一种简易的摄像机标定方法
摄像机标定 方法
摄像机标定方法摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，主要目的是确定摄像机的内外参数，以便将图像中的像素坐标转换为世界坐标。
摄像机标定有多种方法可供选择，其中包括使用标定物体、使用棋盘格、使用角点等。
下面将详细介绍其中的几种方法。
第一种方法是使用标定物体进行摄像机标定。
该方法需要摄像机拍摄带有已知尺寸的标定物体，例如固定尺寸的棋盘格或标尺。
通过测量图像中标定物体的像素坐标和已知尺寸，可以计算出摄像机的内外参数。
这个过程通常涉及到图像坐标和世界坐标的转换，以及通过最小二乘法进行参数求解。
第二种方法是使用棋盘格进行摄像机标定。
这种方法是比较常用且简单的一种标定方法。
首先，在摄像机拍摄的图像中绘制一个棋盘格，然后使用摄像机内参数和外参数将棋盘格的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的棋盘格角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常使用角点检测算法来自动检测图像中的棋盘格角点。
第三种方法是使用角点进行摄像机标定。
这种方法也是比较常用的一种标定方法。
和使用棋盘格类似，该方法也是通过摄像机内参数和外参数将角点的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
角点通常是由几条直线的交点或者是物体的尖锐边缘。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常也使用角点检测算法来自动检测图像中的角点。
除了上述几种常用方法，还有其他一些比较新颖的摄像机标定方法。
例如，基于模板匹配的方法可以在不需要标定物体的情况下估计摄像机的内外参数。
这种方法需要摄像机拍摄多幅图像，并在每幅图像中定位模板。
通过比较模板在不同图像中的位置，可以估计摄像机的内外参数。
此外，还有基于结构光的方法和基于手眼标定原理的方法等。
总之，摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，有多种不同的方法可供选择。
使用标定物体、棋盘格、角点等进行摄像机标定是常见的方法。
这些方法可以通过采集多幅图像并测量像素坐标，计算摄像机的内外参数。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的一项重要技术，用于确定相机的内参矩阵和外参矩阵，从而实现图像的准确测量与三维重建。
本文将介绍几种常用的摄像机标定方法，包括直接线性变换（DLT）、Zhang的标定法、Tsai的标定法、径向畸变模型等。
1.直接线性变换（DLT）方法：直接线性变换方法是摄像机标定最基础的方法之一，通过在物体平面上放置多个已知几何形状的标定物体，测量它们的图像坐标和真实坐标，通过最小二乘法求解相机的投影矩阵。
DLT方法简单直接，但对噪声敏感，容易产生误差。
2. Zhang的标定法：Zhang的标定法是一种常用的摄像机标定方法，通过在平面上放置一系列平行的标定板，根据不同位置姿态下的标定板的图像坐标和物理坐标，运用最小二乘法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。
Zhang的标定法提高了标定的精度和稳定性，但要求标定板在不同位置姿态下具有较大的变化。
3. Tsai的标定法：Tsai的标定法是一种基于摄像机的投影模型的标定方法，通过摄像机的旋转和平移矩阵，以及曲率和径向畸变的参数，对图像坐标和物理坐标之间的映射关系进行数学推导和求解。
Tsai的标定法可以对畸变进行校正，提高图像测量的精度。
4. Kalibr工具包：Kalibr是一个开源的摄像机标定和多传感器校准工具包，结合了多种摄像机标定方法，例如DLT、Tsai、Zhang等。
Kalibr工具包不仅可以标定单目相机，还可以标定双目和多目视觉系统，对相机的内参、外参、畸变等参数进行标定和优化，同时还能进行相机的手眼标定、IMU与相机的联合标定等。
5. Di Zhang的自标定方法：Di Zhang提出了一种基于相对边界点的自标定方法，通过提取图像中的特定点边界，通过对这些边界点位置的检测与分析，实现对相机内参和外参的求解。
这种方法不需要使用标定板等外部标定物体，只需要相机自身可以看到的物体边界即可进行标定。
