丁丁在野外玩耍时经过一个隧道口，尽管隧道口竖着一个大标牌，写着“行人，为了你的生命不受死亡的威胁，请别入内，危险！”出于好奇，他俩还是进入了隧道（你可别学调皮的陶陶和丁丁哟，别做一些毫无意义的冒险，要爱惜自己的生命），隧道很狭窄，仅够一列火车通过，当他俩走到隧道口内四分之一的路程时，突然听到后面传来火车准备进洞的汽笛声．陶陶和丁丁一下子吓呆了，慌乱下，陶陶以每秒5米的速度没命地向前跑；丁丁也以每秒5米的速度转头向入口跑去．他俩先后都跑出了洞口，而且丁丁刚跑出洞口，豪华火车就进隧道了：陶陶刚出洞，火车就出了隧道，考考你，你能从他俩的惊险逃生过程中，推算出火车行驶的速度是多少吗？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【解答】解：（75×3）÷（120﹣75）＝225÷45＝5（天）答：良种马需5天追上劣种马．故答案为：5．2．【解答】解：（7+8）×0.5÷（8﹣7）＝15×0.5÷1＝7.5（小时）答：甲追上乙需要7.5小时．故答案为：7.5．3．【解答】解：0.121×（70÷7）＝0.121×10＝1.21≈1.3（米）答：导火线的长度至少 1.3米才能确保安全．故答案为：1.3．4．【解答】解：设乙车到达B地时用了x小时．45x﹣45×2＝30x45x﹣90＝30x45x﹣90+90＝30x+9045x＝30x+9045x﹣30x＝30x+90﹣30x5x＝905x÷5＝90÷5x＝630×6＝180（千米）答：AB两地的距离是180千米．故答案为：180．5．【解答】解：1500×2÷（4﹣1）+1500＝3000÷3+1500＝1000+1500＝2500（米）2500米＝2.5千米答：爸爸再次追上小明时离家2.5千米．故答案为：2.5．6．【解答】解：①这支路队伍长度：（202÷2﹣1）×0.5＝100×0.5＝50（米）②赶上队头所需要时间：50÷（5﹣3）＝50÷2＝25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）＝50÷8＝6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25＝31.25（秒）答：一共要用31.25秒．故答案为：31.25．7．【解答】解：100：90＝10：9（100+10）×＝110×0.9＝99（米）100＞99所以，兔子还没到达终点；答：最先到达终点的是狗．故答案为：狗．8．【解答】解：假设小偷的速度为“1”，则这人的速度就是“2”，汽车的速度就是：2÷（1﹣）＝10，路程差：10×（1+10）＝110110÷（2﹣1）＝110（秒）答：追上小偷要110秒．故答案为：110．9．【解答】解：扶梯每秒自动下降：[（300×2）﹣（3×100）]÷（300﹣100）＝[600﹣300]÷200，＝300÷200，＝1.5（级）．该扶梯共有：300﹣100×1.5＝300﹣150，＝150（级）．答：扶梯共有150级扶梯．故答案为：150．10．【解答】解；（360×9﹣400×6）÷（9﹣6）×（12﹣9）＝840÷3×3＝840（米）（840+360×9）÷12＝4080÷12＝340（米）故答案为：340米．二．应用题（共11小题）11．【解答】解：（7×10﹣20）÷10＝50÷10＝5（米）答：老鼠每秒跑5米．12．【解答】解：（×5）÷（﹣）＝÷＝10（分钟）答：儿子追上父亲需要10分钟．13．【解答】解：（×3）÷（﹣）＝＝6（小时）答：甲车出发6小时后能追上乙车．14．【解答】解：设野兔跑9步和猎狗跑4步的时间为1秒，则：野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，设兔子一步3米，狗一步8米，则狗速度每秒为：8×4＝32（米），兔速度每秒为9×3＝27（米）；距离为：80×3＝240（米），追上的时间为240÷（32﹣27）＝48（秒），狗一秒跑4步，所以总共跑了4×48＝192（步）．答：猎狗至少要跑192步才能追上野兔．15．【解答】解：甲第一次追上乙时，甲跑了（x+1）圈，乙跑了x圈，丙跑了3圈；甲第一次追上丙时，甲跑了（y+1）圈，丙跑了y圈，乙跑了5圈．利用三个机器人速度比不变，有：（x+1）：（y+1）＝x：5＝3：y解得：x＝25，y＝6即甲追上乙时，甲跑3.5圈，乙跑2.5圈，丙跑3圈．显然当丙领先乙半圈时，甲跑3.5圈，那么丙追上乙时（领先1圈），甲跑7圈．答：当丙第一次追上乙时，甲恰好行了7圈．16．【解答】解：按追及问题及时，乐乐追东东所需时间为：30÷（8﹣6）＝15（秒）而15秒二人均以超过终点．所以应把这一问题看作相遇问题，100×2﹣30＝200﹣30＝170（米）170÷（8+6）＝170÷14≈12.1（秒）答：东东12.1秒后追上乐乐．17．【解答】解：由题可知：乙跑12米，丙跑36﹣28＝8米乙：丙＝3：2假设这条跑道长S米（S﹣12）：（S﹣36）＝3：22S﹣24＝3S﹣108S＝84答：这条跑道长84米．18．【解答】解：设骑车人的速度为v千米/小时，得2：4：10＝1：2：5（24﹣v）：（20﹣v）＝2：124﹣v＝40﹣2vv＝1624﹣6＝8（千米/小时）8÷5＝1.6（千米/小时）1.6+16＝17.6（千米/小时）答：慢车的速度为17.6千米/小时．19．【解答】解：（50×2）÷87×57＝（千米）÷（87﹣57）＝（小时）100÷（87﹣57）×5＝（小时）（+）×87＝1640（千米）1640÷（50×2）＝16 (40)50×2﹣40＝60（千米）答：第6次甲追上乙时的地点距A地60千米．20．【解答】解：以8点为基点，以此时的甲乙距离为“1”，甲车8点追上丙车，12点与乙相遇，从8点到12点共经过4小时，由此可知知：甲速+乙速＝……①；由乙车13点与丙相遇，可知：乙速+丙速＝……②；甲与丁相遇用了10﹣8＝2小时，此时丁与乙的距离是1﹣2×＝，此后乙用14﹣10＝4小时追上丁，那么乙速﹣丁速＝……③；①﹣③，得：甲速+丁速＝……④，那么开始时，甲与丁的距离是2×，也就是丙与丁的距离是．②﹣④，得：丙速+丁速＝，丙丁相遇时间是，即在8点+点＝11点20分丙和丁相遇．答：丙丁在11点20分相遇．21．【解答】解：＝1÷＝25×2＝10（米/秒）答：火车行驶的速度是10米/秒．。
四年级上册奥数培优《追及问题》(含答案解析)
追及问题一、追及问题数量关系式。
1.甲、乙两人分别从相距18千米的A 村和B 村同时向东而行,甲骑车每小时行14千米,乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙?小结：追及时间＝2.甲、乙两人分别从相距18千米的A 村和B 村同时向东而行,甲骑车,乙步行,2小时后甲追上知甲每小时行14千米,求乙每小时行几千米?小结：速度差＝3.甲、乙两人分别从A 村和B 村同时向东，甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时走5千米,2小时后甲追上乙,求A 、B 两村的距离?小结：追及距离＝二、解决问题4.两辆汽车相距1500米,公共汽车在小轿车前面, 公共汽车每分钟行610米, 小轿车每分钟行660米，小轿车追上公共汽车需要几分钟？18kmAB1500m5.甲以每小时4千米的速度步行去某地,乙比甲晚4小时骑自行车工同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米。
