哈工大机械原理大作业19连杆

机械原理大作业（一）

作业名称：连杆设计

设计题目： 19

院系：机电工程学院

班级： 1408104

设计者：陈齐垚

学号： 1140810419

指导教师：林琳

设计时间： 2016年6月

哈尔滨工业大学机械设计

一、题目要求

1.计算构件2上点F的轨迹。

2.编程计算构件5和构件7的位移、速度和加速度线图。

3.撰写计算说明书。

二、机构的结构分析及基本杆组划分

1. 机构的结构分析

机构各构件都在同一平面内运动，活动构件数n=7，P L=10，P h=0。则机构的自由度为

F=3×n-2×PL-1×P H=3×7-2×10-0=1

2.基本杆组划分

（1）去除虚约束和局部自由度

本机构中无虚约束或局部自由度，此步骤跳过。

（2）拆杆组

从远离原动件（即杆1）进行拆分，就可以得到由杆 2,3 组成的 RRRⅡ级杆组， 4,5 组成的 RRPⅡ级杆组，以及 6,7 组成的 RRPⅡ级杆组，最后剩下Ⅰ级机构杆1。

（3）确定机构的级别

由（2）知，机构为Ⅱ级机构

三、各基本杆组的运动分析数学模型

为了程序的简便，以下分别对所涉及的杆组的一般形式进行分析，以方便建立函数。

①RRR Ⅱ级杆组的运动分析

如下图所示，当已知RRR杆组中两杆长l i、l j和两外副B、D的位置和运动时，求内副C的位置及运动以及两杆的角位置、角运动。

1) 位置方程

其中φi：

式中，

为保证机构的正确装配，必须同时满足lBD≤li+lj和lBD≥|li-lj|。φi表达式中的“+”表示运动副B、C、D为顺时针排列(如图中实线位置)；“-”表示B、C、D为逆时针排列(如图中虚线位置)。

以上两组式子联立，求得(xc，yc)后，可求得φj：

2) 速度方程

将式(3-16)对时间求导，可得两杆角速度方程为

式中，

内运动副C的速度方程为

3) 加速度方程

两杆角加速度为

式中，

内副C的加速度为

② RRP Ⅱ级杆组运动分析

RRP Ⅱ级杆组是由两个构件和两个回转副及一个外移动副组成的。如下图所示，已知RRP 杆组中的杆长li、lj和外副B的位置，滑块D导路的方向角，位移参考点K的位置及运动等，求内副C的位置以及滑块的位置和运动。

1) 位置方程

（3-23）消去式(3-23)中的S可得

式中，

为满足装配条件，要求|A0+lj|≤li。

按式(3-23)求得内副C的位移后再求出滑块D的位置S:

滑块D的位置方程为

2) 速度方程

l i杆的角速度为

滑块D的移动速度为

式(3-26)和式(3-27)中，

内副C的速度为

外移动副D的速度为

3) 加速度方程 li杆的角加速度αi和滑块D沿导路移动的加速度为

式中，

内副C点的加速度为

滑块上D点的加速度为

③同一构件上点的运动分析

1) 位置分析

2) 速度和加速度分析

将上式对时间t求导，可得速度方程：

将上式对时间t求导，可得加速度方程:

四、建立坐标系

由图 1-21 知，点 A 与滑块 5 的轨道在同一直线上，则从计算方便的角度考虑，取直线 AE 为 x 轴，直线 AE 过 A 点的垂线为 y 轴（正方向朝上），如原图所示

五、计算编程

对应上一部分列举的三种情况的程序如下：

1. RR杆组运动分析程序

注：该函数用于用RR类模块求B点运动

程序如下：

fai1=[0:pi/180:2*pi]; %原动件AB杆转角范围0~2π%

ommiga1=10; %AB杆角速度%

alpha1=0; %AB杆角加速度%

xA=0;yA=0;vxA=0;vyA=0;axA=0;ayA=0; %运动副A位置、速度、加速度%

lAB=120; %杆AB长%

xB=xA+cos(fai1)*lAB; %运动副B位置%

yB=yA+sin(fai1)*lAB;

vxB=vxA-ommiga1*lAB*sin(fai1);%运动副B速度%

vyB=vyA+ommiga1*lAB*cos(fai1);

axB=axA-ommiga1^2*lAB*cos(fai1)-alpha1*lAB*sin(fai1); %运动副B加速度%

ayB=ayA-ommiga1^2*lAB*sin(fai1)+alpha1*lAB*cos(fai1);

2.RRP Ⅱ级杆组运动分析程序

注：该函数用于用RRRⅡ级杆组模块求C点运动

程序如下

xD=348; %运动副D位置、速度、加速度% yD=-138;

vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0;

lBC=170; %杆BC长%

lCD=350; %杆CD长%

LBD=realsqrt((xD-xB).^2+(yD-yB).^2); %BD间距离%

A0=2*lBC*(xD-xB);

B0=2*lBC*(yD-yB);

C0=lBC^2+LBD.^2-lCD^2;

fai2=2*atan((B0+1*realsqrt(A0.^2+B0.^2-C0.^2))./(A0+C0));%杆BC转角%

xC=xB+lBC*cos(fai2); %运动副C位置%

yC=yB+lBC*sin(fai2);

fai3=atan((yC-yD)./(xC-xD))+pi;%杆CD转角%

C2=lBC*cos(fai2);

S2=lBC*sin(fai2);

C3=lCD*cos(fai3);