圆单元测试卷一和答案

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人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷(附参考答案)

人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷一、填空题。

1．半径决定圆的（），圆心决定圆的（）。

2．画一个周长是18.84 cm的圆，圆内最长的线段是（）cm，所画出的圆的面积是（）cm2。

3．淘气用一个圆规画一个直径是 6 厘米的圆，圆规针尖的位置是圆的（），圆规两脚之间的距离是（）厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4．自行车的车轮溶动一周，所行的路程就是车轮的（）。

5．一个圆的直径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。

6．有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。

从6时到9时，分针的针尖走过的路程是（）分米；时针扫过的面积是（）平方分米。

7．已知一个挂钟的时针长度是分针的3，转动一小时后，时针扫过的面积是分4针的（）。

8．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是（），它们的面积比是（）。

9．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，那么，这个圆的周长是（），面积是（）。

10．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）。

二、选择题。

1．把一个直径是2cm 的圆分割成两个半圆形后，每个半圆形的周长是( )cm。

A．6.28 B．3.14 C．4.14 D．5.142．圆的（）是圆中最长的线段。

A．周长B．直径C．半径3．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。

A．半径B．直径C．周长4．一个圆的直径由原来的 3 厘米增加到 7 厘米，周长增加了（）厘米。

A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.245．将一个圆形纸片沿着它的直径剪成两半，它的面积和周长（）。

A．面积不变周长增加B．面积增加周长不变C．面积周长都不变D．面积周长都增加6．在一个长 5 cm ，宽 3 cm 的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（）。

A．1.5 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm7．一个圆的直径与周长的比是（）A．1：2πB．1：πC．2：π8．淘气和笑笑分别在本子上画了一个大圆和小圆，两个圆的圆周率（）A．淘气的大B．笑笑的大C．一样大D．无法比较9．用圆规画一个周长是6.28cm的圆，这个圆的半径是（）cm。

九年级数学《圆》单元测试卷及答案含有详细解析

九年级数学《圆》单元测试卷一、选择题1、如果⊙O 的半径为6 cm ，OP ＝7cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．不能确定2、如图，在⊙O 中，AB =AC ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是（）。

A ．40° B ．30° C ．20° D ．15°（第2题图）（第3题图）（第4题图）（第5题图） 3、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD=8，OP=3，则⊙O 的半径为（） A ．10 B ．8 C ．5 D ．34、如图所示，四边形ABCD 内接于⊙O ，F 是弧CD 上一点，且弧DF=弧BC ，连接CF 并延长交AD 的延长线于点E ，连接AC.若∠ABC ＝105°，∠BAC ＝25°，则∠E 的度数为( )A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°5、如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AO 与⊙O 交于点C.若∠BAO ＝40°，则∠CBA 的度数为( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°6、如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）（第6题图）（第7题图）A ．25π-6B ．π-6C ．π-6 D ．π-67、如图，在△ABC 中，AB=CB ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ．过点C 作CF ∥AB ，在CF 上取一点E ，使DE=CD ，连接AE ．对于下列结论：①AD=DC ；②△CBA ∽△CDE ；③；④AE 为⊙O 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）A ．①②B ．①②③C ．①④D ．①②④二、填空题8、如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D ，C ，E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是。

新人教版六年级上册《第1章_圆》小学数学-有答案-单元测试卷

新人教版六年级上册《第1章圆》单元测试卷一、填空题（10～15题每空2分，其余每空1分，共30分）1. 要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离应取________厘米，画出的圆的面积是________平方厘米。

2. 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米，周长是________厘米。

3. 有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是________，小圆与大圆面积的比是________．4. 圆周率表示圆的周长与直径的________，一个圆的周长和直径的比值大约是________．5. 两圆的半径比是5:3，那么这两个圆的周长比是________，面积比是________．6. 圆是轴对称图形，有________条对称轴，半圆有________条对称轴。

7. 正方形的边长和圆的直径都是3厘米，正方形和圆的面积之比是________．8. 一个圆的面积是10平方厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，那么这个圆的面积变为________平方厘米。

9. 用一根62.8米长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，________的面积最大，它的面积是________．10. 长12分米，宽8分米的长方形纸板，在这个长方形中最多可以裁剪直径是4分米的圆形________个。

11. 一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是________．12. 一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3是________平方厘米。

413. 把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，除去圆的面积剩余部分的面积是________平方分米。

14. 用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？二、判断题（每题1分，共9分）直径是半径的2倍。

________（判断对错）圆的周长与它的直径的比值约是3.14．________（判断对错）一个圆的直径是4分米，这个圆的周长和面积相等。

圆单元基础测试卷(含答案)

新人教版九年级数学上册圆单元测试卷一．选择题（共10 小题 ,每题3 分）1．以下说法，正确的选项是（）A．弦是直径C．半圆是弧2．如图，在半径为A． 3cm 5cm 的⊙ O 中，弦B． 4cmB．弧是半圆D．过圆心的线段是直径AB=6cm， OC⊥ AB 于点 C，则C． 5cmOC=（D． 6cm）（2 题图）（3题图）（4 题图）（5 题图）（8 题图）3．一个地道的横截面如下图，它的形状是以点O 为圆心， 5 为半径的圆的一部分，M 是⊙O 中弦 CD的中点， EM 经过圆心 O 交⊙ O 于点 E．若 CD=6，则地道的高（ ME 的长）为（）A． 4B． 6C． 8D． 94．如图， AB 是⊙ O 的直径，= =，∠ COD=34°，则∠AEO 的度数是（）A． 51°B． 56°C． 68°D． 78°5．如图，在⊙ O 中，弦 AC∥半径 OB，∠BOC=50°，则∠ OAB 的度数为（）A． 25°B． 50°C． 60°D． 30°6．⊙ O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA=3cm，则点 A 与圆 O 的地点关系为（）A．点 A 在圆上B．点 A在圆内C．点 A 在圆外D．没法确立7．已知⊙ O 的直径是10，圆心 O 到直线 l 的距离是5，则直线 l 和⊙ O 的地点关系是（）A．相离B．订交C．相切D．外切8．如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙ O，半径为 4，则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为（）A． 2，B． 2 ，πC．，D．2 ，9．如图，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，⊙ O 的半径为2，∠ B=135°，则的长（）A． 2πB．πC．D．10．如图，直径AB 为12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转60°，此时点 B 旋转到点B′，则图中暗影部分的面积是（）A． 12πB． 24πC． 6πD． 36π二．填空题（共10 小题 ,每题 3 分）11．如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 为⊙O 的一条弦， CD⊥ AB 于点 E，已知 CD=4， AE=1，则⊙ O的半径为．（9 题图）（10题图）（11题图）（12 题图）12．如图，在△ABC中，∠ C=90 °，∠ A=25°，以点 C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D，交AC 于点E，则的度数为．C 为的中点．若∠ A=40°，则∠ B=____ 13．如图，四边形ABCD内接于⊙ O，AB 为⊙ O 的直径，点（ 13 题图）（ 14题图）（ 15 题图）（ 17 题图）14．如下图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为 2 的⊙ P 的圆心 P 的坐标为（﹣ 3，0），将⊙ P 沿 x 轴正方向平移，使⊙ P 与 y 轴相切，则平移的距离为．15．如图，点 O 是正五边形 ABCDE的中心，则∠ BAO 的度数为．16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．17．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD中，先以点 A 为圆心， AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心， AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的暗影部分面积是（结果保存π）．18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为 5 ，则圆锥的全面积是．19．假如圆柱的母线长为5cm ，底面半径为 2cm，那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为 R 的圆中，有一弦恰巧等于半径，则弦所对的圆心角为．三．解答题（共 5 小题 ,每题 8 分）21．如图，已知圆O 的直径 AB 垂直于弦 CD 于点 E，连结 CO 并延伸交AD 于点 F，且 CF⊥ AD．（ 1）请证明： E 是 OB 的中点；（2）若AB=8，求CD的长．22．已知：如图，C， D 是以 AB 为直径的⊙O 上的两点，且OD∥ BC．求证： AD=DC．23．如图，在△ ABC中， AB=AC，以 AB 为直径的⊙ O 分别与 BC，AC 交于点 D， E，过点 D 作⊙O 的切线 DF，交 AC 于点 F．（1）求证： DF⊥ AC；（2）若⊙ O 的半径为 4，∠ CDF=°，求暗影部分的面积．24．如图，△ OAB 中， OA=OB=4，∠ A=30°，AB 与⊙ O 相切于点 C，求图中暗影部分的面积．（结果保存π）25．一个几何体的三视图如下图，依据图示的数据计算出该几何体的表面积．新人教版九年级数学上册第二十四章圆单元试题参照答案一．选择题（共10 小题）1． C2．B3． D4．A5．A6．B7．C8．D9． B10．B二．填空题（共10 小题）11．12．50°13．7014．1 或 5 15． 54°16． 50°17． 2π218． 24π19．20π cm20． 60°三．解答题（共 5 小题）21．（1）证明：连结AC，如图∵ 直径AB垂直于弦CD于点 E，∴，∴ AC=AD，∵过圆心 O 的线 CF⊥ AD，∴ AF=DF，即 CF 是 AD 的中垂线，∴ AC=CD，∴AC=AD=CD．即：△ ACD是等边三角形，∴ ∠ FCD=30 ，°在 Rt△ COE中，，∴，∴ 点E为OB的中点；（ 2）解：在Rt△ OCE中， AB=8，∴，又∵BE=OE，∴ OE=2，∴，∴．（21 题图）（22题图）（23题图）（24题图）22．证明：连结OC，如图，∵OD∥BC，∴ ∠ 1=∠ B，∠ 2 =∠ 3，又∵ OB=OC，∴ ∠ B=∠ 3，∴ ∠1=∠ 2，∴AD=DC．23．（ 1）证明：连结OD，∵OB=OD，∴ ∠ ABC=∠ ODB，∵AB=AC，∴ ∠ ABC=∠ACB，∴ ∠ ODB=∠ ACB，∴OD∥ AC，∵DF 是⊙ O 的切线，∴DF⊥ OD，∴ DF⊥ AC．（2）解：连结 OE，∵ DF⊥ AC，∠ CDF=°，∴ ∠ABC=∠ ACB=°，∴ ∠ BAC=45°，∵OA=OE，∴∠ AOE=90 ，°∵⊙ O 的半径为 4，∴ S 扇形AOE=4π， S△AOE=8，∴ S暗影 =4π﹣8．24．解：连结OC，∵ AB 与圆 O 相切，∴ OC⊥ AB，∵OA=OB，∴∠ AOC=∠ BOC，∠ A=∠ B=30 ，°在 Rt△ AOC中，∠ A=30°， OA=4，∴ OC= OA=2，∠ AOC=60°，∴ ∠AOB=120 ，°AC==2，即AB=2AC=4，则 S 暗影 =S△AOB﹣ S扇形 = ×4 ×2﹣=4﹣．故暗影部分面积4﹣．25．解：由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，因此圆锥的母线长 ==13，因此圆锥的表面积2=π5+ 2π 513=90．π。