（1）乙出发时，甲在哪里？请在图上标出甲的位置。
（2）乙几小时可以追上？6.甲、乙二人由A地到B地,甲每分钟走50米,乙每分钟走45米,乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地,问A地到B地的距离是多少米?甲A B乙7.师徒二人做零件,徒弟每小时做10个,已经做了20个小时,师傅才开始工作,师傅每小时做15个,问几小时后师徒二人做的个数相等?8.老王和老张从甲地到乙地开会,老张骑自行车每小时行15千米,先出发2小时后,老王才出发,老王用了3小时追上老张,求老王骑车的速度?老张老王9.上午10点,从一个港口开出一只货船,下午2点钟,又从这个港口开出一只客船,客船开出12小时追上货船, 客船每小时行20千米,问货船每小时行多少千米？10.敌军在前面以每小时4千米的速度逃窜,我骑兵以每小时12千米的速度追击,3小时追上敌人,问原来双方相距多少千米?11.甲、乙二人同时骑自行车从东村出发去西村。
甲每小时行9千米,乙每小时行12千米。
乙到西村时,甲还距西村12千米。
两村相距多少千米?12.甲乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时行300千米，乙每小时行340千米。
小学数学奥数思维拓展-追及问题(附答案)
小学数学奥数思维拓展-追及问题（例题）一．填空题（共14小题）1．姐姐每分钟步行70米，妹妹每分钟步行60米。
在妹妹出发半小时后，姐姐去追，小时后就能追上。
2．如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边（AB、BC、CD或DA）上。
3．小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑。
他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中。
4．猫追老鼠，开始猫与老鼠相距30米，追了48米后，与老鼠的距离还有6米，还需要追米才能追上。
5．体育场的环形跑道长400米，小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上，同时同向而跑，小美每分钟跑157米，乐乐每分钟跑141米，分钟后小美第一次追上乐乐。
6．小明和小红同时从学校出发，沿着直线行走，小明走了+48米，小红走了﹣52米。
已知小红每分钟比小明多走5米，这时小红转身去追小明，分钟后可以追上小明？7．小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑，小林由起跑线上起跑，小磊在小林后8米处同时起跑，当小林离终点还有12米时，小磊追上他。
那么当小磊跑到终点时，小林离终点还有米。
8．甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若同地出发甲让乙先跑1s后追乙，则甲用s便可追上乙。
若甲让乙先跑1m，则甲用s便可追上乙。
9．甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间，甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙，再过分钟乙追上丙。
10．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟，如果父亲比儿子早5分钟离家，那么儿子用分钟可赶上父亲。
11．甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要小时。
12．面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车，小时后追上。
【奥数思维拓展】精编人教版小学数学五年级上册追及问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：追及问题（试题）一、填空题1．有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。
三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，( )小时后，三船再次相会在一起。
2．甲、乙、丙、丁四只船在长江中顺流而下，匀速行驶。
上午10：30丁追上丙，11：00丁追上乙，11：30丁追上甲，11：45丙追上甲，12：00乙追上甲。
那么丙追上乙比丁追上丙晚了( )分钟。
3．小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，( )分钟能追上。
4．快、中、慢三辆车同时从同l地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时行驶24千米，中车每小时行驶20千米，那么，慢车每小时行驶( )千米。
5．甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从 A 地到 B 地．甲车先出发 2 小时，乙车出发后经 5 小时与甲车同时到达 B 地．如果乙车时速增加8 千米，那么，出发后4 小时可追上甲车．A 地与B 地的距离是( )千米.二、解答题6．一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？7．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明．已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？8．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙．问：两人每秒各跑多少米？9．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园多远？10．现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在速度的3倍去追乙车，3小时后能追上．那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车？11．小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑自行车去追，每分行375米，爸爸出发多少分后能追上小明？12．龟兔赛跑，全程共2000米．已知龟每分钟爬4米，兔子每分钟跑35米．兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有250米，你知道兔子这一觉睡了多长时间吗？13．在一条长400米的环形跑道上，正在进行一场5000米的长跑比赛．1号队员的平均跑步速度是每秒6米，2号队员平均每分钟跑0．