部编新人教版小学六年级数学上册确定起跑线教学课件
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人教版六年级上册数学确定起跑线(课件)
圆的周长不一样，因为直径变大了， 所以圆的周长变大了。
2 计算第二条跑道的长度
想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。
1.25m
725.61m
1.25m
为什么要加2个1. 25米？
因为在最里圈圆的直径的基础上加 上2个1.25米，才是第二条跑道圆的 直径。
抵消或忽略不算，是什么意思？
400米环形跑道
72.6m
每条跑道都有两条直跑道，而且 这些直跑道的长度都相等。所以， 相邻两条跑道的直道部分可以相 减抵消……
85.96m
7.85米 7.85米7.85米
相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以 相邻跑道的距离差都是7.85米。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度 有直接关系。
谈谈收获
我对田径赛场上的知识有了更多的 了解。原来不同比赛的起跑线不在 同一位置，这样做是为了保证比赛 的公平。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线 位置跟跑道的宽度有直接关系。
这是 400 米的环形跑道。
1 2 3
每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。
活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差
假设思有考4名：运如动何员计要算进相行邻比跑赛道，起他跑们线的的起距跑离线差位？置 应该是怎样的呢？
？米 ？米
如何计如算何相计邻算跑这道些起跑跑道线的的长距度离？差？
先长跑每就的圆道求度形条 是 长长出，跑跑两度度每再道道条加相条将的的直两减跑相长长跑条…道邻度度道半…的的。
相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。
2 计算第二条跑道的长度
想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。
1.25m
725.61m
1.25m
为什么要加2个1. 25米？
因为在最里圈圆的直径的基础上加 上2个1.25米，才是第二条跑道圆的 直径。
抵消或忽略不算，是什么意思？
400米环形跑道
72.6m
每条跑道都有两条直跑道，而且 这些直跑道的长度都相等。所以， 相邻两条跑道的直道部分可以相 减抵消……
85.96m
7.85米 7.85米7.85米
相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以 相邻跑道的距离差都是7.85米。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度 有直接关系。
谈谈收获
我对田径赛场上的知识有了更多的 了解。原来不同比赛的起跑线不在 同一位置，这样做是为了保证比赛 的公平。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线 位置跟跑道的宽度有直接关系。
这是 400 米的环形跑道。
1 2 3
每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。
活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差
假设思有考4名：运如动何员计要算进相行邻比跑赛道，起他跑们线的的起距跑离线差位？置 应该是怎样的呢？
？米 ？米
如何计如算何相计邻算跑这道些起跑跑道线的的长距度离？差？
先长跑每就的圆道求度形条 是 长长出，跑跑两度度每再道道条加相条将的的直两减跑相长长跑条…道邻度度道半…的的。
相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。
新版六年级数学上册课件确定起跑线
相差2.5π
跑道起点 的距离相
差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25 m
1.25 m
我不用算出每条 跑道的长度，也 知道它们相差多 少米?
72.6m
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为 1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽 为1.25米，举行200米跑 步比赛。相邻外圈的起跑 线要前移多少米？
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π 取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
跑道起点 的距离相
差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25 m
1.25 m
我不用算出每条 跑道的长度，也 知道它们相差多 少米?