6.径向畸变模型：径向畸变是摄像机成像中常见的一种畸变形式，主要表现为物体边缘呈弯曲的形式。
一种相机标定方法
一种相机标定方法
相机标定是指根据摄影机的内部和外部参数，确定摄影机所拍摄物体的三维坐标与图像上的二维坐标之间的准确关系。
一种常见的相机标定方法是使用相机标定板。
相机标定板是一个具有已知尺寸和模式的平面板，通常是由方形或圆形的黑白格子组成。
标定板应该放置在静止的平面上，并且位于摄像机的整个视场中。
以下是一种相机标定的步骤：
1. 摄像机采集图像：在标定板上采集多张图像。
这些图像应该涵盖摄像机可能使用的不同位置和角度。
2. 提取标定板角点：利用图像处理技术，如角点检测算法，从图像中提取标定板的角点。
角点是标定板格子交叉点的位置。
3. 标定板角点的三维坐标：通过测量标定板的实际尺寸，可以确定标定板角点的三维坐标。
4. 相机参数估计：使用相机模型和标定板角点的二维-三维对应关系，通过最小化重投影误差的优化算法，估计出相机的内部参数（如焦距、主点位置）和外部参数（如旋转和平移矩阵）。
5. 校正和验证：根据估计出的相机参数，对标定板图像进行校正，使得图像中的物体位置和标定板上的物体位置能够精确对应。
通过检查校正结果的准确性和稳定性，可以验证相机标定的质量。
相机标定方法可以根据具体的应用和需求进行调整和改进，但以上步骤是一个基本的相机标定流程。
单目摄像机标定方法
单目摄像机标定方法《嘿，单目摄像机标定秘籍来啦！》嘿，我的好哥们儿/好姐妹儿！今天我来给你唠唠单目摄像机标定这个神奇的事儿，这可是我的独家秘籍哦！首先啊，咱得准备好工具，就像你出门得带钥匙一样重要。
咱得有个标定板，这玩意儿就像是单目摄像机的好朋友，能帮它找到自己的定位。
然后呢，把这个标定板放好，放得稳稳当当的，可别让它东倒西歪的，不然单目摄像机都不知道该咋对焦啦！这就好比你走路，路要是歪歪扭扭的，你不得摔跟头啊。
接下来，就是让单目摄像机开始工作啦！让它对着标定板一顿猛拍，就像你看到好吃的猛吃一样。
哈哈，别笑，真的很形象好不好！这时候单目摄像机就会把标定板的各种信息都记录下来。
在这过程中啊，你可得注意了，别让什么奇怪的东西挡在摄像机前面，不然它就像被人蒙上了眼睛，啥都看不清啦。
我跟你说，我有一次就不小心把我的臭袜子扔到镜头前面了，哎呀妈呀，那拍出来的都是啥呀！拍完之后呢，就得开始分析这些照片啦。
这就像是你考试完了要改卷子一样。
看看单目摄像机拍得清不清楚，有没有啥问题。
然后根据这些照片和一些专业的软件，算出各种参数。
这可有点像解方程，你得一步一步来，不能着急。
这时候你可能会问啦，“哎呀，这么多参数，我咋记得住啊？”嘿嘿，别担心，你就把它们想象成你喜欢的明星的电话号码，肯定能记住！哈哈，开个玩笑啦。
算完参数之后，可别以为就大功告成了哦！还得检验一下呢。
就像你做好了一道菜，得尝尝味道对不对。
如果检验没问题，那恭喜你，你成功掌握了单目摄像机标定的方法啦！要是有问题，别着急，咱再重新来一遍，就当是复习了。
总之呢，单目摄像机标定就是这么个事儿，听起来好像很复杂，其实只要你按照我说的步骤一步一步来，肯定能学会。
就像走路一样，一步一步走稳了，就能走到目的地。
好啦，我的好哥们儿/好姐妹儿，赶紧去试试吧！祝你成功哦！。
摄像机标定方法及原理
摄像机标定方法及原理摄像机内参数标定方法及原理：1.赋参法：a.使用透镜测量摄像机的焦距，根据透镜公式可求解出摄像机的内参数，如焦距、主点坐标等。
b.使用标准栅格或尺子等物体在距离摄像机一定位置处摆放，通过测量图像上物体的特征点的像素坐标和实际物体的尺寸，对内参数进行估计。
2.视差法：a.使用双目立体视觉系统，通过数学推导得到根据视差计算焦距和主点坐标的公式，从而标定摄像机的内参数。
b.具体操作时，将一张标定板放在双目系统的不同位置处，通过左右摄像机拍摄到的标定板图像，计算出两个图像的视差，进而估计出焦距和主点的坐标。
摄像机外参数标定方法及原理：1.立体视觉法：a.使用双目立体视觉系统，通过测量双目在空间中的位置关系，从而确定摄像机的外参数（即相对于参考坐标系的位置和姿态）。
b.一般情况下，通过观察物体在空间中的三维坐标和其在两个图像上的对应点的像素坐标，可以计算出外参数。
2.惯性传感器法：a.使用惯性传感器等设备，通过测量摄像机在三维空间中的加速度和角速度等信息，可以估计出摄像机的运动轨迹和姿态。
b.参考标定板等物体，在摄像机的运动过程中进行拍摄，根据拍摄到的图像和传感器测量的信息，计算出摄像机的外参数。
