八年级数学上册23立方根试题新版题新版北师大版84
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**立方根
专题立方根探究性问题1. （1）填表：
a ** **
1 1000 1000000
3a
（2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）；（3）根据发现的规律填空：
①已知33=1.442，则33000=_____________；
②已知30.000456=0.07696，则3456=_____________．2．观察下列各式：
（1）
2
2
3
=2
2
3
；（2）
3
3
8
=3
3
8
；（3）
4
4
15
=4
4
15
．
探究1：判断上面各式是否成立．（1）________；（2）________；（3）________ .
探究2：猜想
5
5
24
= ________ ．
探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．
拓展:3
2
2
7
=23
2
7
，3
3
3
26
=33
3
26
，3
4
4
63
=43
4
63
,…
根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．
答案：
1.解：（1）直接开立方依次填入：0.01；0.1；1；10；100．
（2）从表中发现被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位．
（3）①14.42 ②7.696
2.解：探究1：（1）成立 （2）成立 （3）成立
探究2：5524
探究3：21n n
n -=21n n n -（n≥2,且n 为整数）．理由如下： 21n n n -=321
n n n n -+-=221n n n ⨯-=21n n n -. 拓展：331n n n -=331
n n n -．理由如下： 331n n n -=4331
n n n n -+-=3331n n n ⨯-=331n n n -.