8圈．当1号队员与2号队员在比赛开始一段时间后又并肩而跑的时候，l号队员距离终点还有多远？14．学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米／分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．求走完全程学生队伍步行需多长时间？15．甲、乙两城间的铁路长360千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇．如果两车从两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，12小时快车可以追上慢车，求两车的速度各是多少？16．有甲、乙两列火车，甲车车长115米，每秒钟行驶27米，乙车车长130米，每秒钟行驶32米．从甲车追及乙车到两车离开，共需多长时间？17．一架飞机从机场出发到某地执行任务，原计划每分钟飞行8千米．为了争取时间，现将飞行速度提高到每分钟12千米，结果比计划早到了40分钟．问机场与目的地相距多远？18．快车车速19米／秒，慢车车速15米／秒．现有慢车、快车同方向齐头行进，20秒后快车超过慢车，首尾分离．如两车车尾相齐行进，则15秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长．19．小美以每秒2米的速度沿着铁路晨跑．这时从后面开来一列客车．客车经过她的身边共用了10秒．已知这列客车车身长130米，求客车的速度是多少？20．甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地，甲、乙二人早上8点一起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，丙上午11点才从A地出发．晚上8点，甲、丙同时到达B地．求：丙在几点钟追上了乙？21．一辆长为12米的大客车以每秒8米的速度由A地开往B地，在距B地4000米处遇见一个行人，l秒后大客车经过这个行人．大客车到达B地休息了10分钟后返回A地，途中追上这个行人．大客车从遇到行人到追上行人共用了多少分钟？参考答案1．15【分析】三船再次相会在一起，即甲追上乙，同时乙追上丙，甲每追上乙一次，需要15小时，乙每追上丙一次，需要7.5小时，15正好是7.5的2倍，所以15小时三船再次相会在一起。
(5升6暑假奥数)追及问题-小学数学五年级下册人教版
（5升6暑假奥数）追及问题-小学数学五年级下册人教版一、单选题1．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑（）米。
A．200B．100C．无法计算2．甲乙两人从A地到B地，甲以每分钟75米的速度去追先出发的乙，已知乙每分钟走60米。
甲用20分钟追上乙，乙比甲先出发（）分钟。
A．15B．300C．5D．103．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒4．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米?（）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米5．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（）可以追上弟弟．A．10分钟B．15分钟C．20分钟6．在高速公路上，一辆长4米、速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米、速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追直到超越卡车，需要的时间约是（）A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒二、填空题7．三点到四点之间，分针与时针在（时刻）重合。
8．小巧和小亚在学校长300米环形跑道上，从同一地点同时同向出发，小巧每分钟跑40米，小亚每分钟跑50米，分钟后小亚追上小巧。
9．一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车长420米，慢车长525米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是秒。
10．欢欢和乐乐同时出发去集市，他们以不同的速度沿同一条直路匀速前行，开始时两人相距200米，2小时后两人仍相距200米。
小学奥数追及问题试题专项练习题及答案
小学奥数追及问题试题专项练习题及答案一、填空题〔共10小题，每题0分，总分值0分〕1．甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙_________小时可追上甲．2．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米．小张家到公园有_________米．3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用_________分钟可赶上父亲？4．解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们．_________小可以追上他们？5．甲、乙二人练习跑步，假设甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙．假设乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑_________米，_________米．6．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是_________米/分．7．甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后．如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，_________秒两马相距70米？8．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是_________时_________分．9．从时钟指向4点开场，再经过_________分钟，时针正好及分针重合．10．一队自行车运发动以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运发动．问：甲乙两地相距_________千米．二、解答题〔共4小题，总分值0分〕11．一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离及兔子7次的距离相等．兔子跳出550米后狗子才开场追赶．问狗跳了多远才能追上兔子？12．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，则当乙到达终点时将比丙领先多少米？13．