北师大版六年级数学上册第一单元《圆》单元测试卷(含答案)

北师大版六年级数学上册第一单元《圆》单元测试卷一、选择题(20分)1.以一点为圆心可以画出( )个圆。

A.1B.2C.3D.无数2.一个纸盒内刚好能放下24罐饮料(如下图)，每罐饮料底部的半径为2.5cm，这个纸盒的长是（）cm。

A.15B.40C.20D.603.从图中看，这个圆的直径大约是( )厘米。

A.1B.2C.3.14D.6.284.圆周率用“π”表示，下面信息中和圆周率无关的是(( )。

A.刘徽B.祖冲之C.《孙子算经》D.《周髀算经》5.如图，甲、乙两图中的两个圆的半径都是4厘米，阴影部分的面积相比较，( )。

A.甲>乙B.甲=乙C.甲<乙D.无法确定二、判断题(12分)6.通过圆心的线段，叫作圆的直径。

( )7.圆面积的大小与圆的直径有关。

（）8.半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。

( )9.一个圆的半径扩大2倍，它的面积也扩大2倍（）三、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)10.( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。

11.在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是( )厘米。

12.一个圆的周长是37.68cm，它的半径是（）cm，面积是（）cm2。

13.下图中半圆的直径是8cm，阴影部分的周长是( )cm；空白部分的周长是( )cm。

14.已知AB=30厘米，下图中各圆的周长和是( )厘米。

15.一块长方形草地的一角有一个木桩A(如图所示)，一只羊被栓在木桩A上，如果栓羊的绳长8米，画图表示这只羊吃到草的部分，这只羊无法吃到草的面积是( )平方米。

四、操作题(5分)16.在长方形中画出一个最大的半圆，并用字母标出圆心和半径。

五、图形计算(12分)17.求下面图形中涂色部分的周长。

18.计算下面涂色部分的面积。

六、解决问题(每小题7分,满分28分)19.如图所示，将3个直径都是8厘米的酒瓶用绳子捆扎在一起，捆扎一圈，如果接头处用了20厘米长的绳子，一共用了多少厘米绳子？20.9路公共汽车每天经过一座桥,公共汽车轮胎的直径是1.2m，经过这座桥轮胎需要转500圈，这座桥长多少米？21.王大妈家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，篱笆总长是15.7m。

新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-单元测试卷

新人教版六年级上册《第4章圆》单元测试卷一、填空．1. 在同一个圆里，周长是直径的________倍。

2. 一个圆的直径是40厘米，半径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米。

3. 一个圆的半径减少2分米，直径将减少________分米，周长将减少________分米。

4. 已学过的轴对称图形中，________有4条对称轴，________有3条对称轴，________有2条对称轴。

5. 一根铁丝可以围成一个直径是10厘米的圆，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是________厘米。

6. 小圆的半径是大圆半径的34，那么两圆直径的比是________，周长的比是________，小圆的面积是大圆面积的________．7. 将一个周长12.56厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆，半圆的直径是________厘米，半圆的周长是________厘米，半圆的面积是________平方厘米。

8. 某个钟面上时针针长6厘米，分针长8厘米，从6:00整到9:00，分针扫过的面就是________平方厘米，时针扫过的面就是________平方厘米，分针的针尖走过的距离是________厘米。

9. 把一个圆分成16等份，然后剪拼一个近似长方形，这个长方形的宽是2分米，这个长方形的长是________分米。

10. 在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米。

若将这个圆剪去，剩下的面积是________平方厘米。

二、填空题（共6小题，每小题0分，满分0分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

________．（判断对错）圆的半径增加15，面积增加125________（判断对错）．大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

________．（判断对错）圆的直径的长度总是半径的2倍。

________．（判断对错）所有的三角形都不是对称图形________（判断对错）．圆周率用字母π表示，π=3.14．________．三、选择题（共6小题，每小题0分，满分0分）在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

圆第一单元测试题及答案

圆第一单元测试题及答案一、选择题1. 圆的定义是什么？A. 点的集合B. 直线的集合C. 曲线的集合D. 所有与定点距离相等的点的集合2. 圆的半径是什么？A. 圆的直径B. 圆的周长C. 圆心到圆上任意一点的距离D. 圆的面积3. 圆的周长公式是什么？A. C = πrB. C = 2πrC. C = 4πrD. C = πr²4. 圆的面积公式是什么？A. A = πrB. A = πr²C. A = 2πrD. A = 4πr²5. 圆心角定理是什么？A. 圆心角的度数等于它所对弧的长度B. 圆心角的度数等于它所对弧的长度的一半C. 圆心角的度数等于它所对弧的长度的平方D. 圆心角的度数等于它所对弧的长度的立方二、填空题6. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是________厘米。

7. 如果一个圆的面积为78.5平方厘米，那么它的半径是________厘米。

8. 一个圆的直径是20厘米，那么它的半径是________厘米。

三、解答题9. 已知一个圆的半径为7厘米，求它的周长和面积。

10. 一个圆的周长为44厘米，求它的半径。

四、应用题11. 一个自行车轮的直径是50厘米，如果自行车以每小时10公里的速度行驶，求车轮每分钟转动多少圈。

答案：1. D2. C3. B4. B5. A6. 31.47. √(78.5/π) ≈ 5.988. 109. 周长：44厘米，面积：49π ≈ 153.94平方厘米10. 半径：44/(2π) ≈ 7厘米11. 每分钟转动：(10,000米/60分钟) / (π * 0.5米) ≈ 52.35圈结束语：通过本单元的测试，同学们应该对圆的基本性质和公式有了更深入的理解。

希望你们能够将这些知识应用到实际问题中，不断提高自己的数学能力。

北师大版六年级上册数学第一单元-圆-测试卷附答案【达标题】

北师大版六年级上册数学第一单元圆测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.要画一个直径是5厘米的圆, 圆规两脚之间的距离是（）。

A.5厘米B.2.5厘米C.10厘米2.画一个直径4厘米的圆, 那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

A.4厘米B.2厘米C.8厘米3.画一个周长是18.84厘米的圆, 圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米。

A.3B.6C.94.如果大圆的周长是小圆的2倍, 当小圆的直径是2分米时, 大圆的直径是（）分米。

A.8B.4C.65.扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条（）组成的。

A.直线B.直径C.半径6.一个圆的周长是15.7厘米, 那么它的半圆的周长是（）厘米。

A.7.85B.10.35C.12.85二.判断题(共6题, 共12分)1.直径长的圆周长长, 直径短的圆周长短。

（）2.把一个圆分成两个半圆, 这个圆的周长等于两个半圆周长的和。

（）3.任何一个圆都有无数条直径。

（）4.一个圆的半径是2dm, 它的周长与面积相等。

（）5.半径是2厘米的圆, 它的周长和面积相等。

（）6.半径是2厘米的圆, 它的周长与面积相等。

（）三.填空题(共6题, 共13分)1.把一个圆平均分成若干（偶数）等份, 剪开后可以拼成一个近似的（）, 这个长方形的长相当于圆的（）, 宽相当于圆的（）。

2.一个圆的周长是12.56厘米, 它的直径是（）厘米, 半径是（）厘米。

3.把一块边长是10分米的正方形纸片, 剪成一个最大的圆形, 这个圆的周长是（）。

列式: （）。

4.画一个直径为4厘米的圆, 圆规两脚间的距离应该是（）。

5.连接（）和（）任意一点的线段叫做圆的半径, 用字母（）表示。

6.圆的周长是6.28米, 则圆的直径是（）米, 半径是（）米。

四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。

（单位: 厘米）（1）（2）五.解答题(共6题, 共36分)1.一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的, 要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？2.圆的周长为12.56米, 那么这个圆的半径是多少米?面积是多少平方米?3.保龄球的半径大约是1dm, 球道的长度为15.7m, 保龄球从一端滚到另一端, 至少要滚动多少周？4.学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路, 小路的面积为多少平方米?如果每平方米投资150元, 修这条小路要投资多少元?5.砂子堆在地面上占地正好是圆形, 量出它一周的长度是15.7米, 那么直径是多少米？6.一个直径为8米的圆形花坛, 要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。