72.6m
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为 1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽 为1.25米，举行200米跑 步比赛。相邻外圈的起跑 线要前移多少米？
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π 取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)
三个扇形合起来就是一个半圆。 也就是直径为8cm圆面积的一半。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
新人教小学六年级数学上册《确定起跑线》示范教学课件
如果用确定终点的方法，计时的时候方便吗？
不方便。确定起跑线的方法更科学。
1．观察：每条跑道由哪几部分组成？2．思考：每条跑道的长度一样吗？3．讨论：相邻两条跑道的长度差和这两个直道有关系吗？
学习任务一
跑道一圈长度＝圆周长＋2条直道长度。
每条跑道由哪几部分组成？
跑道一圈的长度可以看成哪几部分的和？
第一道：72.6×π
第二道：(72.6＋2.5)×π＝72.6π＋2.5π
第三道：(75.1＋2.5)×π＝75.1π＋2.5π
第四道：(77.6＋2.5)×π＝77.6π＋2.5π
第五道：(80.1＋2.5)×π＝80.1π＋2.5π
第六道：(82.6＋2.5)×π＝82.6π＋2.5π
第七道：(85.1＋2.5)×π＝85.1π＋2.5π
1
2
3
4
5
6
7
8
直径/m
圆周长/m
跑道全长/m
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
各跑道的起跑线应该相差多少米？
第三道
直径：
圆周长：
跑道全长：
75.1＋1.25＋1.25＝77.6（m）
77.6×3.14159≈243.79（m）
85.96×2＋243.79＝415.71（m）
相邻跑道的差距＝道宽×2π
你知道怎样确定400 m比赛起跑线的位置吗？
（1）一个弯道上两条相邻跑道的差＝道宽×2π。（2）根据长度差，从最里面跑道的起跑线开始，前移上面算出的长度差，就可以确定每条跑道的起跑线。
400 m的跑步比赛，如果跑道宽 1.5 m，第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前多少米？跑道宽 1.1 m呢？
不方便。确定起跑线的方法更科学。
1．观察：每条跑道由哪几部分组成？2．思考：每条跑道的长度一样吗？3．讨论：相邻两条跑道的长度差和这两个直道有关系吗？
学习任务一
跑道一圈长度＝圆周长＋2条直道长度。
每条跑道由哪几部分组成？
跑道一圈的长度可以看成哪几部分的和？
第一道：72.6×π
第二道：(72.6＋2.5)×π＝72.6π＋2.5π
第三道：(75.1＋2.5)×π＝75.1π＋2.5π
第四道：(77.6＋2.5)×π＝77.6π＋2.5π
第五道：(80.1＋2.5)×π＝80.1π＋2.5π
第六道：(82.6＋2.5)×π＝82.6π＋2.5π
第七道：(85.1＋2.5)×π＝85.1π＋2.5π
1
2
3
4
5
6
7
8
直径/m
圆周长/m
跑道全长/m
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
各跑道的起跑线应该相差多少米？
第三道
直径：
圆周长：
跑道全长：
75.1＋1.25＋1.25＝77.6（m）
77.6×3.14159≈243.79（m）
85.96×2＋243.79＝415.71（m）
相邻跑道的差距＝道宽×2π
你知道怎样确定400 m比赛起跑线的位置吗？
（1）一个弯道上两条相邻跑道的差＝道宽×2π。（2）根据长度差，从最里面跑道的起跑线开始，前移上面算出的长度差，就可以确定每条跑道的起跑线。
400 m的跑步比赛，如果跑道宽 1.5 m，第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前多少米？跑道宽 1.1 m呢？
最新人教版六年级数学上册《确定起跑线.》精品教学课件
通过计算，我们 发现了什么？
我发现 ……
跑道的长度 与跑道的宽度
密切相关
每条跑道的长度
相差7.85米
向前移7.8米 向前移15.6米
向前移23.4米
跑道中越往外的跑道长度越长。
确定起跑线的决定因素在于 跑道的宽度。
标椎跑道上，每一圈的长度都要 比上一圈长7.85米
比赛中，越往外的跑道起跑线越前
确空定白起演跑示 线
第五组
在此输入您的封面副标题
每一条跑道的起跑线都 有什么特点？ 为什么外圈更长一点呢？
每一条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？ 以及我们所常说的400米是指那一条跑道的长 度？
跑道的 特点？
跑道是由两条直道和两条弯道组成， 两条弯道可以拼在一起恰好是一个圆。
所以内外跑道长度不一是因为跑道围在
一起的圆的周长不一样。
小组讨论： 我们可以用什么办法计算两条跑道的差异呢？
根据图片中所给数据来算一 算吧……
方法一：
1
2
3
45Biblioteka 直径（m）72.6
75.1
圆周长（m）
228.08
235.93
跑道全长
400
407.85
π取3.14159
方法二：
72.6
1.25
第一圈直径：72.6 第二圈直径: 75.1 第三圈直径：77.6 ……
中你们再接再厉？
再见
思考：如果是200米的比赛，我们该如何 确定起跑线呢?（提示：200米有一圈吗）
终点
1.25×3.14159=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要向
起点
前移3.925米
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标(共22张PPT) 课件
•
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
•
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
•
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
1、在一圈400米的标准跑道上，道
宽为1.5米。400米跑的起跑线该依次 提前多少米？
1. 5 x 2 x π=3π=9.42（米）
要跑2个弯道
2、在一圈400米的标准跑道上，
道宽为1.5米。200米跑的起跑线 该依次提前多少米？
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
最新人教版六年级数学上册《确定起跑线》精品教学课件
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
三、小组合作
方法三：先求直径长度之差，再乘圆周率。
1 道与 2 道相差：（75.1－72.6）×3.14159 ≈ 7.85（m） 2 道与 3 道相差：（77.6－75.1）×3.14159 ≈ 7.85（m） 3 道与 4 道相差：（80.1－77.6）×3.14159 ≈ 7.85（m） 4 道与 5 道相差：（82.6－80.1）×3.14159 ≈ 7.85（m）
答：相邻两条跑道的起跑线 应该依次提前 15.7 米。
如果在 400 米的跑道上举行 800 米 的比赛，相邻两条跑道的起跑线应 该依次提前多少米？（π取3.14）
五、课堂小结