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时及敌机激战，只用了半分就将敌机击落．敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？14．甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，则经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，则经过20分钟两人相遇，甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？小学奥数追及问题试题专项练习〔十〕参考答案及试题解析一、填空题〔共10小题，每题0分，总分值0分〕1．甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙2小时可追上甲．考点：追及问题．分析：要求乙几小时可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4×4即可得出；然后求出乙每小时比甲多行的﹣4〕千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案．解答：解：4×4÷〔12﹣4〕=2〔小时〕；答：乙2小时可追上甲．故答案为：2．点评：此题属于典型的追及问题，根据题意，用“多行的路程÷速度差=追及时间〞即可得出结论．2．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米．小张家到公园有1500米．考点：追及问题．分析：根据题意，每分钟多走75﹣50=25米，可以少走10分钟，而原来10分钟可以走50×10米，因此75米速需要走50×10÷〔75﹣50〕分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=50×10÷〔75﹣50〕×75=1500米．解答：解：小张走的距离是：50×10÷〔75﹣50〕×75=1500〔米〕．答：小张家到公园有1500米．故填：1500．点评：根据追及问题很容易解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为“1〞，类比工程问题列式为10÷〔3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用15分钟可赶上父亲？考点：追及问题．分析：此题属于行程问题，把总路程看作单位“1〞，父亲用40分钟，则每分钟走，儿子用30分钟，则每分亲比儿子早5分钟离家，则父亲多走×5，因为儿子每分钟比父亲多走〔﹣〕，根据“路程之差÷速及时间〞，代入数字，即可得出答案．解答：解：〔×5〕÷〔﹣〕=÷=15〔分钟〕；答：儿子用15分钟可赶上父亲．故答案为：15．点评：此题属于行程问题，做此题的关键是把总路程看做单位“1〞，然后根据“路程之差÷速度之差=追及时间〞即可得出结论．4．解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们．0.6小可以追上他们？考点：追及问题．分析：小分队出发5.5个小时，实际只走了5个小时，是5×6=30千米．利用速度差的关系式，得出，追的路程完成．需要30÷〔56﹣6〕=3÷5=0.6小时．解答：解：解法一：6×〔5.5﹣0.5〕÷〔56﹣6〕=0.6〔小时〕．解法二：设x小时可以追上他们．56x=6×〔5.5﹣0.5〕+6x56x=30+6xx=0.6；答：通讯员0.6小时可以追上他们．点评：此题属于追及问题，主要的一步是利用速度差的关系式来求．5．甲、乙二人练习跑步，假设甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙．假设乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑6米，4米．考点：追及问题．分析：根据题意，甲跑5秒钟可追上乙，即5秒追10米，所以每秒追10÷5=2米，乙先跑2秒则追了4秒，即也就是乙2秒8米，再根据题意解答即可．解答：解：由题意可得，乙的速度是：10÷5×4÷2=4〔米/秒〕，则甲的速度是：〔4×5+10〕÷5=6〔米/秒〕．故填：6，4．点评：根据题意，由追及问题解答即可．6．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是125米/分．考点：追及问题．分析：根据题干可知：小明和小强走的路程都是1000米，根据路程÷速度=时间，可以求出小明走的总时间从而自行车所用的时间，由此解决问题即可．解答：解：1000÷50=20〔分钟〕，20﹣12=8〔分钟〕，1000÷8=125〔米/分〕．小明骑自行车的速度是125米/分．点评：此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但是行驶的路程一样．7．甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后．如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，60秒两马相距70米？考点：追及问题．分析：乙马速度比甲马快，最后两马相距70米．可知最后乙马领先甲马70米．求出追击距离，速度差，就可间．解答：解：出发后60秒．相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为50+70=120〔米〕，速度差为12﹣追及时间为120÷2=60〔秒〕；答：60秒两马相距70米．故答案为：60．点评：此题考察追及距离，速度差，追及时间三者之间的关系．8．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是8时32分．考点：追及问题．分析：分别算出走一样的路程，所用时间不同，找出爸爸和小明的速度比，由速度比找出时间差，求得速度，路程、速度、时间三者之间的关系解答问题．解答：解：1、从爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明，父子两用的时间是一样的，在这段时间内：小明从离家4千米的地方走到离家8千米的地方，走了8﹣4=4千米，爸爸从离家4千米的地方返回家中，再走到离家8千米的地方，走了4+8=12千米，所以，爸爸的速度是小明速度的3倍〔12÷4=3〕；也就是说，小明的速度比爸爸速度慢了2倍〔3﹣1=2由于距离一样时间及速度呈反比，所以，小明走4千米用的时间是爸爸的3倍〔或者说：小明走4千米爸爸多2倍〕；2、再回过头来看爸爸从家出发第一次追上小明这一段：小明用的时间比爸爸多8分钟，所以，爸爸的用〔分钟〕，小明走4千米用的时间是8+4=12分钟；小明的速度是4÷12=〔千米/分钟〕，爸爸的速度是4÷4=1〔千3、自小明从家出发到第二次被爸爸追上，小明共走了8千米，用时是：8〔=24〔分钟〕，上午8时分钟，就是上午8时32分．答：爸爸第二次追上小明时是上午8时32分．点评：此题考察了追及问题中时间、路程、速度三者之间的关系，解答时抓住路程差和时间差解决问题．