摄像机校正方法及原理：1.畸变校正法：a.摄像机的透镜会引入径向畸变和切向畸变，通过收集一组由标定板拍摄得到的图像，并对图像进行处理，去除畸变。
b.基于非线性最小二乘法，对摄像机内参数和畸变系数进行优化，得到校正后的摄像机参数。
2.摄像机自标定法：a.在摄像机运动过程中，摄像机捕捉到的图像中存在物体之间的三维关系，可以通过计算这些三维关系得到摄像机的内外参数。
b.根据三维重建的准确性和稳定性的要求，通过最小二乘法等算法，对摄像机内外参数进行优化。
摄像机标定的原理主要是通过数学模型和图像处理算法对摄像机的成像过程进行建模和估计。
通过收集一系列由标定板或其他具有已知形状和尺寸的物体拍摄得到的图像，分析图像上的特征点和相应的三维物体的几何关系，可以获得摄像机的内外参数。
车载摄像机的一种简易标定方法
车载摄像机的一种简易标定方法
车载摄像机的简易标定方法可以参考以下步骤：
1. 将车辆停在一个直线道路上，确保周围没有其他车辆或障碍物。
2. 将摄像机安装在车辆前方的适当位置，并确保它拍摄到车辆前方的道路。
3. 在摄像机的画面中选择一个明显可识别的地标，如路边标志、路口或明显的地面特征。
4. 在手机或其他设备上下载一款标定工具应用程序，如OpenCV的Camera Calibration工具箱或车载摄像机标定器。
5. 打开标定工具应用程序，并将摄像机的画面对准所选地标。
6. 标定工具应用程序会自动识别摄像机的内参和畸变参数，并生成标定文件。
7. 将生成的标定文件保存到摄像机所连接的电脑或设备中。
8. 最后，将保存的标定文件应用于摄像机的图像处理算法中，以实现更准确的跟踪和检测功能。
需要注意的是，这只是一种简易的标定方法，准确度可能不如专业的标定方法高。
如果需要更高精度的标定结果，建议咨询专业的摄像机标定服务供应商。
相机标定拍摄方法
相机标定拍摄方法相机标定是计算机视觉中的重要任务，它主要是通过确定相机的内部参数和外部参数来将图像中的物体从二维图像坐标变换到三维世界坐标，从而实现对物体的精确测量和三维重构。
相机标定的关键是通过拍摄特定的标定板或者标定物体来获取一组已知的图像特征点，并利用这些特征点进行参数估计。
以下是一种常见的相机标定拍摄方法，包括准备工作、标定板的选择、图像采集、特征提取和参数估计等步骤。
准备工作：1.确保相机处于稳定的状态，并解除相机上的自动设置，如自动对焦、自动曝光和自动白平衡等。
2.准备一个标定板或者标定物体，要求表面上具有明显的特征，如棋盘格、圆点阵列或灰度平面等。
3. 安装相机标定软件或库，如OpenCV，以便进行后续图像处理和参数估计。
标定板的选择：1.标定板的尺寸应该足够大，以填满相机视野中的大部分区域。
2.标定板的形状和特征应该容易检测和提取。
3.标定板的材质和颜色应该与实际应用场景保持一致，以确保标定结果在实际应用中的准确性。
图像采集：1.将标定板放置在相机视野内，确保标定板平面与相机成像平面平行。
2.对相机进行适当的调整，以使标定板的特征点在图像中呈现出良好的分辨率和对比度。
3.拍摄一系列包含标定板的图像，尽量覆盖不同的角度、距离和姿态。
特征提取：1.对于棋盘格标定板，利用图像处理算法提取棋盘格角点，得到图像中的特征点坐标。
2.对于其他类型的标定板，如圆点阵列或灰度平面，同样利用图像处理算法提取特征点坐标。
参数估计：1.利用提取到的图像特征点坐标和已知的标定板或物体的实际尺寸，进行相机内部参数的估计，如焦距、畸变系数和主点偏移等。
2.利用估计的相机内部参数和图像特征点坐标，进行相机的外部参数估计，如相机位置和姿态。
相机标定的最终目标是得到精确的相机内外参数，以便在应用中实现准确的物体测量和三维重构。
标定结果可以用于矫正图像畸变、进行物体测量和姿态估计等任务。
需要注意的是，相机标定过程中的数据采集和图像处理需要一定的专业知识和经验。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理中非常重要的一环，它是通过对图像上已知几何形状的目标进行测量和分析，从而确定摄像机的内参和外参参数的过程。
摄像机标定的目的是为了减小或排除摄像机和图像采集设备的误差，使得图像处理和计算机视觉算法能够更精确地分析和处理图像。
目前，摄像机标定有多种方法，可以根据不同的需求和场景选择适合的方法。
下面将介绍常见的几种摄像机标定方法。
1.二维标定方法二维标定方法是最简单的一种方法，它可以通过对图像中已知平面上的特定点进行测量和分析来确定摄像机的内参参数。
这种方法适用于单目摄像机的标定，通常使用棋盘格或者三维坐标系的特征点标定图像。