通过这节课的学习，我们解决了“各跑道起跑线应该相差多 少米”的实际问题，知道了相邻跑道长度之差就是由于直径增加 了2个跑道的宽所造成的圆周长的变化，即“跑道宽×2×π”。今 后在解决此类问题时，就可以通过此方法，快速地求出各跑道间 起跑线相差的距离了。
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50
跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
1 道与 2 道相差：407.85－400＝7.85（m） 3 道与 4 道相差：423.56－415.71＝7.85（m） 2 道与 3 道相差：415.71－407.85＝7.86（m） 4 道与 5 道相差：431.42－423.56＝7.86（m）
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标()(共张PPT)
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谢谢观看！
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72.6m
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终点
起点
1.25 x 2 x п÷÷2=1.25п=3.925（米） 答：每条道相差3.925m，起跑线应依次提前3.925m。
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你知道吗 800米，起跑是在自己的跑道里，直到运动
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．
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相信你能解答！
1.在标准跑道上进行400米的跑步比赛， 跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 如果跑道宽是1.1米呢？
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑m
1.25m 1.25m 85.96m
员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑 道。在小组第一轮比赛中，运动员被排在哪一个 跑道上是由计算机自由排列出来的。其后的各轮 比赛，跑道的选择依据运动员在上一轮的比赛成 绩而定。这个规则的目标是让更优秀的运动员可 以排在靠中间的跑道上，好的跑道是第3、4、5、 6号跑道，它们应由排名前4位的运动员分别占据。 第1、2、7、8、道则由后4名占据。
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72.6m
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终点
起点
1.25 x 2 x п÷÷2=1.25п=3.925（米） 答：每条道相差3.925m，起跑线应依次提前3.925m。
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你知道吗 800米，起跑是在自己的跑道里，直到运动
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相信你能解答！
1.在标准跑道上进行400米的跑步比赛， 跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 如果跑道宽是1.1米呢？
85.96m
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1.25m 1.25m 85.96m
员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑 道。在小组第一轮比赛中，运动员被排在哪一个 跑道上是由计算机自由排列出来的。其后的各轮 比赛，跑道的选择依据运动员在上一轮的比赛成 绩而定。这个规则的目标是让更优秀的运动员可 以排在靠中间的跑道上，好的跑道是第3、4、5、 6号跑道，它们应由排名前4位的运动员分别占据。 第1、2、7、8、道则由后4名占据。
六年级上册数学课件确定起跑线人教版(8)(共12张PPT)
100米起跑线
400米起跑线
标准运动场环形跑道
1.25m 1.25m 1.25m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
标准运动场环形跑道
1.25m 1.25m 1.25m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
标准运动场环形跑道
1.25m 1.25m
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
标准运动场环形跑道
1.25m
72.6m 75.1m
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1.25m
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
第3条：415.71÷2=207.855（m） 起跑线
第4条：423.56÷2=211.78（m） 第5条：431.42÷2=215.71（m）
200米比赛相邻的起跑线相距约3.925m。
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
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7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
相邻跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张T)
相邻跑道长度相差2.5π≈7.85米
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
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57《确定起跑线》课件-2023年六年级数学上册(人教版)
探究新知 活动三 计算跑道长度
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的差距。 2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，一 人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可用计 算器），一人负责监督并汇报。 3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
探究新知
（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。） Nhomakorabea 课堂小结
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑 道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”，就 能确定起跑线的位置。
分析解答
课后作业
在400米的运动场上还要举行200米的跑步比赛， 跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米?
先想一想，试着和同伴们一起探究一下吧 !
