福建省福州屏东中学2020-2021学年第二学期八年级数学期末试题
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19．如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝﹣x+b与x轴交于点B（1，0），且这两条直线交于点C．
（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集．
20．某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的80艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图.
12．已知2是方程 的一个根，则该方程的另一个根是________.
13．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：当x=4时，y=______．
14．观察算式 ，则它的计算结果________．
15．直线y＝kx＋b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且（x1-x2）（y1-y2）<0，则常数k的取值范围是_______________．
福建省福州屏东中学2020-2021学年第二学期八年级数学期末试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一次函数 的图象与y轴的交点是( )
A．（1，0）B．（0，1）C．（ ，0）D．(0, )
2．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( )
A．15B．18C．21D．24
5．设A ，B ，C 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为（）
A． B． C． D．
6．某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2021年的基础上增加投入资金1600万元．设从2021年到2021年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是( )
（1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为；
（2）所抽取的自划船每艘乘坐人数的众数是；
（3）若每天将增加游客150人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？
21．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
16．如图，以Rt 的斜边AB为一边在 同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO，若CA= 2， ，那么四边形ABOC的面积为_______．
三、解答题
17．解下列一元二次方程：
（1）2x2﹣4x﹣1＝0
（2）（3x+1）2＝9x+3
18．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；
（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.
22．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
求证：四边形BMDN是菱形；
若 ， ，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
（1）若AD= ，运动时间为t，当四边形PCED为平行四边形时，求t的值；
（2）M是CP的中点，PF⊥AC，垂足为F，PG⊥CD，垂足为G，连接MF，MG，求证：∠GMF=2∠ACD．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求证：抛物线与直线有两个交点.
（3）若抛物线与直线的交点为A、B（A在B的左边），抛物线的对称轴上是否存在一点
P，使得△PAB为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标（用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由．
25．如图，在平行四边形ABCD中，延长BC至E点，使CE＝ BC，点P是AD边上的动点，以 cm/s的速度从D点到A点方向运动，连接AC、CP、DE．
A． BΒιβλιοθήκη Baidu C． D．
3．“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50名学生参加“中国梦•汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下
这些学生成绩的中位数和众数分别是( )
A．90分，94分B．93分，93分C．93分，94分D．94分，93分
4．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
9．已知点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）都在函数y=3x－7的图像上，若数据x1，x2，x3的平均数为3，方差为2，则另一组数据y1、y2、y3的平均数和方差分别为( )
A．1280(1＋x)＝1600B．1280(1＋2x)＝1600
C．1280(1＋x)2＝2880D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝2880
7．下列图像中，当 时，函数 与 的图象时（）
A． B． C． D．
8．已知△ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )
23．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46米木栏．
（1）若a＝26，所围成的矩形菜园的面积为280平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
24．已知抛物线 和直线y=－2mx＋4m－1，且m>0．
A．3，2B．2，2C．2，18D．3，6
10．二次函数y＝x2＋bx的对称轴为x＝1，若关于一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是( )
A．t＜8B．t＜3C．－1≤t＜3D．－1≤t＜8
二、填空题
11．小明在近三次的体育课上，测得“1分钟仰卧起坐”个数分别为51、50、52，则这三次“1分钟仰卧起坐”个数的方差是_______．
（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集．
20．某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的80艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图.
12．已知2是方程 的一个根，则该方程的另一个根是________.
13．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：当x=4时，y=______．
14．观察算式 ，则它的计算结果________．
15．直线y＝kx＋b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且（x1-x2）（y1-y2）<0，则常数k的取值范围是_______________．
福建省福州屏东中学2020-2021学年第二学期八年级数学期末试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一次函数 的图象与y轴的交点是( )
A．（1，0）B．（0，1）C．（ ，0）D．(0, )
2．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( )
A．15B．18C．21D．24
5．设A ，B ，C 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为（）
A． B． C． D．
6．某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2021年的基础上增加投入资金1600万元．设从2021年到2021年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是( )
（1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为；
（2）所抽取的自划船每艘乘坐人数的众数是；
（3）若每天将增加游客150人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？
21．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
16．如图，以Rt 的斜边AB为一边在 同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO，若CA= 2， ，那么四边形ABOC的面积为_______．
三、解答题
17．解下列一元二次方程：
（1）2x2﹣4x﹣1＝0
（2）（3x+1）2＝9x+3
18．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；
（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.
22．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
求证：四边形BMDN是菱形；
若 ， ，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
（1）若AD= ，运动时间为t，当四边形PCED为平行四边形时，求t的值；
（2）M是CP的中点，PF⊥AC，垂足为F，PG⊥CD，垂足为G，连接MF，MG，求证：∠GMF=2∠ACD．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求证：抛物线与直线有两个交点.
（3）若抛物线与直线的交点为A、B（A在B的左边），抛物线的对称轴上是否存在一点
P，使得△PAB为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标（用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由．
25．如图，在平行四边形ABCD中，延长BC至E点，使CE＝ BC，点P是AD边上的动点，以 cm/s的速度从D点到A点方向运动，连接AC、CP、DE．
A． BΒιβλιοθήκη Baidu C． D．
3．“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50名学生参加“中国梦•汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下
这些学生成绩的中位数和众数分别是( )
A．90分，94分B．93分，93分C．93分，94分D．94分，93分
4．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
9．已知点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）都在函数y=3x－7的图像上，若数据x1，x2，x3的平均数为3，方差为2，则另一组数据y1、y2、y3的平均数和方差分别为( )
A．1280(1＋x)＝1600B．1280(1＋2x)＝1600
C．1280(1＋x)2＝2880D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝2880
7．下列图像中，当 时，函数 与 的图象时（）
A． B． C． D．
8．已知△ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )
23．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46米木栏．
（1）若a＝26，所围成的矩形菜园的面积为280平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
24．已知抛物线 和直线y=－2mx＋4m－1，且m>0．
A．3，2B．2，2C．2，18D．3，6
10．二次函数y＝x2＋bx的对称轴为x＝1，若关于一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是( )
A．t＜8B．t＜3C．－1≤t＜3D．－1≤t＜8
二、填空题
11．小明在近三次的体育课上，测得“1分钟仰卧起坐”个数分别为51、50、52，则这三次“1分钟仰卧起坐”个数的方差是_______．