9．从时钟指向4点开场，再经过分钟，时针正好及分针重合．考点：钟面上的追及问题．分析：〔1〕方法一：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了20个小格〔一分钟为一格〕，所以20÷〔1﹣〕=〔分钟〕；〔2〕方法二：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了4个大格〔一小时为一格〕．所以4÷〔12﹣时〕=21〔分钟〕．解答：解：我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从4点开场分针及时针重合所用时间为：=〔小时〕=21〔分钟〕．点评：注意：此题的解法类似于“行程问题〞．10．一队自行车运发动以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运发动．问：甲乙两地相距196千米．考点：追及问题．分析：根据题意先算出两小时以后自行车运发动及摩托车之间的路程，24×2=48〔千米〕；再求出摩托车追上运发后用摩托车的速度×追及时间就是甲乙两地距离的一半，最后就可求出甲乙两地之间的距离．解答：解：两小时以后自行车运发动及摩托车之间的路程：24×2=48〔千米〕，摩托车追上运发动的时间：48÷〔56﹣24〕=1.75〔小时〕，摩托车行的路程：56×1.75=98〔千米〕，甲乙两地的距离：98×2=196〔千米〕；答：甲乙两地相距196千米．故答案为：196．点评：此题主要考察距离÷速度差=追及时间关系式的应用及计算能力．二、解答题〔共4小题，总分值0分〕11．一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离及兔子7次的距离相等．兔子跳出550米后狗子才开场追赶．问狗跳了多远才能追上兔子？考点：追及问题．分析：根据题意可求得两者速度比，两者距离．可求出追上后，狗跳的距离解答：解：根据题目条件有，狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳次的路程．狗间=兔跳6次的时间，所以，狗跳1次的时间=兔跳次的时间．由此可见，狗的速度：兔的速度=：设狗跳了x米后追上兔子，则，解此方程，得x=1750，所以，狗跳了1750米才追上免子．答：狗跳了1750米才追上点评：此题主要考察怎样求追及问题中两者的速度关系12．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，则当乙到达终点时将比丙领先多少米？考点：追及问题．分析：要求当乙到达终点时将比丙领先多少米，要先求出乙跑完全程时，丙跑了多少米，通过题意，甲60米﹣10=50米，丙跑60﹣20=40米，进而求出乙的速度是丙的50÷40=1.25倍，计算出乙到终点时丙跑的距离是米，继而得出结论．解答：解：60﹣60÷[〔60﹣10〕÷〔60﹣20〕] =60﹣60÷1.25=12〔米〕；答：当乙到达终点时将比丙领先12米．点评：此题解题的关键是先通过题意，求出乙的速度是丙的速度的多少倍，然后计算出乙到终点时丙跑的距离减去丙跑的距离即可．13．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时及敌机激战，只用了半分就将敌机击落．敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？考点：追及问题．分析：根据题干，可设我机追至敌机一千米处需x分，则根据我机飞行的路程+1千米=敌机飞行的路程+50千出方程即可解决问题．解答：解：设我机追至敌机一千米处需x分．根据题意可得方程22x+1﹣15x=50，解这个方程得x=7；7+0.5=7.5〔分〕．答：敌机从扭头逃跑到被击落共用了7.5分．点评：此题要抓住追击者的路程=二者相距的路程+被追击者的路程．即可列出方程解决问题．14．甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，则经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，则经过20分钟两人相遇，甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？考点：追及问题；环形跑道问题．分析：①由两人从同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行：400÷2=200〔米〕；②由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走：400÷20=20〔米〕；根据和差问题的解法可知：200米再加上20米即甲的速度的2倍，或200减去20米即是乙速度的2倍解答即可．解答：解：〔400÷2+400÷20〕÷2=220÷2=110〔米〕；400÷2﹣110=90〔米〕；答：甲每分钟跑110米，乙每分钟跑点评：此题属于追及应用题，做此题的关键是结合题意，根据路程、速度和时间的关系，进展列式解答即可得‘‘‘。
小学奥数追及问题
追及问题1.龟、兔赛跑，乌龟先爬行300米后，发现兔子还未出发，又向前爬了150米，兔子开始追乌龟，已知兔子每分钟跑225米，乌龟每分钟爬行75米，兔子出发多少分钟后追上乌龟？2.狐狸在狼的前方700米处，狼向前跑了250米后，狐狸开始跑，已知狼每分钟跑800米，狐狸每分钟跑650米，狐狸出发几分钟后狼追到狐狸？3.龟、兔赛跑，龟比兔先出发100分钟，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米．请问兔出发多少分钟后追上乌龟？4.甲从A出发，每分钟走50米，甲出发30分钟后，乙也从A出发，去追甲，乙每分钟走80米．那么乙出发多少分钟后追上了甲？5.小吕以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小吕时距离学校还有200米的路程，求学校离小吕家有多少米？6.哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多少米？7.龟、兔赛跑，龟比兔提前出发几分钟后，兔子再跑，已知龟每分钟爬42米，兔每分钟跑322米，兔子15分钟之后追上了乌龟，乌龟提前出发了几分钟？8.小吕步行上学，每分钟行75米，几分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米．爸爸5分钟追上了小吕，小吕离家几分钟后爸爸开始追？9.汽车从A地开往B地，每小时行45千米，正好按计划的时间到达，如果每小时行30千米，比原计划时间多用了2小时，计划时间用多少小时？10.汽车从A地开往B地，每小时行60千米，正好按计划的时间到达，如果每小时行45千米，比原计划时间多用了1小时，计划时间用多少小时？11.汽车从A地开往B地，每小时行54千米，正好按计划的时间到达，如果每小时行36千米，比原计划时间多用了2小时，计划时间用多少小时？12.小严从家到学校，如果每分钟行50米则比计划早到5分钟，如果每分钟行60米则比计划早到10分钟，计划多长时间到学校？13.