七年级数学实数教案.pdf

第三课时实数

学习目标

1 了解无理数和实数的概念

2会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.

能估算无理数的大小

3了解实数范围内相反数和绝对值的意义

学习重点正确理解实数的概念

学习难点理解实数的概念

问题用计算机把下列有理数写成小数的形式

，7，，，，

我们知道整数和分数统称有理数，所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限小数也都是有理数。

那么无限不循环小数叫什么呢

无理数：无限不循环小数叫做无理数。

通过上两节课的学习，我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，例如、、、等都是无理数，=…也是无理数。

实数：有理数和无理数统称为实数。

依此分类实数

像有理数一样，无理数也有正负之分，由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以依此分类为

实数

例一、把下列各数填入相应的集合内

0.、-、0 、、 3、、、

（1）有理数集合：{ }

（2）无理数集合：{ }

（3）整数集合：{ }

（4）分数集合：{ }

（5）实数集合：{ }

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢

事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。

当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.

平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后，有理数关