VaR模型在美元兑人民币汇率风险的实证分析

VaR模型在美元兑人民币汇率风险的实证分析

4.1样本选择与数据分析

4.1.1样本选择

本文所用数据来源为WIND 数据库，实时汇率网。在进行样本数据的取用上，本文考虑到两个方面的因素：数据频率和数据时期。一般情况下，低频率数据会对模型计算精度发生影像。选取的数据的跨度，过大的话，就会造成非正常数据越大。基于以上分析，本文选取近二年美元兑人民币汇率进行分析。

4.1.2数据分析

对2015年9月1日到2019年9月1日的时间之内，对于人民币兑美元汇率数据进行具体的对数处理，使用的具体的方法就是直接标价法，得到了可供操作的869个对数收益率样本数据，对于数据进行画图，具体如下所示：

图4-1 人民币兑美元汇率收益波动图

从人民币兑美元汇率收益波动图来看，人民币兑美元汇率总体上相对平稳，上下波动幅度并不大，在2018年2月到了了汇率的巅峰，从2018年二月开始人民币兑美元汇率开始下降，到了2018年12月下降到最低，然后又开始慢慢回升，到2019年3月后又稍稍下降。从而可以得出结论，进行对数收益率波动序列为稳定的时间序列。

1）正态性检验

对上文所得的数据进行相关的正态性检验，从上文可以看出，此数据具有金融行业之中经常不想看到的尖峰以及厚尾的特点，因此为了进行正态分布检验，必须采用JB检验法对于收集得来的数据来分析检验。进行正态检验图如下所示：

图4-2收益率分布直方图

运用MATLAB进行数据分析，可以得到：

表4-1收益率数据统计

从图3-2收益率分布直方图以及表3-1收益率数据统计，可以看出，收益率均值为0.000192；收益率中位数为0.000114，都大于0，表明了就人民币兑美元汇率总体情况而言，整个的态势处于上升趋势。人民币兑美元汇率对数收益率数

据的偏度为2.787267，据此可以知道，大量的人民币兑美元汇率数据点游离在右侧，也就是均值右偏，人民币兑美元汇率对数收益率峰度值为26.13747，远远大于3，此数据具有金融行业之中经常不想看到的尖峰以及厚尾的特点，收益率数据统计的JB 的值为14844.87，且概率值P 为0，就说明人民币兑美元汇率对数收益率数据的序列分布不服从正态分布的。

2)平稳性检验

对人民币兑美元汇率对数收益率的数据进行必要的平稳性检验，进而对于检验数据进行检验，以判断人民币兑美元汇率对数收益率是否存在趋势效应，本文选用的检验方法选择的是：ADF 检验。具体选择的人民币兑美元汇率对数收益率的ADF 检验表格如下所示:

表4-2 收益率的ADF单位根平稳性检验结果

从表4-2 收益率的ADF单位根平稳性检验结果，T统计量为-21.67848，这个时候求得的P值为0.0000，并且，收益率的数据中小于1％的置信水平下的值-3.440534，小于5％的置信水平下的值-2.865924，小于10％的置信水平下的值-2.569163，收益率的样本数据说明拒绝存在单位根的零假设，表明收益率序列平稳。

3)自相关性检验

为了防止人民币兑美元汇率对数收益率的时间序列的残差的各个量相互之间可能存在着的相关性，进而会对数据的处理造成极大的影像。因此，必须对人民币兑美元汇率对数收益率的数据进行必要的自相关性检验，进而对于检验数据进行自相关性检验，以判断人民币兑美元汇率对数收益率的变量之间是否存在自相关性，本文选用的检验方法选择的是：相关图法。具体选择的人民币兑美元汇率对数收益率的相关图法的结果表格如下所示:

图4-3收益率序列自相关与偏自相关图

从图4-3可以得知，序列自相关与偏自相关的系数，整体来说还是有点大的，说明在初期自相关的关系还是存在的。从图里面可以直观的看出，Q-Stat相伴概率P的数值，比1％的显著性水平要小得多，从而可以得到结论，收益率序列自相关关系拒绝原假设，也就是收益率时间序列不是独立的关系，而是一种存在这很强的相关性的关系。在滞后期为1期的时候，AC为0．141，Q-Stat相伴概率P的数值为0.000，比1％的显著性水平要小得多，从而可以得到结论，消息传播速度很快，不存在滞后性。

4）异方差性检验

为了防止所收集数据存在异方差，本文采用上面所采用的相关图法对残差平方序列进行相关的检验，用来查看上面所收集到的人民币兑美元收益率的数据是否存在ARCH 效应，对数日收益率残差平方序列结果表格如下所示:

表 4-4 人民币兑美元收益率时间残差平方序列的相关性分析结果

由表 4-4 人民币兑美元收益率时间残差平方序列的相关性分析结果可知，AC,PAC 系数较大，Q 同样非常的大，其时间残差平方序列P= 0，拒绝原假设，毫无疑问，序列存在自相关性，也就是可能存在 ARCH 效应，所以本文选择的是 GARCH 模型来对于收益率进行相关的计算。

4.2 构建VaR 模型

为了对于文章更好的进行了解，本文必须对于标准的GARCH(1，1)模型有所了解，标准的GARCH(1，1)模型见文献[20],其表达形式如下式（4-1）所示：

σt 2=ω+αμt−12+βσt−12

（4-1） 其中，

ω表示常数项，α表示具体的滞后一期的均值方程中的μt−12的系数为α，均值方程中的μt−12为t -1期之前，所有的的市场信息所发生的变化，对市场价格造成的影响进而造成的波动，σt−12为t -1期之前，条件方差方面，所有的的市场信息所发生的变化，对市场价格造成的影响进而造成的波动。

4.2.1 GARCH 模型

为了具体的求得本文所选则的GARCH(p，q)模型，参数P和q所代表的阶数的具体的求解，本文采用了经济学中的AIC拟合度准则，并且结合Durbin—Watson统计量，对于残差序列进行独立性检验，进而得到收益率时间序列的GARCH(1，1)模型模型；并且给出GARCH-T，GARCH-GED模型来对于GARCH(1，1)模型，并且实施参数估计：

表4-5 GARCH模型参数估计结果

(1) GARCH模型的常数项ω大于0，ARCH系数α大于0,GARCH系数β都大于0，满足GARCH模型的要求。GARCH系数β远远大于ARCH系数α，说明在突发性事件发生的情况之下，将对于汇率市场价格波动的影响会很大。α+β接近数值1，说明人民币兑美元汇率市场如果发生变化的话，市场信息会引起价格波动，并且这个影像会存在很长一段时间。

（2）GARCH-T的AIC值为-10.544，GARCH-GED的AIC值为-10.728，GARCH-GED的AIC值小于GARCH-T的AIC值，根据AIC拟合度规则，可以知道GARCH-GED拟合效果更好。

接着使用ARCH-LM 模型检验，检验GARCH（1，1）模型的ARCH 效应是否去除了，具体结果结果如表4-6所示。从表4-6 可以看出，obs*R^2值为12.06552，P是0.9350大于0.1，说明GARCH（1，1）模型已经充分消除了ARCH 效应。

表4-6 ARCH-LM检验结果

综上可以的得到，GARCH 模型可以表示为：