六年级圆单元测试卷【含答案】

六年级圆单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 圆的周长公式是：A. C = πdB. C = πrC. C = 2πrD. C = 2d2. 半径为5厘米的圆的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 78.5 cm²D. 314 cm²3. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 所有点到圆心距离相等的图形4. 圆的直径是：A. 圆周上任意两点间的距离B. 圆心到圆周上任意一点的距离C. 通过圆心并且两端都在圆周上的线段D. 圆周上最长的线段5. 若一个圆的半径增加了2厘米，其周长将增加：A. 2厘米B. 4厘米C. 2π厘米D. 4π厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 圆的直径是半径的两倍。

（）2. 所有的直径都相等。

（）3. 圆的面积公式是A = πr²。

（）4. 圆的周长与半径成正比。

（）5. 圆的半径决定了圆的大小。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 圆的面积公式是______。

2. 半径为r的圆的周长是______。

3. 若圆的周长是31.4厘米，则其半径是______厘米。

4. 圆的直径是半径的______倍。

5. 若圆的面积是28.26平方厘米，则其半径是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是圆的半径。

2. 什么是圆的直径？3. 圆的周长与哪些因素有关？4. 如何计算圆的面积？5. 为什么说圆是最对称的图形？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个圆形花坛的直径是10米，计算花坛的周长和面积。

2. 若一个圆的周长是25.12厘米，求其半径。

3. 一个圆的面积是50.24平方厘米，求其半径和直径。

4. 如果一个圆的半径增加了3厘米，计算新圆的周长和面积。

5. 一个圆形池塘的半径是8米，计算池塘的面积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明家的圆形游泳池直径是12米，他想在游泳池周围铺设一圈鹅卵石，每米需要20颗鹅卵石。

第一单元圆(单元测试)数学(含答案)

第一单元圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版一、单选题1．在一个钟面上，分针长8cm ，时针长6cm ，从下午3时到下午4时，分针扫过的面积是（）cm 2。

A ．200.96B ．113.04C ．50.24D ．28.262．在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径3厘米的圆，圆心的位置可以是（）。

A ．（5，4）B ．（3，2）C ．（5，2）D ．（6，1）3．魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，为此来计算圆的周长、面积以及圆周率。

这种方法称为（）。

A ．刘徽法B ．近圆术C ．圆中方D ．割圆术4．在边长4分米的正方形纸上，剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。

A ．12.56B ．3.14C ．6.28D ．无法确定5．在下图中，两圆的半径都是5 cm ，则阴影部分的面积是（）cm 2。

A ．50－252πB ．25－254π C ．150－25π D ．100－25π二、判断题6．淘气用长度相等的两根绳子分别围成一个正方形和圆，圆的面积比较大。

（）7．如果两个圆的半径相等，那么它们的面积一定相等。

（）8．圆有无数条对称轴，圆中所有的直径都是它的对称轴。

（）9．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的 4。

（） 10．用四个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）三、填空题11．一个圆的周长是25.12米，这个圆的面积是平方米。

12．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米。

13．整圆的周长是 cm ；长方形的周长是 cm ．14．下图中，正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是cm，面积是cm2。

15．在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积。

16．把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，此时长方形的宽相当于圆的，长方形的长相当于圆的，如果长方形的周长比圆的周长增加4厘米，那么圆的面积是平方厘米。

小学数学-有答案-人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元测试卷 (1)