小吕从家到学校，如果每分钟行65米则比计划早到8分钟，如果每分钟行50米则比计划早到2分钟，计划多长时间到学校？14.小许开车从A地到B地，如果每小时行60千米则比计划早到2小时，如果每小时行50千米则比计划早到1小时，小许从A地到B地计划用多少小时？15.杨杨从家到学校，如果每分钟行50米则比计划迟到10分钟，如果每分钟行60米则比计划迟到5分钟，杨杨从家到学校计划用时多少分钟？16.杨杨从家到学校，如果每分钟行50米则比计划迟到10分钟，如果每分钟行60米则比计划迟到5分钟，家距学校多少米？17.笑笑从A地到B地，如果每分钟行80米则比计划迟到5分钟，如果每分钟行60米则比计划迟到15分钟，A地距B地多少米？18.丹丹从家到学校，她如果每分钟行50米则比计划迟到8分钟，如果每分钟行60米则比计划早到5分钟，丹丹家离学校多少米？19.山山从家到校步行每分钟60米将迟到5分钟，骑车每分钟行150米早到10分钟，家到校多少米？20.文文从家出发每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校，文文家距学校多少米？。
【奥数专项】精编苏教版小学数学五年级上册追及问题思维拓展(试题)含答案与解析
追及问题思维拓展（试题）一．填空题（共10小题）1．小明以每分钟50米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟125米的速度去追小明，那么小强分钟可以追上小明．2．甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟．从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙分钟才能追上甲．3．7时分的时候，钟面上分针恰好落后时针100度角．4．有2列火车，一列车长93米，每秒钟行21米，另一列车长126米，每秒行18米，两列车同向而行，从第一列火车追上第二列火车到离开需要秒钟．5．小明和小华在400米的足球操场上赛跑，小明的速度是1m/s，小华的速度是2m/s，小华让小明先跑1分钟，小华超小明一圈的时间是s．6．狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马才开始追它，则马跑步可以追上狗．7．小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行，小胖每分钟行60米，小巧每分钟行100米，行了一分钟后，小巧转身去追小胖，需要分钟追上小胖．8．一辆面包车和一辆小货车同时分别从甲乙两地同向出发，小货车在前，每小时行30千米，面包车在后，每小时行70千米．经过3小时面包车追上小货车，甲乙两地路程是千米．9．甲乙两车先后以相同的速度从A站开出，10时整，甲距A的距离是乙距A的距离的3倍，10时10分甲距A的距离是乙距A距离的2倍，甲车时从A站开出的．10．一支解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．一个通讯员要从队尾到排头去传达消息，并立即返回队尾，如果他的速度是每秒3米，那么这位通讯员往返一次共需．二．应用题（共11小题）11．小明出去旅游，突然忘记了一样重要的物品没带，于是回家去取，回来时旅游车已经出发，小明拦下一辆出租车。
司机说如果每小时行80千米，1小时30分钟就可以追上了，如果每小时行90千米，42分钟就能追上了。
求旅游车的速度？12．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
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小学奥数追及问题试题专项练习题及答案一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0 分）1．甲以每小时4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙 ________________________ 小时可追上甲．2．小张从家到公园，原打算每分钟走50 米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75 米．小张家到公园有________________________ 米．3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40 分钟，儿子用30 分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用 _________________ 分钟可赶上父亲？4．解放军某部小分队，以每小时6 千米的速度到某地执行任务，途中休息30 分后继续前进，在出发5.5 小时后，通讯员骑摩托车以56 千米的速度追赶他们．小可以追上他们？5．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5 秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4 秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑、”/ 、”/__________ 米，_________ 米．6．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000 米处追上小明，求小明骑自行车的速度是米/分．7．甲、乙两匹马在相距50 米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后．如果甲马每秒跑10 米，乙马每秒跑12 米，________________ 秒两马相距70 米？8．上午8 时8 分，小明骑自行车从家里出发.8 分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4 千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8 千米，这时是 _________________________________________ 时 ________ 分．9．从时钟指向4 点开始，再经过 ____________ 分钟，时针正好与分针重合．10．一队自行车运动员以每小时24 千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56 千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员．问：甲乙两地相距 _______________________________________ 千米．二、解答题（共4小题，满分0 分）11．一只狗追赶一只野兔，狗跳5 次的时间兔子能跳6 次，狗跳4次的距离与兔子7 次的距离相等．兔子跳出550米后狗子才开始追赶．问狗跳了多远才能追上兔子？12．当甲在60 米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？13．