多变量多目标的遗传算法程序

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多目标遗传算法NSGA-II

多目标遗传算法NSGA-II

在NSGA-II中,我们计算两个属性Sp 和np来帮助我们识别更好的个体。
快速非支配排序
假设种群大小为P,该算法需要计算每个个体p的被支配个数np和该个体支配的解的集合Sp 这两个参数。 遍历整个种群
该算法的伪代码如下:
拥挤度
• 为了使得到的解在目标空间中更加均匀,引入了拥挤度的概念
•为所有个体的拥挤距离初始化零。 •审视所有的个人和目标值。通过用Inf值分配绑定解决方案 来选择它们。 •计算每个目标的第m个最大值和最小值,得到归一化的分 母。 •对第i个个体的m个目标的拥挤距离求和
计算拥挤度是为了保存下来相似程度较低的解,保持解空间的多样性
精英保留策略
1 首先将父代种群Pt和子代种群Qt合成种群Rt 2 根据以下规则从种群Rt生成新的父代种群Rt+1
(1)根据Pareto等级从低到高的顺序,将整层种 群放入父代种群Rt+1中,真到某一层个体不能 全部放入父代种群Rt+1。 (2)将该层个体根据拥挤度从大到小排列,依次 放入父代种群Rt+1中,直到父代种群Rt+1f填满。
单目标优化——》多目标优化
NSGA-II 在常规遗传算法上的改进
• 1 快速非支配算子设计 • 多目标优化问题的设计关键在于求取Pareto最优解集。
• 2 通过优先选择拥挤距离较大的个体
• 3 精英策略选择算子
• NAS中的性能评估也可以是一个多目标问题 • 测试集上的准确率 • 参数数量
遗传算法解决多目标优化问题
多目标优化问题:
• 包含多个可能有冲突的目标函数
NSGA-Ⅱ算法,即带有精英保留策略的快 速非支配多目标优化算法,是一种基于 Pareto最优解的多目标优化算法。

matlab 多目标遗传算法 -回复

matlab 多目标遗传算法 -回复

matlab 多目标遗传算法-回复Matlab多目标遗传算法(Multi-Objective Genetic Algorithm, MOGA)是一种强大的优化算法,可以应用于多个目标函数的优化问题。

本文将为您详细介绍Matlab多目标遗传算法的原理、步骤和应用。

1. 算法原理多目标遗传算法基于遗传算法的基本原理,通过模拟自然进化的过程来求解多个目标函数的最优解。

它的主要优势在于,能够生成一系列可能的解,这些解代表了问题空间中的不同权衡策略。

MOGA的目标是在解空间中找到一组解集,使得这些解集在多个目标函数之间具有均衡性。

2. 算法步骤Matlab多目标遗传算法一般包括以下步骤:2.1 初始化首先,需要初始化种群。

种群中的个体由一组变量表示,这些变量是目标函数的决策变量的可能取值。

种群的大小和个体的变量个数应根据问题的复杂程度和要求来确定。

2.2 适应度评估对于每个个体,需要计算它们在多个目标函数上的适应度值。

通常,适应度可以采用多种方式计算,比如加权和法、规范化距离法等。

2.3 个体选择根据适应度值,通过选择操作从种群中选择出一部分个体作为下一代的父代。

选择操作可以采用多种方式,例如轮盘赌选择、锦标赛选择等。

2.4 交叉和变异从父代个体中选择两个个体进行交叉操作,生成新的子代个体。

交叉操作可以采用单点交叉、多点交叉等方式。

此外,为了增加种群的多样性,还需要对子代个体进行变异操作,对子代个体中的某些基因进行随机改变。

2.5 更新种群将生成的子代个体加入到种群中,形成新一代的种群。

2.6 终止条件判断判断是否满足终止条件,如果满足,则算法结束;否则,返回步骤2进行下一轮迭代。

3. 算法应用Matlab多目标遗传算法广泛应用于各种优化问题,特别是在工程、经济和运筹学领域。

它可以同时考虑多个目标函数,并给出一组在多个目标之间具有均衡性的最优解。

3.1 工程优化在工程领域,多目标遗传算法用于设计结构、优化控制参数、寻找最优路径等。

遗传算法多目标优化

遗传算法多目标优化

遗传算法多目标优化
### 引言遗传算法是一种模拟自然选择的优化算法。

它是以自然界中的“遗传进化”为模型的一种非常有效的搜索方法。

它结合了经典的遗传算法和计算智能技术,模拟自然界的“遗传进化”的规律,从而解决复杂的优化问题。

本文将介绍遗传算法多目标优化的基本概念,并介绍一些常见的应用。

### 什么是遗传算法多目标优化遗传算法多目标优化是一种基于遗传算法的多目标优化算法,它是一种用于解决多目标优化问题的算法。

这种算法通过模拟进化过程来搜索最优解,它针对给定的多目标优化问题,通过模拟自然选择、遗传变异、种群演化等进化机制,对优化变量进行搜索,以获得最优解。

### 遗传算法多目标优化的应用遗传算法多目标优化算法可以用于解决各种复杂的优化问题,如机器学习、控制系统设计、计算机视觉、经济学应用、模式识别等。

例如,在机器学习中,可以使用遗传算法多目标优化算法来优化神经网络的参数,以获得最优的学习性能。

在控制系统设计中,可以使用遗传算法多目标优化算法来优化控制系统的参数,以获得最佳的控制性能。

在计算机视觉中,可以使用遗传算法多目标优化算法来优化图像处理算法的参数,以获得最佳的图像处理性能。

### 结论遗传算法多目标优化是一种有效的多目标优化算法,它可以用于解决复杂的优化问题,广泛应用于机器学习、控制系统设计、计算机视觉、经济学应用、模式识别等领域。

遗传算法多目标优化

遗传算法多目标优化

遗传算法多目标优化在现代的科学和技术发展中,多目标优化(MOP)已经成为一个重要的研究主题,其在各种领域中都有着广泛的应用。

多目标优化是一种以多个目标为基础而研究优化问题的技术。

与传统的优化技术相比,它更强调在优化过程中要尽可能提高向两个或多个目标优化的能力,从而实现最佳值。

遗传算法是一种基于类比生物进化机制的多目标优化方法,它以人工输入的事物作为“基因”,经过一系列的生物学化学反应过程,实现一种“进化”的算法。

它的基本特性是使用启发式算法和复杂的搜索机制相结合,使其能够根据目标函数的复杂性快速迭代搜索,从而避免搜索范围的局限性,有效地解决多目标优化问题。

首先,遗传算法多目标优化包括两个步骤:选择算子和变异算子。

常用的选择算子有轮盘赌选择、随机选择、排名法和赌轮法这四种。

而常用的变异算子有反转算子、交换算子、位移算子和置乱算子等。

其次,遗传算法多目标优化的优势在于能够很好地解决多目标优化问题,其中有三个主要优点:1)算法搜索范围不受限制;2)算法动态地优化多个目标;3)算法能够有效抗噪声。