人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元测试卷一、选择题1. 下面圆中有扇形的是()A. B. C.2. 画一个直径是厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()A.8厘米B.4厘米C.2厘米D.12.56厘米3. 已知一个圆的周长是25.12cm，画这个圆时圆规两脚尖之间的距离是()A.4cmB.8cmC.6.28cm4. 已知小圆面积是大圆面积的，大圆半径是小圆半径的()A.3倍B.4倍C.D.5. 下面错误的描述是()A.半径越大，这个圆的周长越大B.直径越大，这个圆的面积越大C.圆的大小是由圆的半径决定的D.圆面积的大小是由圆周率决定的6. 圆的周长总是它半径的()倍．A. B. C.7. 一个挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是()A.9×2×3.14B.3.14××2C.3.14×8. 圆规两脚间的距离是6厘米，这时用它画成的圆的直径是()A.12厘米B.6厘米C.3厘米9. 一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积扩大（）倍．A.4B.8C.16D.2410. 计算半径厘米的半圆的周长，算式是()A.3.14×5+5B.5×2+3.14×5C.5×2+3.1411. 用圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）A.16厘米B.8厘米C.4厘米12. 一个圆的周长是31.4分米．这个圆的面积是（）平方分米．A.31.4B.62.8C.78.513. 在一张长方形纸中，画一个最大的圆，( )决定圆的直径．A.长B.宽C.周长D.无法确定14. 圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（）A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍15. 两个圆的周长不同，是因为它们的（）不同．A.圆心的位置B.圆周率C.半径16. 要画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )A.5厘米B.2.5厘米C.10厘米17. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（）A.2πr+2rB.2πr+rC.πr+2r二、填空题下列说法正确的是(________)和(________)A.两个数的计算结果等于1，那么这两个数一定互为倒数B.在C=πd中，C一定时，π和d就一定成反比例C.山羊比绵羊多25%，也就是绵羊比山羊少20%D.角的两条边越长，角就越大．E真分数倒数比原数大，假分数倒数比原数小．F在一个长方行中分别画一个最大的圆和最大的半圆，圆的面积一定大于半圆的面积．G三个完全相同的铁圆锥一定可以加工成一个与它们等底等高的圆柱．三、选择题如图，你认为说法正确的是()A.阴影部分面积占这个圆总面积的B.因为不是平均分，所以是错的C.阴影部分的周长占整个圆周长的如图，甲圆直径与乙圆半径相等，乙圆直径与丙圆半径长度相等，甲圆、乙圆、丙圆的直径长度和等于丁圆的直径长度．已知丙圆的周长是12.56cm，则丁圆的面积是()cm2．(π取3.14)A.21.98B.38.465C.147.58D.153.86四、填空题半径为4厘米的圆比直径为6厘米的圆的周长多________厘米．用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离都等于圆的________，画半径8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米．从长3分米，宽2分米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是________分米，周长是________分米，面积是________平方分米．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为(________)厘米，画出的这个圆的面积是(________)平方厘米．用圆规画一个直径4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是________cm，画得的圆规的周长是________cm．大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的________．________与________的比值叫圆周率，它是一个________小数．以O点为圆心，画一个半径2cm的圆．直径是________cm,周长是________cm．一个圆形花池，周长是18.84米，这个花池的半径是________．五、判断题彬彬说：圆的每一条对称轴都是圆的直径．________．六、解答题某校园有一个直径是米的圆形花圃．（1）在它的周围铺一条宽米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？（2）若铺每平方米小路需用80元，则铺完这条小路共需多少元？画一个外直径为4厘米，内半径为1厘米的圆环，并求这个圆环的面积．七、填空题仔细计算完成下列表格：一个钟表的分针长10厘米，它3小时后分针尖端走过的路程是多少厘米？九、其他计算计算下面各圆的周长、面积或半径．（1）已知r=9cm．求C=？S=？（2）已知C=25.12．求r=？S=？参考答案与试题解析人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元测试卷一、选择题1.【答案】C【考点】圆的认识与圆周率扇形统计图扇形的面积【解析】此题暂无解析【解答】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．2.【答案】C【考点】圆的认识与圆周率作轴对称图形圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】4+2=2（厘米）；答：画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是2厘米．故选C．3.【答案】A【考点】圆、圆环的周长【解析】圆、圆环的周长，圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，利用周长公式可得：圆的半径=周长−m+2，由此代入数据计算即可．【解答】25.12÷3.14+2=4（厘米）答：圆规两脚间的距离是4厘米．故答案为：A．4.【答案】【考点】分数的意义、读写及分类圆、圆环的面积【解析】根据题干，设小圆的面积是1，则大圆的面积是9，小圆的半径用r表示，大圆的半径是R表示，根据圆的面积公式即可分析解答【解答】假设小圆的面积是1，则大圆的面积是9，=9贝加2+r2=9π所以R+r=3故选A．5.【答案】D【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】A、半径越大，这个圆的周长越大，说法正确；B、直径越大，这个圆的面积越大，说法正确；C、圆的大小是由圆的半径决定的，说法正确；D、圆的面积的大小是由圆周率决定的，说法错误，圆周率是一个固定值；故选D．6.【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】略7.【答案】B【考点】圆、圆环的面积【解析】此题暂无解析【解答】8.【答案】A【考点】圆的认识与圆周率圆、圆环的周长作轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】略9.【答案】C【考点】圆、圆环的面积【解析】主要考查一个因数不变，积随着另一个因数变化的规律，根据圆的面积公式S=πr2，r扩大4倍面积就扩大4×4=16倍．【解答】4×4=16所以应选C．10.【答案】B【考点】圆、圆环的周长【解析】半圆的周占ξ=πr+2r，由此代入数据即可解答．【解答】3.14×5+5×2=15.7+10=25.7（厘米）．答：这个半圆的周长是25.7厘米．故选B．11.【答案】C【考点】圆的认识与圆周率圆、圆环的周长作轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，8+2=4（厘米）答：圆规两脚之间的距离是4厘米．故选C．12.【答案】C【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】要求这个圆的面积，首先要求这个圆的半径，分析条件“一个圆的周长是31.4分米”，应根据圆的周长公式变形为′=C=C+2π”算出半径，再根据圆的面积公式算出答案．【解答】因为C=2πr所以r=C=2π=34.4÷(2×3.4)=5（分米）S=πt2=3.14×52=78.5（平方分米），答：这个圆的面积是78.5平方分米．故选C．13.【答案】B【考点】作轴对称图形圆的认识与圆周率画圆【解析】此题暂无解析【解答】在一张长方形纸中，画一个最大的圆，长方形的宽决定圆的直径；故选B．长方形里面画最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径画；进而得出结论．解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径等于长方形的宽．14.【答案】C【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】根据题意，可设圆的半径为r，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积和半径扩大3倍后的圆的面积，然后再用扩大后的面积除以圆原来的面积即可得到答案．【解答】解：设圆的半径为r，圆的面积为：πr2半径扩大3倍后的面积为：π(3r)2=9πr2扩大后的面积是原来面积的：9πt2+π2=9倍；故答案为C．15.【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】因为圆的周长：C=2π，π值一定，所以周长不同是因为两个圆的半径不同，据此解答即可．16.【答案】B【考点】圆的认识与圆周率圆、圆环的周长作轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】略17.【答案】A【考点】长方形的周长圆、圆环的周长【解析】根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，宽为圆的半径，进而根据“长方形的周长=（长+宽）×2′解答即可．【解答】拼成的长方形的长为半圆弧的长，即πr，宽为圆的半径，(πr+r)×2=2π+2故选A．二、填空题【答案】c,G【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积倒数的认识【解析】此题暂无解析【解答】A，两个数的计算结果等于1，有四种情况，相乘得1，相加得1，相减得1，相除的1，只有相乘得1的两个数才是互为倒数，所以两个数的计算结果等于1，那么这两个数一定互为倒数的说法是错误的；B．根据反比例的意义，是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，题中的圆周率π是个固定的数，是不变化的，所以在C=πd中，C一定时，π和d就一定成反比例的说法是错误的；C．山羊比绵羊多25%，也就是绵羊比山羊少25%=(1+25%)=20%，所以山羊比绵羊多25%，也就是绵羊比山羊少20%的说法是正确的；D．角的两条边是射线，是无限延长的，和角的大小无关，角的大小和角张开的角度有关，所以角的两条边越长，角就越大的说法是错误的；E．2/3是真分数，她的倒数是32,32>23,53是假分数，它的倒数是35,35<53,22是假分数，它的倒数是22,22=22，所以真分数倒数比原数大，假分数倒数比原数小的说法是错误的；F．例如：：长方形的长为8cm，宽为4cm，圆的面积是3.14×(4+2)2=12.56（平方厘米），半圆的是3.14×(8+2)2÷2=25.12平方厘米），12.56<25.12，所以在一个长方行中分别画一个最大的圆和最大的半圆，圆的面积一定大于半圆的面积的说法是错误的G．圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，所以三个完全相同的铁圆锥一定可以加工成一个与它们等底等高的圆柱的说法是正确的；所以下列说法正确的是C和G；故选C，G．三、选择题【答案】A【考点】圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】因为阴影部分的圆心角=120∘所以阴影部分面积占这个圆总面积的13+圆的半径x2阴影部分的周长=整个圆周长的13故选A．【答案】B【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】假设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，丙圆的半径为4r，丁圆的半径为7r，因为丙圆的周长是12.56cm，于是利用圆的周长公式即可求出r的值，进而利用圆的面积公式即可求出丁圆的面积．【解答】假设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，丙圆的半径为4r，丁圆的半径为7r，2×3.4×4=12.5625.12r=12.56r=0.5丁圆的面积是：3.14×(7×0.5)2=3.4×3.52=38.465（平方厘米）；答：丁圆的面积是38.465平方厘米．故选B．四、填空题【答案】6.28【考点】圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】3.4×4×2−3.14×6=3.14×(8−6)=3.14×2=6.28（厘米）答：半径为4厘米的圆比直径为6厘米的圆的周长86.28厘米．故答案为：6.28．【答案】半径,B【考点】圆的认识与圆周率作轴对称图形圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】略【答案】2,6.28,B．14【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的最短边2分米，由此利用圆的周长和面积公式即可解答．【解答】直径：2分米周长：3.14×2=6.28（分米），面积：3.4×(2=2)2=3.4×1=3.14（平方分米）答：这个圆的直径是2分米，周长是6.28分米，面积是3.14平方分米．【答案】2,12.56【考点】圆、圆环的面积【解析】（1）根据圆的周长公式，C=2πr，得出r=C+π+2，将周长12.56厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；（2）根据圆的面积公式，5=π2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．【解答】（1）12.56÷3.14+2=2（厘米），（2）3.14×2×2=3.14×4=12.56（平方厘米），答：圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米；【答案】2,12.56【考点】圆、圆环的周长【解析】由题意知，用圆规画一个直径是4厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是4+2=2厘米，即画出的圆的半径是2厘米，要求所画圆的周长，可直接利用C=2rrr解答即可．【解答】圆规的两脚间的距离应该是4≥2=2（厘米），周长：3.14×4=12.56（厘米）．答：圆规的两脚间的距离应该是2厘米，画出的圆的周长是12.56厘米．故答案为：2，12.56．【答案】49【考点】分数的意义、读写及分类圆、圆环的面积【解析】根据大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，可根据圆的面积=πr2，分别求出小圆的面积和大圆的面积，然后根据题意，用小圆面积除以大圆面积即可．【解答】(π×22)=(π×32)=9π÷4π=4 9答：小圆面积是大圆面积的49故答案为：49【答案】圆的周长,它的直径,无限不循环【考点】圆的认识与圆周率小数的读写、意义及分类比的意义【解析】此题暂无解析【解答】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母”π”表示，π是一个无限不循环小数，计算时一般取它的近似值3.14；据此解答．【答案】4,12.56【考点】圆、圆环的周长【解析】依据圆的画法可知：以点O为圆心，以2厘米的线段为半径即可画出符合要求的圆；再根据在同一圆中，d=2r,C=πd进行计算即可得到答案．【解答】以任意点O为圆心，以2厘米的线段为半径画圆，画出符合题意的圆如下图所示：直径：2×2=4（厘米），周长：3.14×4=12.56（厘米）．故答案为：4，12.56．【答案】3米【考点】圆、圆环的周长【解析】根据圆的周长公式：c=2π，可得r=c+3.14÷2，把数据代入公式即可解答．【解答】半径是：18.84÷3.14=2=6÷2=3（米）；答：这个花池的半径是3米．故答案为：3米．五、判断题【答案】L1案】x【考点】圆的认识与圆周率确定轴对称图形的对称轴条数及位置作轴对称图形【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；可知：圆的每一条对称轴是直径所在的直线；进而判断即可．【解答】根据对称轴的含义：对称轴是一条直线，所以题干说法错误；故答案为错误．六、解答题【答案】（1）28.26平方米（2）________22________60.8π【考点】有关圆的应用题圆、圆环的面积长方形、正方形的面积【解析】（1）由题意可知：小路的形状为一个环形，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，把数据代入公式进行解答；（2）通过问题1得到小路的面积，即需要铺路的数量，然后再利用公式：单价×数量=总价进行计算即可得到需要的总钱数．【解答】（1）3.4×(8+2+1)2−3.14×(8+2)2=3.14×52−3.4×42=3.14×25−3.14×16=78.5−50.24=28.26（平方米）答：这条小路的面积是28.26平方米；（2）26.26×80=260.8（元）答：则铺完这条小路共需2260.8元．【答案】r−})x[．；9.42平方厘米【考点】圆、圆环的面积圆的认识与圆周率有关圆的应用题【解析】固定一点为圆心，分别以(A+2=2厘米和1厘米为半径画圆；根据圆的面积公式5=πr2，分别计算出大圆的面积与小圆的面积，再相减就是圆环的面积．【解答】圆环的面积：3.14×(4+2)2−3.1××12=3.4×(4−1)=3.14×3=9.42（平方厘米）七、填空题【答案】I加加加m,25．________12cm,50.24cm2,3cm,18.84cm,28.26cm2,40cm,125.6cm, 1256cm2,Δcm,8m,50.24cm2【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】根据公式“圆的半径=直径=2、圆的半径=圆的周长=π+2、圆的直径=半径×2、圆的周长=πd、圆的周长=2π、圆的面积=分别进行解答即可．【解答】（1）直径：4×2=8(cm)周长：3.14×8=25.12(cm)面积：3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)（2）半径：6÷2=3(c)周长：3.14×6=18.84(cm)面积：3.14×32=3.14×9=28.26(cm2)（3）直径：20×2=40(cm)周长：3.14×40=125.(cm)面积：3.14×202=3.14×400=1256(cm2)（4）直径：25.12+3.14=8(cm)半径：8+2=4(cm)面积：3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)八、解答题【答案】188.4厘米【考点】圆、圆环的周长时、分、秒及其关系、单位换算与计算【解析】B小时分针正好旋转了3周，所以3小时走过的路程，是指这个10厘米为半径的圆的周长的3倍．利用圆的周长公式计算即可．【解答】2×3.14×10×3=6.28×30=188.4（厘米）；九、其他计算【答案】（1）56.52cm254cm2（2）450.24【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】（1）根据圆的周长C=2π，圆的面积S=π2，代入数据计算即可解答问题；（2）根据圆的周长公式可得：r=C÷n+2，再利用圆的面积S=m2，代入数据计算即可解答问题．【解答】（1）C=3.44×9×2=56.52（厘米）S=3.14×92=3.14×8=254.34（平方厘米）答：周长是56.52厘米，面积是254.34平方厘米．（2）r=25.12=3.14÷2=4S=3.14×42=3.44×16=50.2答：半径是4，面积是50.24．。