2.三维标定方法三维标定方法是一种比较常用的摄像机标定方法，它可以通过对场景中已知三维点和其在图像中的投影进行测量和分析，确定摄像机的外参参数。
通常使用标定板或者特殊形状的物体作为标定点，通过测量物体在图像中的位置和姿态来确定摄像机的外参参数。
3.立体标定方法立体标定方法适用于双目摄像机或者多目摄像机的标定，它可以通过对左右两个摄像机图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和外参参数。
立体标定方法通常使用立体标定板或者多个标定点，通过匹配左右图像中对应点的位置和姿态来确定摄像机的内参和外参参数。
4.鱼眼镜头标定方法鱼眼镜头标定方法适用于鱼眼摄像机的标定，它可以通过对鱼眼图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和畸变参数。
鱼眼镜头标定方法通常使用特殊的标定板和算法，通过减少或者消除鱼眼镜头的畸变效果来提高图像的质量和准确性。
5.自动标定方法自动标定方法是一种通过计算机算法自动计算和确定摄像机内参和外参参数的方法。
这种方法通常使用特殊的标定板或者标定物体，通过分析图像中的特征点和线条等信息来确定摄像机的内参和外参参数。
总结：摄像机标定是计算机视觉和图像处理中重要的一环，有多种方法可选。
常见的摄像机标定方法包括二维标定、三维标定、立体标定、鱼眼镜头标定和自动标定方法等。
相机标定技巧
相机标定技巧相机标定是计算机视觉中的一个重要步骤，它是指通过对相机的内部参数和外部参数进行估计，从而使得计算机能够更准确地理解和分析图像。
相机标定技巧是实现这一过程的关键，本文将介绍几种常用的相机标定技巧。
一、棋盘格标定法棋盘格标定法是最常用的相机标定方法之一。
它通过在棋盘格上精确的标记角点，并利用相机拍摄得到的图像中的角点位置信息，来估计相机的内部参数和外部参数。
具体步骤如下：1. 准备一个具有已知尺寸的棋盘格，如8x6的方格。
2. 在相机和棋盘格之间保持适当的距离，以便能够拍摄到整个棋盘格。
3. 使用相机拍摄多张包含棋盘格的图像，尽量覆盖不同的角度和姿态。
4. 对每张图像进行角点检测，找到棋盘格的角点位置。
5. 根据棋盘格的已知尺寸和图像中的角点位置，使用标定算法计算相机的内部参数和外部参数。
二、球体标定法球体标定法是利用多个球体的已知三维坐标和图像中的对应点，来估计相机的内部参数和外部参数。
它的优点是对场景的要求较低，只需要在拍摄图像中有几个球体就可以进行标定。
具体步骤如下：1. 在场景中放置多个已知尺寸的球体，并记录它们的三维坐标。
2. 使用相机拍摄多张包含球体的图像，尽量覆盖不同的角度和姿态。
3. 对每张图像进行球体检测，找到球体的图像坐标。
4. 根据球体的已知三维坐标和图像中的坐标，使用标定算法计算相机的内部参数和外部参数。
三、直线标定法直线标定法是利用多个已知世界坐标系中的直线和图像中的对应直线，来估计相机的内部参数和外部参数。
它适用于场景中存在大量直线的情况，如建筑物、室内环境等。
具体步骤如下：1. 在场景中选择多条已知世界坐标系中的直线，并记录它们的三维坐标。
2. 使用相机拍摄多张包含直线的图像，尽量覆盖不同的角度和姿态。
3. 对每张图像进行直线检测，找到图像中的直线。
4. 根据已知的世界坐标系中的直线和图像中的直线，使用标定算法计算相机的内部参数和外部参数。
四、靶标标定法靶标标定法是一种基于图像中具有特定几何形状的靶标的相机标定方法。
双目摄像头标定方法
双目摄像头标定方法摄像头标定是计算机视觉领域中的重要步骤，它用于确定摄像头的内外参数，以便将图像坐标转换为世界坐标。
双目摄像头标定是指对双目摄像头进行内外参数的标定，以实现双目立体视觉的应用。
本文将介绍一种常用的双目摄像头标定方法。
1. 准备工作在进行双目摄像头标定之前，需要准备一些必要的工具和设备。
首先，你需要一对双目摄像头，确保两个摄像头之间的距离固定不变。
其次，你需要一个标定板，可以是黑白棋盘格或者其他图案。
最后，你需要一台计算机和相应的图像处理软件。
2. 标定板的选择标定板是进行双目摄像头标定的关键，不同的标定板对标定结果有一定的影响。
常见的选择是黑白棋盘格，因为其具有明显的边缘和角点，便于提取和匹配。
标定板的大小应该适中，既能够容纳足够的角点，又能够放置在摄像头视野范围内。
3. 角点提取将标定板放置在摄像头的视野范围内，保持标定板平整且不发生形变。
通过摄像头采集一系列图像，然后使用图像处理软件提取标定板上的角点。