此外,遗传算法多目标优化还有一些其他优点,如它能够有效地处理多维度、多约束、非线性和不确定性等问题,使其应用范围越来越广泛。

最后,近年来遗传算法多目标优化已经取得了许多突破性的进展,如双层遗传算法(PGA)、多样性遗传算法(MGA)、单独优化算法(SOA)和分布式遗传算法(DNA)等。

其中双层遗传算法是一种基于种群的遗传算法,能够有效地搜索整个空间;多样性遗传算法是一种改进的遗传算法,注重并加强种群的多样性,以提高优化效果;单独优化算法是一种基于概率的遗传算法,能够有效地优化同时具有多个目标函数的多维搜索空间;分布式遗传算法是利用一系列远程计算机协同运行来优化计算问题的算法。

这些算法都能够有效解决多目标优化问题,使其在实际问题中得到广泛应用。

总而言之,遗传算法多目标优化是一种有效的多目标优化方法,它具有搜索范围不受限制、动态优化多个目标和有效抗噪声等特点,能够有效解决多目标优化问题。

多目标遗传算法原理

多目标遗传算法原理

多目标遗传算法原理一、引言多目标优化问题是指在存在多个冲突目标的情况下,寻找一组最优解,使得各个目标函数都能达到最优状态。

多目标遗传算法是一种用于解决多目标优化问题的启发式优化算法,它模拟了自然界中的进化过程,通过不断迭代进化来逼近最优解。

二、遗传算法基本原理回顾遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。

它通过定义适应度函数、选择、交叉和变异等操作,通过不断的进化来寻找问题的最优解。

遗传算法的基本流程如下:1.初始化种群:随机生成一组初始解作为种群。

2.评估适应度:计算每个个体的适应度值,评估解的优劣。

3.选择操作:根据适应度值选择优秀的个体作为父代。

4.交叉操作:通过交叉操作产生新的个体,交换父代的基因片段。

5.变异操作:对新个体进行基因突变,引入新的基因信息。

6.更新种群:将新生成的个体加入到种群中。

7.终止条件判断:判断是否满足终止条件,如果满足则输出最优解,否则返回第3步。

三、多目标遗传算法的改进传统的遗传算法只能求解单目标优化问题,而无法处理多目标优化问题。

为了解决这个问题,研究者们提出了多目标遗传算法。

多目标遗传算法在传统遗传算法的基础上进行了改进,主要包括以下几个方面:1. 适应度函数的定义在多目标优化问题中,适应度函数的定义是关键。

传统的适应度函数只考虑单个目标,而多目标遗传算法需要定义多个适应度函数来评估解的优劣。

通常,适应度函数由多个目标函数组成,可以通过加权求和、加法、乘法等方式进行定义。

2. 非支配排序多目标遗传算法引入了非支配排序的概念,用于对种群中的个体进行排序。

非支配排序将个体划分为多个等级,等级越高表示个体越优秀。

在非支配排序的基础上,还引入了拥挤度距离的概念,用于度量个体的分布情况,以保证种群的多样性。

3. 选择操作的改进传统的遗传算法中,选择操作是通过轮盘赌选择或锦标赛选择来选取优秀的个体。

而在多目标遗传算法中,选择操作需要考虑个体的非支配等级和拥挤度距离。

通常,选择操作会优先选择非支配等级高的个体,以保证种群的多样性。

研究生作业_基于遗传算法优化多元多目标函数的MATLAB实现

研究生作业_基于遗传算法优化多元多目标函数的MATLAB实现

南京航空航天大学共 8 页第 1 页学院:航空宇航学院姓名: 魏德宸基于遗传算法优化多元多目标函数的MATLAB实现0.引言现实生活中的很多决策问题都要考虑同时优化若干个目标,而这些目标之间有时是彼此约束,甚至相互冲突,这样就需要从所有可能的方案中找到最合理、最可靠的解决方案。

而遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的一种新的迭代的全局优化搜索算法,它能够使群体进化并行搜寻多个目标,并逐渐找到问题的最优解。

1.问题描述变量维数为5,含有2个优化目标的多目标优化问题表达式如下对于该问题,利用权重系数变换法很容易求出最优解,本题中确定f1和f2的权重系数都为0.5。

2.遗传算法2.1遗传算法简述遗传算法的基本原理是通过作用于染色体上的基因寻找好的染色体来求解问题,它需要对算法所产生的每个染色体进行评价,并基于适应度值来选择染色体,使适应性好的染色体有更多的繁殖机会,在遗传算法中,通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码,即染色体,形成初始种群;通过适应度函数给每个个体一个数值评价,淘汰低适应度的个体,选择高适应度的个体参加遗传操作,经过遗产操作后的个体集合形成下一代新的种群,对这个新的种群进行下一轮的进化。

2.2遗传算法的过程遗传算法的基本过程是:1.初始化群体。

2.计算群体上每个个体的适应度值3.由个体适应度值所决定的某个规则选择将进入下一代个体。

4.按概率Pc进行交叉操作。

5.按概率Pm进行变异操作。

6.没有满足某种停止条件,则转第2步,否则进入第7步。

7.输出种群中适应度值最优的染色体作为问题的满意解或最优界。

8.遗传算法过程图如图1:图1 遗传算法过程图3.遗传算法MATLAB代码实现本题中控制参数如下:(1)适应度函数形式FitnV=ranking(ObjV)为基于排序的适应度分配。

(2)交叉概率取为一般情况下的0.7,变异概率取其默认值.(3)个体数目分别为2000和100以用于比较对结果的影响。

matlab多目标优化遗传算法

matlab多目标优化遗传算法

matlab多目标优化遗传算法Matlab多目标优化遗传算法引言:多目标优化是在现实问题中常见的一种情况,它涉及到在多个目标函数的约束下,寻找一组最优解,从而使得多个目标函数达到最优状态。