人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷含解析答案

人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.圆规两脚间的距离为2分米, 那么画出的圆的半径为（）。

A.1分米B.2分米C.4分米2.扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条（）组成的。

A.直线B.直径C.半径3.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。

A.射线B.线段C.直线4.一个半圆面, 半径是r, 求它的周长, 正确的列式是（）。

A.2πr×B.πr+rC.πr+2r5.大圆的半径6cm, 小圆的半径3cm, 大圆和小圆面积的比是（）。

A.2: 1B.4: 1C.1: 26.两个半径分别为3厘米、5厘米的圆, 小圆面积是大圆面积的（）。

A. B. C.二.判断题(共6题, 共12分)1.在同圆或等圆中, 直径都相等, 半径也都相等。

（）2.一个半圆的半径是r, 它的周长是（π+2）r 。

（）3.一个圆的周长是它半径的2π倍。

（）4.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）5.面积相等的两个圆的周长也相等。

（）6.在同一个圆内, 两端在圆上的线段中, 直径最长。

（）三.填空题(共6题, 共15分)1.看图填空。

（1）大圆的半径是（）cm, 直径是（）cm；小圆的半径是（）cm, 直径是( ) cm；（2）整个图形的周长是（）；面积是（）。

2.在一个圆里, 有（）条半径, 有（）条直径。

3.一个圆形粮仓的半径是3米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。

4.把一个圆平均分成若干（偶数）等份, 剪开后可以拼成一个近似的（）, 这个长方形的长相当于圆的（）, 宽相当于圆的（）。

5.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。

一般用字母（）表示。

（）是一个圆内最长的线段。

6.一个圆的周长是12.56厘米, 它的直径是（）厘米, 半径是（）厘米。

四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。

（单位: 厘米）（1）（2）五.解答题(共6题, 共35分)1.要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍, 接头部分是6厘米, 需用铁丝多少厘米？2.小华量得一根树干的周长是75.36厘米, 这根树干的横截面大约是多少平方厘米？3.小明家挂钟的分针长24cm, 1小时后, 分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？4.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米, 比内圆半径多1.5厘米, 这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？5.一根长15.7米的铁丝正好在一个圆形线圈上绕了10圈, 这个圆形线圈的直径是多少厘米？6.有一块长20米, 宽15米的长方形草坪, 在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置, 它不能喷灌到的草坪面积是多少？参考答案一.选择题1.B2.C3.B4.C5.B6.B二.判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.√三.填空题1.（1）10, 20；5, 10；（2）62.8 cm；157 cm2。

九年级数学上册《第二十四章圆》单元测试卷带答案(人教版)精选全文

可编辑修改精选全文完整版九年级数学上册《第二十四章圆》单元测试卷带答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是（）A．AB经过圆心O B．AB是直径C．AB是直径，B是切点D．AB是直线，B是切点2.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25∘，则∠BOD的度数是（）A．25∘B．30∘C．40∘D．50∘3.如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2√15B．8C．2√10D．2√134．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（）A．10−32πB．14−52πC．12 D．145.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72∘，则∠BAC的度数是( )A．72∘B．36∘C．18∘D．54∘6.如图，在半径为5的⊙O中AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为( )A．3B．4C．3√2D．4√27.如图，已知OB为⊙C的半径，且OB=10cm，弦CD⊥OB于M，若OM:MB=4:1，则CD长为( )A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm8.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是(−1,2)，则点Q的坐标是( )A．(−4,2)B．(−4.5,2)C．(−5,2)D．(−5.5,2)二、填空题9.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120∘，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为．（结果保留π）10.在半径为3cm的圆中，120∘的圆心角所对的弧长等于．11.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50∘，则∠AOD=．12.如图所示，点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP= 4，PB=2则PC的长为．13.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，若AB=6，CE:ED=1:9则⊙O的半径是．三、解答题14．已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？15．如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．16．如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°，连接BD.求证：BD是⊙O的切线.17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD的延长线与BC的延长线相交于点E，DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）如果DC⊥OE，求证：△ABE是等边三角形．18．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC．（2）若PC=2 √5，求⊙O的半径．参考答案1．C2．A3．C4．B5. B6. C7. C8. A9. 350πcm210. 2πcm11. 80°12. 2√213. 514．解：ID=BD．理由：如图所示：连接BI．由三角形的外角的性质可知：∠1+∠2=∠BIA．∵点I是△ABC的内心∴∠1=∠4，∠2=∠3．又∵∠4=∠5∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠3+∠5，即∠BIA=∠IBD．∴ID=BD．15．证明：∵∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，∴∠DAE=∠DCB，又∠DAE=∠DAC，∴∠DCB=∠DAC，又∠DAC=∠DBC，∴∠DCB=∠DBC，∴DB=DC16．解：如图，连接OD∵OD＝OA∴∠ODA＝∠DAB＝30°∴∠DOB＝∠ODA+∠DAB＝60°∴∠ODB＝180°﹣∠DOB﹣∠B＝180°﹣60°﹣30°＝90°即OD⊥BD∴直线BD与⊙O相切.17．（1）证明：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∴∠A=∠DCE∵DC=DE∴∠DCE=∠DEC∴∠A=∠AEB（2）证明：∵DC⊥OE∴DF=CF∴OE是CD的垂直平分线∴ED=EC，又DE=DC∴△DEC为等边三角形∴∠AEB=60°，又∠A=∠AEB∴△ABE是等边三角形．18．（1）证明：连接OB∵OB=OP∴∠OPB=∠OBP∵∠OPB=∠APC∴∠OBP=∠APC∵AB与⊙O相切于点B∴OB⊥AB∴∠ABO=90°∴∠ABP+∠OBP=90°∵OA⊥AC∴∠OAC=90°∴∠ACB+∠APC=90°∴∠ABP=∠ACB∴AB=AC（2）证明：设⊙O的半径为r在Rt△AOB中，AB2=OA2﹣OB2=52﹣r2 在Rt△ACP中，AC2=PC2﹣PA2AC2=（2 √5）2﹣（5﹣r）2∵AB=AC∴52﹣r2=（2 √5）2﹣（5﹣r）2 解得：r=3则⊙O的半径为3。

人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷(含答案)

人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知与的半径分别为和3，若两圆相交，则两圆的圆心距满足（）A ．B ．C ．D ．2.已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是( )A ．2B ．6C ．12D ．73.如图，AB 为O 的直径，CD 为弦, AB CD ⊥,如果70BOC ∠=︒,那么A ∠的大小为（）A ． 070B ． 035C ． 030D ．20︒4.在同圆中，CD 的度数小于180︒，且2AB CD =，那么弦AB 和弦CD 的大小关系为（）A ．AB CD > B ．AB CD =C ．AB CD < D ．无法确定5.如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是（）A ．115︒B ．105︒C ．100︒D ．95︒ 6.Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3cm AC =，4cm BC =，给出下列三个结论： ①以点C 为圆心，3 cm 长为半径的圆与AB 相离；②以点C 为圆心，4cm 长为半径的圆与AB 相切；③以点C 为圆心，5cm 长为半径的圆与AB 相交．上述结论中正确的个数是1O 2O 2m 5m =1m =5m >15m <<EDC BA（）A ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个7.在中，，，．把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（）A ．B ．cmC ．cmD ．cm8.如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则ABE 面积的最小值是A ．2B ．1C ．D ．9.在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图所示，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽度为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（） A ．6分米 B ．8分米 C ．10 分米 D ．12 分米10.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD ⊥BC 于D 点，且AC=5，CD=3，AB=4，则⊙O 的直径等于（）Rt ABC △90C ∠=︒4BC cm =3AC cm =ABC △A 90︒11AB C △B 54π52π5π△22-2A．B． C． D ．７二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知1O ⊙与2O ⊙半径的长是方程27120x x -+=的两根，且1212O O =，则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是___________．12.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是．13.如图，ABC ∆内接于O ⊙，120AB BC ABC =∠=︒，，AD 为O ⊙的直径，6AD =，那么BD =_________．14.如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm ，母线长为15cm ，那么纸杯的侧面积为 cm 2．（结果保留π）15.已知正六边形的边心距为，则它的周长是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.如图，以等腰ABC ∆中的腰AB 为直径作O ，交BC 于点D ．过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ．（1）求证：DE 为O 的切线；B（2）若O 的半径为5，60BAC ∠=︒，求DE 的长．17.如图⊙O 半径为2，弦BD ＝，A 为弧BD 的中点，E 为弦AC 的中点，且在BD上。

人教版六年级上册数学第五单元《圆》单元达标测试卷(含参考答案)

人教版六年级上册数学第五单元《圆》单元达标测试卷一仔细推敲，选一选。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共24 分)1. 下列图形中的∠1 属于圆心角的是( )。