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50 千米时，敌机扭转机头以每分15 千米的速度逃跑，我机以每分22 千米的速度追击，当我机追至敌机1 千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落．敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？14．甲、乙两人环绕周长400 米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2 分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20 分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？小学奥数追及问题试题专项练习（十）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0 分）1．甲以每小时4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12 千米，乙2小时可追上甲．考点：P 八、、•追及问题．1923992分析：要求乙几小时可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4X4即可得出；然后求出乙每小时比甲多行的距离，为(12-4)千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案．解答：解：4X4( 12-4) =2 (小时)；答：乙2小时可追上甲.故答案为：2.点评：此题属于典型的追及问题，根据题意，用多行的路程速度差=追及时间”即可得出结论. 2.小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75 米.小张家到公园有1500 米.考点：P 八、、•追及问题. 1923992分析：根据题意，每分钟多走75- 50=25米，可以少走10分钟，而原来10分钟可以走50X 1(米，因此75米速度走的时候，需要走50X 10(75 - 50)分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=50X 10(75 - 50) X 75=150(米.解答：解：小张走的距离是：50X 10(75- 50) X 75=150(米).答：小张家到公园有1500 米.故填：1500.点评：根据追及问题很容易解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为“1，” 类比工程问题列式为10+(-).3. 父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用15分钟可赶上父亲？考点：P 八、、•追及问题．1923992分析：此题属于行程问题，把总路程看作单位“1，”父亲用40 分钟，则每分钟走，儿子用30分钟，则每分钟走，父亲比儿子早5分钟离家，则父亲多走X5 因为儿子每分钟比父亲多走(-)，根据路程之差邈度之差=追及时间”代入数字，即可得出答案．解答：解：(X) +(-)二+ =15(分钟)；答：儿子用15分钟可赶上父亲.故答案为：15．点评：此题属于行程问题，做此题的关键是把总路程看做单位“1，”然后根据“路程之差邈度之差二追及时间”代入数字，即可得出结论.4. 解放军某部小分队，以每小时6 千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们. 0.6 小可以追上他们？考点：P 八、、•追及问题. 1923992分析：小分队出发5.5个小时，实际只走了5个小时，是5X 6=3(千米.利用速度差的关系式，得出，追的路程靠速度差来完成.需要30—( 56- 6) =3—5=0.6」、时.解答：解：解法一：6X( 5.5-0.5) —( 56 - 6) =0.6 (小时).解法二：设x 小时可以追上他们.56x=6X(5.5- 0.5) +6x56x=30+6xx=0.6;答：通讯员0.6小时可以追上他们.点评：此题属于追及问题，主要的一步是利用速度差的关系式来求.5. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑5 秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4 秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑6 米，4 米.考点：P 八、、•追及问题. 1923992分析：根据题意，甲跑5秒钟可追上乙，即5秒追10米，所以每秒追10+ 5=2 米，乙先跑2秒则追了4秒，即4X 2=8米，也就是乙2秒8米，再根据题意解答即可.解答：解：由题意可得，乙的速度是：10+ 5X 4 + 2=米/秒），那么甲的速度是：（4X 5+10 + 5=6（米/秒）.故填：6，4.点评：根据题意，由追及问题解答即可.6. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，1 2分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是125 米/分.考点：追及问题. 1923992分析：根据题干可知：小明和小强走的路程都是1000米，根据路程邈度二时间，可以求出小明走的总时间从而得出小强骑自行车所用的时间，由此解决问题即可．解答：解：1000-50=2（分钟），20 - 12=8（分钟），1000- 8=125（米/ 分）.小明骑自行车的速度是125 米/分．点评：此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但是行驶的路程相同.7. 甲、乙两匹马在相距50 米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，60秒两马相距70米？考点：P 八、、•追及问题. 1923992分析：已知乙马速度比甲马快，最后两马相距70米.可知最后乙马领先甲马70 米.求出追击距离，速度差，就可求得追击时间.解答：解：出发后60 秒.相距70 米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为50+70=120（米），速度差为12- 10=2（米），追及时间为120-2=60（秒）；答：60秒两马相距70米.故答案为：60.点评：此题考查追及距离，速度差，追及时间三者之间的关系.8．上午8 时8 分，小明骑自行车从家里出发.8 分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4 千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8 千米，这时是8 时32 分．考点：P 八、、•追及问题．