遗传算法是一种常用的优化方法,它模拟了自然界中的遗传和进化过程,通过不断迭代、选择和交叉变异等操作,逐步搜索最优解。

本文将介绍如何使用Matlab中的遗传算法工具箱来实现多目标优化。

多目标优化问题描述:在传统的单目标优化问题中,我们寻找的是一组参数,使得目标函数的值最小或最大。

而在多目标优化问题中,我们需要考虑多个目标函数的最优化。

具体来说,我们假设有m个目标函数,目标向量为f(x)=(f1(x), f2(x), ..., fm(x)),其中x是决策变量向量。

我们的目标是找到一组解x∗,使得f(x∗)在所有可行解中最优。

然而,由于多目标问题中的目标函数之间往往存在冲突,即改善一个目标函数的同时可能会导致其他目标函数的恶化,导致不存在一个唯一最优解。

因此,我们常常追求一组非劣解,即无法通过改变解的一个目标值而不改变其他目标值。

Matlab多目标优化遗传算法工具箱:Matlab提供了一个强大的工具箱,即Multiobjective Optimization Toolbox,可用于解决多目标优化问题。

该工具箱基于遗传算法,并结合了其他优化策略和算子,能够高效地搜索多目标优化问题的非劣解集合。

使用Matlab多目标优化遗传算法工具箱的步骤如下:1. 定义目标函数:根据具体问题,编写目标函数,输入为决策变量向量,输出为目标函数向量。

2. 设置优化参数:包括种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等。

3. 定义决策变量的上下界:根据问题的约束条件,设置决策变量的取值范围。

4. 运行遗传算法:使用Matlab中的gamultiobj函数来运行多目标优化遗传算法,得到非劣解集合。

5. 分析结果:根据具体问题,分析非劣解集合,选择最优解。

多变量遗传算法python

多变量遗传算法python

多变量遗传算法python
多变量遗传算法(MGA)是一种优化算法,它结合了遗传算法和多变量优化的特点,用于解决多变量的优化问题。

在Python中,可以使用各种库和工具来实现多变量遗传算法的模型和求解过程。

首先,我们可以使用Python中的遗传算法库,如DEAP (Distributed Evolutionary Algorithms in Python)或Pyevolve来实现多变量遗传算法。

这些库提供了丰富的遗传算法工具和函数,可以帮助我们快速构建和求解多变量遗传算法模型。

其次,针对多变量优化问题,我们需要定义适当的变量编码方式,交叉和变异操作,以及适应度函数的计算方法。

在MGA中,通常会采用二进制、实数或其他编码方式来表示多个变量,并根据实际问题选择合适的交叉和变异操作。

另外,对于多变量遗传算法的求解过程,我们需要考虑种群大小、迭代次数、选择策略等参数的设置,以及如何有效地评估和改进种群的适应度。

在Python中,我们可以利用numpy、scipy等数值计算库来进行种群操作和适应度函数的计算。

除此之外,还可以使用Python中的可视化工具,如matplotlib、seaborn等库来对多变量遗传算法的求解过程和结果进行可视化分析,以便更直观地理解算法的性能和收敛情况。

总之,通过Python中丰富的库和工具,我们可以相对容易地实现和求解多变量遗传算法,从而解决复杂的多变量优化问题。

希望以上信息能够帮助你全面了解多变量遗传算法在Python中的应用。

遗传算法在多目标优化问题中的应用

遗传算法在多目标优化问题中的应用

遗传算法在多目标优化问题中的应用遗传算法是一种基于自然选择和遗传原理的优化算法,其应用范围非常广泛,例如:在多目标优化问题中。

多目标优化问题是现实世界中很常见的问题,它不仅涉及到多个目标,还涉及到多个变量,这使得问题的解空间变得非常大、复杂。

遗传算法通过模拟生物进化的过程来进行搜索,并具有自适应性、鲁棒性和全局搜索能力,在多目标优化问题中表现出色,近年来得到了广泛应用和研究。

本文将从以下几个方面深入探讨遗传算法在多目标优化问题中的应用:一、遗传算法的基本原理:遗传算法是一种高效的优化算法,它模拟生物进化的过程。

遗传算法的基本原理包括遗传编码、选择、交叉和变异。

遗传编码是将问题的解表示成染色体或基因的形式,以便于交叉和变异;选择是通过适应度函数来选择优秀的个体,以便于生殖下一代;交叉是将两个父代染色体交换一部分信息,生成新的子代;变异是在染色体的某一位上随机改变基因的值,以便于增加搜索空间。

这些步骤可以不断地迭代执行,以逐渐逼近最优解。

二、遗传算法在多目标优化问题中的应用:多目标优化问题是一种优化问题,将多个目标函数作为最优化问题的目标函数,找到一组最优解,具有广泛应用的价值。

遗传算法在多目标优化问题中的应用分为两种情况:单目标遗传算法的变体和多目标遗传算法。

单目标遗传算法的变体:单目标遗传算法只能处理一个目标,而多目标优化问题是涉及到多个目标的问题,所以单目标遗传算法需要进行修改,以适应多目标优化问题。

目前,单目标遗传算法的常见变体有三种:加权求和法、归一化加权法和Pareto Front法。

加权求和法:指通过赋予不同的权重给目标函数,然后将所有的目标函数加权求和并转换为单目标问题。

归一化加权法:指每个目标函数都要归一化处理,然后将它们相加,得到一个归一化后的结果。

Pareto Front法:指在多目标函数的解空间中,将效率最优的非支配解找出来,这些解之间无法比较大小,但可以形成一个Pareto最优解集。

遗传算法学习--多目标优化中的遗传算法

遗传算法学习--多目标优化中的遗传算法

遗传算法学习--多⽬标优化中的遗传算法在⼯程运⽤中,经常是多准则和对⽬标的进⾏择优设计。

解决含多⽬标和多约束的优化问题称为:多⽬标优化问题。

经常,这些⽬标之间都是相互冲突的。

如投资中的本⾦最少,收益最好,风险最⼩~~多⽬标优化问题的⼀般数学模型可描述为:Pareto最优解(Pareto Optimal Solution)使⽤遗传算法进⾏求解Pareto最优解:权重系数变换法:并列选择法:基本思想:将种群全体按⼦⽬标函数的数⽬等分为⼦群体,对每⼀个⼦群体分配⼀个⽬标函数,进⾏择优选择,各⾃选择出适应度⾼的个体组成⼀个新的⼦群体,然后将所有这些⼦群体合并成⼀个完整的群体,在这个群体⾥进⾏交叉变异操作,⽣成下⼀代完整群体,如此循环,最终⽣成Pareto最优解。