跑道序号 1道 2道
3道
4道
5道
6道
直径/m
72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35
跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27
差距
（m） 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
人教版 数学 六年级 上册
活动课
第一单第元五 小单 元数乘活动法课
第13课时
第2课时 小数乘确定整起数跑算线理
人教版 数学 六年级 上册
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人教版小学数学六年级上册 确定起跑线 说课课件(共35张PPT).ppt
情感与态度：
在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学 在体育等领域的广泛应用。
教学内容 教材简析 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 教学过程 板书设计
通过圆的周长计算 公式，了解田径场跑道 的结构，能根据起跑线 设置原理正确计算起跑 线的位置。
教学内容 教材简析 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 教学过程 板书设计
教学内容 教材简析 教学目标 教学重点
三、动手尝试，发现规律
教学难点
教学准备
教学过程
板书设计
2、收集方法 汇报交流。
C2－C1 ＝ πd2－πd1 ＝π (d2－d1) ＝π×d22－h d1 ＝2h ＝2πh
小结：原来我们可以用2πh来计算两 条相邻跑道起跑线间的差距。
h
d1
d2
h
C2=πd2 C1=πd1
400米跑相邻跑道相差:跑道宽×2×T
教学内容 教材简析 教学目标
二、观赛跑道 认识结构
教学重点
4、由浅入深，确定思路。
12
d1=72.6米
教学难点
道宽(h)
1.25米
d2
教学准备 教学过程 板书设计
第二条跑道的起跑线大约在哪？ 比第一跑道运动员提前一些。
具体要提前多少米才合适？ 第二跑道比第一跑道多的距离 就是要提前的距离。
有办法求出第二条跑道弯道的 直径是多少吗？为什么要加上 1.25*2？
道宽(h)
1.25米
板书设计
12
d1=72.6米
d2
85.96米
教学内容 教材简析 教学目标 教学重点
三、动手尝试，发现规律
教学难点
教学准备
教学过程
在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学 在体育等领域的广泛应用。
教学内容 教材简析 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 教学过程 板书设计
通过圆的周长计算 公式，了解田径场跑道 的结构，能根据起跑线 设置原理正确计算起跑 线的位置。
教学内容 教材简析 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 教学过程 板书设计
教学内容 教材简析 教学目标 教学重点
三、动手尝试，发现规律
教学难点
教学准备
教学过程
板书设计
2、收集方法 汇报交流。
C2－C1 ＝ πd2－πd1 ＝π (d2－d1) ＝π×d22－h d1 ＝2h ＝2πh
小结：原来我们可以用2πh来计算两 条相邻跑道起跑线间的差距。
h
d1
d2
h
C2=πd2 C1=πd1
400米跑相邻跑道相差:跑道宽×2×T
教学内容 教材简析 教学目标
二、观赛跑道 认识结构
教学重点
4、由浅入深，确定思路。
12
d1=72.6米
教学难点
道宽(h)
1.25米
d2
教学准备 教学过程 板书设计
第二条跑道的起跑线大约在哪？ 比第一跑道运动员提前一些。
具体要提前多少米才合适？ 第二跑道比第一跑道多的距离 就是要提前的距离。
有办法求出第二条跑道弯道的 直径是多少吗？为什么要加上 1.25*2？
道宽(h)
1.25米
板书设计
12
d1=72.6米
d2
85.96米
教学内容 教材简析 教学目标 教学重点
三、动手尝试，发现规律
教学难点
教学准备
教学过程
新人教版六年级数学上册教学课件《确定起跑线》
77.6 80.1 82.6 依次增加 2.5 m 243.79 251.64 259.50 依次增加 2.5π
415.71 423.56 431.42
C3 = (75.1 + 1.25×2)×π = 75.1π + 2.5π C4 = (77.6 + 1.25×2)×π = 77.6π + 2.5π C5 = (80.1 + 1.25×2)×π =思8考0.中1π。+ 。2.5。π
思考中。。。
答：跑道宽 1 m，提前 6.28 米;宽 1.2 米，提前 7.54 米。
2. 400 m 比赛时，第 5 道起跑线应在第 1 道起跑线前多少米？
1.25×4 =5 (m) 2xπ = 2×5×3.14
= 31.4 (m)
4个1.25m
答：第 5 道起跑线应在第 1 道起跑线前 31.4 米。
三、拓展延伸
1. 校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400 米的跑步比赛，跑道宽为 1 米，你能帮裁判计 算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？
如果跑道宽是 1.2 米呢？（圆周率取 3.14）
2xπ = 1×2×3.14 = 6.28 (米) 2xπ = 1.2×2×3.14 ≈ 7.54(米)
3. 200 的比赛，跑道宽为 1.25 米，起跑线要依次 提前多少米？
一条弯道 + 一条直道
xπ = 1.25×3.14 ≈ 3.93 (m)
答：起跑线要依次提前 3.93 米。
四、课堂小结
相邻两条跑道的长度差 相邻起跑线相差 如果跑道宽为x，就相差2xπ。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
π 取 3.14159 结果保留两位小数
415.71 423.56 431.42
C3 = (75.1 + 1.25×2)×π = 75.1π + 2.5π C4 = (77.6 + 1.25×2)×π = 77.6π + 2.5π C5 = (80.1 + 1.25×2)×π =思8考0.中1π。+ 。2.5。π
思考中。。。
答：跑道宽 1 m，提前 6.28 米;宽 1.2 米，提前 7.54 米。
2. 400 m 比赛时，第 5 道起跑线应在第 1 道起跑线前多少米？
1.25×4 =5 (m) 2xπ = 2×5×3.14
= 31.4 (m)
4个1.25m
