2020年山东省临沂市兰陵县中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）

1.4的算术平方根是（）

A. 2

B. -2

C. ±2

D.

2.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=35°，则∠BAF

的度数为（）

A. 17.5°

B. 35°

C. 55°

D. 70°

3.下列运算正确的是（）

A. a2+2a=3a3

B. （-2a3）2=4a5

C. （a+2）（a-1）=a2+a-2

D. （a+b）2=a2+b2

4.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）

A. 360°

B. 540°

C. 720°

D. 900°

5.一元一次不等式组的最大整数解是（）

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

6.如图，该几何体的左视图是（）

A.

B.

C.

D.

7.

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）

A. 5，5

B. 5，6

C. 6，6

D. 6，5

8.有甲、乙两辆车，小明和小兰两人可任意选坐一辆车，则两人同坐甲车的概率为

（）

A. B. C. D.

9.如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚

好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距

离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的

眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（）

A. 9

B. 12

C. 14

D. 18

10.学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，

购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）

A. -=100

B. -=100

C. -=100

D. -=100

11.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A. 110

B. 158

C. 168

D. 178

12.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，

BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）

A. a+c

B. b+c

C. a-b+c

D. a+b-c

13.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下

列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；

③△EFG≌△GBE；④EG=EF，其中正确的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

14.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，

若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点

B的反比例函数解析式为（）

A. y=-

B. y=-

C. y=-

D. y=

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

15.计算：×+=______．

16.已知（x+y）2=25，x2+y2=15，则xy=______．

17.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C=，

∠BAC=105°，AC=2，那么BC的长度为______．

18.如图，在△ABC中，延长BC

至D，使得CD=BC，过AC

的中点E作EF∥CD（点F

位于点E右侧），且

EF=2CD，连接DF，若

AB=8，则DF的长为

______．

19.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，

接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分两个面积为的长方形，如此下去，利用图中所示的规律计算：=______．

三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）

20.计算：（）÷

四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）

21.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况

对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19

22 1716 19 32 30 16 14 15 26

15 32 23 17 15 15 28 28 16 19

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=______，b=______，c=______；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有______位营业员拿不到奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？

说明理由．

22.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小

山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=120°，

BD=520m，∠D=30°．那么另一边开挖点E离D多远正好

使A，C，E三点在一直线上（取1.732，结果取整数）？

23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AB上，以

AE为直径的⊙O经过点D．