如下图:排列选择法:基于Pareto最优个体的前提上,对群体中的各个个体进⾏排序,依据排序进⾏选择,从⽽使拍在前⾯的Pareto最优个体将有更⼤的可能性进⼊下⼀代群体中。

共享函数法:利⽤⼩⽣境遗传算法的技术。

算法对相同个体或类似个体是数⽬加⼀限制,以便能够产⽣出种类较多的不同的最优解。

对于⼀个个体X,在它的附近还存在有多少种、多⼤程度相似的个体,是可以度量的,这种度量值称为⼩⽣境数。

计算⽅法:s(d)为共享函数,它是个体之间距离d的单调递减函数。

d(X,Y)为个体X,Y之间的海明距离。

在计算出⼩⽣境数后,可以是⼩⽣境数较⼩的个体能够有更多的机会被选中,遗传到下⼀代群体中,即相似程度较⼩的个体能够有更多的机会被遗传到下⼀代群体中。

解决了多⽬标最优化问题中,使解能够尽可能的分散在整个Pareto最优解集合内,⽽不是集中在其Pareto最优解集合内的某⼀个较⼩的区域上的问题。

混合法:1. 并列选择过程:按所求多⽬标优化问题的⼦⽬标函数的个数,将整个群体均分为⼀些⼦群体,各个⼦⽬标函数在相应的⼦群体中产⽣其下⼀代⼦群体。

2. 保留Pareto最优个体过程:对于⼦群体中的Pareto最优个体,不让其参与个体的交叉和变异运算,⽽是直接保留到下⼀代⼦群体中。

利用遗传算法进行多目标优化问题求解研究

利用遗传算法进行多目标优化问题求解研究

利用遗传算法进行多目标优化问题求解研究遗传算法是一种基于遗传学理论的优化算法,其通过模拟进化过程,在多个条件限制下对问题进行求解,从而得到最优解或近似最优解。

多目标优化问题则是指存在多个目标函数需要优化,不同目标往往存在冲突,需要同时考虑多个目标函数的取值。

因此,如何利用遗传算法进行多目标优化问题求解,成为了当前的一个研究热点。

一、遗传算法的基本原理遗传算法基于进化论的思想,通过模拟自然选择、遗传、变异等过程,来实现全局优化。

遗传算法包括三个主要操作:选择、交叉和变异。

1. 选择:通过选择过程筛选出群体中的优秀个体,如采用轮盘赌算法、精英保留算法等。

2. 交叉:通过交叉操作将优秀个体的优良基因进行组合,产生下一代个体。

交叉有单点交叉、多点交叉、均匀交叉等方式。

3. 变异:在交叉后随机对个体进行变异操作,产生新的变异个体。

算法通过迭代过程,逐步优化种群,最终收敛到全局最优解或靠近最优解。

二、多目标优化问题多目标优化问题的主要特点包括不同目标函数的互相矛盾,不能直接将多个目标函数简单叠加成一个目标函数。

同时,多目标问题通常存在非可行域问题、可行域分散问题和过度拟合问题。

解决多目标问题的方法包括:权值法、约束方法、Lebesgue度量法、最小距离法、ε支配法、Pareto支配法等。

其中,ε支配法和Pareto支配法的应用较为广泛。

三、利用遗传算法解决多目标优化问题对于多目标问题,遗传算法的求解方式主要包括单目标优化法和多目标优化法。

单目标优化法将多个目标函数简单地叠加成一个目标函数进行处理,如采用加权函数法和目标规划法等。

多目标优化法则将多目标函数当作是独立的,通过遗传算法的多目标优化方法进行求解。

多目标优化方法包括NSGA、NSGA-II、PAES、SPEA2等多种算法,其中NSGA-II和SPEA2应用最为广泛。

NSGA-II算法的基本思想是:将种群进行分层,并通过保持多样性、最大化拥挤距离等方式来获取Pareto前沿。

用遗传算法求解多目标函数优化c++程序

用遗传算法求解多目标函数优化c++程序

遗传算法是一种优化搜索方法,它模拟了自然选择和遗传学中的一些概念,如基因突变、交叉和选择。

这种方法可以用于解决多目标优化问题,其中多个目标之间可能存在冲突。

以下是一个使用C++和OpenCV库实现遗传算法的基本示例。

这个例子解决的是一个简单的多目标优化问题,目标是找到一个最优的图像分割方案,使得两个目标(分割的精度和计算的效率)同时最大化。

注意:这个示例是为了演示遗传算法的基本概念,并不一定适用于所有问题。

你可能需要根据你的具体需求来调整遗传算法的参数和约束条件。

```cpp#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>#include <opencv2/opencv.hpp>// 多目标函数优化struct ObjectiveFunction {std::vector<double> values;void operator()(const std::vector<double>& x) const {// 这里应该根据你的具体问题来定义函数的具体形式// 这里只是一个简单的示例,只考虑了分割精度和计算效率两个目标values.resize(x.size(), 0); // 初始化所有目标值为0values[0] = 1.0; // 精度目标values[1] = 1.0; // 效率目标}};class GeneticAlgorithm {public:GeneticAlgorithm(int populationSize, int generations, double crossoverRate, double mutationRate) : populationSize(populationSize), generations(generations), crossoverRate(crossoverRate), mutationRate(mutationRate) {} std::vector<std::vector<double>> optimize(const std::vector<std::vector<double>>& inputs) {std::vector<std::vector<double>>bestSolution(inputs.size(),std::vector<double>(populationSize, 0)); // 初始化最优解double bestScore = -1; // 初始最佳分数为-1,通常需要先运行一次算法以找到初始最佳分数for (int generation = 0; generation <generations; ++generation) {std::vector<std::vector<double>>population(populationSize,std::vector<double>(populationSize, 0)); // 初始化种群for (int i = 0; i < populationSize; ++i) { std::vector<double>randomSolution(inputs.size(), 0); // 随机生成解for (int j = 0; j < inputs.size(); ++j) {randomSolution[j] = inputs[j][rand() % inputs[j].size()]; // 在输入范围内随机选择一个数作为解}population[i] = randomSolution; // 将随机解加入种群}while (!population.empty()) { // 当种群不为空时继续迭代std::sort(population.begin(), population.end(), [](const std::vector<double>& a, const std::vector<double>& b) { // 对种群进行排序,根据适应度进行排序(这里适应度是解的分数)return ObjectiveFunction()(a) > ObjectiveFunction()(b); // 