2. [福州鼓楼区]下面各图中，对称轴条数最多的是( )。

3. 右图是一个残破的钟面，用软尺量得其边缘的弧长是9.42 cm，则它所在钟面的面积是( )cm2。

A. 9πB. 18πC. 36πD. 144π4.三位同学观察下图后说出了自己的想法，( )的想法正确。

东东: 研究圆的面积，可以用面积单位去测量。

苗苗: 如果小方格越来越小，那么求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积。

林林: 如果像这样把小方格继续画下去，画到第5 个图时，计算出的面积就等于圆的面积。

A. 东东B. 东东和苗苗C. 苗苗和林林D. 东东、苗苗和林林5.圆周率是圆的周长与直径的比值。

如果下图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是( )。

A. 线段ABB. 线段ACC. 线段ADD. 线段DE6.如图是一张半径是4 dm 的圆桌，上面铺了一块半径是6 dm 的圆形桌布。

桌布下垂部分的面积是( )dm2。

A. 12.56B. 62.8C. 113.04D. 251.27. 一张圆形纸片的直径是2 dm，将它对折再对折后所形成图形的周长是( )dm。

A. 6.28B. 12.56C. 8.28D. 3.578.下图是明明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的( )。

A. 半径B. 直径C. 周长D. 周长的一半9. 如图，将圆形卡片沿着直尺向右滚动一周，点P 第一次接触直尺的位置最有可能落在点( )。

A. CB. DC. AD. B10. 如图，比较从A 地到B 地的两条路，( )。

A. ①长一些B. ②长一些C. 它们同样长D. 无法确定11.用相同的圆画图，根据前四幅图的规律，想一想图5的阴影部分的面积是( )个圆的面积。

新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-单元测试卷(1)

新人教版六年级上册《第4章圆》单元测试卷（1）一、填空1. 一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是________平方米。

2. 已知圆的周长c，求d=________，求r=________．3. 一个圆的半径扩大2倍，直径扩大________倍，周长扩大________倍，面积扩大________倍。

4. 环形面积S=________．5. 用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是________厘米，画出的这个圆的面积是________平方厘米。

6. 大圆半径是小圆半径的4倍，则大圆周长是小圆周长的________倍，小圆面积是大圆面积的________倍。

7. 圆的半径增加1，圆的周长增加________，圆的面积增加________．48. 一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是________平方分米。

9. 将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是________平方厘米。

10. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是________平方厘米。

11. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为________平方厘米。

12. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是________平方厘米。

13. 鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是________平方米。

14. 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是________平方厘米。

15. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。

这只羊可以吃到________平方米地面的草。

16. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多________米，围成的面积是________．17. 用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是________，面积是________．18. 从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是________．19. 大小两个圆，大圆半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的________．20. 一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大________倍。

九年级上学期数学《圆》单元测试卷带答案

③对称轴是直线,圆的直径是线段,故③错误；
④平行四边形是中心对称图形,它只有一个对称中心,就是两条对角线的交点,故④正确；
⑤等边三角形是轴对称图形,故⑤错误；
故答案为：D.
[点睛]本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合．
(1)相交：直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点, ；
(2)相切：直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点, ；
(3)相离：直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离, .(D为圆心到直线的距离)
4.如图,已知A B、A D是⊙O的弦,∠B=30°,点C在弦A B上,连接CO并延长交⊙O于点D,∠D=30°,则∠B A D的度数是()
A.30°B.40°C.50°D.60°
[答案]D
[解析]
[分析]
连接 ,根据圆的半径相等证明 , ,即可得到结论.
详解]解：连接 ,
∵ ,
∴ ,
∵ ,
∴ ,
∴ ,
故答案为：D.
[点睛]本题考查同圆半径相等的性质.关键是利用同圆半径相等作辅助线构造等腰三角形.
5.如图,A B为⊙O的弦,A B＝8,OC⊥A B于点D,交⊙O于点C,且C D＝1,则⊙O的半径为()
④平行四边形是中心对称图形,它只有一个对称中心,就是两条对角线的交点；
⑤等边三角形既是中心对称,又是轴对称图形．
A.①②④B.③④C.①③⑤D.①④
7.在正六边形A B C DEF的中,若BE=,则这个正六边形外接圆半径是()
A. B. 5C. D. 5

人教新版九年级上学期第24章《圆》单元测试卷(含详解)

