湖南省娄底市娄星区七年级(下)期末数学试卷

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丙
83
79
90
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，
并按 60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将 被录用． 24．（9 分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场 用 3300 元购进甲、乙两种节能灯共计 100 只，很快售完．这两种节能灯的进 价、售价如下表：
B．线段 CD 的长度
C．线段 EF 的长度
D．线段 GH 的长度
6．（3 分）体育课上，某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一名同
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学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ）
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
7．（3 分）一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为 5，则这组数据的中
的长方形的另一边长是（ ）
A．a+3
B．a+6
C．2a+3
10．（3 分）已知方程组
，则 x+y 的值为（
D．2a+6 ）
A．﹣1
B．0
C．2
D．3
11．（3 分）如图，已知 l1∥l2，把一块含 30°角的直角三角尺按如图所示的方式
摆放，边 BC 在直线 l2 上，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 50°，则∠1 的度数
22．（8 分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D 的度数．
五、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 9 分，满分 18 分） 23．（9 分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能
三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
85
80
75
乙
80
90
73
为（ ）
A．20°
B．50°
C．80°
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D．110°
12．（3 分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马 恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多 少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为 （）
张华十次垫球测的成绩．测试规则为每次连续接球 10 个，每垫球到位 1 个记
1 分．则运动员张华测试成绩的众数是
．
18．（3 分）在 4×4 的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动
标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一
个轴对称图形，这样的移法有
种．
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进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
甲种节能灯
35
50
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
（2）全部售完 100 只节能灯后，商场共计获利多少元？
六、综合题（本大题共 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分）
25．（10 分）填空或填写理由．
（1）如图甲，∵∠
＝∠
（已知）；
都为 m 的大正方形，两块是边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m，宽为 n
的全等小矩形，且 m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）用含 m，n 的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；
位数是（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7
8．（3 分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2
的度数是（ ）
A．53°
B．63°
C．73°
D．27°
9．（3 分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形，
剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成
∴AB∥CD（
）
（2）如图乙，已知直线 a∥b，∠3＝80°，求∠1，∠2 的度数．
解：∵a∥b，（
）
∴∠1＝∠
（
）
又∵∠3＝∠4（
）
∠3＝80°（已知）
∴∠1＝∠
＝
°（等量代换）
又∵∠2+∠3＝180°
∴∠2＝
°（等式的性质）
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26．（10 分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长
三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分） 19．（6 分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中 x＝ ．
20．（6 分）给出三个多项式：a2+3ab﹣2b2，b2﹣3ab，ab+6b2，任请选择两个多 项式进行加法运算，并把结果分解因式．
四、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分） 21．（8 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC． （1）若∠EOC＝80°，求∠BOD 的度数； （2）若∠EOC＝∠EOD，求∠BOD 的度数．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
13．（3 分）方程组
的解是
．
14．（3 分）如果 10m＝12，10n＝3，那么 10m+n＝
．
15．（3 分）分解因式：4x2﹣16＝
．
16．（3 分）如图，要使 AD∥BF，则需要添加的条件是
（写一个即可）
17．（3 分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图所示的数据是运动员
D．（﹣2a3）2＝4a6
2．（3 分）一次课堂练习，小颖同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小颖做的
不够完整的一道题是（ ）
A．x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）
B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）
C．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）
D．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2
3．（3 分）把多项式 x3﹣4x 分解因式所得的结果是（ ）
A．x（x2﹣4）
B．x（x+4）（x﹣4）
C．x（x+2）（x﹣2）
D．（x+2）（x﹣2）
4．（3 分）低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车
图标，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．来自百度文库
C．
D．
5．（3 分）如图，直线 a∥b，则直线 a，b 之间距离是（ ）
A．线段 AB 的长度
湖南省娄底市娄星区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 3 分，满分 36 分，每道小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项
填写在下表内）
1．（3 分）下列等式中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab
B．2（a﹣b）＝2a﹣b
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2