如果分数更高,则适应度更好,优先选择这个解作为下一代解的一部分});std::vector<double>nextGeneration(population[0]); // 选择当前种群中的第一个解作为下一代解的一部分for (int j = 1; j < populationSize; ++j) { // 对剩余的解进行交叉和变异操作,生成下一代解if (rand() / double(RAND_MAX) < crossoverRate) { // 如果满足交叉条件,则进行交叉操作for (int k = 0; k < inputs.size(); ++k) { // 将两个解的部分基因进行交叉操作,生成新的基因序列nextGeneration[k] = population[j][k]; // 将两个解的部分基因复制到下一代解中if (rand() / double(RAND_MAX) < mutationRate) { // 如果满足变异条件,则对部分基因进行变异操作,增加种群的多样性nextGeneration[k] = nextGeneration[k] * (1 - mutationRate) + population[j][k] * mutationRate; // 对部分基因进行变异操作,增加种群的多样性}}} else { // 如果不满足交叉条件,则直接复制当前解作为下一代解的一部分for (int k = 0; k < inputs.size(); ++k) { // 将当前解的部分基因复制到下一代解中 nextGeneration[k] = population[。

多目标遗传算法

多目标遗传算法

多目标遗传算法
多目标遗传算法(Multi-Objective Genetic Algorithm, MOGA)是一种模拟自然进化的建模方法,被广泛应用于解决复杂的优化优化问题,特别是多目标优化问题。

此算法类似于遗传算法,它利用遗传演化算法和对抗性进化算法来搜索和优化不同的目标。

MOGA借鉴了生物学中心脏进化理论,以及模拟自然进化的思想,并用于解决复杂的多目标优化问题。

MOGA在多目标优化中的主要思想是在一个全局搜索空间中调节和优化目标变量之间的权衡关系,而不是在单个搜索空间中调节和优化它们。

MOGA将搜索空间划分为多个子空间,每个子空间由一组相关的变量组成,它们分别定义了多个有限目标函数。

MOGA使用多种搜索方法,如进化策略分箱搜索(ESE)、贪婪搜索(FST)以及地图网络搜索(MCS)来搜索每个子空间,以找出优化结果。

特别是,MOGA针对复杂的多目标优化问题提出了一种多层次优化方法。

这在很大程度上减少了传统搜索空间中搜索的计算成本,并改善了算法的可缩放性。

MOGA还结合使用了不同的使用了不同的技术来改进算法,从而提高搜索效率和储备越来越多的优化解决方案。

MOGA在互联网领域极具应用价值,如在多样化内容发布中,MOGA可以帮助互联网公司优化及管理用户的体验。

MOGA还可用于优化网络的资源分配,已让网络资源得到有效的利用,从而提高网络的处理效率。

此外,MOGA还可用于评估网络上各类型数据的相对价值,从而优化市场定价,提升公司营收收入。

总而言之,多目标遗传算法是一种可以实现复杂优化问题解决的有用工具,特别是在互联网领域,MOGA可以帮助公司解决各种复杂的优化问题,最大化营收和改善用户体验。

基于遗传算法的多目标优化问题求解

基于遗传算法的多目标优化问题求解

基于遗传算法的多目标优化问题求解随着现代科技的飞速发展和生产制造业与服务业的日益繁荣,多目标优化问题已成为了一个重要的研究方向。

多目标优化问题指的是需要在同时优化多个目标指标的情况下进行决策的问题,例如在生产制造业中需要同时考虑成本和质量等多个指标。

解决这种问题的有效手段便是遗传算法,本文将介绍基于遗传算法的多目标优化问题求解。

一、遗传算法的核心思想遗传算法是一种模拟遗传学和自然选择过程的优化方法,其核心思想是通过模拟“基因”的遗传变异和自然选择过程来寻找问题的最优解。

遗传算法的具体实现过程主要包括以下几个步骤:1. 初始化种群:遗传算法需要初始化一个种群来表示问题的解集合,一般采用随机生成的方式进行初始化。

2. 选择操作:通过“适者生存”的原则,在种群中选择若干个较为适应的个体,作为下一代种群的父母。

3. 变异操作:对父母进行个体基因的随机变异,以增加种群的遗传多样性。

4. 交叉操作:采用不同的交叉方式将父母基因进行组合,生成新的下一代个体。

5. 筛选操作:从父母和子代中选择较优的个体,更新种群,并进行下一次迭代。

通过上述过程,遗传算法能够搜索到问题的最优解,其中适应度函数的设定是非常重要的一步,它用来评估个体的适应度程度。

二、多目标优化问题的遗传算法求解在多目标优化问题的求解中,适应度函数也需要进行改进,一般将每个目标指标的值单独计算,再考虑其权重关系。

例如在生产制造业中,成本和质量两个指标的权重往往不同,需要根据实际情况进行调整。

另外,遗传算法中的选择操作也需要进行改进,常用的多目标选择方法有以下两种:1. 非支配排序:通过将每个个体与其余个体进行比较,将其分为不同的等级,并选取前面的等级的个体作为父母进行交叉和变异操作。

2. 拥挤度计算:通过计算每个个体在解空间中的拥挤度,选择拥挤度较大的个体作为下一代的父母,以增加解空间的遍历能力。

多目标优化问题的遗传算法求解需要注意以下几个问题:1. 避免陷入局部最优解:在遗传算法中,子代可能比父代更劣,因此需要加入一定的随机因素来跳出局部最优解。

遗传算法 多目标优化

遗传算法 多目标优化

遗传算法多目标优化
遗传算法是一种优化算法,其基本思想源自自然界中的进化过程。

在多目标优化中,遗传算法被广泛应用于搜索最优解的问题。

多目标优化问题通常涉及到多个目标函数,我们需要找到一组解决方案,使得这些目标函数能够同时得到最优的解。

遗传算法在多目标优化中的应用可以分为以下几个步骤:
1. 定义适应度函数:适应度函数用于评估每个个体的优劣程度,对于多目标优化问题,可以采用多个适应度函数来评估个体的质量。

2. 初始化种群:在种群中随机生成一组初始解,并计算其适应度。

3. 选择操作:选择操作是为了从种群中选择出适应度较好的个体,作为下一代的种群。

常用的选择算法包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。

4. 交叉操作:交叉操作是将两个个体的染色体进行交叉,生成
新的个体。

交叉操作可以产生新的解,从而扩大搜索空间。

5. 变异操作:变异操作是在某个个体的染色体中随机改变一个
基因的值,产生新的解。

变异操作可以使得种群中的个体更加多样化。

6. 新种群生成:通过选择、交叉和变异操作,生成新的种群,
并计算每个个体的适应度。

7. 终止条件:当达到一定的代数或者找到满足要求的解时,停
止搜索过程。

遗传算法在多目标优化中的应用不仅可以帮助我们找到最优解,
还可以帮助我们发现不同目标函数之间的权衡关系,从而为决策提供帮助。

遗传算法 matlab

遗传算法 matlab

遗传算法 matlab遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)是一种基于自然进化规律的算法,用于解决多变量多目标问题,在搜索全局最优解的过程中,被广泛应用在工业界、社会科学研究中。

由于它的复杂性和强大的优化性能,广泛被认为是一种有效的解决搜索问题的工具。

Matlab是一种面向科学和工程的数学软件,在求解很多复杂问题时,可以使用Matlab来设计并实现遗传算法,以解决一些复杂的搜索问题。

这篇文章将详细介绍Matlab的遗传算法的基本原理,以及如何使用Matlab来设计并实现遗传算法,以解决一些复杂的搜索问题。