角点提取的目的是为了后续的角点匹配和计算。
4. 角点匹配将左右两个摄像头采集到的图像进行角点匹配，找出对应的角点对。
这可以通过计算角点之间的距离和角度来实现。
由于双目摄像头具有一定的视差，因此在角点匹配时需要考虑到视差的影响。
5. 内参数标定内参数标定是指确定摄像头的焦距、主点和畸变参数。
通过采集一系列的图像，可以使用相机标定的方法来计算这些参数。
其中，最常用的方法是张正友标定法。
该方法利用了标定板上的角点信息，通过最小二乘法求解摄像头的内参数。
6. 外参数标定外参数标定是指确定摄像头的位置和姿态参数。
通过采集一系列的图像，可以使用立体视觉的方法来计算这些参数。
其中，最常用的方法是立体标定法。
该方法通过匹配左右摄像头的特征点，计算摄像头之间的位移和旋转关系，从而得到摄像头的外参数。
7. 标定结果评估在完成双目摄像头的标定之后，需要对标定结果进行评估。
评估的方法可以是重投影误差，即将世界坐标转换为图像坐标并与标定结果进行比较。
摄像机标定中的相机内外参数求解方法
摄像机标定中的相机内外参数求解方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理领域中的重要问题之一。
它涉及到确定相机的内外参数，以便准确地将图像上的像素坐标转换为物理世界中的真实坐标。
相机内外参数的求解方法有多种，本文将介绍一些常用的方法和算法。
一、相机内参数求解方法相机内参数是指描述相机固有特性的参数，包括焦距、主点坐标和像素间距等。
求解相机内参数的方法主要包括棋盘格法和直接线性变换法。
1. 棋盘格法棋盘格法是一种简单而有效的相机标定方法。
它通过在摄像机视野内放置一个已知尺寸的棋盘格，并利用图像中棋盘格的角点位置与实际物理世界中棋盘格的角点位置之间的对应关系来求解相机的内参数。
具体步骤如下：1) 在摄像机视野内放置一个已知尺寸的棋盘格。
2) 使用相机拍摄多张包含棋盘格的图像。
3) 对每张图像进行角点检测，找到图像中棋盘格的角点。
4) 利用检测到的角点位置和实际物理世界中角点的位置之间的对应关系，使用最小二乘法求解相机的内参数。
2. 直接线性变换法直接线性变换法是另一种常用的相机内参数求解方法。
它通过拍摄多张图像，利用相机的投影模型和对应的图像点与物理世界点之间的对应关系，建立一个线性方程组，然后使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内参数。
具体步骤如下：1) 使用相机拍摄多张不同角度和姿态的图像。
2) 提取每张图像中的对应特征点，建立图像坐标与物理世界坐标之间的对应关系。
3) 根据相机的投影模型，将图像坐标转换为物理世界坐标。
4) 建立线性方程组，将物理世界坐标和相机的内参数之间的关系表示为一个线性方程组。
5) 使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内参数。
二、相机外参数求解方法相机外参数是指描述相机相对于世界坐标系的姿态和位置的参数，包括旋转矩阵和平移向量等。
求解相机外参数的方法主要包括直接线性变换法和非线性优化法。
1. 直接线性变换法直接线性变换法可以同时求解相机的内外参数。
它通过拍摄多张已知物理世界坐标和对应图像坐标的图像，利用相机的投影模型和对应的图像点与物理世界点之间的对应关系，建立一个线性方程组，然后使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内外参数。
一种简易的摄像机标定方法
信 息 出发 ， 算三位 空 间物体 的位置 、形状 等信 息 ， 计 并
标定 平面（ 标定板 ） 以上 的图像 ， 可以求出摄像机的 ２幅 就 内外 ， 而且 平面模 板 的制作 简单 ， 因此这 种
本 文 采用 的 即为 张 正友 的平 板标 定法 。对 于 标定 点 阵列 中心提取运 用椭 圆拟合 获得 ； 由于 张正友 平板标 定 法 对模 板 和 图像 点 的 单 应性 要 求 ， 文还 给 出了简 本 单 易 行 的 圆阵 列排 序 方法 ， 而 给 出了完 整 的摄 像 机 从
方法 更简单 、灵活【 。 引
由此识别 环 境 中的物 体 。图像 上每 一点 亮度 反 映 了空
间物体表 面某点反射 光的强度 ， 而该 点在 图像上 的几 何 位置 则与 空 间物体表 面相应 点 的几何 位 置有 关 。这 些 位置 的相互 关系 ， 由摄像机成像 的几何模 型所决 定 。该