人教新版九年级上学期第24章《圆》单元测试卷（含详解）一．选择题1．下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补其中错误的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．70°3．一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（）A．5cm或11cm B．2.5cmC．5.5cm D．2.5cm或5.5cm4．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝65°，则∠DAO+∠DCO ＝（）A．90°B．110°C． 120°D．165°5．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是（）A．πB． +C．D． +6．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值为（）A．1 B．C．D．7．如图所示，已知AB为⊙O的弦，且AB⊥OP于D，PA为⊙O的切线，A为切点，AP＝6cm，OP＝4cm，则BD的长为（）A． cm B．3cm C． cm D．2cm8．如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB ＝4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，则∠ABC的度数是（）A．20°B．70°C．30°D．90°10．如图，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA交⊙O的切线BC于点C，交AB于点D．已知∠OAB＝20°，则∠OCB的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°11．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB＝3，则的弧长为（）A．B．πC．D．312．如图，⊙O的半径为4，A、B、C、D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG＝∠BCH＝30°时，PE+PF的值是（）A．4 B．2C．4D．值不确定二．填空题13．把一个半径为12，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥（按缝处不重叠），那么这个圆锥的高是．14．（1）已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为12cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是cm，内切圆半径是cm．（2）等边△ABC的边长为10cm，则它的外接圆的半径是cm，内切圆半径是cm．15．在圆内接四边形ABCD中，弦AB＝AD，AC＝2016，∠ACD＝60°，则四边形ABCD的面积为．16．已知⊙O的半径为1cm，弦AB＝cm，AC＝cm，则∠BAC＝．17．如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD 上的一个动点，当CD＝6时，AP+BP的最小值为．三．解答题18．AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝30°．（1）求∠B的度数；（2）若PC＝2，求BC的长．19．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D 作⊙O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为2，CF＝1，求的长（结果保留π）．20．如图，点I是△ABC的内心，BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D，与AC交于点E，延长CD、BA相交于点F，∠ADF的平分线交AF于点G．（1）求证：DG∥CA；（2）求证：AD＝ID；（3）若DE＝4，BE＝5，求BI的长．21．某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带，已知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点O是其圆心，AE是隔离带截面，问一辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由．22．如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC＝EC，延长CE交AB的延长线于点D．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若OF⊥AE，OF＝1，∠OAF＝30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2．（1）求直径AB的长；（2）求阴影部分图形的周长和面积．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为的中点，CE交AB于点H，且AH＝AC，AF平分线∠CAH．（1）求证：BE∥AF；（2）若AC＝6，BC＝8，求EH的长．25．如图所示，△ABC内接于⊙O，AC是直径，D在⊙O上，且AC平分∠BCD，AE∥BC，交CD于E，F在CD的延长线上，且AE＝EF．连接AF．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）连接BF交AE于G，若AB＝12，AE＝13，求AG的长．参考答案一．选择题1．解：①任意三点确定一个圆；错误，应该的不在同一直线上的三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆中；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，错误，此弦不是直径；④圆内接四边形对角互补；正确；故选：C．2．解：∵∠AOC＝140°，∴∠BOC＝40°，∵∠BOC与∠BDC都对，∴∠D＝∠BOC＝20°，故选：A．3．解：当点P在圆内时，最近点的距离为3cm，最远点的距离为8cm，则直径是11cm，因而半径是5.5cm；当点P在圆外时，最近点的距离为3cm，最远点的距离为8m，则直径是5cm，因而半径是2.5cm．故选：D．4．解：∵OA＝OB＝OC，∴∠ABO＝∠BAO，∠OBC＝∠OCB，∵∠ABC＝65°＝∠ABO+∠OBC，∴∠BAO+∠BCO＝65°，∵∠ADC＝65°，∴∠DAO+∠DCO＝360°﹣（∠ADC+∠BAO+∠BCO+∠ABC）＝360°﹣（65°+65°+65°）＝165°，故选：D．5．解：∵AB为直径，∴∠ACB ＝90°，∵AC ＝BC ＝，∴△ACB 为等腰直角三角形，∴OC ⊥AB ，∴△AOC 和△BOC 都是等腰直角三角形，∴S △AOC ＝S △BOC ，OA ＝，∴S 阴影部分＝S 扇形OAC ＝＝π．故选：A ． 6．解：∵正六边形的任一内角为120°， ∴∠1＝30°（如图），∴a ＝2cos ∠1＝，∴a ＝2．故选：D ．7．解：∵PA 为⊙O 的切线，A 为切点， ∴∠PAO ＝90°，在直角△APO 中，OA ＝＝2，∵AB ⊥OP ，∴AD ＝BD ，∠ADO ＝90°，∴∠ADO ＝∠PAO ＝90°，∵∠AOP ＝∠DOA ，∴△APO ∽△DAO ，∴＝，即＝，解得：AD ＝3（cm ），∴BD ＝3cm ．故选：B ．8．解：如图，取AB 的中点O ，连接AF ，OF ． ∵AB 是直径，∴∠AFB ＝90°，∴AF ⊥BF ，∵CF ＝BF ，∴AC ＝AB ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ＝AC ，∴△ABC 是等边三角形，∴AE ＝EC ，易证△CEF ≌△BOF ，∴S 阴＝S 扇形OBF ＝＝，故选：D ．9．解：连接AC ，如图，∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BAC ＝90°，∵∠ACB ＝∠ADB ＝70°，∴∠ABC ＝90°﹣70°＝20°．故答案为20°．故选：A ．10．解：连接OB，∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝20°，∴∠DBC＝70°，∵∠AOC＝90°，∴∠ODA＝∠BDC＝70°，∴∠OCB＝40°，故选：C．11．解：∵四边形AECD是平行四边形，∴AE＝CD，∵AB＝BE＝CD＝3，∴AB＝BE＝AE，∴△ABE是等边三角形，∴∠B＝60°，∴的弧长为＝π，故选：B．12．解：当∠ADG＝∠BCH＝30°时，PE+PF是定值．理由：连接OA、OB、OC、OD，如图：∵DG与⊙O相切，∴∠GDA＝∠ABD．∵∠ADG＝30°，∴∠ABD＝30°．∴∠AOD＝2∠ABD＝60°．∵OA＝OD，∴△AOD是等边三角形．∴AD＝OA＝4．同理可得：BC＝4．∵PE∥BC，PF∥AD，∴△AEP∽△ACB，△BFP∽△BDA．∴＝，＝．∴+＝+＝1．∴+＝1．∴PE+PF＝4．∴当∠ADG＝∠BCH＝30°时，PE+PF＝4．故选：A．二．填空题（共5小题）13．解：设这个圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr＝，解得r＝5，所以圆锥的高＝＝．故答案为．14．解：（1）如果设这个直角三角形的直角边是a，b，斜边是c，那么由题意得：S＝ab＝12，a+b+c＝12，△∴ab＝24，a+b＝12﹣c，根据勾股定理得a2+b2＝c2，（a+b）2﹣2ab＝c2，（12﹣c）2﹣48＝c2，解得c＝，所以直角三角形外接圆的半径是cm；设内切圆的半径是r，则×12r＝12，解得：r＝cm．故答案是：，；（2）连接OC和OD，如图：由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点所以OD⊥BC，∠OCD＝30°，OD即为圆的半径．又由BC＝10cm，则CD＝5cm在直角三角形OCD中：＝tan30°代入解得：OD＝CD＝，则CO＝×10＝；故答案为：，．15．解：过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．∵∠ADF+∠ABC＝180（圆的内接四边形对角之和为180），∠ABE+∠ABC＝180，∴∠ADF＝∠ABE．∵∠ABE＝∠ADF，AB＝AD，∠AEB＝∠AFD，∴△AEB≌△AFD，∴四边形ABCD的面积＝四边形AECF的面积，AE＝AF．又∵∠E＝∠AFC＝90°，AC＝AC，∴Rt△AEC≌Rt△AFC（HL）．∵∠ACD＝60°，∠AFC＝90°，∴∠CAF ＝30°，∴CF ＝1008，AF ＝，∴四边形ABCD 的面积＝2S △ACF ＝2×CF ×AF ＝88144．故答案为：88144．16．解：当圆心O 在弦AC 与AB 之间时，如图（1）所示，过O 作OD ⊥AC ，OE ⊥AB ，连接OA ，由垂径定理得到：D 为AB 中点，E 为AC 中点，∴AE ＝AC ＝cm ，AD ＝AB ＝cm ，∴cos ∠CAO ＝，cos ∠BAO ＝＝， ∴∠CAO ＝45°，∠BAO ＝30°，此时∠BAC ＝∠CAO +∠BAO ＝45°+30°＝75°；当圆心在弦AC 与AB 一侧时，如图（2）所示，同理得：∠BAC ＝∠CAO ﹣∠BAO ＝45°﹣30°＝15°，综上，∠BAC ＝15°或75°．故答案为：15°或75°．17．解：作点A 关于CD 的对称点A ′，连接A ′B ，交CD 于点P ，则PA +PB 最小，连接OA ′，AA ′．∵点A与A′关于CD对称，点A是半圆上的一个三等分点，∴∠A′OD＝∠AOD＝60°，PA＝PA′，∵点B是弧AD的中点，∴∠BOD＝30°，∴∠A′OB＝∠A′OD+∠BOD＝90°，又∵OA＝OA′＝3，∴A′B＝．∴PA+PB＝PA′+PB＝A′B＝3．故答案为：3．三．解答题（共8小题）18．解：（1）∵PA是⊙O的切线，∴OA⊥PA，∴∠P＝30°，∴∠POA＝60°，∴∠B＝∠POA＝×60°＝30°，（2）如图，连接AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°且∠B＝30°，∴BC＝AC，设OA＝OB＝OC＝x，在Rt△AOP中，∠P＝30°，∴PO＝2OA，∴2+x＝2x，x＝2．即OA＝OB＝2．又在Rt△ABC中，∠B＝30°，∴AC＝AB＝×4＝2，∴BC＝tan60°•AC＝AC＝2．19．（1）证明：连接OD，如图所示．∵DF是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥DF，∴∠ODF＝90°．∵BD＝CD，OA＝OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∴∠CFD＝∠ODF＝90°，∴DF⊥AC．（2）解：连接BE，∵AB是直径，∴BE⊥AC，∵DF⊥AC，∴＝＝，∵FC＝1，∴EC＝2，∵OD＝AC＝2，∴AC＝4，∴AE＝EC＝2，∴AB＝BC，∵AB＝AC＝4，∴AB＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∵OD∥AC，∴∠BOD＝∠BAC＝60°，∴的长：＝．20．（1）证明：∵点I是△ABC的内心，∴∠2＝∠7，∵DG平分∠ADF，∴∠1＝∠ADF，∵∠ADF＝∠ABC，∴∠1＝∠2，∵∠3＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥AC；（2）证明：∵点I是△ABC的内心，∴∠5＝∠6，∵∠4＝∠7+∠5＝∠3+∠6，即∠4＝∠DAI，∴DA＝DI；（3）解：∵∠3＝∠7，∠AED＝∠BAD，∴△DAE∽△DBA，∴AD：DB＝DE：DA，即AD：9＝4：AD，∴AD＝6，∴DI＝6，∴BI＝BD﹣DI＝9﹣6＝3．21．解：如图所示：连接OC，∵OA＝AE＝0.5m，∴OB＝1.9+0.5＝2.4m，∴BC＝＝＝3.2＞3m ∴一辆高3米，宽1.9米的卡车能通过隧道．22．（1）证明：连接OE，∵AC＝EC，OA＝OE，∴∠CAE＝∠CEA，∠FAO＝∠FEO，∵AC⊥AB，∴∠CAD＝90°，∴∠CAE+∠EAO＝90°，∴∠CEA+∠AEO＝90°，即∠CEO＝90°，∴OE⊥CD，∴CE为⊙O的切线；（2）解：∵∠OAF＝30°，OF＝1∴AO＝2；∴AF＝即AE＝；∴；∵∠AOE＝120°，AO＝2；∴；＝．∴S阴影23．解：（1）设CD交AB于E．∵∠BOC＝2∠CDB，∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°，∵OC＝OB，∴△BOC是等边三角形，∴∠CBO＝60°，∵CD⊥AB，CD＝2，∴CE＝ED＝，∴OC＝EC÷os30°＝2，∴AB＝2OC＝4．（2）连接BC，OD，∵∠CBO＝∠BOD＝60°，∴BC∥OD，∴S△BCD ＝S△BCO，∴S阴＝S扇形OBC＝＝π，阴影部分的周长＝2+2+＝2+2+π．24．（1）证明：∵AH＝AC，AF平分线∠CAH∴∠HAF＝∠CAF，AF⊥EC，∴∠HAF+∠ACH＝90°∵∠ACB＝90°，即∠BCE+∠ACH＝90°，∴∠HAF＝∠BCE，∵E为的中点，∴，∴∠EBD＝∠BCE，∴∠HAF＝∠E BD，∴BE∥AF；（2）解：连接OH、CD．∵BC为直径，∴∠BDC＝90°，∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝，∵AH＝AC＝6∴BH＝AB﹣AH＝10﹣6＝4，∵∠EBH＝∠ECB，∠BEH＝∠CEB∴△EBH∽△ECB，∴，EB＝2EH，由勾股定理得BE2+EH2＝BH2，即（2EH）2+EH2＝42，∴EH＝．25．证明：（1）∵AC平分∠BCD∴∠ACB＝∠ACD，∵AE∥BC∴∠ACB＝∠CAE＝∠ACD∴AE＝CE，且AE＝EF∴AE＝CE＝EF∴△CAF是直角三角形∴∠CAF＝90°∴AF是⊙O的切线（2）连接AD，∵AC是直径∴∠ABC＝90°＝∠ADC∵∠ACB＝∠ACD，AC＝AC，∠ABC＝∠ADC＝90°∴△ABC≌△ADC（AAS）∴AB＝AD＝12，BC＝CD在Rt△AED中，DE＝＝5∵AE＝CE＝EF＝13∴CF＝2EF，CD＝BC＝CE+DE＝18，∵AE∥BC∴＝∴EG＝9∴AG＝AE﹣EG＝13﹣9＝4人教版九年级上册第24章数学圆单元测试卷(含答案)(1)一、知识梳理（一）点、直线与圆的位置关系：（可用什么方法判断？） 1．2．已知圆O 的半径为8cm ，若圆心O 到直线l 的距离为8cm ，那么直线l 和圆O 的位置关系是（）A ．相离B ．相切C ．相交D ．相交或相离（二）圆心角、弧、弦之间的关系 1．下列说法中，正确的是( )A ．等弦所对的弧相等B ．等弧所对的弦相等C ．圆心角相等，所对的弦相等D ．弦相等所对的圆心角相等 2．（三）圆周角定理及其推理1．如图，若AB 是⊙O 的直径，AB=10cm ，∠CAB=30°，则BC= cm 。