首先,需要熟悉一下遗传算法的基本原理,具体来说,遗传算法是利用模拟自然界中进化规律来求解优化问题,由一个种群组合五个进化策略和一系列的操作构成的,每个策略都可以根据问题的要求来进行重新设计和定义,从而更好的解决搜索问题。

由于遗传算法本身具有复杂性,所以往往需要借助软件来实现,比如Matlab。

Matlab作为一种强大的软件,可以帮助我们设计并实现自定义的遗传算法,从而帮助我们解决复杂的搜索问题。

Matlab可以帮助我们设计种子算子,这些种子算子可以用来替代遗传算法中的遗传运算,从而提高算法的效率和性能。

例如交叉算子,变异算子和选择算子等,可以根据问题的要求相应地修改和定义,从而有效的提高搜索效率。

此外,Matlab还可以帮助我们设计一系列算法模型,通过这些模型,可以有效的应用遗传算法来求解复杂的搜索问题,最常用的模型有穷举法、贪婪法、粒子群算法、模拟退火算法和遗传算法等。

最后,Matlab还可以帮助我们实现一些自定义的功能,从而有效的改进算法的性能,比如增加种群的大小,增大迭代次数,改变染色体的结构,增加交叉率,改变选择策略和变异策略等,都能够较好的改进算法的性能。

综上所述,Matlab是一种非常有效的解决搜索问题的工具,它可以为我们设计并实现自定义的遗传算法,帮助我们解决复杂的搜索问题,并且,Matlab还可以帮助我们实现一些自定义的功能,从而有效的改进算法的性能,由此可见,使用Matlab对于搜索问题有着重要的意义。

多目标遗传算法------NSGA-II(部分源码解析)实数、二进制编码的变异操作muta。。。

多目标遗传算法------NSGA-II(部分源码解析)实数、二进制编码的变异操作muta。。。

多⽬标遗传算法------NSGA-II(部分源码解析)实数、⼆进制编码的变异操作muta。

遗传算法的变异操作1/* Mutation routines */23 # include <stdio.h>4 # include <stdlib.h>5 # include <math.h>67 # include "global.h"8 # include "rand.h"910/* Function to perform mutation in a population */11void mutation_pop (population *pop)12 {13int i;14for (i=0; i<popsize; i++)15 {16 mutation_ind(&(pop->ind[i]));17 }18return;19 }⼀次进化过程中的变异操作,需要调⽤变异函数 mutation_ind 种群个数popsize 次。

函数包装,判断是实数编码还是⼆进制编码并调⽤不同的变异函数。

1/* Function to perform mutation of an individual */2void mutation_ind (individual *ind)3 {4if (nreal!=0)5 {6 real_mutate_ind(ind);7 }8if (nbin!=0)9 {10 bin_mutate_ind(ind);11 }12return;13 }⼆进制编码的变异操作:每个个体的每个变量的⼆进制编码段的每个⽐特位,以变异概率 pmut_bin 进⾏变异。

(单点变异)1/* Routine for binary mutation of an individual */2void bin_mutate_ind (individual *ind)3 {4int j, k;5double prob;6for (j=0; j<nbin; j++)7 {8for (k=0; k<nbits[j]; k++)9 {10 prob = randomperc();11if (prob <=pmut_bin)12 {13if (ind->gene[j][k] == 0)14 {15 ind->gene[j][k] = 1;16 }17else18 {19 ind->gene[j][k] = 0;20 }21 nbinmut+=1;22 }23 }24 }25return;26 }实数编码情况下的变异操作:(多项式变异)1/* Routine for real polynomial mutation of an individual */2void real_mutate_ind (individual *ind)3 {4int j;5double rnd, delta1, delta2, mut_pow, deltaq;6double delta;7double y, yl, yu, val, xy;8for (j=0; j<nreal; j++)9 {10 rnd = randomperc();11if (rnd <= pmut_real)12 {13 y = ind->xreal[j];14 yl = min_realvar[j];15 yu = max_realvar[j];16 delta1 = (y-yl)/(yu-yl);17 delta2 = (yu-y)/(yu-yl);18 delta = minimum (delta1,delta2);19 rnd = randomperc();20 mut_pow = 1.0/(eta_m+1.0);21if (rnd <= 0.5)22 {23 xy = 1.0-delta1;24 val = 2.0*rnd+(1.0-2.0*rnd)*(pow(xy,(eta_m+1.0)));25 deltaq = pow(val,mut_pow) - 1.0;26 }27else28 {29 xy = 1.0-delta2;30 val = 2.0*(1.0-rnd)+2.0*(rnd-0.5)*(pow(xy,(eta_m+1.0)));31 deltaq = 1.0 - (pow(val,mut_pow));32 }33 y = y + deltaq*(yu-yl);34if (y<yl)35 {36 y = yl;37 }38if (y>yu)39 {40 y = yu;41 }42 ind->xreal[j] = y;43 nrealmut+=1;44 }45 }46return;47 }eta_m 为实数编码的多项式变异的参数,为全局设定。

多目标优化遗传算法

多目标优化遗传算法

多目标优化遗传算法多目标优化遗传算法(Multi-objective Optimization Genetic Algorithm, MOGA)是一种通过模拟生物进化过程,寻找多个最优解的优化算法。

其主要应用于多目标决策问题,可以在多个决策变量和多个目标函数之间找到最优的平衡点。

MOGA算法的基本原理是模拟自然界的进化过程,通过交叉、变异和选择等操作,生成并更新一组候选解,从中筛选出一组最优解。

具体步骤如下:1. 初始化种群:随机生成一组初代候选解,称为种群。

种群中的每个个体都是决策变量的一组取值。

2. 评估适应度:针对每个个体,通过目标函数计算其适应度值。

适应度值代表了个体在当前状态下的优劣程度,可以根据具体问题进行定义。

3. 交叉和变异:通过交叉和变异操作,生成一组新的个体。

交叉操作模拟了个体之间的交配,将两个个体的染色体进行交叉,生成两个新个体。

变异操作模拟了个体基因的变异,通过对个体的染色体进行随机改变,生成一个新个体。

4. 选择:从种群中选择适应度较高的个体,作为下一代种群的父代。

常用的选择策略包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。