２ 标 定 原 理
２ １ 摄像 机模型 ．
摄像 机 模 型 的选 择 直 接 影 响 了 最 后 的标 定 结 果 。
常 用的针孔模型【 略了透镜的厚度和 畸变 的存在 ， 】 ，忽 因 此 不 能很 好 的反 映实 际情 况 。本 文算 法 中考 虑 了二 阶
经 验 交 流
Ｔ ｃ ｉ ａＩ ｅ ｈｎ ｃ Ｇｏｍｍｕｎ ｃ ｔｏｎ ｉａ ｉ ｓ
自 动 化 技 术 与应 用 》２ １ ０ ０年第 ２ ９卷第 １期
一
种 简 易 的摄像 机标 定 方 法 ★
王 伟 华 。宋 申 民
（ 哈尔滨工业大学航天学 院 ， 黑龙江 哈尔滨 １ ０ ０ ） ０ １ ５
摄像机标定方法综述
摄像机标定方法综述摄像机标定是指将图像中的像素坐标与真实世界中的三维物体坐标相对应的过程。
摄像机标定在计算机视觉和机器视觉领域中广泛应用，比如目标识别、目标追踪、立体视觉等任务。
下面将就几种常用的摄像机标定方法进行综述。
1.直接线性变换(DLT)方法：直接线性变换是最早提出的摄像机标定方法之一、该方法通过摄像机拍摄具有已知三维坐标的物体，并通过图像中物体投影的像素坐标计算出摄像机内部的参数（如焦距和像素坐标系原点等）和外部参数（如摄像机的旋转和平移矩阵）。
DLT方法的精度受到图像中噪声和非线性畸变的影响，因此通常需要进行非线性优化。
2.张正友标定方法：张正友标定方法是基于经典的DLT方法而改进的一种摄像机标定方法。
该方法通过使用多个摄像机拍摄一组模板图案(如棋盘格)，并根据图案在图像中的投影计算出摄像机的内外参数。
该方法克服了DLT方法的不足，可以有效地降低标定过程中的误差。
张正友标定方法已经成为摄像机标定的事实标准。
3.陈氏标定方法：陈氏标定方法是一种基于棋盘格划分的摄像机标定方法。
该方法相比于其他标定方法更具鲁棒性，能够处理大部分图像畸变，包括径向畸变和切向畸变。
陈氏标定方法不依赖于特定的图案设计，可以适用于各种不同形状和规模的棋盘格标定板。
此种标定方法能得到相对准确的摄像参数。
4.光束投影法：光束投影法也是一种常用的摄像机标定方法。
光束投影法通过摄像机对多个光束的拍摄，利用光束在三维空间中的重合关系来计算摄像机的内外参数。
光束投影法具有较高的精度和计算效率，可适用于复杂场景中的标定问题。
5.基于结构光的标定方法：结构光标定方法是一种基于投影的摄像机标定方法。
该方法使用一个激光投影仪将结构光（如条纹或网格）投影到摄像机视野中的物体上，然后通过分析图像中的结构光变形情况计算出摄像机的内外参数。
该方法具有较高的精度和稳定性，可适用于复杂环境下的标定。
以上介绍了几种常用的摄像机标定方法，每种方法都有其适用的特定场景和优缺点。
有哪些相机标定的方法
有哪些相机标定的方法
一、特征点标定法
1、棋盘格标定法
棋盘格标定法是最常用的一种相机标定方法，它的特点是标定环境里有一幅预先绘制好的棋盘格，棋盘格是由一定数量的方形格子组成，每个格子上放置一个不同的黑白标定标志，它可以用来测量棋盘格上标定点的位置和重要的尺寸参数以及它们的空间关系。
通过棋盘格标定，可以获得标定时相机安装的参数，以及拍摄图像与世界坐标系之间的尺度参数。
2、线性标定法
线性标定法是一种基于物体的简单标定法，它可以用于在任意场景下标定相机参数。
线性标定法的特点是简单，快速，准确。
它可以用来测量物体上的几个点，然后使用多点线性拟合技术来估计相机参数。
因为它的简单且快速，线性标定法在应用时被广泛使用。
3、距离标定法
距离标定法是一种基于距离原理的标定方法。
它可以用来测量在定点几何中物体的位置和大小，以及在更高级场景中标定相机参数。
距离标定有利于减少其他标定方法中的不确定性，因为它可以从一个点精确测量出其标定参数。
二、运动标定法
运动标定法是一种从时变运动影像中标定相机参数的方法，它可以用来测量运动轨迹上的空间点位置，以及它们与相机之间的相对位
置和关系。
通过运动标定，可以获得相机参数，甚至可以从两个不同时刻的视频帧中估计出相机运动的运动轨迹。
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u = f x xd + u 0 v = f y y d + v0
(4)
3
标定系统实现
首先本文所采用模板为 18 × 18 的圆阵列标定板 , 使
其中
f x = f g sx / dpx f y = f / dpy
用 CCD 相机自带的编程接口完成图像采集工作。上述 (5) 工作都完成之后 , 我们将按照以下步骤完成标定 : (1) 获得一组( ≥ 2 )标定用实验图像数据, 如图 1 所示。