答：第 5 道起跑线应在第 1 道起跑线前 31.4 米。
三、拓展延伸
1. 校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400 米的跑步比赛，跑道宽为 1 米，你能帮裁判计 算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？
如果跑道宽是 1.2 米呢？（圆周率取 3.14）
2xπ = 1×2×3.14 = 6.28 (米) 2xπ = 1.2×2×3.14 ≈ 7.54(米)
3. 200 的比赛，跑道宽为 1.25 米，起跑线要依次 提前多少米？
一条弯道 + 一条直道
xπ = 1.25×3.14 ≈ 3.93 (m)
答：起跑线要依次提前 3.93 米。
四、课堂小结
相邻两条跑道的长度差 相邻起跑线相差 如果跑道宽为x，就相差2xπ。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
π 取 3.14159 结果保留两位小数
六年级上册数学说课 确定起跑线精品PPT人教新课标
五、说教学过程
（一）、情景引入
400米比赛运动员起跑情形
外道的起点向前挪 ，这个距离是随便移动的吗？ 相邻起跑线相差多少米？
六年级上册数学说课 确定起跑线精品PPT人教新课标
六年级上册数学说课 确定起跑线精品PPT人教新课标
（二）猜想验证、探究问题
跑道一圈长度=圆周长+2条直道长度
六年级上册数学说课 确定起跑线精品PPT人教新课标
（三）巩固练习、实践应用
1．校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄 些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判 计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米 吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
1×2×3.14=6.28（米） 1.2×2×3.14≈7.54（米）
六年级上册数学说课 确定起跑线精品PPT人教新课标
第五单元：圆
确定起跑线
《确定起跑线》说课
• 一、说教材 • 二、说教学目标 • 三、说教学重难点 • 四、说教法、学法 • 五、说教学过程
确定起跑线
• 一、说教材
确定起跑线
• 二、说教学目标
•
1、知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识
计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，
外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
六年级上册数学说课 确定起跑线精品PPT人教新课标
（四）拓展延伸、自我评价
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米， 起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米）
六年级上册数学说课 确定起跑线精品PPT人教新课标
六年级上册数学说课 确定起跑线精品PPT人教新课标
人教版六年级数学上册确定起跑线课件(19张PPT)
第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
终点
只跑一条直道和一条弯道
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
起点
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
相邻两条跑道相差=π×跑道宽度
同步练习习题
每一圈跑道的长度一样吗？
3
“第一跑道”的长
2
度是不是400m
1
呢？
我们可以怎样计
算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？
圆周率取 3.14159
72.6m
第一道 直径：72.6m
周长： 72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
85.96 m
1.25m
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
终点
只跑一条直道和一条弯道
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
起点
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
相邻两条跑道相差=π×跑道宽度
同步练习习题
每一圈跑道的长度一样吗？
3
“第一跑道”的长
2
度是不是400m
1
呢？
我们可以怎样计
算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？
圆周率取 3.14159
72.6m
第一道 直径：72.6m
周长： 72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
85.96 m
1.25m
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06
新人教版六年级上册数学5.7确定起跑线教学课件
431.42
6道 7道 8道
85.1 87.6 90.1 267.35 275.20 283.06
439.27 447.12 454.98
差距
（m） 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
第十页，共十三页。
活动4 确定起跑线的位置 ．
400米跑道如何确定起跑线的位置？
（
）米+（72.6 ）米，……5
第八页，共十三页。
活动3 计算跑道长度
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的差距。
2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，一
人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可用计算 器），一人负责监督并汇报。
3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
活动2 计算跑道直径 看图填空。
A、每条跑道长度=两条（ 直）道长度+两条（
弯）道长相条等半 圆形弯道长
度都（ ），可以拼相成一等个（ ）。
圆
C、每条跑道长度=两条（ 直）道长度+一个（
）圆。