5. 重复执行步骤2~4,直到满足停止条件。

停止条件可以是达到指定的迭代次数,或达到一定的收敛程度等。

MOGA算法的优点在于可以同时找到多个最优解,而不仅限于单目标优化问题。

它可以通过调整交叉和变异的概率来平衡个体的多样性和收敛性。

然而,MOGA算法也存在一些局限性。

首先,算法的性能高度依赖于目标函数的设计和参数的选择。

不同的问题需要采用不同的适应度函数、交叉变异操作和选择策略。

此外,MOGA算法在处理高维问题时,容易受到维度灾难的困扰,导致搜索效果较差。

总之,多目标优化遗传算法是一种有效的优化算法,可以用于解决多目标决策问题。

通过模拟生物进化过程,寻找多个最优解,找到问题的多个最优平衡点。

不过,在应用中需要根据具体问题进行参数调整,以及避免维度灾难的影响。

多目标优化中的遗传算法

多目标优化中的遗传算法

多目标优化中的遗传算法多目标优化在实际应用中具有广泛的应用场景,例如优化机器学习模型的参数、调整复杂系统的运行参数等。

在这些问题中,通常需要同时优化多个指标,并且这些指标往往存在冲突,即优化其中一个指标会影响其他指标的表现。

为了解决这些多目标优化问题,遗传算法成为了一种广泛应用的工具之一。

遗传算法是一种启发式优化算法,其灵感来源于自然界的进化过程。

遗传算法通过以某种方式表示问题的解,然后对该解进行交叉、变异和选择等操作,从而寻找问题的最优解。

而在多目标优化问题中,遗传算法则面临着更大的挑战,因为这些问题存在多个不同的最优解。

如何在遗传算法中处理多目标优化问题呢?一个常用的方法是引入多目标适应度函数。

在单目标优化问题中,适应度函数是对问题解的一个度量,用来评估解的好坏。

而在多目标优化问题中,适应度函数用于评估解的多个指标的表现。

通常,在遗传算法中引入多目标适应度函数需要考虑到不同指标之间的关系,以及指标之间的权重分配问题。

在不考虑权重分配的情况下,多目标优化问题通常被称为 Pareto 优化问题。

Pareto最优解集是指所有最优解组成的集合,其中每个最优解都不能被改进而不损失其他指标的表现。

在遗传算法中搜索Pareto 最优解集通常需要使用多种技术,例如对多目标适应度函数进行改进,或者对遗传算法进行修改以适应多目标优化问题的需要。

在实际应用中,遗传算法在多目标优化问题中的表现往往受到其算法参数的影响。

这些参数包括选择操作、交叉操作和变异操作等。

例如,选择操作的策略通常决定了算法搜索过程中的多样性和收敛速度;交叉操作和变异操作则决定了新解的产生方式。

因此,在实际使用中需要根据问题的具体特点,对算法参数进行调整以达到最佳优化结果。

最后,需要注意的是,遗传算法不是解决多目标优化问题的唯一方法,还有很多其他优化算法也能够解决这类问题,例如粒子群优化、模拟退火等。

选择何种算法,应根据实际问题的特点和算法的性质综合考虑。

matlab多目标遗传算法

matlab多目标遗传算法

matlab多目标遗传算法Matlab可以使用多目标遗传算法(MOGA)进行多目标优化问题的求解。

MOGA是一种基于遗传算法的多目标优化算法,它通过维护一个种群来搜索多个目标的最优解。

以下是使用Matlab实现MOGA的基本步骤:1、定义问题的目标函数和约束条件。

2、设置算法的参数,如种群大小、交叉概率、变异概率等。

3、初始化种群,并计算每个个体的适应度。

4、进行遗传操作,包括选择、交叉和变异。

5、计算新种群中每个个体的适应度。

6、重复进行遗传操作,直到达到停止条件,如达到最大迭代次数或满足一定的收敛条件。

7、输出最优解和优化结果。

以下是一个使用MOGA解决多目标优化问题的示例代码:matlab//定义问题的目标函数和约束条件function [f, c] = myfunc(x)f = [ x(1)^2+ x(2)^2, (x(1)-1)^2+ x(2)^2];% 目标函数c = [x(1) + x(2) -1; -x(1) - x(2) +1];% 约束条件end//设置算法的参数options = gaoptimset('PopulationSize',100,'Generations',50,'PlotFcn', @gaplotpareto);//初始化种群nvars =2; % 变量个数lb = [-5,-5]; % 变量下限ub = [5,5]; % 变量上限[x, fval] = gamultiobj(@myfunc, nvars, [], [], [], [], lb, ub, options);//输出最优解和优化结果disp('最优解:');disp(x);disp('优化结果:');disp(fval);在这个示例代码中,目标函数为一个二维的函数,有两个目标。

约束条件包括两个不等式约束。

使用gaoptimset函数设置算法的参数,并通过gamultiobj函数进行多目标优化求解。

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这是我在解决电梯动力学参数写的简单遗传算法(程序带目标函数值、适应度值计算,但是我的适应度函数因为目标函数的计算很特殊,一起放在了程序外面计算,在此不提供)。

头文件:// CMVSOGA.h : main header file for the CMVSOGA.cpp// 本来想使用链表里面套链表的,程序调试比较麻烦,改为种群用链表表示//染色体固定为16的方法。

#if !defined(AFX_CMVSOGA_H__45BECA_61EB_4A0E_9746_9A94D1CCF767_ _INCLUDED_)#defineAFX_CMVSOGA_H__45BECA_61EB_4A0E_9746_9A94D1CCF767__INCLUDED _#if _MSC_VER > 1000#pragma once#endif // _MSC_VER > 1000#include "Afxtempl.h"#define variablenum 16class CMVSOGA{public:CMVSOGA();void selectionoperator();void crossoveroperator();void mutationoperator();void initialpopulation(int, int ,double ,double,double *,double *); //种群初始化void generatenextpopulation(); //生成下一代种群void evaluatepopulation(); //评价个体,求最佳个体void calculateobjectvalue(); //计算目标函数值void calculatefitnessvalue(); //计算适应度函数值void findbestandworstindividual(); //寻找最佳个体和最差个体void performevolution();void GetResult(double *);void GetPopData(double **);void SetValueData(double *);void maxandexpectation();private:struct individual{double chromosome[variablenum]; //染色体编码长度应该为变量的个数double value;double fitness; //适应度};double variabletop[variablenum]; //变量值double variablebottom[variablenum]; //变量值int popsize; //种群大小// int