各参数的意义 : f 为摄像机的有效焦距 ; sx 为比例 因子, 用来适应在计算机图像( 帧存) 水平方向( x 方向) 上 带来的种种不确定因素 ; d p x 为计算机图像在水平方向 ( x 方向) 上相邻两像素之间的有效距离( mm / pixel ); dpy 为计算机图像在垂直方向( y 方向) 上相邻两像素之间的 有效距离( mm / pixel ); u0 为镜头光轴 Z 与图像平面的交 点 Oi 在像素坐标系 u 轴上的坐标值; v0 为 Oi 在像素坐标 系 v 轴上的坐标值。
信息出发 , 计算三位空间物体的位置、形状等信息 , 并 由此识别环境中的物体。图像上每一点亮度反映了空 间物体表面某点反射光的强度 , 而该点在图像上的几何 位置则与空间物体表面相应点的几何位置有关。这些 位置的相互关系, 由摄像机成像的几何模型所决定。该 几何模型的参数称为摄像机参数, 这些参数必须由实验 与计算来确定 , 实验与计算的过程称为摄像机标定[1 ,2 ] 。 至今已经有许多摄像机标定的方法。如 T sa i 提出的基 于三维标定参照物的标定方法[ 3] , 标定参照物一般由两 块互相垂直的平面模板组成, 标定前需要知道参照物表 面标定点的空间三维坐标, 因而这种方法需要一套昂贵 的精密标定设备。张正友提出了基于二维平面模板的 标定方法[ 4] , 张氏标定法只要求从不同角度拍摄的同一
(2) 将坐标值 Pc ( X c , Yc , Z c ) 在针孔模型中进行规范化 投影 , 得到归一化的坐标值 Pn ( x, y ) 为
X / Z x Pn = c c = Yc / Zc y
2.3 标定方法
张氏标定法要求一个精确定位点阵的平面模板。 然后通过自由移动摄像机或标定模板, 使得摄像机至少 在 2 个不同的位置 ( 相对标定模板 ) 拍摄模板图像 , 通过 模板上的点和其图像的单应性(Homograph) 来确定摄像 机内参 , 可以进一步解出摄像机的外参。 然后再以这些参数为初始值 , 在考虑畸变的同时 应用 Levenber g-Ma rquar dt 算法对图像点与再投影点 间的距离之和进行非线性最小优化 , 以得到一组精度 更高的值。
图3
已处理图像
(4) 利用 MATLAB 中的 Canny 算子边缘检测命令 对图像进行处理得到边缘图像 , 如图 4 所示。
图6 图4 边缘检测
排序完毕
(7) 设定一阈值 ε ( ε > 0 ), 使当对一个中心点进行排 序时, 图像点到其相对应排序点的距离小于 ε , 而到其他 排序点的距离均大于 ε 。由于摄像机畸变并不很大, 所 以容易知道 ε 是存在的, 由此便得到了排序好的中心点 数据。如图 6 所示。 (8) 利用张正友标定算法完成标定。
4
实验
实验采用 DH-SV1410FM CCD 相机, 焦距 12mm 的
镜头, 所采集到的图像分辨率为 1392 ×1040 像素。标定 板为深圳科创公司的圆阵列标定板( 条件有限亦可采用 打印标定板 ), 圆直径 5mm , 圆心距 10m m 。
表1
标定结果
根据上述标定原理和实验步骤进行实验。为了验 证标定程序的结果 , 利用深圳科创公司的标定软件对同 样的原始图像进行标定 , 将所得到的标定值与本文的标 定结果进行比较 , 比较结果如表 1 所示 , 其中计算值为 (6) 以上所得到的圆阵列的中心坐标为无序的, 为了 是圆阵列与其图像点一一对应, 我们还设计了简易的排序 算法。利用 MATLAB 所提供的功能, 我们先获得圆阵列 本文实验得到的值 ; 给定值为科创公司的标定软件的 值。从表中可以看到 , 两者的值是非常接近的。 （下转第 106 页）
2
标定原理
摄像机模型的选择直接影响了最后的标定结果。
2.1 摄像机模型
常用的针孔模型[6,7]忽略了透镜的厚度和畸变的存在, 因 此不能很好的反映实际情况。本文算法中考虑了二阶 径向畸变, 比只引入一阶径向畸变的 Tasi 模型和针孔模 型更加真实地反映了透镜实际的畸变情况[8]。在该模型 中 , 将空间点 P 在世界坐标系中的坐标值 ( X w ,Y w , Z w ) 变
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(3) 利用 Wi ndows XP 操作系统自带画图软件将 除标定板图像以外的其他多余部分去掉 , 如图 3 所示。