D、第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（ ）2米.5，第3道半圆形弯道的直径=
依次相差：7.85米
=( 2.5 )×3.14 =( 1.25)×2×3.14
？
400米跑道相邻起跑线依次相差=(
第十一页，共十三页。
)×道2宽×π
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
你 学 会了吗？
只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑
道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”， 就能确定起跑线的位置。
第十二页，共十三页。
新人教版六年级上册数学 5.7 确定起跑线 教学课件
6道 7道 8道
85.1 87.6 90.1 267.35 275.20 283.06
439.27 447.12 454.98
差距
（m） 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
第十页，共十三页。
活动4 确定起跑线的位置 ．
400米跑道如何确定起跑线的位置？
（
）米+（72.6 ）米，……5
第八页，共十三页。
活动3 计算跑道长度
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的差距。
2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，一
人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可用计算 器），一人负责监督并汇报。
3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
活动2 计算跑道直径 看图填空。
A、每条跑道长度=两条（ 直）道长度+两条（
弯）道长相条等半 圆形弯道长
度都（ ），可以拼相成一等个（ ）。
圆
C、每条跑道长度=两条（ 直）道长度+一个（
）圆。
D、第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（ ）2米.5，第3道半圆形弯道的直径=
依次相差：7.85米
=( 2.5 )×3.14 =( 1.25)×2×3.14
？
400米跑道相邻起跑线依次相差=(
第十一页，共十三页。
)×道2宽×π
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
你 学 会了吗？
只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑
道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”， 就能确定起跑线的位置。
第十二页，共十三页。
新人教版六年级上册数学 5.7 确定起跑线 教学课件
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407.8 415.7 423.5 431.4 439.2
5
1
6
1
6
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈和内圈相差多少米？（两端各 是半圆）
3米 10米
100米
1、在正规场地400米要跑一圈，
每一道的起跑线要比前一道提前7.85米， 那么200米跑呢？ 800米跑呢？
1
2
3
4
5
6
直径m 72.6
72.6+1.2 75.1+1.2 77.6+1.2 80.1+1.2 82.6+1.2
5×2=75 5×2=77 5×2=80 5×2=82. 5×2=85
.1
.6
.1
6
.1
周长m 228.0 235.9 243.7 251.6 259.4 267.3
8
3
9
4
9
4
全长m 400 差距m
2、某校由于场地限制，田径运动场 的跑道宽度为1.2米，该校同学进行400 米跑比赛时，老师应如何确定起跑线呢？
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人 走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米。
米，它走过的路程是
★确定起跑线
确定起跑线
人教版 小学六年级数学上册
为什么运动员站在不同的起跑线？
1、跑道由（ 两个直道的长度 ）和（ 两个半圆形跑道）组成。
一个圆
2、左右两个半圆形的弯道合起来是(
)
3、现在每一圈跑道的长度可以看成 ( 两个直道的长度加上一个圆的周长 )。
观察每一条跑道的长度相等吗？ 怎样找出相邻两个跑道的差距？
相邻两跑道的长度差=外跑道的长度 — 相邻里 跑道的长度
．．．．
相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻里跑道圆周长 相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差
已知圆1的直径是10米，圆2的直径是6米，
则两个圆的周长差是（
）米。
已知圆1的直径是10米， 圆2的直径是6米， 则两个圆的周长差是（ 12.56）米。
（3）两只小动物走过的路程相差
米。
1m
10m
BA
CD
Hale Waihona Puke 小狗走过的路程：3.14×10=31.4(米）
1m
10m
BA
小兔走过的路程：
CD 3.14×（10+1）=34.54（米）
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差： 34.54-31.4=3.14（米）
总结：
• 1、通过本节课的学习，你们学会了什么？ • 2、你认为你和你的小组表现的怎么样？
10π- 6π=4π 如果圆1的直径是9米，圆2的直径是3米，则 两个圆的周长差是（ ）米。 你有什么发现？
直道的长度是85.96米，第一条圆形的跑 道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米
72.6m 1.25
85.96m
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
1
直径 72.6 m
2 75.1
3
4
5
6
77.6 80.1 82.6 85.1
7
8
87.6 90.1
周长 228.08 235.93 243.78 251.63 259.48 267.33 275.18 283.03 m
全长 400 m
407.85 415.7 423.55 431.4 439.25 447.1 454.95
每条跑道的长度