generation; //世代数int best_index;int worst_index;double crossoverrate; //交叉率double mutationrate; //变异率int maxgeneration; //最大世代数struct individual bestindividual; //最佳个体struct individual worstindividual; //最差个体struct individual current; //当前个体struct individual current1; //当前个体struct individual currentbest; //当前最佳个体CList <struct individual,struct individual &> population; //种群CList <struct individual,struct individual &> newpopulation; //新种群CList <double,double> cfitness; //存储适应度值// double maxfitness;// double minfitness;// double avefitness;//怎样使链表的数据是一个结构体主要是想把种群作成链表。

节省空间。

};#endif执行文件// CMVSOGA.cpp : implementation file//#include "stdafx.h"#include "CMVSOGA.h"#include "math.h"#include "stdlib.h"#ifdef _DEBUG#define new DEBUG_NEW#undef THIS_FILEstatic char THIS_FILE[] = __FILE__;#endif/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// CMVSOGA.cppvoid CMVSOGA::initialpopulation(int ps, int gen ,double cr ,double mr,double *xtop,double *xbottom) //第一步,初始化。

{int i ,j;popsize=ps ;maxgeneration=gen;crossoverrate=cr;mutationrate =mr;for (i=0;i<variablenum;i++){variabletop[i] =xtop[i];variablebottom[i] =xbottom[i];}srand( (unsigned)time( NULL ) );for(i=0;i<popsize;i++){for (j=0;j<variablenum ;j++){current.chromosome[j]=double(rand()%1000)/1000*(variabletop[j]-variabl ebottom[j])+variablebottom[j];}current.fitness=0;current.value=0;population.InsertAfter(population.FindIndex(i),current);//除了初始化使用insertafter外,其他的用setat命令。

}}void CMVSOGA::generatenextpopulation()//第三步,生成下一代。

{selectionoperator();crossoveroperator();mutationoperator();}void CMVSOGA::evaluatepopulation() //第二步,评价个体,求最佳个体{// calculateobjectvalue();calculatefitnessvalue(); //在此步中因该按适应度值进行排序.链表的排序.findbestandworstindividual();}void CMVSOGA:: calculateobjectvalue() //计算函数值,应该由外部函数实现。

主要因为目标函数很复杂。

{int i,j;double x[variablenum];for (i=0; i<popsize; i++){current=population.GetAt(population.FindIndex(i));current.value=0;//使用外部函数进行,在此只做结果的传递。

for (j=0;j<variablenum;j++){x[j]=current.chromosome[j];current.value=current.value+(j+1)*pow(x[j],4);}////使用外部函数进行,在此只做结果的传递。

population.SetAt(population.FindIndex(i),current);}}void CMVSOGA::mutationoperator() //对于浮点数编码,变异算子的选择具有决定意义。

//需要guass正态分布函数,生成方差为sigma,均值为浮点数编码值c。

{int i,j;double r1,r2,p,sigma;//sigma高斯变异参数sigma=0.5;for (i=0;i<popsize;i++){current=population.GetAt(population.FindIndex(i));//生成均值为current.chromosome,方差为sigma的高斯分布数srand((unsigned int) time (NULL));for(j=0; j<variablenum; j++){r1 =double( rand()%1001)/1000;r2 = double(rand()%1001)/1000;p=double(rand()%1000)/1000;if(p<mutationrate){//高斯变异current.chromosome[j] = (current.chromosome[j]+ sigma*sqrt(-2*log(r1)/0.4323)*sin(2*3.1415926*r2));if (current.chromosome[j]>variabletop[j]){current.chromosome[j]=variabletop[j];}if (current.chromosome[j]<variablebottom [j]){current.chromosome[j]=variablebottom [j];}}}population.SetAt(population.FindIndex(i),current);}void CMVSOGA::selectionoperator() //从当前个体中按概率选择新种群,应该加一个复制选择,提高种群的平均适应度//第二次循环出错{int i,j,pindex=0;double p,pc,sum=0;i=0;j=0;pindex=0;p=0;pc=0;sum=0.001;newpopulation.RemoveAll();cfitness.RemoveAll();//链表排序// population.SetAt (population.FindIndex(0),current); //多余代码for (i=1;i<popsize;i++){current=population.GetAt(population.FindIndex(i));for(j=0;j<i;j++) //从小到大用before排列。

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