四个角圆的中心坐标, 然后计算出相邻两点之间在图像坐 标系上的距离, 将其 17 等分( 因为圆阵列为 18 × 18 ), 由此便 可得到有序的与圆阵列一一对应的辅助排序阵列, 如图 5 中加号所示。
A Simple Camera Calibration Method
WANG Wei-hua, SONG Shen-min
( School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001 China )
Abstract: For the simplification of previous camera calibration method,the pre-processing requirements of the method are dicussed, a simple camera calibration method based on MATLAB is given. This method completes lots of pre-processing by popular software,reduces the difficulty of programming and workload.The experimental results show that this method has high accuracy.It can meet the needs of august reality and other computer vision systems. Key words: somputer vision;circle array plate; MATLAB; august reality; camera calibration
102 | Techniques of Automation & Applications
(2) 利用 ACDSee( 版本号 12.0.0.58849, 此处亦可 用其他软件) 的曝光功能将所采集图像进行曝光, 使图像 背景与标定板灰度反差极大 , 如图 2 所示。
图2
曝光图像
经验交流
Technical Com munications
[ 8]
目标函数为 :
F ( A , B , C, D, E ) = ∑ (x 2 + Axy + By 2 + Cx + Dy + E )
i =1 N
(6)
为使上式最小 , 应用极值原理可得 :
∂F ∂F ∂F ∂F ∂F = = = = =0 ∂A ∂B ∂C ∂D ∂E
如下
Xc X w Y = R Y +t c w Zc Zw r1 R= r4 r7 r2 r5 r8 r3 tx t , r6 t = y r9 tz
(7)
由此可以通过解矩阵形式表示的线性方程组得到 (1) A, B, C, D, E 之后, 利用式 (8 ) 可得椭圆中心 :
x0 = 2 BC − AD A2 − 4 B
式中 : R ——一个 3 × 3 的旋转矩阵 ;
t ——一个平移向量。
, y0 = A 2 − 4 B
2 D − 畸变后的规范化坐标值可以 用 Pd ( xd , yd ) 表示为
xd 2 4 x = (1 + k1 r + k 2 r ) y yd
(3)
式中: r 2 = x 2 + y 2 ; k1 、 k 2 ——径向畸变系数。 将 Pd ( xd , yd ) 转换为图像上像素坐标系上的坐标值
Techniques of Automation & Applications | 103
图5
1
引言
立体视觉系统的设计目标是从摄像机获取的图像
标定平面( 标定板)2 幅以上的图像, 就可以求出摄像机的 内外参数, 由于该方法不需要知道平面模板移动的具体 方位和位移信息 , 而且平面模板的制作简单 , 因此这种 方法更简单、灵活[5]。 本文采用的即为张正友的平板标定法。对于标定 点阵列中心提取运用椭圆拟合获得 ; 由于张正友平板标 定法对模板和图像点的单应性要求 , 本文还给出了简 单易行的圆阵列排序方法 , 从而给出了完整的摄像机 标定方案。
Techniques of Automation & Applications | 101
＊ 基金项目： 国家 ８ ６ ３ 计划项目资助（编号 ２ ０ ０ ７ Ａ Ａ ７ ０ ４ ３ ３ ８ ） 收稿日期： ２ ０ ０ ６ － ０ ４ － １ ８
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