1923992分析：分别算出走相同的路程，所用时间不同，找出爸爸和小明的速度比，由速度比找出时间差，求得速度，进一步利用路程、速度、时间三者之间的关系解答问题．解答：解：1、从爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明，父子两用的时间是相同的，在这段时间内：小明从离家4千米的地方走到离家8千米的地方，走了8 -4=4千米，爸爸从离家4 千米的地方返回家中，再走到离家8千米的地方，走了4+8=12千米，所以，爸爸的速度是小明速度的3倍（12宁4=）;也就是说，小明的速度比爸爸速度慢了2 倍（3- 1=2）；由于距离相同时间与速度呈反比，所以，小明走4千米用的时间是爸爸的3 倍（或者说：小明走4千米用的时间比爸爸多2倍）;2、再回过头来看爸爸从家出发第一次追上小明这一段：小明用的时间比爸爸多8分钟，所以，爸爸的用时是8—2=4（分钟），小明走4千米用的时间是8+4=12分钟；小明的速度是4宁12=（千米/分钟），爸爸的速度是4宁4=1（千米/分钟）；3、自小明从家出发到第二次被爸爸追上，小明共走了8千米，用时是：8 （=24（分钟），上午8时8分加上24分钟，就是上午8时32分．答：爸爸第二次追上小明时是上午8时32分．点评：此题考查了追及问题中时间、路程、速度三者之间的关系，解答时抓住路程差和时间差解决问题．9．从时钟指向4 点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合．考点：P 八、、•xx 面上的追及问题．1923992分析：（1）方法一：时钟指向4点即时针从12点走到4 点共走了20个小格（一分钟为一格），所以20r 1-）=20X =21（分钟）；（2）方法二：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了4个大格（一小时为一格）.所以4宁（12- 1）=（小时）=21 （分钟）.解答：解：我们知道：时针1 小时走1 格，分针1 小时走12格，所以从4点开始分针与时针重合所用时间为：4宁（12- 1）=（小时）=21 （分钟）.点评：注意：此题的解法类似于“行程问题”.10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56 千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距196千米.考点：P 八、、•追及问题.1923992分析：根据题意先算出两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程，24 X 2=48（千米）；再求出摩托车追上运动员的时间.然后用摩托车的速度xa及时间就是甲乙两地距离的一半，最后就可求出甲乙两地之间的距离．解答：解：两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程：24X2=4（8 千米），摩托车追上运动员的时间：48-（56- 24）=1.75 （小时），摩托车行的路程：56X1.75=9（8 千米），甲乙两地的距离：98X2=19（6 千米）；答：甲乙两地相距196 千米．故答案为：196．点评：此题主要考查距离 -速度差=追及时间关系式的应用及计算能力．二、解答题（共4 小题，满分0 分）11．一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7 次的距离相等．兔子跳出550 米后狗子才开始追赶．问狗跳了多远才能追上兔子？考点：P 八、、•追及问题．1923992分析：根据题意可求得两者速度比，已知两者距离．可求出追上后，狗跳的距离解答：解：根据题目条件有，狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳次的路程．狗跳5次的时间=兔跳6次的时间，所以，狗跳1次的时间=兔跳次的时间．由此可见，狗的速度：兔的速度=：=35：24，假设狗跳了x 米后追上兔子，贝几解此方程，得x=1750,所以，狗跳了1750米才追上免子.答：狗跳了1750 米才追上免子．点评：此题主要考查怎样求追及问题中两者的速度关系12.当甲在60 米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？考点：P 八、、•追及问题. 1923992分析：要求当乙到达终点时将比丙领先多少米，要先求出乙跑完全程时，丙跑了多少米，通过题意，甲60米时，乙跑60 - 10=50米，丙跑60 - 20=40米，进而求出乙的速度是丙的50+40=1.25咅，计算出乙到终点时丙跑的距离是60 - 1.25=4米，继而得出结论.解答：解：60- 60+[60- 10) -(60- 20) ]=60 - 60-1.25=12(米)；答：当乙到达终点时将比丙领先12米.点评：此题解题的关键是先通过题意，求出乙的速度是丙的速度的多少咅，然后计算出乙到终点时丙跑的距离，然后用60减去丙跑的距离即可.13．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50 千米时，敌机扭转机头以每分15 千米的速度逃跑，我机以每分22 千米的速度追击，当我机追至敌机1 千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落．敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？考点：P 八、、•追及问题．1923992分析：根据题干，可设我机追至敌机一千米处需x 分，则根据我机飞行的路程+1 千米=敌机飞行的路程+50 千米，由此列出方程即可解决问题．解答：解：设我机追至敌机一千米处需x 分．根据题意可得方程22x+1- 15x=50,解这个方程得x=7; 7+0.5=7.5 （分）.答：敌机从扭头逃跑到被击落共用了7.5分．点评：此题要抓住追击者的路程=二者相距的路程+被追击者的路程.即可列出方程解决问题.14.甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2 分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20 分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？考点：P 八、、•追及问题;环形跑道问题. 1923992分析：① 由两人从同一地点出发背向而行，经过2 分钟相遇知两人每分钟共行：400 + 2=20（米）；②由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走：400+ 20=20（米）；根据和差问题的解法可知：200米再加上20米即甲的速度的2倍，或200减去20米即是乙速度的2倍，由此列式解答即可．解答：解：(400+ 2+400-20 + 2=220-2=110米); 400+2- 110=90 (米)；答: 甲每分钟跑110 米，乙每分钟跑90 米．点评：此题属于追及应用题，做此题的关键是结合题意，根据路程、速度和时间的关系，进行列式解答即可得出结论．11 /12。