小学数学六年级上册-圆单元检测卷含答案

圆-单元测试卷一、填空．（每空2分，共22分）1．以半圆为弧的扇形的圆心角是度，以1圆为弧的扇形的圆心角是度．42．一个圆环，外圆直径是6分米，内圆直径是4分米，圆环的面积是平方分米．3．圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的分之．4．大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，小圆面积是大圆面积的．5．大圆半径是小圆半径的3倍，小圆与大圆的周长之比是，面积之比是．6．在一个周长为187.5米的圆中，36度的圆心角所对的弧长为米．7．一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是厘米．8．把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是厘米．9．一个扇形面积是它所在圆面积的5，则这个扇形的圆心角是．18二、判断．（每题2分，共10分）10．扇形不是轴对称图形．．（判断对错）．改错．11．扇形的大小不仅和圆心角的大小有关，还和半径的长度有关．（判断对错）12．半径越大的扇形的弧越长．（判断对错）13．所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长．（判断对错）14．所对圆心角越大的扇形的弧越长．（判断对错）三、选择题．（每题2分，共8分）15．在一个圆里，最多可以画()个扇形．A．360B．180C．4D．无数16．120︒的圆心角所对的弧长是12.56米，弧所在的圆的半径是()米．A．2B．4C．5D．617．圆的一部分()A．一定是扇形B．不一定是扇形C．一定不是扇形D．一定小于半圆18．一个圆的半径增加2cm，则这个圆()πA．周长增加4cm B．周长增加4cmπC．面积增加24cm4cm D．面积增加2四、求下面图形阴影部分的面积（单位：分米）（5分）19．求下面图形阴影部分的面积（单位：分米）五、解决问题．（共45分）20．学校围绕一个半径7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路面积为多少平方米？如果每平方米投资150元，修这条小路要投资多少元？21．已知一个半圆环形零件的外圆直径是100厘米，内圆直径是60厘米，求这个半圆环形零件的面积．22．一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米．如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？23．将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？24．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道．现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？圆-单元测试卷参考答案与试题解析一、填空．（每空2分，共22分）1．（4分）以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以14圆为弧的扇形的圆心角是度．【解答】解：13601802⨯=（度)；1360904⨯=（度)；答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以14圆为弧的扇形的圆心角是90度．故答案为：180，90．2．（2分）一个圆环，外圆直径是6分米，内圆直径是4分米，圆环的面积是15.7平方分米．【解答】解：623÷=（分米）422÷=（分米）223.14(32)⨯-3.145=⨯15.7=（平方分米）．答：这个圆环的面积是15.7平方分米．故答案为：15.7．3．（2分）圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的四分之．【解答】解：90:3601:4︒︒=，所以圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的四分之一．故答案为：四、一．4．（2分）大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，小圆面积是大圆面积的25%．【解答】解：大圆的面积是224ππ⨯=（平方厘米），小圆的面积是21ππ⨯=，40.2525%ππ÷==，答：小圆面积是大圆面积的25%．故答案为：25%．5．（4分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆与大圆的周长之比是1:3，面积之比是．【解答】解：因为圆的周长和半径成正比例，圆的面积和半径的平方成正比例，所以大圆半径是小圆半径的3倍，小圆与大圆的周长之比是1:3，小圆面积与大圆面积比是221:31:9=．故答案为：1:3，1:9．6．（2分）在一个周长为187.5米的圆中，36度的圆心角所对的弧长为18.75米．【解答】解：36187.518.75360⨯=（米)答：36度的圆心角所对的弧长为18.75米．故答案为：18.75．7．（2分）一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是3厘米．【解答】解：设圆的半径是r ，则直径为2r ，周长为：2r π，由题意可得：2227.84r r r π++=，(122)27.84r π++=，9.2827.84r =，3r =；答：这个圆的半径是3厘米．故答案为：3．8．（2分）把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是24.28厘米．【解答】解：3.14189⨯÷3.142=⨯6.28=（厘米）6.281824.28+=（厘米）答：每个扇形的周长是24.28厘米．故答案为：24.28．9．（2分）一个扇形面积是它所在圆面积的518，则这个扇形的圆心角是100︒．【解答】解：536010018︒⨯=︒，答：这个扇形的圆心角是100︒．故答案为：100︒．二、判断．（每题2分，共10分）10．（2分）扇形不是轴对称图形．⨯．（判断对错）．改错．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，“扇形不是轴对称图形”的说法错误，正确的说法是：扇形是轴对称图形；故答案为：⨯，扇形是轴对称图形．11．（2分）扇形的大小不仅和圆心角的大小有关，还和半径的长度有关．√（判断对错）【解答】解：由分析可知：扇形的大小与圆心角的度数和半径的长短有关，所以本题说法正确；故答案为：√．12．（2分）半径越大的扇形的弧越长．⨯（判断对错）【解答】解：根据弧长公式可得，半径越大的扇形的弧越长，此说法错误，因为弧长还与圆心角的度数有关；故答案为：⨯．13．（2分）所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长．√（判断对错）【解答】解：根据弧长公式可得，所对圆心角相同时，半径长越大的弧越长，此选项说法正确；故答案为：√．14．（2分）所对圆心角越大的扇形的弧越长．⨯（判断对错）【解答】解：半径不确定，所以无法确定弧长，所以本题“所对圆心角越大的扇形的弧越长”说法错误；故答案为：⨯．三、选择题．（每题2分，共8分）15．（2分）在一个圆里，最多可以画()个扇形．A．360B．180C．4D．无数【解答】解：因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，所以在一个圆里，最多能画出无数个完全相同的扇形．故选：D。

北师版六年级数学上册第一单元《圆》测试卷1(附答案)

北师大版六年级数学上册第一单元《圆》测试卷1（附答卷）时间：90分钟总分：100分一、填空。

（每空2分，共34分）1.一个圆的半径是3 cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。

2.一个圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

3.画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm。

面积是（）cm2。

4.如右图，大圆的直径是12 cm，小圆的半径是（）cm。

5.钟面上的分针长4 cm，从3时到3时半，分针针尖走过（）cm，分针扫过的面积是（）cm2。

6.一个圆与一个正方形的周长相等，正方形的边长是157厘米，圆的半径是（）厘米7.将一个圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。

8.一个圆环内圆半径为6厘米，环宽2厘米，圆环的周长是（）厘米，圆环的面积是（）平方厘米。

9.在一张长是5 dm，宽是3 dm的长方形纸上剪直径是4cm的圆，最多可以剪（）个。

10.在一个长是8 dm，宽6 dm的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）dm2。

二、判断对错。

（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）1.两个半圆一定能拼成一个整圆。

（）2.1个直径是20 dm的圆的面积与2个直径是10 cm的圆的面积之和相等。

（）3.两个圆的面积相等，那么这两个圆的周长也相等。

（）4.两端都在圆上的线段是圆的直径。

（）5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积一定相等。

（）三、选择题。

（共10分）1. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。

这个平行四边形的高相当于圆形茶杯垫片的（）。

A.半径的一半B.半径C .直径D .周长2.把一根长10厘米的小棒截成两根长度不等的小段，若以较长段的小棒的一个端点为圆心旋转，所得圆的周长可能是（）厘米。

A.π10B.π12 C .π20 D .π253.图中正方形的面积是8平方分米，则圆的面积是（）平方分米。

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圆单元测试卷一
（总分：100分时间：120分钟）
一、填空题（每题3分，共30分）。

1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．•
图1 图2 图3
2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______．
3．如图3所示，点M，N是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=____度．4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______．
5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）•则该圆的半径为______cm．
图4 图5 图6
6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A 的位置关系是________．
7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______．
8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含的式子表示）
9．已知圆锥的底面半径为40cm，•母线长为90cm，•则它的侧面展开图的圆心角为_______．10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B 在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围为____________．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．如图7所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）
A．45° B．30° C．15° D．10°
图7 图8 图9
12．下列命题中，真命题是（）
A．圆周角等于圆心角的一半 B．等弧所对的圆周角相等
C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．过弦的中点的直线必经过圆心
13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3<d≤13，•则这两个圆的位置关系一定是（）
A．相交 B．相切 C．内切或相交 D．外切或相交
14．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）
A．3cm B．6cm C．9cm
15．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（）
A．1． C．3：2 D．1：2
16．如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB•的延长线交于点P，则∠P等于（）
A．15° B．20° C．25° D．30°
17．如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x•轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）
A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-3，0）18．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）
A．15
4
π B．15
2
π C．5
4
π D．5
2
π
19．如图10所示，AE 切⊙D 于点E ，AC=CD=DB=10，则线段AE 的长为（）
A ．
B ．15
C ．．20
20．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°，•则阴影部分的面
积为（）
A ．4π
B ．2π
C ．
34
π D ．π 三、解答题（共40分）
21．（6分）如图所示，CE 是⊙O 的直径，弦AB⊥CE 于D ，若CD=2，AB=6。

求⊙O 半径的长．
22．（6分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于B ，AC 交⊙O 于P ，E 是BC•边上的中点，连结PE ，PE 与⊙O 相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．
23．（10分）已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．
（1）求证：AC平分∠DAB;
（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直径．
24．（10分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，•摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）．
（1）经过2min后小雯到达点Q如图所示，此时他离地面的高度是多少．
（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中．
圆单元测试卷一参考答案
1．．20° 3．45 4．5 5．13
4
6．相交
7．20° 8．40 cm2 9．160° 10．1<r<8或18<r<25
11．C 12．B 13．D 14．A 15．B 16．B 17．D 18．D 19．C 20．B
21．解：连接OA，∵CE是直径，AB⊥CE，∴AD=1
2
AB=3．
∵CD=2，∴OD=OC-CD=OA-2．由勾股定理，得OA2-OD2=AD2，
∴OA2-（OA-2）2=92，解得OA=13
4
，∴⊙O的半径等于
13
4
．
22．解：相切，证OP⊥PE即可．
23．解：（1）连BE，BC，∠CAB+∠ABC=90°，∠DCA=∠ABC，
∴∠DAC，∠CAB，AC平分∠DAB．
（2）DA=2，AC=4，∠ACD=30°，∠ABC=∠DCA=30°，∵AC=4，∴AB=8．
24．（1）10.5 （2）1
3
×12=4（min）．。